Введение к работе
Актуальность темы обусловлена многочисленными приложениями задач концентрационной конвекции в биологии, медицине и других областях науки. Такие задачи представляют значительный интерес непосредственно для понимания явлений тепломассопереноса при наличии электрического поля, более конкретно, для процессов электрофореза. Математическое исследование таких задач позволяет на практике существенно улучшить качество разделения биополимеров при электрофорезе, эффективно бороться с процессами конвективного перемешивания, создать методики для проведения экспериментов в различных условиях.
Цель работы: анализ различных математических моделей концентрационной конвекции для процессов тепломассопереноса в химически активных средах при наличии электрического поля, определение критических параметров возникновения конвекции, исследование вторичных режимов, исследование тепловой конвекции между двумя вращающимися цилиндрами в физически нелинейных средах.
Научная новизна. Исследован ряд не изученных ранее математических моделей концентрационной конвекции в многокомпонентных и бесконеч-нокомпонентных смесях при наличии электрического поля.
Рассмотрены аналоги неизотермического течения Куэтта для физически нелинейных сред с различными уравнениями состояния и зависимостями кинетических коэффициентов от параметров.
Достоверность полученных результатов обусловлена корректной постановкой задачи, применением математически обоснованных методов, использованием в численных экспериментах надежных алгоритмов и отлаженных программ, совпадением ряда результатов с известными, когда таковые имеются в литературе.
Практическая значимость. Результаты диссертации могут быть использованы при моделировании конвекции в многокомпонентных средах при наличии электрического поля в задачах биологии, медицины при разделении биополимеров и других многокомпонентных смесей. Результаты численного анализа позволяют определить тип возникновения неустойчивости и критические параметры возникновения конвекции. Полученные результаты, постановки задач, а также подходы к их решению могут быть использованы при изучении сходных задач гидродинамики.
Личный вклад автора. Автор диссертации принимал непосредственное участие в постановке задачи, выборе методов решения. Автору принадлежит
реализация методов решения.
Апробация работы. Основное содержание диссертации докладывалось и обсуждалось на научных семинарах кафедры вычислительной математики и математической физики РГУ и на конференциях: IV Всесоюзный семинар по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости, Новосибирск, 1987, [1], 7-й Международный симпозиум по капиллярному электрофорезу и изотахофорезу, Чехословакия, 1990, [6], "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости", Москва 1989, 1992 [4], [5], [7].
Публикации. Результаты работы опубликованы в 11 работах.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и списка литературы. Работа занимает 116 листов машинописного текста и содержит 20 рисунков, 10 таблиц, список литературы включает 41 наименование.