Исследование поведения нескольких умеренно крупных частиц в неоднородных средах Левин, Владимир Валентинович

Введение к работе

Актуальность исследования

Газовая среда с взвешенными в ней частицами составляет аэро-[исперсную систему. Такие системы наблюдаются и в природных явле-[иях, и в практической деятельности человека. Естественно встает іадача предсказывать поведение аэрозольных частиц в среде и упра-ілять процессами, протекающими в таких системах.

Аэродисперсные системы находятся преимущественно в термоди-іамически неравновесных состояниях с различными типами неоднород-іости. Из всего разнообразия неоднородностей для теоретического нализа выбран градиент температуры. Его наличие в среде приво-;ит к движению частиц. В газах движение твердых частиц обуслов-ено нескомпенсированностыо передаваемого им от молекул импуль-а, а движение неиспаряющихся капель - еще и зависимостью коэф-ициента поверхностного натяжения от температуры. Движущиеся аэ-озольные частицы генерируют в газовой среде поле скорости, по-редством которого при достаточно малых расстояниях друг от дру-а осуществляется их гидродинамическое взаимодействие. В настоя-ее время имеется достаточно полная теория термофореза одиночных астиц и дисперсных систем крупных частиц низкой теплопроводнос-и.

Цель настоящей работы - развитие теории термофоретического виже- ия гидродинамически взаимодействующих аэрозольных частиц, аклгочающееся в учете всех линейных по числу Кнудсена эффектов

граничных условиях при анализе движения двух умеренно крупных астиц - как тзердых, так и жидких; расположенных произвольно тносительнр градиента температуры в газе вдали от дуплета.

Основные задачи:

1. Получить аналитические выражения длямгновенных'екорос-ей установившегося термофоретического движения двух умеренно рупных неиспаряющихся сферических капель пр.и произвольном рас-оложении линии центров частиц относительно.постоянного на бес-

конечности' градиента температуры.

1. Построить рекуррентные соотношения для коэффициентов решений уравнений Лапласа и Стокса в биполярных координатах для умеренно крупных твёрдых частиц.

2. Проанализировать зависимость гидродинамического взаимодействия от: а) разреженности газа; б) теплопроводных свойств частиц и газовой среды; в) внутренних течений жидких частиц; г) температурной зависимости коэффициента поверхностного натяжения капель.

3. Применить полученные распределения для тепловых полей в задаче по вычислении коэффициента теплопроводности аэродисперсной системы. '

Научная новизна диссертации

1. Предложена векторная форма записи граничных условий для умеренно крупной твердой частицы в системе произвольных криволинейных ортогональных координат.

2. Разложение поля скорости на сферической поверхности на потенциальную и сдленоидальную части применено для записи гранич ных условий на основе векторной функции, заданной на сферической поверхности умеренно крупных нелетучих капель.

3. Проведен численный анализ уравнений движения двух крупны аэрозольных частиц, подтверждена возможность квазистационарного описания поведения дуплета.

4. Получены формулы мгновенных термофоретических скоростей гидродинамически взаимодействующих частиц с учетом линейных по числу Кнудсена эффектов в граничных условиях.

5. Выполнены количественные расчеты по полученным результатам для различных физических характеристик вещества частиц и среда. .

6. Разширено решение задачи о теплопроводности аэродисперсн системы на случай умеренно крупных высокотеплопроводных частиц.

Основные положения. выносимые на зашиту

1. Векторная форма граничных условий на поверхности умеренно крупной твердой частицы в произвольной системе ортогональных координат.

2. Доказательство квазистационарного и поступательного характера термофоретического движения крупных частиц численным интегрированием динамических и кинематических уравнений движения.

3. Формулы проекций мгновенных термофоретических скоростей умеренно крупных неиспаряющихся капель с учетом поправок на гидродинамическое взаимодействие с точностью до третьей степени отношения радиуса любой капли к расстоянию между их центрами, играющего роль малого параметра.

4. Решение задачи об осесимметричном обтекании двух твердых умеренно крупных частиц, являющееся критерием точности приближенного решения произвольного термофоретического движения частиц.

5. Существенное изменение термофоретического движения частиц эколо капли в результате ее гидродинамического влияния-.

6. Формулы для коэффициента эффективной теплопроводности в иисперсной системе'с высокотеплопроводными умеренно крупными частицами

Структура диссертации

Диссертация состоит из Введения, четырех глав с выводами,' Заключения, Списка литературы и Приложений.

Практическая ценность исследования

Полученные результаты могут быть использованы для анализа жзических свойств аэродисперсных систем и для проведения конк— >етных инженерных расчетов, связанных с движением совокупностей іастиц в неоднородных газовых средах.

Апробация работы

Результаты диссертации представлялись на XIV Всесоюзной. :онференции "Актуальные вопросы физики .аэродисперсных систем"

- 5 -'

(1986, г.Одесса) и на IX Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов (1987, г.Свердловск). Публикации

1. Гайдуков М.Н., Левин В.В., Терзян А.В. Движение ансамбля из нескольких аэрозольных частиц в неоднородной по температуре среде. Исследование влияния разреженности среды. В кн "Избранные проблеми физической кинетики и гидродинамики дисперсных систем", ЫОПИ им. Н.К.Крупской, М. . 1987, с. 110 - 128. Кн. депонирована в ВИНИТИ. Деп. № 2675 - В87.

2. Левин В.В., Терзян А.В., Коструба В.Н. Движение ансамбля из нескольких аэрозольных частиц в неоднородной по температуре среде. Исследование влияния вращения и многочастичных взаимодействий. В кн. 'Избранные проблемы физической кинетики и гидродинамики дисперсных систем", МОПИ им. Н.К.Крупской, М., 1987, с. 129 - 146. Кн. депонирована в ВИНИТИ. Деп. № 2675 - В87.

3. Левин В.В. Две умеренно крупные сферические капли в поле постоянного градиента температуры. В кн. "Физическая кинетика и гидродинамика дисперсных систем", КОПИ им. Н.К.Крупской, 1987, С. 58-71. Кн. депонирована в ВИНИТИ. Деп. № 6585 - В87

4. Терзян А.В., Гайдуков U.H., Левин В.В. Поведение дуплета умеренно крупных аэрозольных частиц в неизотермической среде. - ИФВ, 1987, т.53, № 6, с. 1025 - 1026. Статья полностью депонирована в ВИНИТИ. Деп. № 4388 - В87.

5. Гайдуков Ы.Н., Левин В.В. Две умеренно крупные сферические капли в неизотермической вязкой среде. В кн. "Тезисы докладов IX Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов", Свердловск, 1987, т.2, с. 49.

6. Левин В.В., Терзян А.В. Вычисление коэффициента эффективной теплопроводности с учетом граничных условий второго порядка. В кн. "Актуальные проблемы физики и механики аэродисперсных систем", МОПИ им. Н.К.Крупской, М., 1989, с. 164 - 170. Кн. депонирована в ВИНИТИ. Деп. К² 580 - В89.

7. Яламов Ю.И..Гайдуков М.Н..Левин В.В. Термофорез двух ча тиц при малых числах Кнудсена. - М.. МПУ, 1993, с.1 - 9. Статья депонирована в ВИНИТИ, деп. № 1029 - В93.