Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТВЛЫ. Теоретической базой современной науки о ильтрационкых процессах в пористых средах являются математические здели, построенные в 50 - 60-х г.г. и являющиеся по сеоэй сути еноменологическими. Эта модели строятся на концепции взаимсгароки-.ащих континуумов, не рассматривают внутреннюю структуру системы определены с точностью до феноменологических коэффициентов. По-.обный подход дает хорошие результаты, если структура системы до-таточло несложная, так что ее влияние на макроскопические сбойст-а мовно предугадать априори. В то не Еремя хорошо известно, то множество объектов исследования современной теории фильтрации з укладывается в классические модели. Прежде всего к ким относят-я системы, структура которых настолько слонна, что Ее усредняется бкчными способами. Строение таких объектов можно представить з йде наложения нескольких осциллирующих в пространстве полей, зли-.кцих друг на друга, взаимодействие которых наиболее ярко проявля-тся в условиях. сильной неоднородности (большая амплитуда осцилля-ий). Таким образом, выделяются два основных критерия сложности труктуры: 1) бэаилсдейяпвующиа неоднородные поля разного типа и ) связанный с ним критерій сильней неоднородности. Эти свойства ряродных объектов порождают приншшкальные проблемы: существует :л для. подобных систем вообще некие эквивалентные усредненные ана-:сги и как взаимодействие неоднородных полей отракается на кгкро-копическом поведении всего объекта.
Интерес к подобного рода объектам на практике в настоящее .рэмя очень велик. Особенно это актуально для нефтегазовой отрас-и, где почти исчерпаны запасы нефти и газа в неглубоких залежах ітносительно простого строения и акцент перенесен на труднодоступные запаса в глубокозалегащих сильно неоднородных пластах, состоит: \сз резко различающихся по проницаемости проплгетков, или со-іеряагшх выескоплотнне блоки, разделенные сетями трешин, и т.п. ідесь имеют мьсто взаимодействия полей проницаемости, пористости и .л. разной интенсивности, причем в условиях сильной яеодноредко-та средн. Применяемые технологии добычи нефти ориентированы на '.етоды вытеснения флюидами с резко различающимися вязкостями, к'лззущкмк в пласте' при конвективном перемеяиЕакки сильно неодно-юднуп структуру (неоднородности флюидов), взгимодэйствупдуа к
тому х;е с неоднорсдностями среда. Широко распространяются мето/ смешивающегося вытеснения нефти или термичбскке метода б условия преобладания конвективных факторов над дксснпативными или каоборо (взаимодействие полей проводимости и диффузии). Ярким примере естественной системы, содержащей сильно неоднородную (по подвижно ста флюида) перемешанную смесь флиидов, являются газоконденсатпы месторождения,.в которых содержатся основные запасы легких углево дородоз. Во всех, перечисленных случаях на неоднородности среда флюида и т.д. накладываются неоднородности, создаваемые дискретны мн сетками скважин, которые образуют микроструктуру в Биде резк изменяющихся локальных воронок депрессии, насыценнсстей, КОІГДЄПТ раций вблизи стоков на фоне макроскопических медленных измене» тех не параметров в излом по пласту (неоднородность системы знезі ни возмущений).
Основная проблема исследования таких систем заключается , том, что прямое численное моделирование трєОувт настолько Детальной пространственной и временной дискретизации процесса для списа кия его микроструктуры, что оказывается физически невозможным, другой стороны, такое детальное описание процесса обычно оказнва ется и не нужным. Единственный способом решения проблелк являете, создание эквивалентной макроскопической модели, б которой структура усреднена.
Для построения кгкроскогогчеигх моделей подобных систем і настоящей работе реализован, подход, базирущййся на методах микро механики. Этот подход ссношвается ка том, что явно выделяется дв (или более) уровня поведения системы: на фоне "медленных" измене ний свойств (маїфоуровень5 имеют место "быстрые" осциллящти (микроуровень) с несопоставимо мзньашм характерна.: масштабом. Поведение системы нг микроуровне задается, а макроскопическое позэдзни; является результатом некоторого усреднений по микронеоднороднос-тям. Такой подход в наиболее развернутой Форме применялся з теорія фильтрации в работах М.К.Швидлера к системам с обычной структурой. Последовательное применение этого подхода к системам с взаимодейс-твунцими неоднородными фильтрационными полягли и, ы том числе, і сильной неоднородкостъв стало возможным сравнительно недзтао, благодаря появлению принципиальных результатов в матймаигческой теории осреднения СПерЗТОГ-ОЕ С бУСТрООСЦИЛЛіфУЩИМИ КОЭффИЦКЗКТЗМИ.
развитию методов теории поркаяяция и методов клеточных автоматов
имонекне микро«іеханическсго подхода позволяет получить в снсте-х с взаимодействувщши пеодкородностями нетривиальные осреднен-е модели, вид которых не угадывается априори и качественно отдается от моделей систем без структуры, а кроме этого раскрыть руктуру эффективных коэффициентов в том числе и в классических номенологическкх моделях. Этот подход оказывается единым для зличных типов процессов с неоднородностями различной физической ироды и позволяет сЕязать в единую теорию широкий класс разнооб-зных природных объектов.
ЦЕЛЬ Ш. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Целью работы является развитие
иной теории - кикромеханики взаимодействуете: неоднородных филь-
анионных полей, позволяющей эффективно моделировать макроскопи-
ское поведение процессов фильтрации с разнообразными типами не-
нороднсстай внутренней структуры на базе усреднения их микроско-
ческях моделей. Для ее достижения были постаачена следующие за-
чи: j
-
Разработка методов перехода от микро- к макроуровню в ус-зиях взаимодействия неоднородностей разных типов для процессов зличных классов (однофазная, многокомпонентная, многофазная льтрация. неоднородности среды, фогаидз, системы возмущений, ди-мических составляющих процесса).
-
Построение макроскопических моделей процессов разных клас-
-
Качественное исследование макроскопических моделей, эффек-вкых коэффициентов, эффективных функциональных зависимостей, такие модельных задач.
-
Прилегание теории к проектировании разработки нефтяных и зсгых месторождений и исследованиям сквааош.
НАУ-HW К0Р.ИЙЫ4.
1. Впервые получены целые классы макроскопических моделей ;ЗнооСразкых фильтрационных процессов, характеризуема, взгимодей-'зу-удими неоднородностями Ентурэнней структури. В том числе:
сформулирована концепция структурного осреднения, позволяла:? bvделить а теории осреднения большой класс объектов, макро-:опические модели которых качественно отличаются от моделей кг пфоуооЕке; разработан критерий, псзболяяди.й определить априори ж'.адлежнсстъ задачії- к структурно осредняемой;
получена классификация сильно неоднородных сред и макромо-
- 4 -лелей соответствующих течений по степени неоднородности и структу ре микротеченкй;
получены осраднэнные модели гомогенной фильтрации для как дого класса сред;
получекз серия макромоделей процессов конзективно-диффу знойного переноса в периодической среде при различных числах Пек ле; описаны эффекты изменения типа осредненнш: уравнений;
построена серия новых ссредненных моделей процессов конвэк тивно-дофгузискного переноса в средах с сильной неоднородностью;
предложена макроскопическая модель двухфазной фильтрации целикообразованием к конвективной дисперсией; построены моде:, кгкрокинетики процесса целикообрэзсванпя в неоднородных капилляр них решетках;
получены асимптотические модели (осредненнне модели перзог порядка) однофазной фильтрации, фильтрации«выпадением неподзикко фазы и двухфазной фильтрации с фазовым переходом к системе стоков
2. Усоверзевствовзкы к разработаны новые микрокоделн процес
сов с взаимодействующими неоднородкостями среды и фкльтрущегос
флюида:
предлонанк новые варіанта, моделей связной перколяции к исследования кзззирзвновеской двухфазной фильтрации в случайш-средах; построены их мзкрохарактериетики и проведен качественны анализ;
предлокеш и исследованы новые нелокальные модели прояшсаг щей перколяции для процессов неравновесного вытеснения разновяз костных гядкостей.
3. Обнаружена новые качестЕенные эффекты на бззе исследозаки
свойств полученных макромоделзй:
обнаружена эффекта изменения типа уравнений при переходе с микро- к макроуровню в среда?, с сильной к взаимодействующей неод породностью;
обнаружен эффект декомпозиции течений ("пркнция декомпсзи цки") в средах с сильной Ееоднородаостью;
обнаружено критическое поведение тензора коллективной да с перста в анизотропных резізтках;
сонаруезны эффекта долговременной памяти в кодгл^т. конвег; иеко-дйффуэионногс переноса в сильно неоднородных средах; вкаже влияния полей давления и концентраций; "трзхкотаэнянтной" структу
. - э -рн обменного члена;
- количественно описан эффект дисперсии второго пося.жа; ис
следована структура тензора вторичной дяспвреик:
- обнаружено явление роздения внутренней пространственней
неоднородности (структуры) при двухфазной фильтрации с фазевнм
переходом вблизи стоков, порожденной ззакмодействием нелинейности
фазовых проницаемостеЯ и массообмзна; предложен штод определения
размера структуры;
- обнаружен класс задач сингулярных возмущений с перерожде
нием типа особенности и нредлонен вариант метода сращиваемых асим
птотик для их решения;
4. Разработаны на физическом уровне строгости новые модифика
ция методов построения осредненЕых моделей и новые метода решения
задач на ячейке:
- предложен метод неравномерного осреднения как модификация
метода гомогекегзции на случай взавмодэй'лзутазк. нееднородяоетей;
- разработан метод струйных конйитурашй для исследования
задач на -ячейке-в-процессо конвективной дифїгузии в средах решеточ
ной структуры;
- предложен вариант асимптотического метода осреднения задач
филътраняи з пласте с дискретной непериодической системой стоков;
5. Исследованы свойства и структура эффективных коэффициентов
проводилости, обменных членов, обменных ядер, тензора дисперсии в
анизотропных средах.
Є. Построены аналитические решения задач фильтрации в рамках предложенных моделей.
7. Рззработзны ШЕые методы определения параметров сильно неоднородных пластов и прогнозирования прсиессон извлечения углеводородов:
предложены методы обработки результатов нестационарных исследований скважин в сильно неоднородных пластах;
разработан новый инверсный метод определения параметров сильно неоднородного пласта но результатам ззкачкк ъ пласт меченых
- б -
характерних времен перемешивания.
ЬЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ. Для решения поставленных б диссертационной работе задач были использованы: методы теории осреднения операторов с Оыетроосииллируюшата. ксзфїзщиантзї.зі, численные метопы клеточных автоматов, разностные и аналитические методы решения задач математической физики, методы интегральных преобразований, метода теории ветвящихся случайных процессов, асимптотические методы теорій! сингулярних возмущений.
ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ. Выеод новых моделей производится j использованием вариантов или модификаций методов асимптотического осреднения или перколяциокных методов, хорошо зарекомендовавших себя к кирэкс используэдяхея е научных исследованиях. Для построения асимптотических разложений широко используется ыесод сращиваемых асимптотик, являющийся базой современней теорії сингулярных возмущений. Е__мсделях связной перксляции использованы xoposo разработанные методы теории ветвящихся случайных процессов.
Проведено сравнение предлагаемых моделей с классический!! и обнаружены области их пересечение, что свидетельствует о преемственности предлагаемой теории.
Для аскмоТОтгческЕХ моделей получены оценки остаточных членов, где ЭТО Р03МОКЯО.
Приложение построенных моделей к исследованиям скважин и прогнозированию разработки пластов показывает их адекватность реальным процессам.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ К РАЛИ5АДИЯ РАБОТЫ В ІІРОЙДШИЯРЗДИ. Развиваемая теерня имеет прикладной характер к изначально ориентировалась на объекты и процессы, встречаздкося в промышленных областях, кмеюаих дело с пористыми средами, и правде всего нефтегазовой отрасли. Ьозмокно применение полученных моделей и для процессов химической технологии.
Предложенные модели могут непосредственно использоваться для проектирование разработки нефтегазовых пластов слеамого строения. Подобные расчеты использованы в предггрозктных работах для у.єсто-роїаеній: Тенгизскоа нефтаноо, Астраханское газоконденсатше, Вук-тыльское газоконденсаткое. Шебелинское газоконденсатное,
Разработанные методы обработки гидродинамических исследований сквакип в сильно неодйоро.аных пластах внедрэкк в качестве методики р Туркменясий филиал БКИГАЗа и использованы для определений пара-
метров пластов газоконденсатних месторондений Босточной Туркмении: Сачан-Тепе, Ахкумулян, Фараб, Эльдгак, Тунги-Кудук.
Разработанный инверсный метод закачки меченых индикаторов и обработки его результатов применим к трещиноззто-пористьм коллекторам и пластам с резкими различиями в коллзкторских свойствах зон для. получения информации о неоднородности, которая не могзт бить получена путем обработки КВД. Методика внедрена в ВОЛГОУРАЛНИШГаз для проектирования разработки нефтяного месторождения Тенгиз.
Сфзрмудировзнкый принцип эквивалентности позволяет адекватно оценивать априори возможности методов обработки результатов исследований сквазмн в неоднородных пластах.
Методика определения времен перемешивания при закачке газообразных агентов в нефтяные платы использовалась для определения возможностей повышения отдачи пластоз месторождений Вуктал, Тенгиз, Кзрачаганак к внедрена з качестве инструкции бо ВКЖГАЗ по методзм перевода нефтяных местсроздзний в газовые.
Методика определения конвективных потерь конденсата в пласте внедрена в АО "Газпром" и Коми-филиал ЕНЖГАЗа для определения конденсатоатдачи месторождения Вуктал.
Результаты работ вклинены в курса лекций, прочітаннах эзторсм студентам специальности "Прикладная математика" з 1S32 г. и на факультете повышения квалификации ГАНГ ил.Губкина в 1937-1989 п*. по темам: "Физика газового пласта" и "Гидродинамика процессов разработки газовых и нефтяных месторождении".
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты диссертации представлены докладами на следу отих конференциях, съездах, семинарах.
Семинар ИПКГ АЛ СССР: -Фундаментальные проблемы, нефти л .газа-, октябрь 1992.
Всесоюзный семинар ГАНГ им.Губкина: "Актуальные проблемы нефтегазовой а подземной гидромехэшпси", июнь \
7-й Всесоюзный съезд по теоретической и ггрикладной механике, Москва, 15-г- августа 1991.
г-я Всесоюзная школз-семинэр "Разработка местсроздзний нефти и газа: современное состояние, проблемі, перспективы-, Звегсп^о-
род. 11-15 марТЗ 1991.
Семинар *.ТУ им.Ло.мопссога (методы осреднения прогрессе в неоднородных средах/. Москва, апрель 19S-..
- Нсессюзгай Семинзо: "Теория к тактика исследования :u:vj"
товнх флюидов скважин и. пластов їгок високих термобаротеских параметрах. - Волгоград, ВодгограліШИкЕфть. гз-гс елреля 1991.
End Curopean Confегаясе or. the Mathematics о:" Oil Recovery. 'ECMCKj, Arias, , September 11-1Л, 1990.
Ме^гународнзя конференция "Разработка газоконденсатних месторождений", Краснодар, г9 мая - г июня i9
International "Development of Oil Deposits Within Fractured Reservoirs,- Dulciai-ia, Varna, October 22-2S, 1950.
- Семинар ИПКГ Mi СССР: "фундаментальные проблема нефти к
газа", марї і99о.
3-е Республиканская конференция АК УССР "Интегральные уравнения в прикладной1 у.сдэ.га5рований, Одесса, 1 -*.<: ноября. *<939.
- ні Всесоюзний семннар АН СССР: -Современна?- проблема тео~
рик фильтрация-, Москва,, мой, 1989.
Всесоюзный семинар МКНГ *к.Губкина: "Актуальные проблемы нефтегазовой и подземной гидромеханики». ноябрь 193^.
as научно-техническая конференция молотих ученых и специалистов по развитию научных осаов разработки месторождений нефти и газа; Баку, 16-і 9 ииня isa?. '
6-й Всесоюзный съезд по теоретической к щяссдалной механике. ЇЕ'ЙКенї. 24-30 Сентября, 1V8G.
Всесоюзный сектар >.ИНР им.Губкина: "Разработка и эксплуатация газовых месторождений-, октябрь < ва.
Всзсоизякй семинар АН СССР: "Современные проблемы и уате-матлче-ciuie метода теории фильтрации", Москва, 14-1? мая ічзл.
Научный семинар Института проблем глубинных нефтегазовых
ЫеСТОрСГ0.еНКк АК AbCCF: БОКУ, ИХНЪ-МЗЙ, 1981.
Бсзежзный Сгмияаа: -Бопроск компонентеотдзчк газовых и газоконденсатних месторождений"; Оренбург, ноябрь ізеї.
Кроме того отдельные результаты диссертации доклзднезлнсь на каучкнх семішзрі'л: института проблем механики (1992 г.), кйК-дрн эксплуатации газовых г газоконденсатних месторождений ШИТ ик.Гуйжнг (i982-i9Sf. гг.). кафедры ПОДЗОКНОП ГПДрСМеХгНйКИ МШГ їм.Губкина (і?е7, lass. 5 990), лаборатории проблем гззокофтекон-денсатоотдачи НІ' .АН СССР ;ійс - 19901, лабораторій термохимических -методов добычи нефти КПКГ АН СССР (195т;у ?:з;7г;у;і механик Московского института електронного кагаикостроеїшп -;"S4 г.).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, і9 глав, выводов, заключения, приложения и указателя литературы.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 печатных работ, из них 7 о соавторами. Монография "Ссредкенные модели фильтрационных процессов с сильно неоднородной внутренней структурой" (без соавторов) подготовлена.к печати в 19Э1 г. издательством "Наука" и включена в планы издания 19Э2 - і993 гг.