Введение к работе
Актуальность темы, Суть эффекта Марангони состоит во влиянии непостоянства коэффициента поверхностного натяжения вдоль границы двух жидкостей (или жидкости и газа) на их движение, а такое непостоянство может возникать при наличии неоднородных полей температуры, концентрации или еще какого-либо фактора, от которого зависит поверхностное натяжение. В последнее десятилетие этот эффект привлекает внимание многочисленных исследователей. Помимо чисто научного интереса оно вызвано осознанием его роли в современных практических приложениях (см. далее). Проведены рассмотрения, как теоретические, так и экспериментальные для различных случаев формы поверхности раздела. Одним из важнейших случаев - и этому посвящена настоящая диссертация - является случай замкнутой поверхности, т.е. капли одной жидкости, помещенной в другую (в том числе, пузыря).
Несмотря на большое число работ на данную тему (здесь везде имеются ввиду теоретические работы, ибо диссертация теоретическая), она является далеко не закрытой. Так, в литературе основное внимание уделяется такому важному способу воздействия на движение капли при помощи эффекта Марангони, как приложение градиента температуры вдали от капли; и обычно считается, что коэффициент поверхностного натяжения есть линейная функция температуры. Однако возможны и другие способы влияния на движение, а нелинейность зависимости поверхностного натяжения от температуры с экстремумом (в настоящее время существование такой зависимости для некоторых веществ экспериментально установлено) приводит к новым эффектам, требующим своего рассмотрения.
В литературе уже имеется целый ряд примеров исследования симметричных факторов, приводящих к эффекту Марангони для капли. Такими факторами могут являться, например, поверхностно-активные вещества или поверхностная химическая реакция. При этом, очевидно, что в однородных внешних условиях (при постоянных температуре, концентрации и т.п. вдали от капли) непостоянство коэффициента поверхностного натяжения вдоль по-
верхности возникает только в процессе движения капли, в свою очередь, обратно влияя на движение. Основными эффектами Марангони, полученными для таких капель, являются существенные изменения силы сопротивления, действующей на каплю, иногда вплоть до перехода в силу тяги; неустойчивость состояния покоя жидкостей вне и внутри капли; существование наряду с покоем капли ее автономного движения, т.е. движения без всяких вынуждающих обстоятельств типа силы тяжести, и это есть проявление неединственности режимов движения капли; при наличии гравитации такая неединственность, вообще говоря, сохраняется. До сих пор в литературе по отдельности (т.е. в разных работах) изучались неустойчивость для одних факторов, а сила сопротивления, автономное движение для других. Однако эти явления взаимосвязаны и могут быть рассмотрены на каком-либо одном конкретном примере. Мимо внимания авторов прошли некоторые важные симметричные факторы, вызывающие подобные эффекты Марангони, например, однородное тепловыделение внутри капли. Кроме того, эффекты Марангони не исчерпываются указанными выше, и поэтому необходимо дальнейшее исследование.
Цель работы. Теоретически рассмотреть в общем виде другие, по сравнению с приложением градиенты температуры, способы приведения капли в движение (в отсутствие гравитации) или влияния на движение за счет эффекта Марангони в стационарных и нестационарных случаях. В частности, исследовать движение капли под действием излучения. Рассмотреть случай нелинейной зависимости поверхностного натяжения от температуры с экстремумом.
Изучить эффекты Марангони для капли с однородным внутренним тепловыделением. Получить выражение для стационарной силы сопротивления (тяги) и капиллярной силы. Исследовать нейтральную устойчивость состояния покоя капли в отсутствие гравитации. Рассмотреть некоторые приложения выражения для капиллярной силы. Исследовать неединственность стационарных режимов движения.
- Б -
' Научная новизна. В стоксовоы приближении решены стационарная и нестационарная задачи о движении почти сферической капли, когда коэффициент поверхностного натяжения'задан как произвольная гладкая функция координат поверхности капли и времени. Рассмотрены движение черной капли под действием излучения и случай нелинейной зависимости поверхностного натяжения от температуры.
Рассмотрено однородное тепловыделение внутри капли как симметричный фактор, приводящий к эффекту Ыарангони при движении капли. Показано, что и в исследуемом случав имеют место все эффекты, отмеченные выше для других симметричных факторов. В дополнение установлены эффект нейтрализации массовой силы, заключающийся в том, что капля может почти покоиться в ненулевом поле тяжести; возможность многозначной зависимости силы сопротивления от скорости капли; а также существование в отсутствие гравитации наряду с покоем течений вне и внутри капли, когда капля неподвижна как целое.
Исследована устойчивость состояния покоя капли при нестационарном процессе выравнивания температуры между каплей и окружающей жидкостью.
Практическая, ценность. Полученные результаты могут быть полезны при описании поведения капель в аппаратах химической промышленности. Эффект Ыарангони также можно использовать сознательно с какой-либо целью, например, для создания направленного движения капель или для интенсификации массопере-носа из капли. Изучение эффекта Ыарангони для капель особо активизировалось в последнее время в связи о космическими приложениями и стало составной частью космического материаловедения. Дело в том, что в космических условиях эффект Ыарангони по-существу может быть единственной или основной причиной движения. А капли могут встречаться там, например, при обработке материалов в космических условиях с целью получения более качественных, чем на Земле, образцов. Так, при получении высококачественных стекол для удаления пузырьков из пер-
воначального расплава используется специально прикладываемый градиент температуры, при этом пузырьки начинают двигаться в одном направлении за счет эффекта Марангони.
Апробация, работы. Основные результаты работы докладывались на конференции МИИ (г.Долгопрудный, 1988г.); на семинарах ИПМ АН СССР; на 17-м Международном симпозиуме по космическому материаловедению (Токио, Япония, 1990г.); приняты для доклада на международном симпозиуме по динамике жидкости в невесомости (Бремен, Германия, 1991 г.); на международной конференции по микрогравитации (Пермь-Москва, 1991 г.).
Публикации. Основное содержание работы изложено в статьях и докладах
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (iid 1 наименований). Общий объем диссертации -4б стр.