Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию процессов образования и разложения газогидратов в пористых средах 11
1.1. Исследования процессов образования газогидратов в пористых средах 11
1.2. Работы, посвященные изучению кинетики образования газогидратов 16
1.3. Исследования по разработке гидратонасыщенных пластов 20
1.4. Замещение метана двуокисью углерода из состава газогидрата 23
1.5. Постановка задачи исследования 28
Выводы по главе 1 29
ГЛАВА 2. Образование газогидрата метана в частично водонасыщенной пористой среде 31
2.1. Образование гидрата в диффузионном режиме в замкнутом объеме с пористой средой 31
2.2. Образование гидрата в диффузионном режиме при нагнетании газа 49
2.3. Равновесный режим образования газогидрата при нагнетании газа
Выводы по главе 2 74
ГЛАВА 3. Вытеснение метана из газогидратного пласта газообразным диоксидом углерода 76
3.1. Постановка задачи и основные уравнения 76
3.2. Кинетика образования гидрата диоксида углерода 81
3.3. Система уравнений для численного интегрирования . 84
3.4. Численная реализация решения задачи 85
3.5. Анализ результатов расчетов 87
Выводы по главе 3 98
Заключение 100
Список литературы
- Работы, посвященные изучению кинетики образования газогидратов
- Замещение метана двуокисью углерода из состава газогидрата
- Образование гидрата в диффузионном режиме при нагнетании газа
- Система уравнений для численного интегрирования
Введение к работе
Актуальность исследования. Гидратное состояние является выгодным для консервации и хранения углеводородных газов. По данным исследователей, в 1 м3 газогидрата метана при T = 0oC и p = 2.6 МПа содержится около 160 м3 метана. Для того чтобы такое количество газа хранить в свободном состоянии в одном кубическом метре, давление необходимо повышать более чем до 16 МПа. Поэтому, более рентабельным является создание таких условий хранения газов в подземных резервуарах, при которых значительная его часть находится в составе газогидрата. В дальнейшем возникает необходимость разработки технологий, позволяющих безопасно и эффективно реализовывать добычу газа из таких резервуаров. На сегодняшний день существует несколько возможных способов разработки газогидратных залежей, таких как: депрессия и нагрев пласта, воздействие высокочастотными волнами электромагнитного поля, введение ингибиторов в пласт. Одним из наиболее перспективных способов извлечения метана из состава гидрата является его замещение диоксидом углерода. Данный метод, с одной стороны позволит организовать добычу природного газа, а с другой позволит утилизировать углекислый газ до необходимых объемов, без отрицательных экологических последствий.
Таким образом, актуальными являются исследования, направленные на теоретическое изучение процессов образования газогидратов метана и замещения метана диоксидом углерода в газогидрате, исследование кинетики и механизмов формирования газогидратов в пористых средах, выявление наиболее выгодных режимов перевода газа в гидратное состояние и извлечения метана из газогидратных пластов.
Целью диссертационной работы является развитие теории образования газогидратов в пористых средах и разработки гидратонасыщенных пластов закачкой диоксида углерода.
Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:
– развитие и исследование математических моделей образования газовых гидратов в частично водонасыщенных пористых резервуарах при отсутствии фильтрационного течения и при нагнетании газа;
– анализ влияния кинетических механизмов на особенности гидратообразования в пористых средах;
– определение особенностей процесса замещения метана углекислым газом из состава гидрата в пласте, изначально насыщенном метаном и его гидратом, при закачке газообразного диоксида углерода.
Методы исследования. Для получения научных результатов в представленной диссертационной работе были применены методы и уравнения механики многофазных сред. Численное моделирование и
исследование изучаемых процессов проводилось в среде программирования Pascal и математическом пакете MathCad.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Математическая модель процесса образования гидрата метана в
частично водонасыщенной пористой среде в рамках диффузионной и
равновесной схем.
2. Математическая модель извлечения метана из пласта, насыщенного
метаном и его гидратом, при закачке газообразного диоксида углерода.
3. Результаты исследования влияния исходных параметров и
коллекторских характеристик пористого резервуара, коэффициента диффузии
гидратообразующих составляющих через гидратный слой, начальных и
граничных условий на процессы образования гидрата метана и вытеснения
метана из состава газогидрата диоксидом углерода.
Научная новизна исследований, проведенных в работе, заключается в следующем:
1. Предложена теоретическая модель гидратообразования метана в
частично водонасыщенной пористой среде конечных размеров. Рассмотрена
диффузионная и равновесная схемы фазового перехода, проведено сравнение
и анализ численных решений.
2. Построена математическая модель вытеснения метана из
гидратонасыщенного пласта при инжекции газообразной двуокиси углерода в
пласт при термобарических условиях, соответствующих стабильности
гидратов метана и диоксида углерода.
3. Изучено влияние основных параметров (исходных значений водо- и
гидратонасыщенности, давления, температуры, проницаемости,
протяженности пласта, коэффициента диффузии) на интенсивность и
характер протекания процесса.
Обоснованность и достоверность результатов работы следует из корректности физической и математической постановок задач, применения при разработке математических моделей фундаментальных уравнений механики многофазных сред, термодинамики и подземной гидромеханики, а также получения решений, не противоречащих общим термодинамическим и гидродинамическим представлениям и в некоторых частных случаях согласующихся с результатами других исследователей.
Практическая значимость. Полученные результаты позволяют расширить теоретические представления об особенностях образования газовых гидратов и замещения газа в составе гидратов метана, которые могут быть использованы при создании подземных хранилищ газа в гидратном состоянии и при разработке газогидратных залежей.
Апробация работы. Основные вопросы диссертации докладывались и обсуждались на Международной школе-конференции студентов, аспирантов
и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» (Уфа, 2014, 2015), научно-практической конференции «Экологические проблемы нефтедобычи» (Уфа, 2014), Республиканской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Наука в школе и в вузе» (Бирск, 2014, 2015), II международной научно-практической конференции «Современные проблемы науки и образования в техническом вузе» (Стерлитамак, 2015), XI всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Казань, 2015), Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2015, 2016), на научном семинаре кафедры разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений Уфимского государственного нефтяного технического университета под руководством д.т.н., профессора Пономарева А.И. и на семинарах Проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред Бирского филиала ФГБОУ ВО «Башкирский государственный университет» под руководством д.ф.-м.н., профессора Усманова С.М. и д.ф.-м.н., профессора, академика АН РБ Шагапова В.Ш.
Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации изложены в 15 статьях, опубликованных в журналах и научных сборниках, из них 4 в издании из списка, рекомендованного ВАК.
Благодарность. Автор выражает благодарность научному руководителю д.ф.-м.н., профессору Владиславу Шайхулагзамовичу Шагапову за ценные советы и постоянное внимание к работе. Особую благодарность автор выражает доценту Марату Камиловичу Хасанову за помощь, поддержку и полезные советы, полученные при выполнении диссертационной работы.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав основного текста, заключения и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 118 листов. Работа содержит 36 иллюстраций. Список литературы содержит 133 наименования.
Работы, посвященные изучению кинетики образования газогидратов
Одними из первых исследователей, изучающих механизм и кинетику образования газогидратов, являются Макогон Ю.Ф., Гройсман А.Г., Краснов А.А., Маленко Э.В., Мельников В.П., Нестеров А.Н., Якушев В.С., Истомин В.А., Bishnoi P.R., Rouks G. и др. Макогон Ю.Ф. установил, что процесс гидратообразования может являться поверхностно-контактным (на поверхности свободного контакта газ-вода), так и объемно-диффузионным (в объеме газа или воды) [30]. Выделяют две стадии процесса: формирование зародышей гидрата и последующий рост кристаллогидратов вокруг зародышей. Первая стадия характеризуется образованием зародышей гидрата на свободной поверхности воды и ростом гидратной пленки до полного покрытия воды. На второй стадии процесс становится объемно-диффузионным, когда гидратообразующие диффундируют к поверхности фазового перехода. Интенсивность роста газогидратов зависит от термобарических условий, исходного состава газа, состояния жидкости и др. Экспериментально определен коэффициент диффузии воды через гидратный слой метана, который варьируется в диапазоне 10-12 10-10 м2/с.
В работе Гумерова Н.А. [16] исследуется плоская и одномерная задача о росте гидратного слоя между газом и жидкостью. Принято, что гидратный слой растет за счет диффузии и теплопроводности в газе, воде и гидрате. Получено автомодельное решение и условия существования данного решения. Коэффициент диффузии принимался в диапазоне 10-12 10-10 м2/с.
Авторами Кухс В.Ф., Саламатиным А.Н. и др. проведены экспериментальные и теоретические исследования образования газовых гидратов метана и диоксида углерода в полидисперсных порошках, представляющих собой множество ледяных сферических частиц [26, 111, 122]. Ледяной порошок был получен вследствие замораживания капель воды в жидком азоте. Полученные зерна диаметром больше 200 мкм отсеиваются. Затем тонкостенную алюминиевую емкость, заполненную ледяным порошком с упаковкой порядка 60-70 %, погружают в ячейку высокого давления. Определяют две стадии гидратообразования. На первой стадии, на поверхности ледяных частиц формируются гидратные «пятна» (пленка порядка нескольких микрон), на второй стадии процесс характеризуется образованием гидратной оболочки вокруг ядра ледяной сферы. Второй этап определяется диффузией гидратообразователя через слой гидрата. Для моделирования процесса была использована модель рекристаллизации Аврами-Колмогорова, получены уравнения для описания I и II стадии формирования газогидратов. Проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными. При формировании гидрата диоксида углерода I и II стадии характеризовались большими толщинами гидратной оболочки и более высокими коэффициентами диффузии соответственно по сравнению с гидратом метана. Диапазон коэффициентов диффузии, полученных при различных температурных условиях равен 10-16 10-11 м2/с.
Ряд работ авторов Шабарова А.Б., Данько М.Ю., Ширшовой А.В. [78, 79, 92] посвящен экспериментальному исследованию кинетики гидратообразования пропана и пропан-бутановой смеси в объемной и дисперсной фазах воды. В [79] разработана методика определения скорости образования гидрата в объемной воде, основанная на циклическом изменении давления газа. Также, исходя из экспериментальных данных, рассчитаны кинетические параметры процесса и дана оценка коэффициента диффузии (10-1510-14 м2/с). Установка для ускоренного образования газогидратов из ледяного порошка в потоке газа разработана в работе [78]. Выявлено, что для ускорения процесса необходимо использование ледяных частиц микронного размера. Работа [92] посвящена исследованию кинетики роста гидратов в водонефтяной эмульсии. При исследовании процесса был обнаружен эффект вытеснения воды в газогидратной фазе из водонефтяной эмульсии с одновременной утилизацией нефтяного газа.
В работе Власова В.А. [11] представлена теоретическая модель образования газового гидрата из ледяных частиц. Предполагая, что процесс гидратообразования происходит за счет вынужденной диффузии газа через гидратный слой к фронту фазового перехода, задача сводится к диффузионной. Учитывается изменение поровой структуры газового гидрата со временем. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Оценено влияние барометрического и размерного факторов на зависимости массовой доли перешедшего льда в гидрат (степени гидратообразования) от времени. Коэффициенты диффузии использовались в диапазоне 10-16 10-14 м2/с.
В работах Тазетдинова Б.И. и Русинова А.А. [54, 60] исследовано всплытие газовых пузырьков в условиях образования гидрата. При сравнении результатов с экспериментальными данными [121] получено хорошее согласование при коэффициентах диффузии газа и воды через гидратную корку, равных 510-10 и 10-9 м2/с соответственно.
На кинетику гидратообразования также могут повлиять множество факторов, таких как термобарические условия, при которых реализуется процесс [24, 30], чистота, состояние гидратообразующих составляющих и содержание в них примесей [19, 40, 104], внедрение различных поверхностно-активных веществ, ингибиторов и нанодобавок [38, 63, 109, 103], воздействие электромагнитных и высокочастотных волн [27, 33, 42], освещенность эксперимента [24, 31], дисперсность жидкости в системе «газ-вода» [78, 92] и мн. др.
Замещение метана двуокисью углерода из состава газогидрата
Постановка задачи и основные уравнения. Рассмотрим процесс фильтрации газа в пористой среде протяженностью х0 (О х х0), в
исходном состоянии насыщенной водой и газом (метаном). Пусть начальное давление р0 и температура Т0 удовлетворяют условиям фазового равновесия.
При t 0 через левую границу пласта (х = 0) происходит нагнетание газа при давлении ре с температурой газа Те при термобарических условиях образования гидрата (давление и температура удовлетворяют условию Ре PsVh где РS (т) - равновесное давление фазовых переходов при температуре Т). На правой границе пласта (х = х0) отсутствуют потоки массы и тепла. Схема реализации процесса представлена на рис. 10. Рис. 10. Схема процесса нагнетания газа в пористый пласт, насыщенный метаном и водой. Уравнения сохранения масс для плоского и одномерного течения запишем в виде: d[mSwp ) = -J аКрї) J h dt s( mSsp») s( mSsosp») + (2.2.1) = J dt dx Здесь и - скорость газа. Полагая, что температура для скелета пористой среды и всех ее составляющих совпадает \Tsk =Tw =Th =Т =TJ, и пренебрегая баротермическим эффектом, изменением удельной кинетической энергии газа, влиянием работы вязких сил газа вследствие их незначительного воздействия по сравнению с тепловыми эффектами за счет гидратообразования, запишем уравнение энергии: дТ 0 дТ д2Т , рс ьр с mb V = Х—- + JJ, (2.2.2) рс = (l-/w)p c +m У р0 , = ( -m ) sk+m ХІ АУ j=w,g,h j=w,g,h Здесь с., X. - удельная теплоемкость и теплопроводность фаз (/ = w,g,h), и рс и - удельная объемная теплоемкость и теплопроводность системы. Так как основной вклад в значения c и вносят соответствующие параметры скелета пористой среды, то будем считать их постоянными величинами.
Условия стехиометрии, уравнение состояния принимаются аналогично уравнениям (2.1.2), (2.1.7) в пункте 2.1. Для процесса фильтрации примем обобщенный закон Дарси к др щ и =— , (2.2.3) \ig дх где LI - динамическая вязкость газа, к - «живая» проницаемость, зависящая от «живой» пористости mS и характерных «живых» радиусов пор.
В соответствии с вышепринятыми допущениями «живая» проницаемость для газа будет задаваться как к =к[а /а) , (2.2.4) где к - коэффициент абсолютной проницаемости скелета. Зависимость радиуса пористых канальцев от абсолютной проницаемости можно записать в виде а = sjk/m . (2.2.5) Интенсивность потребления газа на образование гидрата будет вычисляться по аналогии с задачей, рассмотренной в предыдущем пункте по формулам (2.1.18), (2.1.26) 2mp Dg 2mG Р D J = 1 g \ j =- / w w \ g a 2\nU\ + Sh/Sg) g (l - G) a 2 lnUl + Sh/Sg ) Систему дополним начальными и граничными условиями х = О, t 0: р = ре,Т = Те, х = х0, t О : др/дх = О, дТ/дх = О, (2.2.6) О х х0, t = О: Т = Т0,р = рS{T0), Sw = Sw0, Sh = О. Численная реализация решения. Система уравнений (2.2.1), (2.2.2) с учетом (2.1.7), (2.2.3)-(2.2.5) приводится к виду d{pSg) dt к д ju m дх pSg др JgRgT m дх дТ pcs kS dp дТ Л д2Т J J = —— + - += dt pcReT ju дх дх pc дх Gpc J g dS (2.2.7) dt mGp где Sw, J определяется из формул (2.1.5) и (2.1.18), (2.1.26) соответственно.
Система уравнений (2.2.7) с начальными и граничными условиями (2.2.6) была решена методом конечных разностей с использованием явной схемы [55]. Для получения численного решения строится равномерная сетка по координате xt ={i-l)-h, i = l,...,N с шагом h = x0/(N-I) и по времени tn =п-тп, п 0 с шагом . После замены дифференциальных операторов в уравнениях для распределения давления, температуры и гидратонасыщенности пласта конечно-разностными аналогами система приобретает вид:
Разностные аналоги граничных и начальных условий имеют вид: U ггіУ) гті І) О ЛГ 1. д =/?0,i. = i0,Shi = Sh0, і = 1...JS — 1; A" = Pe \ =Te,n &, Yi Yi rjifl rjifl PN = PN-I N = - iV-l w 0. Полученную систему алгебраических уравнений на каждом временном слое можно решить методом простых итераций.
Для обеспечения устойчивости конечно-разностной схемы необходимо выполнение следующих условий Куранта: т h2/2%(p), т h2/2v T и х a22D ( х a2/2D w J. В зависимости от начальных условий и характеристик пласта определяются шаги т15т2,т3 и наименьший из них принимают за шаг интегрирования т по временной координате t, который будет использоваться при расчетах. х = min T Tj), т1 = h2/4iip) ,т2 = h2/Av(T) ,T3 = a2JAD g , где %(p) коэффициент пьезопроводности, равный x(P) = kpelm\\, v(r) коэффициент температуропроводности, равный v(r) = X/pc. Результаты расчетов. Для значений коэффициента теплопроводности пористой среды, абсолютной проницаемости и вязкости газа приняты величины Х = 2 Вт/(мК), к = \0 п м, и =10 5 Пас. Протяженность пористого пласта берем равной х0 =100 м. Для исходных и граничных температур и давлений принято Т0 = 273 К, Те=273 К и p0=ps[T0), ре=\0 МПа, начальная водонасыщенность полагалась равной Sw0 = 0.3.
Образование гидрата в диффузионном режиме при нагнетании газа
Определяющими параметрами характерных времен фильтрации t(p) (время выравнивания давления в пласте до граничного значения) и диффузии газа t(D) (накопление гидрата) являются коэффициент пьезопроводности (р) (t(P) о/(Р)) и диффузии D Из рис. 14 следует, что если для коэффициента диффузии принять D =10-13 м /с за время полного перехода воды в состав гидрата, давление в резервуаре не успевает достичь значения р = ре. При дальнейшем уменьшении коэффициента диффузии (D 10-14 м /с) наблюдается примерно одинаковое значение характерных времен t{D) ґ(Р). При малых значениях коэффициента диффузии процесс установления однородного давления (рре) будет происходить гораздо быстрее процесса полного перехода воды в пористой среде в состав гидрата (t (D) t (P) ). Рис. 14. Осцилограммы давления p (а), температуры T (б) и гидратонасыщенности Sh (в) в точке x = 50 м для различных приведенных коэффициентов диффузии (1 – Dg , м2/с =10-13 , 2 – 10-14 , 3 – 10-15 ). Рис. 15. Карта возможных режимов при JC0=100 м, ре =10 МПа. На рис. 15 представлена карта возможных режимов образования газогидрата для значений х0=100м, /?е=10МПа. При значениях соответствующих области I реализуется режим, при котором время выравнивания давления в пласте до граничного значения меньше времени образования гидрата г г , области 11 - г г . На рис. 16. линиями 1, 2, 3 и 4 представлены распределения полей давления, температуры и гидратонасыщенности в моменты времени /=35, 600, 1500, 3000 с соответственно при & = 5-10 13 м , D =10 14 м /с. Видно, что процесс образования газогидрата происходит быстрее, чем процесс наполнения пласта газом. Вследствие фазовых переходов температура достигает равновесной температуры при текущем значении давления. При используемых значениях проницаемости и коэффициента дифффузии (соответствующих области II рис. 15) образование газогидрата происходит в приближенно фронтальном режиме и интенсивность процесса определяется скоростью фильтрационного переноса.
Рис. 16. Эволюция полей давления, температуры и гидратонасыщенности (1 – t, с = 35, 2 – 600, 3 – 1500, 4 – 3000). Рис. 17. Карта возможных режимов образования газогидрата для значений Dg =10-14 м2/с, pe =10 МПа . На рис. 17 представлена карта возможных режимов образования газогидрата для значений Dg =10-14 м2/с, pe =10 МПа . При значениях соответствующих области I реализуется режим, при котором время выравнивания давления в пласте до граничного значения меньше времени накопления гидрата t(P) t(D) , области II – t(P) t(D) .
На рис. 18 линиями 1, 2, 3 и 4 представлена эволюция полей давления, температуры и гидратонасыщенности в моменты времени t=17, 170, 500, 1000 мин при k = 10-11 м2, x0 = 2000 м. Из рис. видно, что в случае высокой протяженности пласта фронтальный режим образования газогидрата, при котором интенсивность процесса определяется скоростью фильтрационного переноса, реализуется даже в высокопроницаемых пластах. Рис. 18. Эволюция полей давления, температуры и гидратонасыщенности (1 – t, мин = 17, 2 – 170, 3 – 500, 4 – 1000).
На рис. 19 линиями 1, 2 и 3 приведены зависимости времени полного образования гидрата во всем пласте от значений абсолютной проницаемости при значениях приведенного коэффициента диффузии Dg =10-11, 10-13 и
10-14 м2/с соответственно. Показано, что с уменьшением проницаемости снижается влияние приведенного коэффициента диффузии на время полного гидратообразования в пласте, т.к. в этом случае процесс лимитируется фильтрационным массопереносом.
На рис. 20 приведена иллюстрация влияния значения проницаемости в зависимости от протяженности пласта на время полного образования гидрата в резервуаре при Dg =10-14 м2/с. Линии 1 и 2 соответствуют значениям
проницаемости k =10-11 и 10-12 м2 соответственно. Из рис. видно, что для пласта малой протяженности с понижением проницаемости скорость перехода воды в гидрат увеличивается. Это обусловлено тем, что в пористой среде малой протяженности процесс лимитируется диффузией, а понижение проницаемости соответствует увеличению удельной поверхности контакта между гидратом и водой (газом). С увеличением протяженности пласта процесс гидратообразования в пористой среде все больше становится зависящим от фильтрационного массопереноса, в связи, с чем с ростом проницаемости интенсивность процесса гидратообразования возрастает.
На рис. 21 линиями 1 и 2 приведена зависимость времени полного гидратообразования от протяженности пласта при приведенных коэффициентах диффузии Dg =10-13 и 10-14 м2/с соответственно. Согласно рис., с ростом протяженности пласта влияние кинетики на время полного гидратообразования снижается, а роль фильтрационного массопереноса напротив увеличивается. Рис. 19. Влияние значения проницаемости на время полного гидратообразования в пласте при различных приведенных коэффициентах диффузии (1– Dg , м2/с =10-11, 2 – 10-13 , 3 – 10-14 ). Рис. 20. Зависимость времени полного гидратообразования в пласте от протяженности пласта при различных проницаемостях (1 – k , м2 =10-11 , 2 –10-12 ). Рис. 21. Зависимость времени полного гидратообразования в пласте от протяженности пласта при различных приведенных коэффициентах диффузии (1 - D м /с = 10 13 , 2 - 10 14).
Равновесный режим образования газогидрата при нагнетании газа Постановка задачи. Пренебрегая диффузионным сопротивлением в выражениях (2.1.16) или (2.1.18), описывающих кинетику гидратообразования в тех зонах течения, где в порах одновременно находятся газ, вода и гидрат, будет иметь место равновесная, по фазовым переходам [Т = Ts(p)), фильтрация. Формально этот случай соответствует предельному переходу для вышеприведенной системы при стремлении приведенного коэффициента диффузии к бесконечности [р —» со]. В этом режиме интенсивность фазовых переходов будет определяться из условия баланса тепла (2.2.2). При этом общую систему уравнений необходимо дополнить условием фазового равновесия для температуры и давления {Г = Ts(p)). В качестве таких зависимостей будем использовать формулу [24, 30]: Ts{p) = Ts0+T \n(p/ps0), (2.3.1) где Ts0 - равновесная температура для системы газ+вода+гидрат при значении давления ps0, Т эмпирический параметр, имеющий размерность температуры (для гидрата метана Т =10К). Отметим, что некоторые процессы образования и разложения гидратов в пористых средах, в рамках равновесной схемы, изучены в работах [43, 86, 71, 3, 125].
Система уравнений для численного интегрирования
Видно, что на начальном этапе вытесняется свободный метан, затем происходит скачок расходов, часть диоксида углерода поглощается, и часть метана выделяется вследствие начала процесса газозамещения. Следующий этап характеризуется вытеснением метана, полученного в результате процесса замещения метана из состава гидрата углекислым газом. После полного извлечения метана из пласта расходы диоксида углерода на входе и выходе совпадают. В результате процесса извлекается около 40 кг/м метана и консервируется около 90 кг/м углекислого газа.
Отметим, что в данном случае, только на начальном этапе будет вытесняться «чистый» метан, в последующем из пласта будет извлекаться газовая смесь метана и диоксида углерода, что приведет к дополнительным затратам на сепарирование смеси. Поэтому необходимо подобрать соответствующие параметры, при которых реализуются режимы, позволяющие снизить затраты на разделение смеси и циклическую закачку углекислого газа. Подобный режим реализуется в случае, когда динамика движения фронта закачки углекислого газа и движения фронта фазового перехода приблизительно совпадают.
На рис. 30 линиями 1, 2 и 3 представлена динамика парциального давления диоксида углерода (а), температуры {б) и гидратонасыщенности диоксида углерода (в) в точке x=5 м при следующих значениях приведенного коэффициента диффузии D =5-10 14 , 5-Ю-15 и 5-Ю-16 м/с соответственно.
Определяющими параметрами характерных времен фильтрации t(p) (время наполнения пласта диоксидом углерода) и диффузии газа t(D) (замещение метана из состава гидрата диоксидом углерода) являются коэффициент пьезопроводности %(p) \t{p) x201у}p)) и диффузии D Если для коэффициента диффузии принять D =5 -10 14 м /с, то за время полного вытеснения метана из состава гидрата, не происходит полного наполнения диоксида углерода в пласте (t t ). В этом случае процесс замещения лимитируется фильтрационным массопереносом диоксида углерода в пласте, т.е. происходит в режиме с приближенно фронтальной границей фазовых превращений. При дальнейшем уменьшении коэффициента диффузии (D = 5Ю-15 м/с) наблюдается примерно одинаковое значение характерных времен t t (кривая 2). При малых значениях коэффициента диффузии (кривая 3) процесс наполнения пласта диоксидом углерода будет происходить гораздо быстрее процесса полного замещения метана в пористой среде в составе гидрата углекислым газом (t{D) t{P)). В этом случае процесс лимитируется кинетикой замещения, т.е. происходит в режиме с выраженной протяженной областью фазовых превращений.
На рис. 31 представлены осциллограммы парциального давления диоксида углерода (а), температуры (б) и насыщенности гидрата углекислого газа (в) в точке с координатой x=5 м при коэффициенте диффузии D = 5 10-15 м /с. Кривые 1, 2 и 3 соответствуют значениям проницаемости k = 10-10 , Ю-11 и 5Ю-13 м2 соответственно.
Если для значения проницаемости принять k = 10-10 м, то время полного вытеснения метана из состава гидрата будет значительно превышать время полного наполнения диоксида углерода в пласте. В этом случае согласно рис. 31 процесс гидратообразования углекислого газа происходит по всей длине пласта, температура успевает понижаться за счет конвективного переноса тепла. При дальнейшем уменьшении значения проницаемости (k-10 м ) наблюдается примерно одинаковое значение характерных времен t t . При более малых значениях проницаемости (кривая 3) процесс полного вытеснения метана из состава гидрата в пористой среде будет происходить быстрее процесса наполнения пласта диоксидом углерода (ґ(Р) t(D)). В этом случае процесс замещения лимитируется фильтрационным массопереносом диоксида углерода в пласте, т.е. происходит в режиме с приближенно фронтальной границей фазовых превращений.