Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Современное состояние проблемы и постановка задачи 10
1.1 Современные индустриальные экстракторы: область применения, схемы функционирования, характеристика 10
1.1.1 Назначение и принцип работы экстракторов 10
1.1.2 Схемы современных промышленных экстракторов 12
1.1.3 Описание экстрактора «Crown Model» 15
1.2 Компоненты экстракционного процесса и их свойства 16
1.2.1 Жидкие компоненты, участвующие в экстракции 16
1.2.2. Характеристики сырья 18
1.3 Типы взаимных течений с пористыми средами, их свойства и моделирование 21
1.3.1 Общая характеристика течений в пористых средах и их математических описаний 21
1.3.2 Течение через неподвижный слой и параллельные течения 23
1.3.3 Крестообразные (пересекающиеся) течения 24
1.3.4 Противоточные течения 28
1.3.5 Противоточные пересекающиеся течения 32
1.4 Математические модели отдельных процессов в экстракторе 33
1.4.1 Факторы, влияющие на эффективность экстракционных процессов 33
1.4.2 Скорость протекания жидкости по сырью 34
1.4.3 Дисперсия и диффузия в жидкостях 35
1.4.4 Массоперенос в жидкостях 38
1.4.5 Равновесие и кинетика экстракции 40
1.5 Комплексные модели процессов массообмена в экстракторе 44
1.5.1 Метод идеальных стадий 44
1.5.2 Модель массообмена с фиксированным (неподвижным) слоем 46
1.5.3 Моделирование циклического процесса экстракции кофе 49
1.5.4 Математическое моделирование массообмена в многоступенчатом горизонтальном экстракторе «De-Smet» 51
1.6. Постановка задачи 52
ГЛАВА 2 Разработка математической модели процессов в экстракторе 54
2.1. Описание процессов и физическая схематизация 54
2.1.1 Описание процессов 54
2.1.2 Физическая схема 58
2.2. Вывод уравнений математической модели для горизонтальных участков 63
2. 2. 1 Формирование системы координат 63
2.2.2 Уравнение сохранения вещества для фазы «bulk» 65
2.2.3 Уравнение сохранения вещества для фазы 67
2.2.4 Уравнение сохранения вещества для в пористой фазы 68
2.3 Вывод уравнений для соединительного участка 69
2.3.1 Уравнение сохранения вещества для фазы «bulk» 70
2.3.2 Уравнение сохранения вещества для пористой фазы 72
2.3.3 Уравнение сохранения вещества для твердой фазы
2.4 Вывод уравнений сохранения вещества для поддонов 74
2.5 Расчет расходов мисцеллы, потерь масла, рециркуляционных потоков
2.5.1 Соотношения для потоков мисцеллы 77
2.5.2 Формулы для расчета потерь масла 79
2.5.3 Соотношения для рециркуляционных потоков 80
2.6 Определение параметров массопереноса, граничных и начальных условий...82
2.6.1 Определение параметров массопереноса 82
2.6.2 Граничные и начальные условия 83
ГЛАВА 3 Алгоритм расчета, экспериментальные исследования и идентификация модели 87
3.1 Алгоритм расчета 87
3.2 Экспериментальное исследование свойств компонентов экстракционного процесса 89
3.3 Экспериментальное обследование действующего промышленного экстрактора 97
3.4 Анализ экспериментальных данных, оценка характеристик и идентификация математической модели 100
ГЛАВА 4 Численные исследования характеристик экстрактора 104
4.1 Описание стационарного режима работы экстрактора 104
4.2 Влияние расхода сырья и его маслосодержания на характеристики экстрактора 108
4.3 Влияние параметров cw, kn на характеристики экстрактора 111
4.4 Влияние числа секций на характеристики экстрактора 117
Заключение 120
Литература
- Назначение и принцип работы экстракторов
- Уравнение сохранения вещества для фазы «bulk»
- Экспериментальное исследование свойств компонентов экстракционного процесса
- Влияние расхода сырья и его маслосодержания на характеристики экстрактора
Введение к работе
Актуальность проблемы. Для производства растительного масла уже более полувека за рубежом, а в последние годы и в России, используются промышленные экстракторы такие как “De Smet”, “Rotocell” и “Crown Model”. В этих установках в поле экстракции пористая среда (сырье, жмых) и мисцелла (жидкость, которая «вытягивает» масло из сырья) формируют противоточные пересекающиеся потоки («Counter Current Crossed» - CCC потоки). Математические модели таких потоков, в отличие от других конфигураций взаимодействующих течений (например, параллельных потоков, противоточных потоков, пересекающихся потоков), практически не разработаны. При проектировании и моделировании экстракторов, в настоящее время используются различные версии метода идеальных стадий (мультистадий), когда для каждой экстракционной секции (секции перколяции) принимается однородное распределение концентрации масла в мисцелле и в пористой среде. Математические модели в рамках этого подхода разрабатывали многие исследователи (как российские, так и зарубежные): Karnofsky, Coats, Abraham, Chien, Hoff, Константинов, Кварацхелия, Цебренко и др. Этот метод необходимо «конкретизировать» к каждому типу экстрактора. Поэтому в ходе проектирования требуется выполнить большой объем экспериментальных исследований, что вызывает значительные финансовые расходы и потери времени, а при эксплуатации трудно найти оптимальные режимы работы. В этом аспекте математическая модель CCC потоков, базирующаяся на подходе механики сплошной среды, которая бы прогнозировала пространственное распределение концентраций в экстракционном поле с учетом: диффузии, мас-сопереноса, пористости жмыха, кинетики экстракции, имеет значительную актуальность. Кроме того, такая модель должна учитывать влияние «узлов» промышленной установки, сопряженных с полем экстракции (зон загрузки, дренажа и поддонов), т.е. иметь комплексный характер.
Цель работы. Разработать комплексную физическую схему, математическую модель, алгоритм и программное обеспечение процессов гидродинамики и массообмена на примере петлевого экстрактора «Crown Model» в рамках подхода сплошной многофазной среды.
Задачи исследования:
- Разработать комплексную физическую схему ССС-течений и процессов массообмена в петлевом экстракторе на основе представлений механики сплошной среды.
Создать математическую модель, алгоритм и программное обеспечение для расчета режимных характеристик экстрактора «Crown Model».
Провести "обследование" экстрактора и экспериментальные исследования по определению свойств компонент экстракционного процесса, необходимых для применения математической модели.
Выполнить верификацию модели и провести численные исследования по влиянию режимных параметров, свойств сырья и числа ступеней на экстракционные характеристики экстрактора.
Научная новизна:
1. Впервые для противоточно-крестообразных течений (ССС-течений) характерных для промышленных петлевых экстракторов "Crown Model" были разработаны физическая схема и математическая модель процессов гидродинамики и массообмена, основанные на подходе механики сплошной среды, которые учитывают: неодномерность распределения концентраций в каждой секции экстракции; диффузию по всему полю экстракции; структуру сырья с двумя типами пори-
стости (b, p); кинетику массопереноса между фазами: "solid" и "pore"; "pore" и "bulk"; горизонтальный поток мисцеллы между секциями перколяции.
2. Были разработаны алгоритм расчета и программное обеспечение для прогнозирования
важных эксплуатационных характеристик экстрактора: двумерное распределение концентраций
по всему экстракционному полю; расход и концентрация крепкой мисцеллы; потери масла, вели
чины потоков мисцеллы внутри установки.
-
Была разработана экспериментальная методика по определению свойств сырья (b, p, Ed и др.), необходимых для применения созданной математической модели.
-
По результатам численных исследований были идентифицированы характерные свойства ССС-течений: максимумы по концентрациям в районе входа сырья; "изломы" и "ступени" по концентрациям между секциями; "холм" в районе соединительного участка и т. д.
Методы исследований. В ходе выполнения настоящей работы применялась известная «технология» математического моделирования: формирование физической схемы, создание математической модели, разработка алгоритма и конструирование программы расчета. Свойства пористой среды (сырья) определялись экспериментальными методами. Для верификации созданной модели проводилось экспериментальное «обследование» действующего петлевого экстрактора.
Достоверность результатов исследования. Достоверность полученных результатов исследования подтверждена: корректным использованием фундаментальных законов механики сплошных сред, массопереноса, диффузии и сравнением с экспериментальными данными.
Теоретическая и практическая значимость исследования. Была разработана комплексная математическая модель и создано программное обеспечение для прогнозирования гидродинамических и массообменных характеристик ССС- течений на примере петлевых экстракторов "Crown Model", необходимое для их проектирования и выбора режимов эксплуатации.
Для экстрактора "Crown Model", использующего жмых подсолнечных семян (Казанский мас-лоэкстракционный завод) была проведена идентификация созданной математической модели.
Была разработана экспериментальная методика и проведены экспериментальные исследования по определению свойств сырья, необходимых для применения созданной математической модели.
По результатам численных исследований было определено влияние на характеристики экстрактора: расхода жмыха, начальной концентрации масла в жмыхе, коэффициента горизонтального уноса фазы "bulk", числа секций экстракции.
Реализация результатов работы. Работа выполнена в рамках грантов РФФИ и Республики Татарстан «Математическое моделирование реагирующих и массообменных течений в энергоустановках» № 13-08 97070/2013 и № 13-08 97070/2014. Результаты работы внедрены в лекционный курс и лабораторный комплекс дисциплин «Математическое моделирование» и «Управление техническими системами», читаемых на кафедре автомобильных двигателей и сервиса КНИТУ-КАИ. Материалы диссертации были переданы на Казанский маслоэкстракционный завод для использования при эксплуатации действующего экстрактора "Crown Model".
Апробация работы. VI международная научно-техническая конференция Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2011», Казань, 2011 г.; IX школа-семинар молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова "Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении", Казань, 2014 г.; XIX международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам,
Алушта, Крым, 2015 г., Международная молодежная научная конференция "XVIII Туполевские чтения" и "XIX Туполевские чтения", научные семинары в лаборатории «Гидродинамики и теплообмена» КНЦ РАН, на кафедре аэрогидромеханики Казанского федерального университета.
Личный вклад автора в работу. Автором была предложена физическая схема процессов и субмодель массообмена в соединительном участке; выполнена верификация созданной математической модели и проведены все численные исследования; им была разработана методика проведения экспериментов и проведены экспериментальные исследования по определению свойств сырья. С участием автора было проведено обследование действующего экстрактора Crown – Model, сформированы математическая модель, алгоритм и программное обеспечение для расчета процессов массообмена в ССС- течениях.
На защиту выносятся следующие положения:
комплексная физическая схема ССС-течений и процессов гидродинамики и массообмена в петлевом экстракторе;
математическая модель, алгоритм и программное обеспечение для расчета характеристик этого экстрактора;
- результаты "обследования" экстрактора Crown – Model, работающего на подсолнечном
жмыхе и экспериментальные исследования по определению свойств компонент экстракционного
процесса;
- результаты верификации созданной математической модели и численные исследования по
влиянию режимных параметров, свойств сырья и числа ступеней на эксплуатационные характери
стики экстрактора.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них 3 научные статьи, в изданиях, рекомендуемых ВАК: «Вестник Казанского государственного технологического университета», «Труды Академэнерго», «Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева».
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, обозначений. Основное содержание диссертации изложено на 134 страницах машинописного текста, содержит 5 таблиц и 52 рисунка. Библиография включает 96 наименования.
Назначение и принцип работы экстракторов
В работе [26] применяется понятие «капиллярно-пористое тело», где считается, что масло находится в двух состояниях: масло на поверхности частиц -внешней и внутренней, и масло внутри частиц - в неразрушенных клетках и порах. Масло находящееся снаружи, называется свободным, а масло в порах -связанным [1, 27, 28-31]. Оно в ходе экстрагирования переходит в мисцеллу, которая является наружной жидкостью.
При моделировании экстракции в работе [26] описывается модель гидродинамики течения растворителя через слой зернистого материала. Жидкость движется через зернистый слой, заполняя свободное пространство между частицами, одновременно, обтекая отдельные элементы слоя, и двигаясь внутри каналов, которые образуются порами.
Однако, как показывает опыт промышленной экстракции, поры в сырье могут быть, как соединены с образованием «каналов», так и представлены в виде полостей (рис 1.7), и в ходе экстракции этот факт имеет большое значение.
Внутренние поры являются «тупиками» или застойными зонами [32]. Из-за своей геометрии, жидкость через такие поры практически не протекает. Механизм экстракции в этих зонах связан с молекулярной диффузией, в то время как в «каналах» экстракция вызывается конвекцией. Кроме того, в зоне дренажа в типичном экстракторе, мисцелла сливается в первую очередь из «каналов», а жидкость, оставшаяся в «тупиках», выходит из этих пор очень медленно (практически полностью остается). Поэтому в большинстве работ по моделированию процессов в экстракторах сырье характеризуется двумя видами пористости: внешняя («каналы») и внутренняя («тупики»). Рис. 1.7. Представление двух пористой среды.
Анализ массопереноса в пористых средах вызывает интерес в связи с многочисленными промышленными применениями: в химической промышленности [35-39], для хранения и сушки зерна [40-43], для проектирования нефтяных резервуаров и для растворения загрязняющих примесей в почве водой [44, 45], при экстракции кофе и растительного масла [15, 46], и т.д.
Уравнения моделей течений в этих и других ситуациях получаются путем комбинирования закона Дарси (на микроскопическом уровне, в масштабе от 10-4 до 10-3 м) и баланса массы (в макроскопическом уровне, в масштабе от 102 до 103 м) в каждой фазе.
Математические модели, получающиеся из законов сохранения, как правило, состоят из системы связанных дифференциальных уравнений [44, 47-49] и включают модели массопереноса путем диффузии и конвекции и др. Они являются нелинейными и связаны между собой разнообразными начальными и граничными условиями. В практических проблемах механики жидкости в пористой среде широкое применение, находит масштабирование и приведение системы дифференциальных уравнений к безразмерному виду.
При использовании подхода непрерывной среды к динамике жидкостей в пористых системах, необходимо ввести макроскопические средние параметры и коэффициенты для адаптации явлений переноса к непрерывному переходу от микроскопического уровня к макроскопическому. Поэтому вводятся параметры: пористости, проницаемости, извилистости, диспергируемости и другие, которые должны быть определены экспериментально
Есть несколько способов классификации потоков в пористых средах. Например, по [25], двухкомпонентные потоки классифицируются при одномерном подходе на три категории: с неподвижным слоем, псевдоожиженным (кипящим) слоем и переносом твердых веществ. Однако для промышленных установок удобно классифицировать потоки с использованием двумерного подхода, учитывая взаимное движение жидкости и пористой среды. В этом плане можно выделить потоки: с неподвижным слоем, параллельные, противоточные, пересекающиеся, и, наконец, «противоточные пересекающиеся». Последний тип потоков является объектом исследования настоящей работы.
Ниже приводится описание схем и математических моделей, относящихся к массообменным процессам в пористых средах, т. е. переноса веществ в среде при их взаимном движении. Первоначально рассмотрим схемы потоков через неподвижный слой и параллельные потоки.
На рис. 1.8 показана схема с неподвижным слоем [25], где твердые частицы остаются неподвижными, удерживаемые с помощью перфорированного листа, в то время как жидкость проходит через слой этих частиц.
Этот тип потока реализуется, в установках нефтехимической промышленности, при извлечении сырой нефти или газа из природного подземного пласта; играет важную роль в аппаратах для очистки воды; в области химического машиностроения для осаждения и дистилляции веществ, а также в машиностроении, энергетике при фильтрации технических жидкостей. На рис. 1.9 показана схема параллельных потоков, представленная в работе [40]. Горячий воздух поступает в верхнюю часть аппарата и из нижней части выходит достаточно влажным. Рис. 1.9. Схема параллельных потоков в зерносушилке.
Внутри слоя, воздух и осушаемый материал двигаются в одном направлении. Параллельный режим работы, как правило, предпочтителен, когда разность концентраций в середине аппарата уже не является движущей силы процесса. Система дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных), описывающая процессы в параллельных потоках формируется как задача типа Коши.
Крестообразное течение, встречающее в основном, в сельском хозяйстве и химической промышленности, включает в себя перемещение двух фаз в направлениях, перпендикулярных друг другу.
На рис. 1.10 показана типичная зерносушилка, где сушильный газ поступает через отверстия в верхней части горизонтального транспортера с твердым веществом (сырье), которое проходит через сушилку. Газ, взаимодействуя с влажной пористой средой внутри сушилки, удаляет влагу и выходит через нижнюю часть аппарата.
Уравнение сохранения вещества для фазы «bulk»
Хотя концентрация мисцеллы на выходе каждой экстракционной секции (вход в поддон) не является равномерной, будем считать, что концентрация масла в поддоне (Cm) является однородной (но может меняться во времени), потому что процесс смешения в поддоне и в трубах (6, рис 2.1) является интенсивным. По [82], вязкость и плотность мисцеллы являются переменными в зависимости от концентрации масла в фазе «bulk», и эти зависимости необходимо учитывать.
В зоне загрузки заполнение «крепкой» мисцеллой пространств Єь и єр может вызывать перенос масла между фазами. Но время пребывания сырья в этой зоне незначительно, и большая часть этого времени уходит на заполнение пор (воздух в порах заменяется жидкостью). По этим причинам считается, что в зоне загрузки экстракция не протекает, а концентрации С и С принимаются равными концентрации мисцеллы во втором секции поддона (рис 2.1).
Физическая подсхема зоны дренажа также упрощается, а именно не рассматривается динамика дренажа фазы «bulk», а принимается, что вся эта фаза попадает в последний поддон. Известно также, по экспериментальным данным [83], что жидкость, удерживаемая в пористой и твердой фазах в шроте, проходит в дессолвентизатор, и масло, содержащееся в этих фазах, считается потерянным. Потери масла являются очень важной характеристикой для промышленных экстракторов. Поэтому в физической подсхеме дренажа эти потери необходимо учитывать.
На основании этих предложений была создана физическая схема экстракции масла в экстракторе «Crown-Model», которая учитывает следующие явления: - противоточное пересекающееся течение сырья и мисцеллы; - двумерное распределение концентраций С, Ср и CN по полю экстракции; - смещение потока мисцеллы по секциям в горизонтальном направлении из-за движения сырья; - диффузию (дисперсию) по всему полю экстракции в вертикальном и горизонтальном направлении; - двухпористость сырья: "внешняя" пористость, фаза "bulk" (sb) и "внутренняя" пористость, фаза "pore" (ер) - в секции загрузки концентрированная мисцелла заполняет все поры между частицами и внутри частиц жмыха; - возвращение гексана в экстрактор после испарения через дессолвентизатор и испаритель; - переходные режимы работы экстрактора; - изменение вязкости /л и плотности р мисцеллы в зависимости от концентрации С; - кинетику массообмена между всеми фазами; - дополнительные рециркуляционные потоки мисцеллы в секциях экстракции; - сбор и выход мисцеллы в поддонах; - перенос масла из твердой фазы в пористую и далее в фазу «bulk» и перенос гексана в противоположном направлении.
Были приняты следующие упрощающие положения: - в зоне загрузки, массоперенос между пористой и твердой фазами не происходит; - объемное количество масла, экстрагируемое из твердой и пористой фаз, замещается эквивалентным объемом гексана; - поверхность мисцеллы в горизонтальных участках располагается не ниже поверхности сырья; - в каждом поддоне концентрация масла распределена равномерно по объему; - на выходе из экстрактора (зона дренажа) жидкость фазы «bulk» полностью уходит в последний поддон; - масло, содержащееся в пористой и твердой фазах сырья, входящего в зону дренажа, считается потерянным; - температура постоянна по всей зоне экстракции; - пористость єь («внешняя» пористость сырья, фаза «bulk») и єр («внутренняя» пористость сырья, фаза «pore») являются постоянными в процессе экстракции; - скорости мисцеллы по всему экстракционному полю не меняются со временем; - скорость и конвейера постоянна. Очевидно, что картина процессов в соединительном тракте является более сложной, чем на горизонтальных участках. Но экспериментальные данные показывают, что в этом тракте изменения концентраций С, (У и CN незначительны. Поэтому в схему процессов можно включить некоторые дополнительные допущения: - мисцелла и сырье входят в соединительный тракт со скоростью транспортера и; - рециркуляционный поток, с усредненной концентрацией масла в потоке на выходе из соединительного тракта распределяется равномерно по фазе bulk, входящей в этот тракт; - распределение концентраций С на входе в соединительный тракт определяется распределением этих концентраций на выходе из верхнего участка с учетом инжекции рециркуляционного потока; - распределение концентраций (У и CN, на входе в тракт эквивалентно распределению этих концентраций на выходе из верхнего участка. Поле экстракции экстрактора «Crown-Model» состоит из трех частей (рис. 2.6): - верхний горизонтальный участок с декартовыми координатами ха и za ; - соединительный участок с цилиндрическими координатами гиб; - нижний горизонтальный участок с декартовыми координатами хс и zc.
Уравнения выводятся с использованием эйлерового представления координат, т.е. элементы (i,j) являются неподвижными, а мисцелла и сырье, проходят через эти элементы. Математическая модель экстракции в каждом горизонтальном участке включает в себя три основных уравнения в частных производных. Вывод этих уравнений с использованием рис. 2.6 для верхнего участка (индекс " a " в переменных Аха и Aza опущен) представлен ниже.
Экспериментальное исследование свойств компонентов экстракционного процесса
Представленная выше модель состоит из трех дифференциальных уравнений в частных производных (2.16), (2.22), (2.29), (2.38), (2.45), (2.51), обыкновенных дифференциальных уравнений (2.56), (2.57), (2.64) и дополнительных формул, полученных в пунктах 2.5 и 2.6. Целью алгоритма и программы является расчет изменения концентраций C(x,z,r), CN(x,z,T), Cp(x,z,T) в поле экстракции, концентраций Cm(т) и потерь масла с течением времени до установления стационарного режима. Очевидно, что система уравнений (2.16), (2.22) (2.29), (2.38) (2.45) (2.51) является двумерной, эволюционной и нелинейной (из-за изменения плотности и вязкости мисцеллы, которые являются функциями концентрации С). После анализа различных численных схем [21, 81, 86-91], для решения этой системы был выбран метод линий [90], когда уравнения в частных производных (EDP) превращаются в обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ), при сохранении производных по времени и, дискретизации пространственных производных 8 —,Л—,—. Уравнения (2.56), (2.57), (2.64) остаются неизменными, но дх2 дхд22 dz интегральные термы заменяются конечными суммами.
Так, формируя равномерную сетку путем деления верхнего участка на п строк и Nhl - столбцов, а нижний участок на п - строк и Nh2 - столбцов, получим следующую систему обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) для этих участков:
Таким образом, вся система уравнений (2.16, 2.22, 2.29, 2.38, 2.45, 2.51, 2.56, 2.57, 2.64) была преобразована в систему 3n(Nhl т Nh2 т2 + Npc) + т т2 обыкновенных дифференциальных уравнений. Для решения этой системы применялся метод Рунге-Кутта 4-го порядка. В соответствие с принятым алгоритмом на языке С ++ [92] (Borland версии 5.0) было написано программное обеспечение с применением некоторых функций системы MATLAB [93-95]. Исходные данные и результаты расчетов содержатся в отдельных файлах.
Существующие петлевые экстракторы типа «Crown-Model» различаются по: геометрическим размерам, производительности, числу ступеней, применяемому сырью и способам его подготовки. Созданные в настоящей работе математическая модель и программный комплекс, в принципе, применимы для прогнозирования процессов в любом экстракторе этого типа. Но для их практического использования необходим набор данных, основная часть которых определяется экспериментально. В данной работе эта модель была «настроена» (идентифицирована) на экстрактор «Crown-Model» Казанского маслоэкстракционного завода (КМЭЗ). Сырьем для производства растительного масла является жмых семян подсолнечника (получающийся после предварительного отжима семян). Часть необходимых данных мы получали непосредственно от сотрудников предприятия (документация по экстрактору, замеряемые режимные параметры), но для практического применения модели было необходимо проводить специальные эксперименты. Методика их проведения, излагается ниже, а собственно эксперименты были выполнены на предприятии совместно с сотрудниками Центральной заводской лаборатории (ЦЗЛ), и экстракционного цеха.
Аппаратура и методика проведения эксперимента В лаборатории ЦЗЛ регулярно определяются следующие необходимые для модели величины: - массовая доля масла в жмыхе (на входе в экстрактор): gж м= 18,5...23,5%; - массовая доля масла в шроте (после тостера и грануляции): gш р = 0,9… 1,3% ; - плотность масла рol = 921 кг/м3; - плотность растворителя (гексана)/?he = 673 кг/ м3; - массовая доля масла в мисцелле на выходе из экстрактора («крепкая» или концентрированная мисцелла) gmolis = 18,9… .23,0%. В эксперименте было необходимо определить пористости еb (фаза «bulk»), sp (пористая фаза) и оценить константу равновесия Ed. Использовалась следующая аппаратура: литровый мерный стакан (рис. 3.1), мензурка, весы электронные ACCULAB Vicon, ЯМР-анализатор АМВ-1006 М (рис.3.3) рефрактометр ИРР-454Б2М (рис.3.4), термометр, устройство перемешивания с нагревом ЛАБ-ПУ-01.
Влияние расхода сырья и его маслосодержания на характеристики экстрактора
Известно, что при работе экстрактора поток сырья, движущийся со скоростью и, увлекает часть мисцеллы в горизонтальном направлении (скорость ит). Их отношение называется коэффициентом уноса cw =ит/и. Этот коэффициент зависит от свойств сырья и мисцеллы, и экспериментально (для промышленных экстракторов) не определяется. Имеются только опосредствованные оценки этого параметра, лежащие в интервале cw = 0,2… 1,0. В ходе идентификации модели экстрактора (гл.3) было принято значение cw = 0,4 и представляется интересным оценить влияние этого коэффициента на характеристики экстрактора. Анализируя математическую модель экстрактора (гл.2) можно выделить два фактора, влияющих на эффективность экстракции: - согласно формулам: с увеличением значения cw увеличивается вертикальная скорость мисцеллы. Следовательно возрастают число Re и коэффициент массопередачи между фазами «pore» и «bulk», что ускоряет экстракцию; - но при увеличении cw возрастает поток рециркуляции (рис. 4.5) между соседними секциями (т и т+1), что приводит к возрастанию концентрации мисцеллы (С) в секции т+1 и следовательно к замедлению массопереноса из фазы «pore» в фазу «bulk».
Результаты расчетов по влиянию коэффициента уноса cw на характеристики потерь масла показаны на рис. 4.6. Как видно, с увеличением cw эффективность экстракции незначительно падает, и его влияние в интервале cw = 0,6…1,0 невелико.
Схема потоков между секциями экстрактора «Crown Model». (- - - - ) Траектория рециркуляции потоков. Модель процессов в экстракторе «Crown Model» в отличие от модели [10] учитывает массоперенос между фазами «solid» и «pore» не в равновесном, а в кинетическом режиме по формуле типа: где Noi - скорость массопереноса, а значение константы kN = 0,055 определяется в ходе идентификации модели с некоторой погрешностью. Эта константа зависит от свойств сырья и мисцеллы, и ее экспериментальное определение для условий промышленного экстрактора представляется затруднительным. Поэтому имеет смысл провести расчеты по оценке влияния этого параметра на характеристики экстрактора. Некоторые результаты этих расчетов показаны ниже. На рис. 4.7 представлены зависимости концентраций С (х) по длине экстрактора при различных kN.. Все линии выходят из одной точки С (х) = 0,213, и чем меньше значение kN, тем больше масла остается в фазе «solid» и тем больше потери.
На рис. 4.8 показаны зависимости степеней неравновесности между фазами «solid» и «pore» Zn (х) по длине экстрактора при различных kN. Во всех случаях очень высокие значения Zn наблюдаются в начале 1-ой секции. Затем для значений kN = 0,055 и kN = 0,01 они становятся немного большими единицы, но остаются высокими при kN = 0,001. Таким образом, в интервале kN = 0,055 ….0,01, характеристики экстрактора мало зависят от значения Zn, но существенно изменяются при дальнейшем уменьшении константы скорости.
Для объяснения этого эффекта необходимо отметить, что согласно математической модели экстракция протекает в две стадии: - массоперенос из фазы «solid» в фазу «pore» (SP); - массоперенос из фазы «pore» в фазу «bulk» (PB).
Каждая из этих стадий может быть лимитирующей (иметь «меньший потенциал» для массопереноса) и таким образом, определять общую скорость экстракции. Если Zn 1.0, то стадия SP имеет «более высокий» потенциал, чем стадия PB, которая в этом случае является лимитирующей и уменьшение константы kN от 0,055 до 0,01 мало влияют на скорость массообмена. Однако при дальнейшем уменьшении kN лимитирующей становится стадия SP, и тогда константа скорости оказывает значительное влияние на характеристики экстрактора. Этот эффект демонстрируется на рис 4.9 , на котором представлены зависимости gшolр и gmo lis от константы kN.
На рис.4.10 показано распределение концентраций C(х) по длине экстрактора при различных kN. Можно отметить следующие особенности этих характеристик: а) линии изменения концентраций пересекаются между собой и по мере уменьшения kN становятся более пологими; этот эффект получаемый в рамках модели сплошной среды, в принципе соответствует характеру противоточных течений, прогнозируемого методом идеальных стадий (рис. 4.11); б) массообмен практически прекращается при kN = 0,0001; из 19% масла в жмыхе в шроте остается 12% (см. рис 4.9);