Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Постановка экспериментов и методика обработки данных 32
1.1. Описание аэродинамической трубы Т-325 32
1.2. Система измерений на Т-325 33
1.3. Модель скользящего крыла и методика введения контролируемых возмущений 36
1.4. Определение средних параметров потока и безразмерных значений пульсаций 40
1.5. Частотно-волновой анализ возмущений 42
1.6. Методика разделения пульсаций сверхзвукового потока 44
1.7. Структура среднего течения и развитие естественных возмущений при числах Маха 2,0 и 2,5 47
Глава 2. Пространственно-волновая структура и состав контролируемых возмущений в сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла при числе Маха 2,0 59
2.1. Пространственно-волновая структура контролируемых бегущих возмущений в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое 59
2.2. Состав пульсаций в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла 70
Глава 3. Линейное развитие контролируемых возмущений в сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла при числе Маха 2,0 83
3.1. Признаки линейного развития волнового поезда 83
3.2. Волновые характеристики линейного развития контролируемых возмущений 86
Глава 4. Нелинейное развитие контролируемых возмущений в сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла при числах Маха 2,0 и 2,5 95
4.1. К взаимодействию бегущих возмущений 95
4.2. К взаимодействию бегущих и стационарных возмущений 104
Заключение 112
Литература 114
- Модель скользящего крыла и методика введения контролируемых возмущений
- Пространственно-волновая структура контролируемых бегущих возмущений в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое
- Волновые характеристики линейного развития контролируемых возмущений
- К взаимодействию бегущих и стационарных возмущений
Введение к работе
Актуальность темы. Ламинарно-турбулентный переход в сжимаемых пограничных слоях – одна из наиболее важных проблем аэрофизики и газовой динамики. Этот вопрос носит фундаментальный характер, но, кроме того, предсказание и управление ламинарно-турбулентным переходом в сверхзвуковых пограничных слоях имеют большое практическое значение. В настоящее время несколькими крупными компаниями (преимущественно в США) ведется работа по созданию сверхзвукового пассажирского самолета второго поколения. При этом разработчики сталкиваются с рядом трудностей, выявленных при конструировании и эксплуатации сверхзвуковых пассажирских самолетов первого поколения (ТУ-144, Concorde). Одна из нерешенных проблем связана с низким аэродинамическим качеством крыла при сверхзвуковом режиме полета (приблизительно в 2 раза меньше, чем для случая дозвукового полета). Улучшение аэродинамического качества можно достичь за счет уменьшения аэродинамического сопротивления посредством затягивания ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое крыла. Решение данной задачи включает в себя детальное рассмотрение всех процессов ламинарно-турбулентного перехода в сдвиговых течениях при сверхзвуковых скоростях.
Процесс возникновения турбулентности в пограничном слое на модели скользящего крыла качественно отличается от двумерного (2D) случая плоской пластины. В трехмерном (3D) пограничном слое на скользящем крыле может возникать целый ряд неустойчивостей: неустойчивость Толлмина – Шлихтинга, неустойчивость поперечного течения, выраженная в виде стационарных и бегущих возмущений, неустойчивость течения на линии растекания передней кромки крыла, неустойчивость течения из-за кривизны линий тока, гёртлеровская неустойчивость. Различные типы неустой-чивостей могут проявляться независимо или вместе, их появление зависит от многих параметров, таких как число Маха, угол атаки модели, шероховатость поверхности и др. В основном теоретические и экспериментальные работы по устойчивости и переходу в 3D пограничных слоях посвящены дозвуковым скоростям потока. При этом наибольшее количество исследований посвящено развитию стационарных возмущений. Однако известно, что в пограничном слое скользящего крыла наиболее неустойчивыми являются бегущие волны.
Для 3D сверхзвукового пограничного слоя в сравнении с дозвуковым случаем отличия могут быть обнаружены даже на линейной стадии развития возмущений. При этом для 3D сверхзвукового пограничного слоя до сих пор не представлено экспериментальных данных, которые находились бы в соответствии с линейной теорией гидродинамической устойчивости. Кроме того, для 3D пограничного слоя с преобладанием неустойчивости поперечного течения особую роль приобретают эффекты взаимодействия возмущений, так как зная расположение точки начала таких нелинейных эффектов, можно развить инженерные подходы предсказания ламинарно-турбулентного перехода. Ранее для 2D случая в сверхзвуковых пограничных слоях показана возможность проявления эффектов взаимодействия бегущих возмущений (субгармонический резонанс), а также взаимодействие бегущих и стационарных возмущений (наклонный переход). Несмотря на то, что принципиальная возможность существования резонансных триплетов волн в пограничном слое на скользящем крыле была известна в течение длительного времени, проблема нелинейных взаимодействий в сжимаемых 3D пограничных слоях до сих пор остается не исследованной до конца.
Таким образом, в данной работе сделан упор на получении экспериментальным путем (при помощи методики введения в пограничный слой контролируемых возмущений) основных волновых характеристик возмущений неустойчивости поперечного течения в области их линейного развития, а также на рассмотрении эффектов взаимодействия возмущений в области их нелинейного развития.
Цель работы - исследовать устойчивость трехмерного сверхзвукового пограничного слоя скользящего крыла с помощью метода контролируемых возмущений и получить количественные экспериментальные данные о линейной и нелинейной эволюции контролируемых бегущих возмущений в пограничном слое скользящего крыла при числах Маха 2,0 и 2,5.
При этом были поставлены следующие конкретные задачи:
исследовать пространственно-волновую структуру волнового пакета, генерируемого точечным источником, в линейной области развития возмущений вблизи источника в сверхзвуковом пограничном слое на скользящем крыле при числе Маха 2,0;
детально исследовать линейную стадию развития бегущих контролируемых возмущений с частотами 10 и 20 кГц, получить основные волновые характеристики, включая показатели роста возмущений, в сверхзвуковом пограничном слое на скользящем крыле при числе Маха 2,0;
экспериментальным путем обнаружить эффекты взаимодействия бегущих возмущений по типу механизма субгармонического резонанса в нелинейной области развития возмущений в сверхзвуковом пограничном слое на скользящем крыле при числах Маха 2,0 и 2,5;
экспериментальным путем обнаружить эффекты взаимодействия бегущих и стационарных возмущений по типу механизма наклонного перехода в нелинейной области развития возмущений в сверхзвуковом пограничном слое на скользящем крыле при числе Маха 2,0;
с помощью поперечной неоднородности среднего течения, созданной посредством элементов шероховатости на поверхности модели крыла приблизить к передней кромке область взаимодействия бегущих и стационарных возмущений в сверхзвуковом пограничном слое на скользящем крыле при числе Маха 2,0.
Научная новизна. В работе экспериментальным путем впервые:
получена пространственно-волновая структура контролируемых возмущений, генерируемых точечным источником, в начале линейной области их развития в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла с углом стреловидности 45 при числе Маха 2,0;
при помощи сканирующего термоанемометра постоянного сопротивления проведена процедура разделения пульсаций трехмерного пограничного слоя на пульсации массового расхода и температуры торможения при числе Маха 2,0, определены соотношения между ними;
определены основные волновые характеристики контролируемых бегущих возмущений с частотами 10 и 20 кГц (частотные параметры F=0,23; 0,46x10–4 соответственно) в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла при числе Маха 2,0;
рассмотрено взаимодействие бегущих возмущений между собой и со стационарными возмущениями в области нелинейного развития возмущений в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла при числах Маха 2,0 и 2,5;
посредством периодической поперечной неоднородности среднего течения удалось приблизить к передней кромке область взаимодействия бегущих и стационарных
возмущений в сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла при числе Маха 2,0.
Научная и практическая значимость работы заключается в детальном изучении физических процессов, протекающих в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла при ламинарно-турбулентном переходе. Особенностью работы является то, что рассматриваются как линейная стадия развития бегущих возмущений, так и нелинейные механизмы взаимодействия бегущих и стационарных возмущений. В работе показана эффективность применения термоанемометра постоянного сопротивления для определения средних параметров течения над моделью скользящего крыла, а также для определения волновых характеристик неустойчивых бегущих возмущений в сверхзвуковом пограничном слое при наличии поперечной компоненты среднего течения. Показана эффективность применения подхода введения контролируемых возмущений посредством электрического разряда в камере для трехмерного сверхзвукового сдвигового течения. В работе определена пространственно-волновая структура возмущений в линейной области их развития и показано, что максимум искусственных пульсаций с частотой 10 и 20 кГц (частотные параметры F=0,24; 0,48х 10–4 соответственно) расположен при одном и том же значении нормальной к поверхности модели координате. В этом случае упрощается проведение экспериментов по исследованию линейного и нелинейного развития контролируемых возмущений в трехмерных пограничных слоях, т.к. внутри пограничного слоя измерения достаточно проводить в области максимума амплитуды пульсаций по координате у. Экспериментальным путем получены основные волновые характеристики развития возмущений с частотами 10 и 20 кГц (частотные параметры F=0,23; 0,46х 10–4 соответственно), включая показатели роста. Полученные данные необходимы для проверки линейной теории гидродинамической устойчивости в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое. В работе показано, что амплитудные и фазовые спектры в пограничном слое скользящего крыла расположены несимметрично относительно оси/? =0 рад/мм, что демонстрирует роль наличия поперечного течения в процессе ламинарно-турбулентного перехода (аналогично дозвуковому случаю). Экспериментально обнаружены механизмы взаимодействия бегущих и стационарных возмущений в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое, соответствующие субгармоническому и наклонному типу перехода в двумерном течении. Представления о механизмах взаимодействия возмущений в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое могут служить основой для разработки практических методов предсказания чисел Рейнольдса перехода. Показано, что наличие поперечной неоднородности среднего течения пограничного слоя влияет на механизм взаимодействия бегущих и стационарных возмущений.
На защиту выносятся:
результаты по изучению пространственно-волновой структуры и состава контролируемых возмущений в линейной области их развития в сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла при числе Маха 2,0;
результаты экспериментального определения основных волновых характеристик контролируемых бегущих возмущений на частотах 10 и 20 кГц (частотные параметры F=0,23; 0,46х 10–4 соответственно) на скользящем крыле в области их линейного развития при числе Маха 2,0;
результаты экспериментального исследования особенностей взаимодействия неустойчивых волн в сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла при числах Маха 2,0 и 2,5.
Личный вклад автора. Все основные результаты работы получены при участии автора. При выполнении работ автор принимал участие в обсуждении постановки экспериментов, подготовке модели, ее установке в рабочую часть трубы, установке элементов шероховатости на поверхности модели, непосредственных измерениях, обработке и анализе экспериментальных данных. Диссертант опубликовал основные результаты в рецензируемых журналах и представил их в докладах и тезисах конференций. Все работы, опубликованные в соавторстве, выполнены при личном участии автора.
Достоверность полученных результатов обеспечена: использованием в работе стандартных методов экспериментального исследования; применением апробированной методики введения контролируемых бегущих и стационарных возмущений в сверхзвуковой пограничный слой; использованием термоанемометра постоянного сопротивления для получения средних и пульсационных характеристик сверхзвукового пограничного слоя; повторяемостью результатов, полученных в нескольких сериях экспериментов. Данные, представленные в разных главах работы, дополняют друг друга и дают целостную картину изучаемого явления. Свидетельством достоверности также является представление результатов диссертации на многочисленных российских и международных научных конференциях, публикации в рецензируемых научных журналах.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы неоднократно докладывались на семинаре «Механика вязкой жидкости и турбулентность» ИТПМ СО РАН, опубликованы в статьях в журналах «Physics of Fluids» (2016), «Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа» (2014), «Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского» (2011), «Вестник Новосибирского государственного университета» (2011), «Journal of Physics: Conference Series» (2016), «AIP Conference Proceedings» (2016, 2017), «EPJ Web of Conferences» (2017), а также на российских и международных конференциях: на Международной конференции по механике жидкости и аэродинамике (WSEAS International Conference on Fluid Mechanics and Aerodynamics, Афины, Греция, 2013), на Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2010, 2011, 2012, 2013, 2016), на Всероссийской молодежной конференции «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей» (Новосибирск, 2010), на Международной конференции по методам аэрофизических исследований (ICMAR, Новосибирск, 2010, 2014; Пермь, 2016), на Всероссийской школе-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2016), на XI Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Казань, 2015), на Всероссийской конференции молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2012, 2014), на Европейской конференции по механике жидкости (EFMC, Копенгаген, Дания, 2014), на Всероссийской научной конференции студентов физиков (Архангельск, 2013; Ижевск, 2014; Ростов-на-Дону, 2016), на Европейской конференции по аэронавтике и космическим наукам (EUCASS, Мюнхен, Германия, 2013), на Европейской конференции по турбулентности (ETC, Лион, Франция, 2013), на 8-м Международном симпозиуме по ламинарно-турбулентному переходу (IUTAM ABCM 8th Symposium on Laminar Turbulent Transition, Рио-де-Жанейро, Бразилия, 2014), на IХ Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием, посвященной 385-летию со дня основания г. Красноярска (Красноярск, 2013), на Всероссийской конференции «Чаплыгинские чтения»
(Новосибирск, 2015), на семинаре по явлениям в неравновесных потоках в честь 70-летия Михаила Иванова (Новосибирск, 2015), на 13-м Азиатском симпозиуме по визуализации (ASV 13, Новосибирск, 2015), на XXII Международной конференции «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность» (Звенигород, 2016), на Всероссийской конференции “Теплофизика и физическая гидродинамика – 2016” с элементами школы молодых ученых (Ялта, 2016), на 24-м Международном конгрессе теоретической и прикладной механики (ICTAM 2016, Монреаль, Канада, 2016), на XXV Всероссийской конференции с международным участием «Высокоэнергетические процессы в механике сплошной среды» (Новосибирск, 2017).
Публикации. По теме диссертации опубликована 31 работа, в том числе 9 в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 173 наименований. Объем диссертации составляет 131 страницу, включая 75 рисунков и 1 таблицу.
Благодарности. Исследования выполнены при поддержке грантов РФФИ (гранты № 09-01-00767 а, 12-01-00158 а, 15-01-00866 а, 16-31-00290 мол_а) и гранта Президента РФ для ведущих научных школ (НШ-8788.2016.1).
Модель скользящего крыла и методика введения контролируемых возмущений
Эксперименты выполнялись на модели скользящего крыла с радиусом затупления передней кромки 0,15 мм и углом стреловидности 45. Чертеж модели крыла показан на Рис. 1.3, размеры даны в миллиметрах.
В рабочую часть трубы модель крыла устанавливалась под нулевым углом атаки (погрешность в определении угла атаки ±0,06). Амплитуда шероховатости верхней поверхности модели не превышала 1 мкм. Модель крыла имела плоско-выпуклый профиль (нижняя поверхность – плоская, верхняя – выпуклая с радиусом кривизны 4 м). Также на Рис. 1.3 изображены использовавшиеся в работе системы координат (x, y, z) и (x , y, z ). Центры обоих систем координат располагались в точке введения контролируемых возмущений от периодического тлеющего разряда. Оси x и z связаны с набегающим потоком: x направлена вдоль потока, z - перпендикулярно к потоку. Оси x и z связаны с моделью скользящего крыла: z направлена параллельно передней кромке, x – перпендикулярно. Ось y - нормально к поверхности модели.
Для введения в сверхзвуковой пограничный слой контролируемых бегущих возмущений использовался локализованный источник [147, 148], конструкция которого основана на периодическом тлеющем электрическом разряде в камере [157-159]. Схема источника возмущений (не в масштабе, схематично) представлена на Рис. 1.4 [160].
Отметим здесь некоторые особенности в конструкции используемого источника. Электрод и отверстие в модели крыла, через которое вводятся контролируемые возмущения, расположены соосно друг с другом. Разрядная камера внутри модели сглаживает пульсации давления и температуры от тлеющего разряда. Разряд горел между острием винта диаметром 2 мм, заточенного под конус, и выходным каналом. Высота канала равнялась 1,5 мм.
Отверстие для введения контролируемых бегущих возмущений располагалось при значении координаты x=56,6 ± 0,25 мм от передней кромки крыла (вдоль его центральной линии). Диаметр отверстия равнялся 0,42 мм. Регулируемое расстояние между электродами в разрядной камере позволяло изменять как амплитуду вводимых возмущений, так и их начальный спектральный состав.
Схема зажигания разряда представлена на Рис. 1.5 [159]. В электрическую цепь входят генератора Г3-112/1, усилитель мощности с повышающим трансформатором. В цепи вторичной обмотки трансформатора располагалось сопротивление 200 Ом, падение напряжения на котором наблюдалось на двухлучевом осциллографе С1-96, что являлось контролем процесса горения разряда.
С генератора Г3-112/1 на вход усилителя мощности подавался синусоидальный сигнал с частотой 10 кГц. Коэффициент усиления составлял около 10. Далее выходное напряжение увеличивалось до значения порядка 1 кВ при помощи повышающего трансформатора. На вход внешней синхронизации генератора Г3-112/1 с генератора Г6-28 подавался 10 кГц импульсный сигнал (см. Рис. 1.2), который подавался также на блок синхронизации запуска записи АЦП (для выполнения синхронных измерений контролируемых возмущений).
В экспериментах, представленных в Главе 4, при создании поперечной модуляции среднего течения с целью введения стационарных возмущений в пограничном слое использовались наклейки из скотча. Так как при установке элементов шероховатости целью было рассмотреть влияние поперечного искажения среднего течения на характеристики развития контролируемых бегущих возмущений, то наклейки устанавливались на поверхности крыла выше по течению от источника возмущений. Кроме того, форма наклеек, ориентация их относительно передней кромки и разряда выбирались на основе результатов, полученных в [161].
В экспериментах использовались наклейки толщиной около 60 микрон.
Размер наклеек составлял 3 мм х 3 мм. Шероховатости клеились параллельно передней кромке модели (ребра наклеек параллельно кромке) на удалении 40 мм от нее, шаг между наклейками составлял 5 мм. Схема установки наклеек показана на Рис. 1.6.
Пространственно-волновая структура контролируемых бегущих возмущений в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое
В экспериментах по определению пространственно-волновой структуры контролируемых возмущений в 3D сверхзвуковом пограничном слое стреловидного крыла измерения выполнены при JC=20 мм от разряда параллельно передней кромки крыла (вдоль оси z ) при единичном числе Рейнольдса Rei=5,lxl06 м"1. Датчик термоанемометра измерил несколько сечений по оси z на разном удалении от поверхности крыла.
Из результатов развития естественных возмущений (см. пункт 1.6) можно утверждать, что выбранное сечение х=20 мм от разряда расположено в области линейного развития неустойчивых возмущений. Частота зажигания разряда составляла/=20 кГц (частотный параметр F=0,48xl0"4). Эта частота находится в центральной области частот линейно усиливаемых неустойчивых возмущений в 3D сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла.
На Рис. 2.1 представлен амплитудный спектр полных пульсаций внутри волнового поезда в одном из измеренных сечений. В каждой точке проводилось 4 измерения, синхронизированных с работой разряда. Спектр получен после осреднения, но без сглаживания. Напомним, что датчик термоанемометра измеряет полный сигнал, куда входят как естественные (случайные), так и контролируемые пульсаций. Из Рис. 2.1 видно, что периодический тлеющий разряд внутри модели вводит внутрь пограничного слоя пульсации с частотами 10, 20, 30, 40, 50 кГц. Возмущения на основной частоте 20 кГц и субгармонической частоте 10 кГц имеют наибольшую амплитуду. Амплитуды остальных гармоник меньше, и они относятся к области устойчивых возмущений (см. пункт 1.6) и затухают вниз по потоку.
Поэтому при анализе пространственно-волновой структуры возмущений в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла рассмотрены пульсации с частотами 10 и 20 кГц.
На Рис. 2.2 приведены пространственные распределения амплитуды возмущений на основной частоте 20 кГц на разной высоте от поверхности крыла. Отметим, что трансзвуковая и дозвуковая области пограничного слоя расположены при y 0,42 мм, при y 0,42 мм расположено сверхзвуковое течение. В отличие от плоской пластины [169], когда возмущения вниз по потоку распространяются симметрично относительно разряда в направлении оси z, в 3D пограничном слое в амплитудных распределениях (см. Рис. 2.2) наблюдается смещение волнового пакета в сторону положительных значений z .
Возмущения на основной частоте имеют максимальную амплитуду при y=0,52 мм. Вверх по пограничному слою амплитуда уменьшается и выходит на значение меньшее 0,01 % на границе пограничного слоя. Отметим еще раз, что величина Af есть значение амплитуды пульсаций массового расхода на выделенной частоте в процентном отношении к локальному значению среднего массового расхода.
Более наглядную картину пространственной структуры контролируемых возмущений на частоте 20 кГц можно получить, отобразив линии равной амплитуды в плоскости (z , y). Соответствующие результаты показаны на Рис. 2.3. Видно, что наиболее амплитудные возмущения располагаются в узкой области как по высоте (ось y), так и по поперечному направлению (ось z ).
На Рис. 2.4 показаны изолинии амплитуды контролируемых возмущений на частоте 20 кГц в направлении оси z в зависимости от времени. В данном случае рассматривается сечение, где наблюдались максимальные амплитуды контролируемых возмущений. На Рис. 2.4 сплошной линией нанесены положительные величины мгновенного значения пульсаций массового расхода, а прерывистой – отрицательные значения. Как и на Рис. 2.2, вниз по потоку волновой поезд расплывается в сторону положительных значений поперечной координаты z .
На Рис. 2.5 показаны амплитудные у#-спектры пульсаций для основной частоты 20 кГц при Jt=20 мм. В полученных спектрах наблюдается несимметрия, как и в пространственных распределениях амплитуды пульсаций (см. Рис. 2.2). Максимальное значение амплитуды в -спектрах наблюдается в сечении при j=0,52 мм. В этом сечении максимум амплитуды располагается при р =1,1 рад/мм. Наблюдается и второй максимум (вблизи Р =0 рад/мм), однако его амплитуда меньше основного максимума.
Профили амплитуды пульсаций на частоте 20 кГц для различных значений координаты z представлены на Рис. 2.6. Видно, что максимумы профилей амплитуды пульсаций находятся практически в одном и том же месте по координате у (в одном и том же месте по толщине пограничного слоя) для различных значений поперечной координаты z .
Профили амплитуд пульсаций Аж, полученные из амплитудных /3-спектров (см. Рис. 2.5), показаны на Рис. 2.7. Профили построены для диапазона поперечных волновых чисел, где наблюдается основной максимум пульсаций в волновом пространстве (вблизи =1,1 рад/мм, см. Рис. 2.5). В этом случае, как и для профилей пространственной амплитуды А/, максимум возмущений также находится в одном месте по высоте пограничного слоя (координата у) и не изменяется для всех значений поперечного волнового числа.
Профили фазы % возмущений с/=20 кГц при тех же значениях р, что и на Рис. 2.7, показаны на Рис. 2.8. Получено, что изменение значения фазы по высоте пограничного слоя для различных значений /? подобно и равняется около 90.
Далее рассмотрим результаты анализа пространственно-волновой структуры контролируемых возмущений на частоте 10 кГц (частотный параметр F=0,24x10-4). Амплитудные распределения в поперечном направлении (z ) и по волновым числам (у? ) на различном удалении от поверхности крыла представлены на Рис. 2.9 и Рис. 2.10. Аналогично возмущениям на основной частоте 20 кГц, наблюдается несимметричность амплитудных распределений относительно z =0 мм и /3 =0 рад/мм. Основной максимум амплитуды в -спектрах располагается вблизи /3 =1 рад/мм. При этом наблюдается и второй неосновной максимум при меньших значениях /3 . Таким образом, пространственно-волновые характеристики волнового пакета в сечении JC=20 мм от разряда на основной и субгармонической частотах имеют похожие зависимости в трансверсальном направлении.
Структуру возмущений на частоте 10 кГц в пространстве снова можно представить в виде линий равных амплитуд в плоскости (z , y), что показано на Рис. 2.11. Подобно возмущениям на частоте f=20 кГц (см. Рис. 2.3), для f=10 кГц наиболее интенсивные возмущения локализованы в узкой области, как по высоте пограничного слоя, так и по поперечной координате.
Волновые характеристики линейного развития контролируемых возмущений
Теперь перейдем к определению основных пространственных и волновых характеристик линейного развития бегущих контролируемых возмущений на двух частотах 10 и 20 кГц в сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла при числе Маха 2,0. Амплитудные распределения возмущений в поперечном направлении при развитии контролируемых пульсаций на частотах 10 и 20 кГц показаны на Рис. 3.4. Как отмечалось выше, амплитуда возмущений растет вниз по течению, так как рассматриваемые волны являются неустойчивыми в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое скользящего крыла, тогда как максимум амплитуды смещается в положительном направление z-координаты. Напомним, что асимметрия амплитудных распределений по пространственной z-координате относительно положения разряда (z = 0 мм) связана с наличием поперечного течения в пограничном слое стреловидного крыла. Волновой поезд распространяется вдоль передней кромки модели в направлении, противоположном направлению поперечного течения. Фазовые распределения возмущений в поперечном направлении представлены на Рис. 3.5. Рост фазы возмущения на основной (20 кГц) и субгармонической (10 кГц) частотах начинаются примерно в одном месте по пространству при z 0. Фаза возрастает почти линейно с ростом z-координаты для обеих частот. Вне границ волнового поезда наблюдаются разрывы в фазах, которые вызываются не механизмом субгармонического резонанса, а наличием естественных возмущений в полном сигнале.
Особый интерес представляет анализ фазовых распределений для контролируемых возмущений. Наклон линейной части фазовых распределений dФ//сЬ может определять значения волновых чисел /? , при которых должен наблюдаться максимум в амплитудных -спектрах. Оценки для наиболее энергонесущих волн в / -спектрах дают следующие значения: 0,75, 0,78, 0,86, 0,84, 0,82 рад/мм для 10 кГц и 1,09, 1,08, 1,08, 1,08, 1,07 рад/мм для 20 кГц при х = 40, 50, 60, 70, 80 мм соответственно. Представленные здесь фазовые распределения аналогичны полученным ранее в трехмерном дозвуковом пограничном слое в контролируемых условиях [170].
На Рис. 3.6 показаны амплитудные / -спектры контролируемых возмущений на частотах 10 и 20 кГц. Наибольший рост амплитуды наблюдается при ,# =0,6-1,3 рад/мм для 10 кГц и ,# =0,8-1,4 рад/мм для 20 кГц. Почти во всех сечениях амплитудный максимум в у#-спектрах соответствует ,# =0,81 рад/мм для 10 кГц и ,# =1,1 рад/мм для 20 кГц, что согласуется с ранее упомянутыми оценками фазы распределения в поперечном направлении. При У# 0 амплитуда возмущений близка к нулю, поэтому далее фазовые распределения представлены только для р 0.
Фазовые -спектры возмущений показаны на Рис. 3.7. В области максимальной амплитуды фаза уменьшается почти линейно с увеличением р\ Если определить производную d Pjp /dj3 , то ее абсолютное значение, имеющее размер длины, указывает положение z центра волнового поезда по z-координате, что приблизительно соответствует максимуму в пространственных распределениях амплитуды. Для области наибольшего роста амплитуды в -спектрах (от 0,6 до 1,3 рад/мм для 10 кГц и от 0,8 до 1,4 рад/мм для 20 кГц) эти оценки дают для возмущений на частоте 10 кГц следующие значения z : 4,5, 5,2, 6,2, 6,9, 7,6 мм и 5,2, 6,2, 7,2, 8,4, 9,4 мм для /=20 кГц при JC=40-80 мм соответственно. В то же время положения максимумов в амплитудных распределениях (см. Рис. 3.4) находятся при z-3,7, 4,8, 6,4, 7,1, 7,6 мм для 10 кГц и 4,6, 6,2, 6,7, 7,8, 9,0 мм для 20 кГц, что согласуется с проведенными оценками.
Амплитудные и фазовые -спектры позволяют сделать оценки волновых характеристик неустойчивых возмущений, в частности, волнового числа продольной составляющей волнового вектора аг, фазовых скоростей, углов наклона волновых векторов, длины волн и инкрементов нарастания (усиления). Оценки а/ проходят в соответствии с формулами (1.14) и (1.15). Так как изменение значения фазы Ф№ (при y# =const) почти линейно в диапазоне волновых чисел Р 0,5-2 рад/мм (см. Рис. 3.7), то выражение (1.14) может использоваться для обеих частот. Оценки для а/ показаны на Рис. 3.8, где зависимости аг {Р ) имеют линейный вид для обеих частот. Исходя их этого направление вектора групповой скорости неустойчивых возмущений может быть определено из выражения =arctg[dar7d ], где /- угол, определенный в системе координат, связанной с передней кромкой модели. Для наиболее энергонесущих возмущений угол вектора групповой скорости составляет -46,1 или примерно -1 к направлению свободного потока и -48,2 или примерно -3 для возмущений на частотах 10 кГц и 20 кГц соответственно. Углы наклона волнового вектора для двух частот при различных значениях /? представлены на Рис. 3.9. В плоскости (х, z) наиболее неустойчивые возмущения распространяются в направлении от 65 до 80 (к оси х) для возмущений на частоте 10 кГц и от 50 до 75 для частоты 20 кГц.
Длина волны неустойчивых возмущений на обеих частотах представлена на Рис. 3.10. Для наиболее энергонесущих возмущений длина волны в направлении x составляет приблизительно 26,7 мм для 10 кГц и приблизительно 14,5 мм для 20 кГц. Для корректного определения фазовых характеристик волнового поля необходимо чтобы шаг между сечениями был меньше длины волны возмущений. В рассматриваемых экспериментах шаг между сечениями по координате x составлял 10 мм. Полученные оценки длины волны возмущений в направлении потока подтверждают, что шаг между сечениями выбран корректно. Фазовая скорость возмущений в направлении движения свободного потока представлена на Рис. 3.11. Так, фазовая скорость для наиболее амплитудных возмущений составляет около 0,52 для 10 кГц и 0,55 для 20 кГц.
Пространственные показатели роста в направлении х - щ приведены на Рис. 3.12. Видно, что наиболее неустойчивые волны наблюдаются приблизительно при /3 = 0,9 рад /мм для 10 кГц и =1,1 рад/мм для 20 кГц. Это согласуется с оценками, проделанными в этой главе различными способами. Обратите внимание, что показатели роста для возмущений на частоте 10 кГц выше, чем при 20 кГц.
Таким образом, в третьей главе показано, что из-за наличия поперечного течения в 3D пограничном слое скользящего крыла распределения амплитуды и фазы для контролируемых бегущих пульсаций асимметричны как в физическом, так и в волновом пространстве. Этот факт является типичной особенностью пограничного слоя стреловидного крыла в случае малых возмущений течения. Установлено, что в условиях эксперимента (М=2,0, Re\=5,2x\06 м"1) максимум в амплитудных / -спектрах расположен при ,# =0,8 рад/мм для возмущений на частоте 10 кГц (частотный параметр F=0,23xl0"4) и при ,# =1,1 рад/мм для возмущений на частоте 20 кГц (частотный параметр F=0,46xl0 4), при этом эти значения постоянны при движении вниз по потоку. Последнее утверждение отличается от особенностей развития волнового поезда (волн Толлмина-Шлихтинга) в двумерном сверхзвуковом пограничном слое и, возможно, это важный аргумент в пользу доминирования волн неустойчивости поперечного течения при ламинарно-турбулентном переходе в 3D сверхзвуковом пограничном слое стреловидного крыла. Экспериментально определены основные волновые характеристики бегущих возмущений на частотах 10 и 20 кГц. Показано, что наиболее неустойчивые возмущения имеют диапазон углов наклона волны от 65 до 80 к направлению внешнего потока для 10 кГц и от 60 до 75 для 20 кГц. Полученные экспериментальные результаты могут быть использованы для проверки теории линейной устойчивости в сверхзвуковом пограничном слое стреловидного крыла.
К взаимодействию бегущих и стационарных возмущений
Далее переходим к результатам, посвященным взаимодействию бегущих и стационарных возмущений в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое стреловидного крыла. Представлены результаты экспериментов при числе Маха 2,0 и единичном числе Рейнольдса Re1=7x106 м1. Измерения проводились в трех сечениях при фиксированной координате x параллельно передней кромки при x = 50, 60, 70, 80 мм от разряда.
Отметим, что, как и ранее, при введении контролируемых возмущений в пограничном слое наблюдалось возбуждение ряда волн, среди которых две имели наибольшие амплитуды - основная волна с частотой 20 кГц (частотный параметр F=0,34x10-4) и ее субгармоника с частотой 10 кГц (частотный параметр F=0,17x10-4). Амплитудные распределения возмущений в поперечном направлении при развитии контролируемых пульсаций на частотах 10 и 20 кГц в рассматриваемых сечениях показаны на Рис. 4.11. Данные распределения схожи с развитием волнового пакета в линейной области (см. Рис. 3.4).
Развитие амплитудных -спектров вниз по потоку для указанных частот показано на Рис. 4.12. Как и ранее (см. Главу 3) наблюдаются максимумы амплитуды при 0,8 и 1,1 рад/мм для частот 10 и 20 кГц соответственно. Данные максимумы относятся к линейно возрастающим гармоническим возмущениям. При рассмотрении / -спектров наблюдаются дополнительные пики при Р = -0.9 и -0.5 рад/мм для основной и субгармонической частот соответственно. Данные пики, скорее всего, формируются нелинейным взаимодействием между стационарной и бегущими волнами (0 и 10 кГц; 0 и 20 кГц). При этом, как и при взаимодействии бегущих возмущений на основной и субгармонической частотах, необходимо выполнение условия синхронизма. Для его проверки проведены оценки дисперсионных соотношений аг ф ) для частот 10 и 20 кГц, вычисленных по фазам контролируемых возмущений, представленных на Рис. 4.13. Дисперсионные соотношения аг ф ) для частот 10 и 20 кГц представлены на Рис. 4.14. Отметим, что при взаимодействии бегущих и стационарных возмущений ключевую роль играет неоднородность среднего течения в поперечном направлении. В экспериментах без искусственной шероховатости речь идет о естественной шероховатости поверхности модели, которая имеет случайное распределение. Мы можем лишь констатировать, что она будет вносить вклад в неоднородность среднего течения, но оценить волновые характеристики стационарных волн экспериментальными методами нет возможности. В силу этого дисперсионное соотношения для f=0 кГц для проверки условия синхронизма построено следующим образом: это прямая линия, проходящая через ноль и параллельно линиям аг (рг) для частот 10 и 20 кГц. На Рис. 4.14 геометрически представлены волновые триады для реализации условия синхронизма. Получено, что для реализации условия синхронизма стационарные возмущения должны присутствовать при /? 1,5; 2 рад/мм.
Для проверки того, являются ли при указанных поперечных волновых числах стационарные возмущения неустойчивыми, использована теоретическая диаграмма устойчивости (см. Рис. 4.15), рассчитанная Смородским Б.В. для условий эксперимента. В расчетах определено, что для/ = 0 кГц возмущения с вышеуказанными волновыми числами принадлежат области неустойчивых возмущений, что допускает их присутствие в эксперименте. Таким образом, экспериментально показана возможность взаимодействия бегущих и стационарных возмущений в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое на скользящем крыле.
Эксперименты по усилению механизма взаимодействия стационарных и бегущих возмущений выполнены при числе Маха М = 2,0 и единичном числе Рейнольдса Rei=6106 1/м. Для введения в пограничный слой искусственных бегущих возмущений на частотах 10 и 20 кГц (частотные параметры F=0,2; 0,4х 10"4), как и раньше, использовался периодический тлеющий разряд внутри модели. Для задания стационарных возмущений использовались прямоугольные наклейки из скотча высотой 60 мкм. Шаг между наклейками в направлении оси z составлял 5 мм. Фото модели скользящего крыла (вид сверху) с установленными на ней элементами шероховатости показано на Рис. 4.16. Наклейки располагался выше по потоку от разряда, шаг между ними выбирался равным длине волны наиболее неустойчивых стационарных возмущений (данные расчетов Смородского Б.В).
В экспериментах с шероховатостями вниз по потоку удалось создать практически синусоидальное распределение искажения среднего течения внутри пограничного слоя скользящего крыла. Также зарегистрирована пространственная модуляция нестационарных возмущений (на частотах 10 и 20 кГц), что, в свою очередь, можно считать признаком их нелинейного взаимодействия со стационарными возмущениями [16]. В амплитудных -спектрах вновь наблюдалось появление дополнительных пиков (см. Рис. 4.18), которые можно отнести к нелинейным механизмам взаимодействия возмущений. Этот механизм, скорее всего, является механизмом наклонного перехода, который удалось усилить (см. рис. Рис. 4.19) и приблизить к передней кромки крыла.
Таким образом, в четвертой главе показано, что в 3D сверхзвуковом пограничном слое гладкого скользящего крыла при числах Маха 2,0 и 2,5 на начальном этапе нелинейного развития пульсаций происходит взаимодействие бегущих возмущений подобно механизму субгармонического резонанса. Однако при числе Маха 2,0 обнаружено взаимодействие бегущих и стационарных возмущений подобно механизму наклонного перехода. С помощью создания заданной периодической поперечной неоднородности среднего течения удалось приблизить к передней кромке область взаимодействия бегущих и стационарных возмущений в пограничном слое скользящего крыла.