Содержание к диссертации
Введение
1 Разработка алгоритмов анализа квазипериодических сигналов 8
1.1 Постановка задачи 8
1.2 Вейвлет анализ временных рядов 12
1.3 Анализ сигналов с пробелами в данных 19
1.4 Алгоритм двойного вейвлет преобразования (DWA) 23
1.5 Выводы по главе 33
2 Анализ колебаний звездной активности 34
2.1 Введение 34
2.2 Стоячие негармонические динамо волны 37
2.3 Негармоничность наблюдаемых и моделируемых динамо волн 43
2.4 Стоячие динамо волны на реальных звездах 49
2.4.1 HD 201091 и HD 201092 50
2.4.2 HD 131156А и HD 131156В 53
2.4.3 HD 95735 53
2.5 Определение периода вращения звезд с помощью DWA анализа 54
2.6 Выводы по главе 59
3 Экспериментальные исследования крупномасштабных колебаний в турбулентном конвективном течении 60
3.1 Экспериментальная модель 62
3.2 Методика проведения эксперимента 64
3.3 Результаты 67
3.3.1 Периодические колебания 76
3.3.2 Переходные и хаотические режимы 85
3.4 Выводы по главе 93
4 Заключение 94
Литература 96
- Алгоритм двойного вейвлет преобразования (DWA)
- Негармоничность наблюдаемых и моделируемых динамо волн
- Определение периода вращения звезд с помощью DWA анализа
- Методика проведения эксперимента
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Основные течения в звездах и жидких (газообразных) слоях планет (жидком ядре, мантии, океане, атмосфере) обусловлены неоднородностью температуры в поле силы тяжести, то есть имеют конвективную природу. Масштабы этих течений приводят к гигантским значениям безразмерных параметров (чисел Релея, Рейнольд-са), которые не оставляют сомнений в том, что в них существует развитая турбулентность, в которой внешний (интегральный) масштаб на многие порядки превосходит внутренний (диссипативный). Наблюдения за природными конвективными системами показывают, однако, что столь развитая турбулентность сосуществует с долговременными процессами, характерное время которых значительно превосходит все характерные времена турбулентного потока. Так, Солнце, являющееся крупнейшей из доступных прямому наблюдению конвективных ячеек, демонстрирует целый набор циклов с периодами от нескольких дней до тысяч лет. Эти наблюдения подкрепляют и лабораторные данные. Экспериментальные исследования турбулентной конвекции в замкнутых объемах показывают, что течения на масштабах, сравнимых с размерами самой полости, характеризуются целыми сериями выделенных частот, причем периоды колебаний могут в тысячи раз превышать время оборота жидкости в полости.
Изучение долговременных вариаций природных систем имеет важнейшее значение, так как именно с ними связаны такие явления как изменения климата Земли. Системы эти очень сложны и изучение их идет как по пути развития методов наблюдения и накопления наблюдательного материала, так и по пути построения простых математических и физических моделей, позволяющих выделить и исследовать отдельные механизмы возникновения колебаний.
С точки зрения наблюдательного материала огромный интерес представляют звезды (в первую очередь звезды солнечного типа). Изучение звезд осложняется их удаленностью от Земли, позволяющей фиксировать только интегральное излучение звезды. Проблемы в изучении наблюдаемых сигналов обусловлены непродолжительностью наблюдений, сильной зашумленностью и наличием пробелов во временных рядах, связанных с сезонностью наблюдений, характером движения небесных тел, условиями наблюдения и т.д. Влияние этих факторов становится особенно существенным при анализе спектральных свойств сигналов и их изменчивости на временах, сопоставимых с длительностью временных рядов. Традиционные методы спектрального анализа не позволяют решить поставленные задачи. Получивший в последнее десятилетие широкое применение вейвлет-анализ, основанный на разложении исследуемого сигнала по функциям, локализованным как в физическом, так и в фурье-пространствах, имеет значительные преимущества, но требует разработки специальных алгоритмов, отвечающих специфике рассматриваемых задач. Поиск и отработка новых методов и алгоритмов обработки данных и интерпретации результатов является важной и актуальной задачей.
При этом большой интерес представляет тестирование методов обработки наблюдательных данных на результатах имеющихся математических моделей генерации звездных циклов. Существующие модели процессов генерации магнитного поля звезд содержат большое количество управляющих параметров и демонстрируют большое разнообразие колебательных режимов звездной активности. Важно отработать методики, которые позволили бы идентифицировать возникающие режимы по тем интегральным данным, которые доступны наблюдениям.
Большинство моделей звездной цикличности исходят из того, что основной звездный цикл возникает в результате действия звездного динамо, то есть связан с генерацией магнитного поля звезды. Однако, есть данные о том, что одиннадцатилетний солнечный цикл прослеживается в солнечных характеристиках и в период минимума Маундера, когда генера-
ции поля не было. В связи с этим очень интересно исследовать возможные механизмы возникновения колебаний в турбулентных конвективных системах, не связанные с магнитогидродинамическими процессами.
Целью работы является экспериментальное исследование механизмов генерации крупномасштабных колебаний в конвективных потоках на фоне развитой турбулентности, а также разработка методов анализа долговременных колебаний в природных и лабораторных системах, приложение этих методов к данным наблюдения за вариациями активности звезд солнечного типа и к данным численного моделирования активности звезд.
Научная новизна. В диссертационном исследовании получены следующие новые результаты:
Разработан и отлажен новый метод анализа временных рядов (двойной вейвлет анализ — DWA), предназначенный для выделения отдельных периодических составляющих в сигналах со сложной структурой и высоким уровнем шума, и для количественной оценки формы колебания (степени негармоничности).
С помощью разработанного метода исследованы данные численной модели звездного динамо Паркера и данные наблюдения хромосфер-ной активности звезд солнечного типа.
Метод DWA впервые применен для обработки данных наблюдения активности звезд солнечного типа с целью точного определения периода вращения звезд.
Экспериментально обнаружен физический механизм возникновения крупномасштабных колебаний в турбулентном слое жидкости с подвижным теплоизолятором.
Показано, что характер возникающих крупномасштабных течений зависит от числа Релея, характеризующего конвекцию в слое жидкости, и от положения теплоизолятора в слое. Построена карта режимов, возникающих в системе, и показано, что в случае, если регулярные
колебания возникают, их частота определяется только числом Релея и зависит от него линейным образом.
Практическая значимость работы определяется разработанными новыми алгоритмами анализа сложных квазипериодических сигналов с высоким уровнем шума, а также результатами исследования механизмов возникновения колебаний в турбулентных конвективных потоках, которые могут быть востребованы при изучении природных систем и разработке технологических устройств.
Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается тщательным тестированием всех используемых в работе алгоритмов и методов и сравнением результатов, где это возможно, с экспериментальными данными, полученными другими авторами.
Работа выполнялась в рамках госбюджетной темы "Эволюция турбулентных потоков проводящей и непроводящей жидкости под действием вихревых и спиральных сил" № ГР 01.200.117926, проектов РФФИ-Урал 01-01-96482, 04-01-96005.
Апробация работы. Основные результаты, приводимые в диссертации, докладывались и обсуждались: на 10-ой Всероссийской конференциии молодых ученых "Математическое моделирование в естественных науках", Пермь, 2001 г.; XIII Зимней Школе по механике сплошных сред, Пермь, 2003 г.; на Первом Международном Симпозиуме по Космическому Климату Direct and Indirect Observations of Long-Term Solar Activity, Финляндия, Оулу, 2004 г.; международной конференции "Perm Dynamo Days", Россия, Пермь, 2005 г.; открытом Немецко-Российском совещании "Turbulence in the magnetized interstellar medium", Россия, Пермь, 2006 г., а так же на семинарах Института механики сплошных сред, Пермь 2001 - 2007гг.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ [56] - [64].
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы (64 наименования). В работе приводится 49 рисунков и 5 таблиц. Общий объем диссертации составляет 102 страницы.
Алгоритм двойного вейвлет преобразования (DWA)
Звезды с циклической активностью дают существенно отличающиеся по форме колебания (рисунок 1.7). Это могут быть широкие близкие к синусу колебания или короткие узкие похожие на всплески. Представляет огромный интерес по имеющемуся наблюдательному материалу (который охватывает небольшой в сравнении со звездным временами промежуток времени) научиться выделять количественные характеристики циклов, которые можно было бы сравнивать не только друг с другом, но и с результатами моделирования активности звезд с помощью существующих математических моделей.
Рассмотрим семейство функций /n = [sin(2-Kvt)]2n, п = 1,2... (рис. 1.8), которое превращается в серию пульсаций, когда п - со, и появляется два характерных масштаба, один из которых связан с основным периодом, а второй — с шириной пиков. При вычислении вейвлет-спектра с большим значением параметра к в спектре появляются кратные гармоники, при малом значении параметра к пики сглаживаются (рис. 1.9), и максимум энергии в вейвлет-спектре смещается в сторону высоких частот.
На вейвлет-плоскости (рис. 1.10,1.11,1.12) хорошо видно, что по мере увеличения параметра п и изменения тестового временного ряда в сторону пульсирующего сигнала, максимум энергии в спектре смещается в сторону высоких частот. Пока сигнал имел близкую к гармонике форму (рис. 1.8, а), максимум энергии на вейвлет-плоскости при и = 0.3 был сосредоточен точно в полосе реально существующей в сигнале частоты (рисунок 1.10b). При изменении тестового сигнала изменяется и вид спектра на вейвлет-плоскости (рисунки 1.11, 1.12). Вейвлет Морле, имеющий при к = 0.3 вид одиночного всплеска, разрешил каждый пик в сигнале, и максимум энергии в вейвлет-спектре сместился.
На основании этого свойства вейвлет-анализа был разработан метод, позволяющий вычислить параметр, который способен определить, насколько близок исследуемый сигнал к гармонической функции.
Метод заключается в следующем: сначала проводим вейвлет преобразование функции f(t), чтобы получить вейвлет коэффициенты wi(a,b) Используя вейвлет Морле с хорошим спектральным разрешением (к 1), вычисляем вейвлет-спектр Mi (а) и ищем пик, который соответствует максимуму энергии Рс. Далее мы вновь проводим вейвлет преобразование, но теперь используя к с хорошим временным, но низким спектральным разрешением (к, = 0.3), который имеет вид одиночного всплеска. Вычисления проводятся только для одного фиксированного масштаба а = Рс где wi(a,t) вейвлет-коэффициенты первого вейвлет-преобразования с хорошим спектральным разрешением (например к = 4). Фактически, DWA собирает со всего спектра информацию о том, на какой масштаб в основном цикле исследуемого временного ряда приходится максимум энергии. И наконец вычисляем DWA-спектр анализируем его и определяем, как сильно сместился основной цикл в DWA-спектре относительно вычисленного ранее. Введем величину где Рс период основного цикла, вычисленный при первой итерации метода, а а величина частоты, на которую приходится максимум энергии в DWA-спектре. Величину А будем называть параметром негармоничности исследуемого сигнала. Чем параметр А больше, тем сильнее временной ряд напоминает пульсирующий сигнал.
Далее метод определения формы сигнала через DWA-спектр применили для семейства функций fn = [sin(2ІГРІ)]2П. Параметр негармрнрчно-сти А меняется в широких пределах: для п = 1 — А = 0.9, для п = 10 — А = 1.8, для п = 100 — А = 3.8. По мере увеличения параметра п и изменения тестового временного ряда в сторону пульсирующего сигнала, параметр негармоничности увеличивается. Следовательно, можно сделать вывод о том, что чем сильнее сигнал отличается от гармони, тем выше значение А.
Негармоничность наблюдаемых и моделируемых динамо волн
Магнитное поле Солнца имеет две компоненты: полоидальную (силовые линии выходят на поверхность вблизи одного полюса и заходят вблизи другого) и более мощную азимутальную — ее силовые линии образуют замкнутые кольца внутри конвективной оболочки Солнца [10, 12]. Когда напряженность магнитного поля растет, то вследствие неустойчивости на этих магнитных линиях возникают гигантские петли, выходящие за пределы конвективной оболочки. В местах выхода магнитное поле направлено вертикально и подавляет конвективное течение, приносящее горячую плазму из недр звезды. В результате теплопроводность (которая определяется турбулентным переносом жидкости), а следовательно и температура этого участка оказывается ниже, чем на остальной поверхности, так что эта область видна как темное пятно. Одной петле соответствует группа пятен. Чем выше интенсивность магнитного поля, тем больше число групп пятен. Зависимость общего числа групп пятен было показано на рисунке 1.1.
Наблюдения показывают, что положение пятен на поверхности Солнца в течение цикла меняется. В начале цикла пятна на Солнце, как правило, появляются в средних широтах, а к концу цикла пятна концентрируются вблизи экватора. На рисунке 2.1 показано распределение пятен по широте в течение двух последующих солнечных циклов. Время жизни отдельного пятна составляет от нескольких дней до нескольких месяцев и на рисунке каждое пятно дает короткий, почти вертикальный штрих. Благодаря своему виду такие распределения получили название баттерфляй-диаграмм — два крыла "бабочки" соответствуют совокупности пятен, образованных в северном и южном полушариях в течение одного цикла. В соответствие с существующими представлениями о природе пятен, такая картина подра зумевает зарождение в начале цикла тороидального магнитного поля противоположной направленности в средних широтах обоих полушарий и его смещение к экватору с последующим взаимным подавлением. Весь процесс получил название динамо волны.
Предполагается, что происхождение цикла звездной активности связано с действием динамо, которое находится в пределах конвективной зоны звезды и генерирует крупномасштабные динамо волны различных характеристик. Динамо волны могут быть миграционными или стоячими. Для Солнца баттерфляй-диаграмма является признаком миграционной динамо волны, поскольку видно, что новая группа пятен, двигающаяся со средних широт к экватору, появляется только после того как исчезнет предыдущая.
Для удаленных звезд баттерфляй-диаграммы построить нельзя, так как невозможно разрешить пятна на поверхности, и следовательно нельзя определить тип динамо волны. В таких случаях привлекаются различные теории и модели. Однако теория звездного динамо и наблюдаемые результаты имеют существенное отличие. Дело в том, что исследуемые потоки излучения дают только одномерное представление о звездной активности, в то время как даже самая простая модель звездного динамо, например так называемое динамо Паркера, содержит двухмерное описание волны, распространяющейся от средних широт к экватору звезды.
Реконструкция двухмерного распределения активности из одномерных данных совсем не тривиальная задача. Наша цель состоит в том, чтобы ввести параметр, который описывает форму цикла звездной активности и связан с пространственной конфигурацией звездной динамо волны. Предложение базируется на следующей особенности динамо Паркера. Простое объяснение циклов солнечной и звездной активности в терминах теории динамо ограничивается гармоническими волнами с амплитудами, которые возрастают со временем по экспоненте. Более реалистические нелинейные модели динамо вводят некоторый механизм подавления динамо, чтобы получить устойчивый цикл с конечной интенсивностью магнитного поля. Вид такого цикла может быть весьма далек от гармоники. В работе [42] было показано, что структура баттерфляй-диаграмм для почти гармонических циклов отличается от диаграмм для сильно негармонических циклов. Первые образованы магнитными волнами, распространяющимися от средних широт к звездному экватору, в то время как вторые характеризуются почти стоячей магнитной волной. Это дало основание для попыток описания характера динамо волны с помощью параметра, определяющего степень негармоничности интегрального сигнала.
Позволяют ли доступные данные различить гармонические и негармонические циклы? Попытаемся ответить на этот вопрос с помощью описанного выше алгоритма Двойного Вейвлет Анализа (DWA).
В данной главе мы определяем параметр негармоничности для временной зависимости интегральной энергии магнитного поля, рассчитываемой с помощью математической модели миграционного динамо Паркера для различных управляющих параметров. Далее этот же алгоритм используется, чтобы определить негармоничность динамо волн для звезд, исследуемых в Обсерватории Маунт Вилсон в рамках НК-проекта.
Принимая во внимание, что наблюдательные данные дают только глобальную информацию о звездной активности, для численного решения использована самая простая двухпараметрическая модель динамо Паркера. Возможно, более детальный анализ, который использует 2 (или даже 3) пространственных параметра и более реалистическое описание внутреннего вращения звезды, может изменить представленные результаты.
Определение периода вращения звезд с помощью DWA анализа
Метод повторного вейвлет-анализа данных (DWA-анализ), придуманный для анализа сложных негармонических колебаний и характеристики формы цикла активности, привел к неожиданному полезному побочному результату. При DWA-анализе звездных данных было замечено, что пики в спектре, соответствующие периоду вращения звезды, становятся значительно более выраженными при повторной вейвлет-обработке.
Возникающий эффект можно пояснить аналогией с простым детекторным радиоприемником. В обрабатываемом сигнале (общей интенсивности излучения звезды) присутствуют различные спектральные составляющие, среди которых основной цикл активности (характерный период — тысячи дней) и вращение звезды (характерный период — десятки дней). Отношение этих периодов составляет величину порядка 100.
При настройке радиоприемника высокая (несущая) частота медленно изменяется ручкой настройки до тех пор, пока низкая (звуковая) частота не будет слышна с максимальным качеством. При DWA-анализе мы сначала выбираем низкую частоту (основной звездный цикл), а затем, при повторном преобразовании, перебираем все частоты и находим ту, на которой эта низкая частота наиболее выражена.
Эффект иллюстрирует рисунок 2.12, на котором показаны результаты расчетов вейвлет-спектров хромосферной активности двух звезд HD 100395 и HD 81809 (исходные данные представлены на рис.2.И). Тонкими линиями показаны вейвлет-спектры исходных сигналов. На спектре активности звезды HD 100395 вообще трудно выделить пик, отвечающий вращению звезды. На спектре звезды HD 81809 пик присутствует (Pr = 40 дней). Повторное вейвлет-преобразование (жирная линия на том же рисунке) приводит к появлению двух пиков, доминирующих в спектре (оба возвышаются на несколько порядков). Правый соответствует основному циклу, а левый — периоду вращения. В случае звезды HD 81809 этот гораздо более выраженный пик возникает практически на том же месте (Pr = 40 дней), а в случае звезды HD 100395 пик возникает в области, где исходный спектр не имел максимума ( Pr = 60 дней).
На рисунках 2.8 - 2.10 на вейвлет-спектрах хромосферной активности также отмечены пики на первичных и вторичных спектрах, соответствующие вращению звезды. Для HD 201091 анализ дает Pr = 47 дней и дополнительный пик 5.3 дней. Период вращения HD 201092 составляет Pr = 45 дней согласно стандартному вейвлет-преобразованию и Pr = 51 день согласно DWA спектру. Необходимо обратить внимание на сильный пик в DWA-спектре HD 95735, предположительно отвечающий периоду вращения Pr = 28 дней, хотя в первичном вейвлет-спектре подобной картины не наблюдается. В таблице 2.5 представлены результаты вычисления периода вращения звезд с помощью DWA-анализа для 20 звезд. В первом столбце представлены известные данные [22]. Второй столбец дает положение максимума в первичном вейвлет-спектре, третий — положение пика в спектре DWA. Некоторые значения в таблице 2.5 отмечены знаком (?). Это связано с тем, что объективно выделить период среди остальных пиков в спектре очень трудно, особенно в нестационарных сигналах. В некоторых случаях в DWA-спектре появляются дополнительные пики, отвечающие высоким частотам, от двух до пяти дней, и с чем это связано точно сказать нельзя (значения частот также приведены в третьем столбце).
В большинстве случаев, вычисленные с помощью DWA-анализа, периоды вращения звезд примерно совпадают с известными ранее. Однако, периоды вращения некоторых звезд отличаются очень сильно. Например, период вращения звезды HD 103095, который ранее был оценен в районе 31 дня, вычисленный с помощью DWA, оказался равным 60 дням. Необходимо отметить, что определить период вращения звезды с точностью более чем несколько дней невозможно по причине дифференциального вращения ее поверхности.
Исследованы характеристики колебаний общей магнитной энергии звезды, полученные при численных решениях модели звездного динамо Паркера. Показано, что определяемый методом двойного вейвлет-анализа параметр негармоничности А позволяет разделить режимы генерации, соответствующие наличию стоячих и миграционных динамо волн. Граничное значение параметра, разделяющее два вида волн, есть А « 1.5. Показано, что введенный параметр негармоничности А, достаточно устойчив к искажению интегрального сигнала, вызванного отличиями динамо волн в двух полусферах. Проведен анализ наблюдательных данных вариации хромосферной активности 15 звезд солнечного типа. Показано, что среди наблюдаемых объектов есть звезды, на которых могут реализовываться стоячие динамо волны.
Методика проведения эксперимента
Астрофизические и геофизические течения имеют, как правило, конвективную природу, то есть возникают из-за наличия градиентов температуры, которые посредством сил Архимеда вызывают движение. Характерные размеры природных систем (речь идет о течениях планетарного или звездного масштаба) таковы, что безразмерные параметры (например, числа Рейнольдса или Релея) имеют огромные значения, не оставляющие сомнений в том, что потоки турбулентны. Само понятие "турбулентность" ассоциируется с хаосом, разрушением изначально упорядоченных потоков и передачей энергии регулярных крупномасштабных течений в пульсации малых масштабов, обеспечивающих эффективную диссипацию кинетической энергии [8], [13].
Возникают, однако, и ситуации, когда энергия неупорядоченных мелкомасштабных движений под действием тех или иных физических механизмов преобразуется в энергию упорядоченных крупномасштабных движений. В конвективных течениях процесс преобразования мелкомасштабных потоков в крупномасштабные (такого рода процессы часто называют самоорганизацией) может быть связан с тем или иным способом влияния на конвективные потоки тепла.
Примером такого рода турбулентной конвективной системы может служить задача, описанная в работе Я.Занга и А.Либшабера [55]. Ими экспериментально исследовался подогреваемый снизу слой жидкости со свободной верхней границей, в котором устанавливалось турбулентное течение. На поверхности жидкости находился изолирующий тепловой поток подвижный объект, именуемый ниже — поплавок. Установленный на краю кюветы поплавок существенно ухудшает теплоотдачу с поверхности и приводит к появлению в слое горизонтального градиента температуры, который вызывает появление крупномасштабного вихря. Этот вихрь увлекает за собой поплавок и переносит его на другой край кюветы. Через некоторое время возникает вихрь противоположного направления, и поплавок начинает движение в обратном направлении. Таким образом, в системе возникают регулярные колебания.
Авторы работы [55] предложили провести аналогию между рассмотренным течением и движением магмы и материков на Земле. Известно, что толщина коры в области материков значительно превышает толщину коры в районе океанов, являясь изолятором теплового потока, в результате под материками расплавленная магма поднимается, а под океанами опускается. Как следствие, на фоне развитой турбулентности возникает крупномасштабное горизонтальное течение. Вероятно, оно увлекает материки и вносит вклад в их дрейф.
Представляет интерес и задача о возникновении макротечений на фоне развитой турбулентной конвекции в случае, когда воздействие на тепловой поток происходит не на границе слоя, а внутри, путем снижения эффективности вертикальных конвективных течений. В качестве примера природного явления, в котором может работать такого рода механизм, можно указать процессы переноса магнитного поля в конвективных оболочках звезд (например Солнца).
Магнитное поле Солнца имеет две компоненты: полоидальную (силовые линии выходят на поверхность вблизи одного полюса и заходят вблизи другого), и более мощную азимутальную (ее силовые линии образуют замкнутые кольца внутри конвективной оболочки Солнца). Когда напряженность магнитного поля растет, то вследствие неустойчивости на этих магнитных линиях возникают гигантские петли, выходящие за пределы конвективной оболочки. В местах выхода магнитное поле направлено вертикально и подавляет конвективное течение, приносящее горячую плазму из недр звезды. В результате температура и теплопроводность (так как она определяется турбулентным переносом жидкости) этого участка оказывается ниже, чем на остальной поверхности, так что эта область видна как темное пятно. Из-за явления вмороженности силовых линий магнитного поля в вещество пятно представляет собой стабильное образование -своеобразный поплавок, возможно подверженный действию конвективного течения [13]. Однако, размер пятна мал в сравнении с горизонтальными размерами системы и не может существенно влиять на формирование крупномасштабных течений в конвективном слое.
Рассмотрим возникающий в конвективном слое тороидальный жгут силовых линий в целом. Известно, что в начале солнечного цикла тороидальное поле сосредоточено в средних широтах, а затем движется по направлению к экватору. Имея в виду, что магнитное поле с одной стороны подавляет движения проводящей среды, а с другой стороны увлекается движущейся проводящей средой, можно рассматривать этот жгут как плавающий в среде теплоизолятор и промоделировать его движения в направлении полюс-экватор.
Целью данной части работы было создание модели, реализующей подобный тип течения с подвижным изолятором теплового потока, находящимся внутри среды, и определить влияющие на течение параметры.
Модель представляет собой параллелепипед длинной L=180, шириной S=100 и высотой Н=80 миллиметров (рис. 3.1). Вертикальные стенки кюветы сделаны из оптического стекла. Снизу кювета подогревается с помощью медного теплообменника, через который прокачивается вода от струйных термостатов. Верхняя граница охлаждается теплообменником, расположенным на 15 мм ниже уровня жидкости, в котором вырезана щель шириной 5 миллиметров. Положение верхнего теплообменника определяет толщину конвективного слоя Н, которая изменялась от 20 до 40 мм. В качестве рабочей жидкости использовали дистиллированную воду.
В качестве подвижного изолирующего тепло объекта взят диск из плексигласа толщиной 1 мм, в дальнейшем именуемый поплавком, который устанавливается на заданной высоте d от поверхности нижнего теплообменника. Во взвешенном состоянии поплавок удерживается при помощью иглы, установленной в центре диска. Игла проходит сквозь щель в теплообменнике и на нее надевается шайба, которая за счет сил поверхностного натяжения удерживает поплавок, не давая ему утонуть. Изменяя положение шайбы вдоль иглы можно контролировать глубину погружения диска. Игла служит также индикатором положения поплавка в кювете. Температура верхнего и нижнего теплообменника измеряется с помощью медь-константановых термопар и контролируется измерительной системой на базе персонального компьютера, со встроенной АЦП ЛА-И24 [15] для исследования температурных пульсаций в конвективных потоках [14]. Течение в модели визуализируется теневым прибором ИАБ-451 и записывается на видеопленку. Блок-схема экспериментальной установки показана на рис.3.2.