Введение к работе
Актуальность проблемы. Объектами исследования являются электроконвективные неустойчивости и конечно-амплитудные конвективные течения в слабопроводящих средах, примерами которых выступают изотропные жидкости, нематические жидкие кристаллы (НЖК) и феррожидкости с цепочечными агрегатами. Поведение этих объектов в электрическом поле характеризуется общими законами: перенос заряда в слабопроводящих средах ключевым образом влияет на характер нарастающих возмущений и установившиеся режимы течения. Сценарий нелинейной эволюции конвективных структур определяется несколькими взаимосвязанными причинами: подвижностью зарядов во внешнем электрическом поле; результирующим изменением силы Кулона, действующей на элемент среды, и электроконвективным переносом заряда во внешнем поле. Под действием этих механизмов в слабопроводящих средах формируются разнообразные электроконвективные структуры, которые интенсивно исследуются в последние несколько десятилетий. Конвективные течения в электрическом поле могут возникать даже в изотермическом случае, благодаря действию специфических механизмов, связанных с характером возникновения заряда в жидкости и взаимодействием его с внешним электрическим полем. В неоднородно нагретой жидкости, благодаря совместному действию сил Кулона и сил плавучести, пороги конвекции и характер электроконвективных движений изменяются. В переменном электрическом поле при определённых частотах возможны резонансные явления, качественным образом влияющие на тепло- и массоперенос в жидкости.
Знание законов действия электрического поля на конвективные течения актуально и с практической точки зрения: для эффективного управления конвекцией и массопереносом в различных технологических ситуациях, например, в электрогидродинамических насосах или высоковольтных устройствах. Поведение жидких кристаллов в электрическом поле и их оптический отклик важны с точки зрения создания новых устройств отображения информации.
Исследования, вошедшие в диссертацию, проводились при поддержке РФФИ (гранты 07-01-96046, 10-01-96046) и CRDF (РЕ-009-0).
Цель работы: определение характера электроконвективной неустойчивости в слабопроводящих средах (изотропных жидкостях и нематических жидких кристаллах); анализ влияния дрейфового и конвективного переноса свободных зарядов на пороги электроконвекции, характер поведения возмущений, а также пространственно-временные свойства нелинейных течений.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые - в рамках стандартной модели изучено влияние формы модуляции и частоты переменного негармонического электрического поля на периодические процессы и пороги неустойчивости нематического жидкого кристалла; обнаружена область параметров, в которой существуют субгармонические колебания НЖК;
в результате анализа неустойчивости магнитной жидкости с цепочечными агрегатами в электрическом поле горизонтального конденсатора установлено, что в некоторой области параметров анизотропии магнитной жидкости наиболее опасными могут быть коротковолновые возмущения;
в рамках модели слабого электролита обнаружены режимы синхронных, квазипериодических и субгармонических электроконвективных колебаний нематического жидкого кристалла в переменном электрическом поле; изучен оптический отклик НЖК на внешнее воздействие;
для случая нагреваемой сверху слабопроводящей жидкости и инжекции заряда с катода определены границы монотонной и колебательной неустойчивости, получены зависимости порогов конвекции и характеристик наиболее опасных возмущений от степени нагрева, подвижности ионов и параметра инжекции;
в дополнение к линейной теории исследована эволюция конечно-амплитудных течений слабопроводящей жидкости, построены бифуркационные диаграммы электроконвективных режимов, обнаружены модулированные стоячие и бегущие волны; проанализировано их пространственно-временное поведение;
проведен анализ поведения полей функции тока и Фурье спектров различных типов электроконвективных модулированных волн.
Автор защищает:
результаты исследования параметрической неустойчивости нематического жидкого кристалла в переменном электрическом поле, проведенного как в рамках стандартной, так и в рамках слабой электролитической моделей;
результаты линейной теории электроконвективной устойчивости горизонтального слоя слабопроводящей жидкости при униполярной инжекции с катода и нагреве слоя сверху;
результаты исследования нелинейных режимов электроконвекции слабопроводящей жидкости; бифуркационные диаграммы и анализ пространственно-временных характеристик различных волновых режимов;
вывод о том, что волновые режимы электроконвекции при нагреве сверху возникают в результате прямой бифуркации Хопфа;
вывод о том, что в зависимости от величины электрического ПОЛЯ и подвижности зарядов в результате электроконвективных колебаний может установиться бегущая волна, модулированная стоячая волна, модулированная бегущая волна, стационарная структура.
Научное и практическое значение работы состоит в том, что
- обнаруженные новые волновые электроконвективные режимы расши
ряют представления о возможных типах электроконвективных структур;
проведенный анализ позволяет понять природу возникновения модулирован-
ных волн в слабопроводящих жидкостях;
- результаты работы могут быть полезны как при планировании новых экспериментальных исследований, так и для решения практических задач об эффективном управлении электроконвективным движением слабопроводящих жидкостей в различных технологических ситуациях, в том числе при разработке устройств отображения информации на основе НЖК.
Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов иллюстрируется наглядным графическим материалом, обеспечивается использованием апробированных методов исследования, хорошим согласием с известными результатами в общих областях значений параметров. Пороги устойчивости, полученные методом конечных разностей, согласуются с данными линейной теории.
Публикации и личный вклад автора. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 научных работах [1-13]. Из них 10 - статьи, в том числе 2 в научных журналах из перечня ВАК [8,11], 3 работы - тезисы докладов. В этих работах автор участвовал в постановке задач, обсуждениях и интерпретации результатов, самостоятельно проводил численные расчеты и аналитические вычисления.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на конференции молодых учёных "Неравновесные процессы в сплошных средах" (Пермь, 2006-2010); Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2009); межвузовской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Физика для Пермского края» (Пермь, 2008, 2011); Пермском гидродинамическом семинаре (Пермь, 2010, 2011).