Введение к работе
Актуальность проблеми. Исследование обтекшшя те;: сложно!* формы с проницаемой поверхностью гиперэвуковыи потоком вязкого газа необходимо при решении целого ряда прикладних задач. В частности, при проектировании и создании аппаратов, движущихся с большой скоростьо по траектории входа в атмосферу Земли и других планет и цслользуших подъемную си/,у для изыьнения евсон орбиты, необходимо знание достоверное информации о характере и уровне силового и теплового воздействия гиперэвукових високо-энтазьпийних газовых потоков на проектируемые аппарат. Эти задачи гиперзвуковой аэродинамики характеризуются широким диапазоном изменения вдоль траектории чисел Рейнольдса, больлиыи числами ;
В данной работе исследование проводится в рамках моделей пространственного ламинарного пограничного слоя (ЛХ) и трехмерного тонкого ( гиперзвукового ) вязкого ударного слоя (ТВУС). Эти модели в настояшео время нашли широкое применение из-за их правильной асимптотической природы и относительной простоты решения по оравнению с расчетом полных уравнений
- г -
Ііавье-Стокса. Важно отметить, что как показывают сравнения в условиях применимости этих моделей они дают практически те же результаті! (во всяком случае для распределения давления вязкого трения и тепловых потоков на теле), что и решения полных уравнения Ііавье-Стокса. С другой стороны в рамках этих моделей становится возможен учет реальных физико-химических процессов, протекающих в газе и на поверхности тела в полной постановке, что совершенно необходимо для получения правильных количественных характеристик тепло- и массообмена.
Разработка экономичных методов расчета пространственных гиперзвуковых течений вязкого газа около тел с проницаемой поверхностью по своей направленности согласуется с координационными планами АН СССР по научному направлению механики жидкости и газов на І9ВІ-І905 годы. Основные разделы диссертации разработаны согласно общесоюзной научно-технической программе ГІОЛ1 0.80.03 по теме "Движение тел в атмосфере Земли-и планет со с зерх- и гиперзвуковыми скоростями при наличии физико-химических превращений, теплообмена и излучения" ( номер гос.регистрации 0I6I80I43.d8) и Координационным планом АН СССР I.IO.Ifi, I.I0.L7,-1.10.16, I.10.17 на 1986-1990 г.
Цель работы состояла в создании эффективных и высокоэкономичных по затратам времени и памяти ЭВМ численных методов исследования характеристик пространственного обтекания тел с проницаемой поверхностью сверхзвуковым потоком вязкого газа в вироком диапазоне чисел Рейнольдов для общего случая отсутствия в течении плоскостей симметрии и протекания в потоке различных неравновесных физико-химических процессов; получении асимптотических решений трехмерных уравнений ламинарного пограничного слоя и гиперзвукового вязкого ударного слоя в широком диапазоне изменения параметров задачи; применении развитых методов расчета для анализа влияния формы тела, углов атаки и скольжения, наклонного вдува ( отсоса ) газа через поверхность и характера пргтекания в потоке химических реакций и многокомпонентной диффузии; обобщении численных и асимптотических решений с целью основных закономерностей исследуемых течений; изучении распределений равновесной температуры поверхности тела, обтекаемого под углом атаки и скольжения для различных высот
и скоростей полета в атмосфере Земли.
Сбиая методика выполнения исследований состояла в исполь-зоБанпитеоретических моделей явлений, происходящих в высокотемпературном слое около пространственных тел, летяших с гиперзвуковыми скоростями; создании численных, асимптотических методик, а также программ для расчета этих явлений.
Научная новизна работы. Разработан эффективный численный метод решения уравнений трехмерного ламинарного пограничного слоя на проницаемой поверхности не предполагающий наличия в течении плоскостей симметрии и имеющий повышенный порядок ап- прсксимации по координате, отсчитываемой поперек пограничного слоя. На основе данного метода проведено систематическое численное исследование пространственного обтекания гиперзвуковым потоком вязкого однородного газа при больших числах Ре"'нольд-са гладких затупленных тел различной формы с проницаемой поверхностью под углами атаки и скольжения. Асимптотическими методами реяена задача о течении в трехмерном пограничном слое при сильном наклонном вдуве и интенсивном наклонной отсосе: приведены формулы для коэффициентов трения и теплообмена на поверхности, профилей скоростей и температуры поперек пограничного слоя, исследована область существования решений уравнений трехмерного пограничного слоя при интенсивном наклонном здуве и проанализировано,влияние определяющих параметров задачи на размеры отой области гроведена оценка области применимости полученных аналитических формул. Получены числешше и асимптотические решения уравнений многокомпонентного пространственного слоя смещения, возникающем при сильном вдуве газа с поверхности затупленных тел. Предложен эффективный и экономичный численный метод, позволяющий в точной постановке получать решения уравнений пространственного ТВУС в однородном газе на боковой поверхности тел, обтекаемых в общем случае под различными углами атаки и скольжения. 3 рамках модели ТВУС проведено систематическое исследование обтекания трехосных эллипсоидов и острых эллиптических конусов различной формы потоком однородного вязкого газа под углами атаки и скольжения. Обобщен вычислительный алгоритм решения уравнений пространственного ТВУС на случай равномерности набегающего потока. ІІро-ведено исследование влияния вида и интенсивности неравномерное-
_ 4 -
ти на структуру течения, коэффициенты трения и теплообмена и показано, что это влияние существенным образом зависит от числа Рейнольдса, характера неравномерности, формы тела, углов атаки и скольжения, и в ряде случаев может носить качественно различный характер. Получено асииптотическое решение уравнений ТВУС в неравномерном потоке; выявлен параметр подобия течения в окрестности критической точки двоякой кривизны и показано, что в случае наличия в набегающем потоке положительного градиента полного давления имеется критическое значение параметра при которой происходит смена ре;кимов течения и на лобовой поверхности тела возникает конечная по своим размерам область возвратно-циркуляционных течений; получена формула для определения критерия отрыва при больших числах Рейнольдса. Разработа численный метод решения уравнений трехмерного многокомпонентного химически неравновесного гиперзвукового вязкого ударного слоя с учетом протекающих с конечной скорость» на поверхности тела гетерогенных химических реакция, Не требующий при своей реализации предварительного разрешения соотношений Стефана--^аксвелла и наличия в течении плоскостей симметрии.
В рамках модели ТВУС в точной постановке решена задача об обтекании трехосных эллипсоидов различной формы под углами атаки и скольжения потоком диссоциированного воздуха для высот и скоростей полета, характерных для траектории ІІС "Шаттл". /Ьучено влияние определяющих параметров на распределение теплового потока, давления и равновесной температуры поверхности и проведена оценка точности распространенных в литературе различных приближенных подходов к решении данное задачи. Численными и асимптотическими методами изучено течение в двухфазном трехмерном вязком ударном слое на проницаемой поверхности в ш роком диапазоне взаимодействия между фазами. Проведен анализ асимптотики исходных уравнений для предельных режимов взаимодействия иезду фазами. В релаксационном слое около ударной волны получены первые интегралы соответствующей системы уравнений связывающие между собой характеристики течения на границах этого слоя и фактически представляющие собой обобщенные условия Рэнкино-Гюгонио на ударной волне в равновесном двухфазном потоке. Разработаны алгоритмы расчета нестационарных уравнений трехмерного пограничного и вязкого ударного слоя на
проницаеиой поверхности и получены численные и асииптотическйв решения задачи о нестационарном вдуве в пограничный и вязкий ударный слоя, а также задачи о нестационарном течении в ударной слое около затупленного тела, движущегося через плоскую температурную неоднородность. Предложен неявные численные метод шестого порядка точности по поперечно:! координате для решения трехмерных двухточечных краевых задач для систаиы нелинейных дифференциальных уравнений параболического типа с краевыми условиями общего вида. На примере решения данным иетодоы ряда тестовых задач теории пограничного и ударного слоя показано, что метод является устойчивым, обладает хорошей сходимостью,а решения, получаемые на его основе обладают, даже при малом числе узлов разностной сетки, хорошел точностью. Автор залилает следуоцщо основные результаты I. Создание эффективных численных методов для решения трехмерных уравнения ламинарного пограничного слоя и гиперэву-кового вязкого ударного слоя в однородном газе на проницаемо Л поверхности при отсутствии в течении плоскостей симметрии.
И. Асимптотические методы решения уравнения пространственного пограничного слоя при интенсивном наклонном вдуве и сильном наклонном отсосе, численные и аналитические методы расчета течение в трехмерном слое смещения.
-
Развитие численного метода решения пространственных уравнениі ТВУС с учетом протекания в потоке различных физика--химических процессов и наличия неравномерности н набегающем потоке.
-
Решение задачи об обтекании под углои атаки и скольжения затупленного тела с каталитической" поверхностью потоком диссоциированного воздуха для высот и скоростей полета, характерних для планирухшвп траектории входа в атмосферу Земли.
о. Обобщение численных-и асимптотических решения и выявление ваших для практических приложений закономерностей в поведении основных исследуемых параметров течения.
о. Создание неявного численного метода шестого порядка точности по поперечної! координате для решения трехмерных двухточечных краевых, задач для си темы нелинейных дифференциальных уравнений параболического типа.
Практическая ценность и реализация работы. Разработанные в диссертации методы расчета и программы для аБ'А используются в HiLl и КБ при расчетах теплових потоков к телам, двигавшихся по тр-Еггории входа в атмосферу Зачли. Результаты работы d ІЇШ-ІЬ9 гг. внедрены в ОіАП в виде программ для ЭВМ с условным годовым экономическим эффектом, согласно имеющимся в ШИ ІШ актам о внедрении, на сумму около 236 тыс.руб.
Апробация работы. Результаты исследований по теме диссер
тации докладывались и получили положительный отзыв научной об
щественности на lii-Ш Всесоюзних школах-семинарах по механика
реагируслих сред ( г.шеждуреченск, І9В0, 1982, I9oG; г.Томск,
11Ь4;.г.Красноярск, 19еЬ, г.Коыорово, 1990); на iW Всесоюзных
конференциях "Современные проблемы аэрогидродинамики (г.Махач
кала, 19з4; г.Севастополь, 1986; г.Жданов, 1967; п.Рыбачье в
ИЬЭг.); на Уиі,К,ХІ Всесоюзных школах семинарах по численны?.!
методам механики сплошной среды ( г.Томск, 19о0; г.Новосибирск,
1*6 і; г.Свердловск, 1966), на II,ІУ, У,УІ Всесоюзных иколах по
численным методам решения задач математической физики (г.Львов,
І9иЗ; г.іііуиіанское, 19оо; г.Одесса, I9d7; г.Светлогорск,1938);
на УІ Бессоюзном съезде по теоретической -и прикладной механике
(г.Ташкент, 19ъ6); на Всесоюзной школе-семинаре "Современные
проблемы геханики жидкости и газа"( г..Грозный, I96G); па Все
союзной школе-семинаре "Математическое моделирование в науко и
технике" (г.Пермь, 1966); на Всесоюзных конференциях по фунда
ментальный проблемам физики ударных волн ( Азау,156э,1Сь7);
на П Всесоозной школе-сешінаре по термгназодинашш'о и ыакроки-
нетико (г.Томск, 1968); на I Всесоюзном съезде по химической
газодинамике и ыакрокинотико ( г.Алма-Ата, 1935);.на Всесоюз
ном семинаре по струйным и отрывным течениям ( г.Новосибирск,
19ЬЬ); Всесоюзной конференции " Математическое моделирование:
нелинейные проблемы и вычислительная математика" (Звоногород,
196Ь),
Объем работы: Диссертация состоит из введения, восьми
глав и заключения. Работа содержит 296 . страниц машинопис
ного текста, 156 ' рисунков, 5 таблиц и список
литературы из 294 . наименований. Обший объем работы 431
страница.