Введение к работе
Объект-исследования и актуальность темы. Магнитное поле нашей Галактики изучается более 50 лет, а поля некоторых видимых внешних галактик - 30 лет, но надежные наблюдательные доказательства и теоретические представления о галактическом магнетизме сложились лишь в последние десятилетия. Наибольший интерес у исследователей вызывает наблюдаемое глобальное магнитное поле, т.е. поле с характерным масштабом, сравнимым с размерами самой галактики. Оно играет важную роль в процессе звездообразования, при распространении элементарных частиц и эволюции галактики в целом. Возросший интерес к исследованиям космических магнитных полей объясняется, с одной стороны, появлением многочисленных общедоступных данных наблюдений и, с другой - успехами теории динамо средних полей, которая качественно описывает процесс генерации магнитного поля в проводящей среде и позволяет предсказывать возможные пространственные структуры поля.
С позиции наблюдателя измерение галактического магнитного поля возможно только косвенным путем. Сравнительный анализ существующих работ по интерпретации данных наблюдений показывает расхождения не только в количественных оценках, но и в выводах, получаемых относительно общей геометрической структуры крупномасштабного магнитного поля Галактики. В получаемых результатах определяющую роль играет выбор данных и техники обработки. Для проведения объективного анализа необходимо использовать такие методы, которые не содержат большого числа подгоночных параметров и позволяют получать результаты, устойчивые к вариации данных наблюдений.
Объективные трудности прямого исследования магнитного поля Галактики стимулировали бурное развитие теоретических работ в области магнитной гидродинамики. Убедительное объяснение природы магнитных полей Земли, Солнца, звезд и галактик дает теория динамо. МГД-динамо - это явление генерации магнитного поля в движущейся проводящей среде. С физической точки зрения процесс превращения кинетической энергии движения в энергию магнитного поля реализуется при наличие дифференциального вращения и турбулентной спиральное, возникающей под влиянием силы Ко-риолиса и турбулентной конвекции. В настоящее время существуют различные модели генерации магнитных полей в турбулентно движущейся галактической
среде. Обычно это тонкий диск с однородными свойствами. Однако современные наблюдения обнаруживают существенную неоднородность, прежде всего турбулентных свойств Галактики, выявляют более сложную структуру диска в области газовой короны. В этих условиях эффект турбулентного диамагнетизма может теоретически усиливать действие динамо, но может и приводить лишь к увеличению турбулентной диссипации. Этот факт требует отражения при построении динамо-модели и при численном моделировании реальной структуры галактического диска.
Единственными системами, в которых наблюдается процесс самовозбуждения магнитного поля, являются астрофизические объекты. Прямое и подробное изучение таких объектов, как уже отмечалось, сильно затруднено. В связи с этим для верификации динамо-моделей особенно остро стоит проблема проведения лабораторного эксперимента, направленного на получение явления динамо. Несмотря на то, что значение экспериментальных работ трудно переоценить, до сих пор не удалось создать МГД-установку, позволяющую преодолеть порог генерации. В настоящее время появляется много оригинальных идей экспериментальной реализации МГД-динамо, среди которых есть и проекты, имеющие отттошение^-галактиаескаму^йинамо. Высокая стоимость этих работ требует предварительного численного моделирования динамо процесса и определения оптимальных характеристик. Участие в постановке лабораторного эксперимента теоретиков и численников, занимающихся проблемой астрофизического динамо, представляет несомненный интерес с тем, чтобы лучше понять, что происходит в астрофизических МГД-системах.
Таким образом, всестороннее исследование крупномасштабного поля Галактики вызывает необходимость продвижения во всех трех направлениях.
Целью работы является комплексное исследование крупномасштабного магнитного поля нашей Галактики, которое включает в себя разработку специального алгоритма вейвлет-преобразования для проведения анализа наблюдательных данных за магнитным полем Галактики, интерпретацию результатов и моделирование крупномасштабной структуры магнитного поля, построение и численное решение динамо-модели галактического диска с учетом газовой короны, исследование влияния турбулентного диамагнетизма, расчет критических характеристик динамо-процесса и оптимальных параметров установки для проведения пермского лабораторного эксперимента, направленного на реализацию МГД-динамо, а также изучение влияния мелкомасштабной турбу-
лентной спиральности в модели винтового динамо в едином контексте проекта лабораторного эксперимента и моделирования процесса генерации магнитного поля Галактики.
Научная новизна. В диссертационном исследовании получены следующие новые результаты:
-
На основе двухмерного вейвлет-преобразования разработан новый алгоритм, позволяющий проводить выделение крупномасштабных структур по данным, заданным на сфере на нерегулярной сетке, а также специальный метод вейвлет-томографии.
-
Впервые применен вейвлет-анализ для интерпретации данных наблюдений магнитного поля Галактики, что позволило получить выводы относительно структуры крупномасштабной составляющей поля, устойчивые к выбору набора данных наблюдений.
-
Показано, что учет газовой короны в модели дискового галактического динамо приводит к снижению критического динамо-числа, действие турбулентного диамагнетизма приводит к усилению процесса генерации, и впервые отмечена возможность генерации дипольной моды в галактическом диске.
-
Предложено численное решение задачи нестационарного динамо в тороидальном канале в приближении тонкого тора, исследованы вопросы влияния на процесс генерации профилей скорости, толщины и проводимости стенки канала.
-
Впервые исследовано влияние мелкомасштабной турбулентной спиральное на винтовое динамо и обнаружено, что существуют режимы, при которых эти механизмы генерации могут усиливать друг друга, и также режимы, при которых эти механизмы друг друга ослабляют.
Научная и практическая ценность. Разработанный алгоритм двухмерного вейвлет-преобразования для анализа фарадеезских мер вращения внегалактических и галактических источников может успешно применяется в широком круге задач по масштабной фильтрации данных на сфере, а также в задачах томографии полей, так, например, для анализа вековой вариации магнитного поля Земли или для анализа глобальных температурных полей по пзнным метеорологических станций. Исследование влияния газовой короны
и турбулентного диамагнетизма на генерацию поля имеет важное значение при разработке моделей галактического динамо. Результаты решения нестационарного динамо в тороидальном канале использованы при выборе оптимальных параметров экспериментальной установки, направленной на лабораторную реализацию динамо.
Работа выполнялась в рамках госбюджетной темы "Исследование развитой конвективной и магнитоконвективной турбулентности с гео- и астрофизическими приложениями" № ГР 01.960.011298, проектов РФФИ 96-02-16252, 99-01-00362.
Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается тщательным тестированием всех используемых в работе алгоритмов и методов и сравнением результатов, где это возможно, с аналитическими решениями или с результатами, полученными другими авторами.
Апробация работы. Основные результаты, приводимые в диссертации, докладывались и обсуждались: на всероссийских конференциях молодых ученых ''Математическое моделирование физико-механических процессов", 'Ті^іЖГІШ&гі99Т-\лА999-аи^на^У^меж^^зродт\п зимней школе "Нелинейные Задачи Теории Гидродинамической Устойчивости", Москва, фев"р~а~л"іг~ 1998 г.; на заседаниях 11-й и 12-й зимних школ по механике сплошных сред, пермь, 1997 и 1999 гг.; на международной конференции "По геометрии в 'целом'", Черкассы, Украина, сентябрь 1997 г.; на международной конференции по Актуальным проблемам внегалактической астрономии, Пущино, май 1997 г.; на семинаре Институте Радиоастрономии имени Макса Планка, Бонн, Германия, 1997 г.; на семинаре динамо-группы университета Ньюкасла, Англия, 1993 г.; на семинарах лабораторий и институтов Германии, занимающихся проблемами магнитной гидродинамики, в Потсдаме, Дрездене, Геттингене, Карлсруе в 1999 г.; на семинаре Лаборатории Электродинамики и Магнитной Гидродинамики НИВЦ МГУ в Москве, 1999 г.; на Пермском городском гидродинамическом семинаре, ПГУ, 2000 г.; на семинаре кафедры Математического Моделирования Пермского Государственного Технического Университета, 2000 г.; на семинарах Института Механики Сплошных Сред, Пермь, 1996-2000гг.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, трех Глав, Заключения, и Списка литературы (130 наименований). В работе
приводится 50 рисунков и 1 таблица. Общий объем диссертации составляет 124 страниц. Азтор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю П. Г. Фрику за руководство работой, а также Д.Д. Соколову за полезные обсуждения и помощь в работе.