Введение к работе
Введение.
Предлагаемая диссертационная работа посвящена развитию математических моделей в разделах геокриологии, геотермии и механики газовых гидратов, связанных с фазовыми переходами HgO и сопутствующими этим превращениям процессами тепломассопереноса в пористых средах.
Одна из основных задач механики мерзлых грунтов состоит в изучении механизма влагопереноса и фазовых переходов вода-лед -процессов, в значительной степени определяющих физико-механические свойства данных природных образований. Теоретические и экспериментальные исследования отражены в большом количестве обзоров и монографий (Чистотинов Л.В., 1973; Цытович Н.А. 1973; Фельдман Г.М., 1977, 1988; Ершов Э.Д., 1979; Жесткова Т.Н., 1982; Григорян С.С, Красе М.С, Гусева Е.В., Геворкян С.Г., 1987; и др.).
Изучение процессов разложения - образования газовых гидратов в пластах связано, в первую очередь, с решением проблемы повышения эффективности освоения газовых и газогидратных месторождений ( Бык С.Ш., Макогон О.Ф., Фомина В./., 1980; Бондарев Э.А., Бабе Г.Д., Гройсман А.Г. и др. 1976; Макогон Ю.Ф., 1985; Sloan E.D., 1990 и др.)
Интерес, проявленный в последние годы к нетрадиционным источникам энергии, стимулировал исследования в области освоения гидротермальных ресурсов земных недр. Ключевым моментом, связанным с использованием природного тепла, является извлечение теплоносителя из пласта ( Brownell D.H., Garg S.K., Pritchett
J.W., 1977; Faust G.R., Mercer J.W., 1979; Grant M.A., Donaldson I.G., Blxley P.F., 1982; Grant M.A., 1983; Арене В.Ж., Дмитриев А.П., Дядькин Ю.Д. и др., 1988; Ргиеаз К, 1988 и др.).
Развитие механики многофазных сред вызвало продвижение в области математического моделирования перечисленных выше процессов. Результаты, представленные автором, являются естественным продолжением работ Menot J.M., 1979; Nakano Y., TIce A., Ollphant J., 1984; - в геокриологии; Бондарева Э.А., Черского Н.В., 1972; Верилша Н.Н., Хабибуллина И.Л., Халикова Г.А., I98Q; - в механике газовых гидратов и Веригина Н.Н., Голубева B.C., 1975; Faust С.Н., Mercer J.W., 1979; Garg S.K., Pritchett J.W., 1990; Pruess K., Calore C, Celatl R., Wu Y.S. - в геотермии.
Особенностью настоящей работы является го, что она объединяет на одном, фундаменте области, соприкосновение и взаимопроникновение которых было очень слабым или отсутствовало вовсе. Чтобы в этом убедиться, достаточно проанализировать списки цитируемой литературы в любом обзоре или монографии по геокриологии, геотермии и механике газовых гидратов.
Основой, на которой возможно построить единое изложение, является классическая задача о фазовом переходе, сформулированная впервые в работах Stefan'а в 1889-18Э1 годах.
Актуальность темы.
Математические модели геокриологии, диссоциации газовых гидратов в пластах и геотермии создавались для удовлетворения запросов, предъявляемых практикой.
Актуальность работы обусловлена тем, что все предложенные математические модели являются обобщением известных моделей и позволяют дать количественное описание физических процессов,
которые были обнаружены экспериментально, но не имели адекватного теоретического описания.
Целью работы является построение новых математических моделей геофизических процессов, протекающих в мерзлых грунтах, гидратсодержащих пластах и высокотемпературных гидротермальных коллекторах в тех случаях, когда известные модели содержат внутренние противоречия или не описывают некоторые физические механизмы, которые, как следует из опытных данных, оказывают существенное влияние на ход процесса.
Методика исследований.
Теоретическое исследование процессов тешюмассопереноса с фазовыми переходами базируется на феноменологической механике многофазных сред. Условия на поверхностях фазовых переходов выводятся из соотношений на сильных разрывах функции насыщенности. Представленные задачи решены аналитически в автомодельном приближении. В этом случае, аналогично решению Неймана задачи Стефана, искомые величины находятся из систем трансцендентных уравнений, которые были исследованы численными методами.
Научная новизна.
Предложены новые математические модели физических процессов, протекающих в мерзлых грунтах, гидратсодержащих пластах и гидротермальных природных коллекторах. Эти модели являются естественными обобщениями классической задачи Стефана и содержат неизвестные подвижные границы фазовых переходов. Рассмотрение подвижных границ как поверхностей разрыва функции насыщенности позволило унифицировать вывод граничных условий на поверхностях, разделяющих области с различным фазовым составом. Получены
аналитические решения поставленных задач и в каждом случае проведаны расчеты, которые представлены графически.
Практическая значимость g реализация.
Предложенные математические модели в геокриологии необходимы для проведения расчетов теплового и механического взаимодействия инженерных сооружений и мерзлых грунтов, создания противофильтрационных экранов, бурения скважин в мерзлых породах, для изучения аэрации и засоления почв, подверженных сезонным процессам замораживания и протаивания. Математические модели разложения и образования газовых гидратов в природных пластах могут быть использованы для выбора наиболее эффективной технологической схемы разработки месторождений газовых гидратов; для исследования вопросов, связанных с образованием гидратов в призабойной области газодобывакщих скважин; для решения проблемы создания в природных пластах хранилищ газа в гидратном состоянии и т.д. Математические модели процессов тешюмассопереноса с фазовыми переходами, представленные в работе, являются развитием моделей, которые используются для расчета работы геотермальных скважин. Они могут служить основой для разработки физико-химических и биологических методов извлечения полезных ископаемых в виде продукционных растворов.
Полученные аналитические решения используются для тестирования вычислительных программ.
Обобщения, предложенные в работе, имеют методологическую ценность и могут быть использованы при исследовании других процессов с фазовыми превращениями, которые протекают в пористых средах.
Обоснованность и достоверность полученных результатов следуют
из того, что они получены на основе классической феноменологической механики многофазных сред. Решения задач представлены в аналитическом виде, а результаты качественно согласуются с экспериментальными данными и натурными наблюдениями. На зашиту выносятся:
-
Новые математические модели тешюмассопереноса с фазовыми переходами в геокриологии, механике газовых гидратов и геотермии, являющиеся обобщениями задачи Стефана.
-
Аналитические решения рассмотренных задач с неизвестными подвижными границами.
3. Результаты аналитического и численного исследования
процессов:
взаимодействия мерзлых грунтов с раствором соли;
фазовых переходов вода-лед в ненасыщенных грунтах;
образования пара при протаивании низкопроницаемых грунтов;
диссоциации газовых гидратов в режиме образования протяженной области фазовых переходов;
воздействия подвижности жидкой фазы на разложение гидратов в природных пластах;
образования льда при разложении газовых гидратов, в пласте, имевдем положительную начальную температуру;
диссоциации газовых гидратов в низкотемпературных пластах;
- образования подвижных границ испарения при извлечении
теплоносителя из гидротермального резервуара;
- возникновения протяженной области, заполненной пароводяной
смесью при добыче пара из водонасыщвнного высокотемпературного
природного коллектора.
Апробация работы.
Основные положения и результаты работы апробированы на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент 1986), Всесоюзном семинаре "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Грозный 1986), Всесопзной конференции по механике и физике льда (Москва 1988), VII Всесоюзном семинаре по качественной теории дифференциальных уравнений (Горно-Алтайск 1989), V Всесоюзной конференции по теории почвенного криогенеза (Пушино 1989), Всесоюзном семинаре по современным проблемам теории фильтрации (Москва 1990), Международной конференции по численным методам для задач со свободными границами (Финляндия 1990), а также на семинарах ряда ведущих специалистов в области механики многофазных сред и горного дела: академика Шемякина Е.И., член-корреспондента Куликовского А.Г., профессора Бармина А.А., профессора Баренблатта Г.И., профессора Ентова В.М., профессора Кудряшова Б.Б., профессора Нестерова СВ. и др.
Публикации. По теме диссертации опубликовано около сорока работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, содержит 212 страниц, включая 27 рисунков и 138 библиографических ссылок.