Введение к работе
Актуальность исследования. В настоящее время все возрастающий интерес к газогидратам связан с признанием того факта, что в перспективе они могут стать новым источником углеводородного газа благодаря значительным ресурсам, неглубокому залеганию и концентрированному состоянию в них газа. В недрах Земли и на дне Мирового океана выявлены более двухсот газогидратных месторождений, которые хранят до 21016 м3 газа. На сегодняшний день существуют различные способы разработки газогидратных залежей – депрессия и нагрев, воздействие электромагнитным излучением, введение ингибиторов, закачка диоксида углерода (газообразного и жидкого), с целью замещения углеводородного газа в составе газогидратного пласта. Однако, традиционные модели, как правило, предполагают наличие консолидированного сцементированного грунта, содержащего газогидрат. Поскольку придонные морские отложения, в отличие, например, от континентальных вечномерзлых пород, слабо сцементированы и могут представлять собой практически сплошные газогидратные массивы, то при их разложении, по существу, происходит размывание «грунта» и течение газожидкостного потока вдоль газогидратной полости представляет собой некоторый аналог расширяющейся «скважины». С этой точки зрения такая постановка задачи позволит понять и установить принципиальные особенности добычи газа и пресной воды из газогидратов. С другой стороны, разработка газогидратных пластов сопровождается дополнительными затратами тепла, с этой целью представляется возможным осуществить газоотдачу таких залежей только за счет тепловых резервов самих пластов, а также окружающих их горных пород.
Кроме того, газогидраты являются удобным и выгодным состоянием воды и газа для хранения различных углеводородных газов. Так, если в одном кубическом метре газогидрата содержится 100 кг метана, то при нормальных условиях данная масса газа будет занимать 150 м3. С целью уменьшения общей доли парниковых газов и их безопасного хранения, например, в естественных условиях в подземных залежах можно создавать хранилища, в которых будет законсервирован газ достаточно больших объемов, чем в резервуарах с «чистым» газом.
Процессы разложения и образования газогидратов играют важную роль в глобальных природных процессах. Согласно наблюдениям, известно, что со дна морей происходят непрерывные выходы метана, которые составляют порядка несколько сотен тонн газа в год, тем самым, увеличивая его концентрацию в атмосфере. Появление газовых пузырьков в воде может быть следствием как природного, так и техногенного характера. Имеющиеся экспериментальные данные, показывают возможность образования гидратной корки на поверхности всплывающих пузырьков газа в области высокого гидростатического давления, которая может приводить к значительному росту времени растворения газа в морской воде, предотвращая его попадания в атмосферу. К настоящему времени, основные механизмы и кинетические особенности, по-
добных процессов, слабо изуены и осложнены большим количеством эмпирических параметров. Кроме того, анализ имеющихся в литературе опытных данных показал, что существует большое разнообразие картин и механизмов формирования газогидратного слоя на границе контакта газ-вода (лед). Так, известно, что качество и состояние воды, состав газа, наличие полимерных добавок, воздействие ударными волнами на газо-жидкостные среды значительно влияют на интенсивность процесса гидратообразования.
Целью диссертационной работы является построение, развитие и обоснование математических моделей процессов извлечения газа и пресной воды из газогидратных залежей, находящихся на дне океана и на суше, а также нагнетания газа в снежный массив, течения газожидкостной смеси в трубчатом канале и подъема газовых пузырьков в водной колонне в условиях образования гидрата применительно к технологиям добычи и хранения природного газа.
Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:
Построение и развитие теоретических основ процесса извлечения газа и пресной воды посредством циркуляции теплоносителя в системе каналов, находящихся в газогидратном массиве, в режимах вынужденной и свободной конвекций;
Теоретическое исследование процесса разложения газогидратного пласта за счет собственных тепловых резервов и тепла окружающих его горных пород, когда активное извлечение газа сменяется консервацией пласта;
Математическое моделирование процесса разложения газогидратных валунов в вертикальном реакторе непрерывного действия;
Построение автомодельного решения задачи о нагнетании гидратообра-зующего газа в снежный массив, насыщенный тем же газом, а также теоретическое исследование данного процесса в неравновесном (диффузионном) и равновесном режимах;
Математическое моделирование процесса образование газогидрата в замкнутом снежном объеме, опрессованном метаном;
Численное исследование процесса течения газожидкостной смеси в трубчатом канале в условиях гидратообразования;
Теоретическое исследование процесса миграции одиночного газового пузырька в воде в условиях отсутствия и стабильности гидрата;
Построение и развитие теоретических основ процесса миграции ансамбля газовых пузырьков в восходящем водном потоке, сопровождаемый образованием гидратной оболочки на их поверхности.
Методы исследования. Для получения научных результатов в представленной диссертационной работе были применены методы и уравнения механики многофазных сред. Численное моделирование и исследование изучаемых процессов проводилось в среде программирования Pascal.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту, соответствующие пунктам 3, 6, 7, 8, 15, 18, 19 области исследований по специально-
сти 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы.
Теоретические модели и принципиальные технологические схемы процесса извлечения газа и пресной воды из газогидратных залежей, находящихся на дне океана, в режимах вынужденной и свободной конвекции, а также разложение газогидратных частиц в трубчатом вертикальном канале при воздействии теплоносителем. Результаты численных исследований, описывающие температурные и гидродинамические поля, а также распределения массовых расходов газа и воды в газогидратной полости в зависимости от температуры теплоносителя и устьевого давления, размера и геометрии каналов. Результаты расчетов влияния давления в канале, исходной температуры подаваемой воды и размера газогидратных частиц на протяженность зоны их разложения в вертикальном реакторе непрерывного действия (пп. 3, 6, 8, 15, 18).
Математическая модель разработки газогидратного пласта, представляющего собой своеобразный природный реактор, за счет собственных тепловых резервов пласта и тепла окружающих его горных пород. Режим разработки гидратной залежи, когда активное извлечение газа сменяется ее консервацией. Установленные закономерности влияния параметров, определяющих исходное состояние метаногидратного пласта (температура, давление, гидратона-сыщенность, толщина) на его эволюцию (пп. 15, 18).
Теоретические модели процессов нагнетания газа в снежный массив, насыщенный тем же газом, и течения газожидкостной смеси в трубчатом канале, сопровождаемые гидратообразованием. Аналитические и численные решения автомодельной задачи об образовании гидрата в снежном массиве, насыщенный газом, при нагнетании этого же газа. Анализ влияния температуры и давления нагнетаемого газа, а также исходных параметров снежного массива на структуру и протяженность зон, возникающих в области фильтрации, и распределения основных параметров в массиве. Условия возникновения различных режимов образования газогидратных частиц в трубчатом канале при течении газа и капелек воды. Результаты численных расчетов, устанавливающие основные закономерности перехода снега и газа в гидратное состояние в замкнутом адиабатическом объеме, а также при нагнетании холодного гидратообразующего газа в снежный массив, частично насыщенный тем же газом, в диффузионном и равновесном режимах (пп. 3, 6, 7, 8, 15, 18).
Численное и приближенное аналитическое решения уравнения диффузии газа в слое гидрата, образующегося на границе контакта газ-лед (вода). Диффузионная схема гидратообразования, которая позволяет описать процесс перехода снега (воды) в гидратное состояние введением одного эмпирического параметра, имеющего размерность коэффициента диффузии. Результаты описания качественной и количественной картины роста гидратной сферической частицы в газовой фазе, когда процесс лимитируется диффузией газа через гидратный слой к границе контакта газ-лед, в сравнении с экспериментальными данными и теоретическими расчетами других авторов (пп. 15, 18).
Математические модели процесса миграции одиночного газового пузырь-
ка в воде в термодинамических условиях, соответствующих отсутствию и стабильности гидрата. Теоретические модели процесса всплытия ансамбля газовых пузырьков в водном потоке, сопровождаемый образованием гидрат-ной оболочки на их поверхности. Результаты численных расчетов для предложенных предельных механизмов, когда рост гидратного слоя на поверхности газового пузырька определяется скоростью отвода тепла окружающей водой и диффузией гидратообразующих компонент через гидратный слой, образующийся на границе контакта газ-вода. Результаты численного моделирования, сопоставимые с экспериментальными данными, при всплытии одиночных пузырьков аргона и метана в морской воде в условиях отсутствия гидратообразования и стабильности гидрата. Результаты численных оценок для значений коэффициентов диффузии газа (аргона и метана) в воде, а также приведенных коэффициентов диффузии газа (метана) и воды в гидратном слое. Результаты исследований, описывающие основные закономерности образования гидратных частиц в вертикальном канале при всплытии газовых пузырьков в потоке воды (пп. 3, 6, 8, 15, 18, 19).
Научная новизна исследований, проведенных в диссертационной работе, заключается в едином рассмотрении на основе уравнений механики сплошных сред процессов извлечения газа и пресной воды из газогидратных залежей, а также нагнетания газа в снежный массив, течения газожидкостной смеси в трубчатом канале и подъема газовых пузырьков в водной колонне, сопровождаемые образованием гидрата.
-
Согласно численному анализу по возможному извлечению газа из подводных газогидратных массивов при воздействии теплой водой, установлено, что эффект уменьшения теплопередачи, из-за снижения линейной скорости восходящего двухфазного потока, является доминирующим над эффектом увеличения площади поверхности его контакта с газогидратной залежью, что приводит к менее полной отдаче запаса тепла теплоносителя и, как следствие, к уменьшению массы вымываемого газа со временем.
-
Показано, что полное извлечение газа из метаногидратного пласта толщиной несколько десятков метров за счет собственных тепловых резервов и тепла окружающих его горных пород, когда активное извлечение газа сменяется консервацией пласта, можно осуществить за десятки лет.
-
Получены аналитические решения автомодельной задачи о нагнетании гидратообразующего газа в снежный массив, насыщенный тем же газом. Показано, что в зависимости от термобарического состояния нагнетаемого газа и исходных параметров снежного массива, гидратообразование может происходить в различных режимах, с возникновением в области фильтрации, с фазовыми переходами, различных зон.
-
Впервые решена задача о нагнетании гидратообразующего газа в массив снега, представляющий собой систему сферических ледяных частиц, насыщенный тем же газом, в диффузионном и равновесном режимах. Получено критическое значение приведенного коэффициента диффузии D* , зави-
сящее от исходных параметров системы «газ+снег» и интенсивности нагнетания газа, при котором реализуется равновесный режим, когда D » D,. Установлены основные закономерности перехода газа и снега в гидратное состояние и получен атлас возможных конечных состояний системы «газ+снег», находящейся в замкнутом объеме, в зависимости от значений температуры, давления и снегонасыщенности, определяющие ее исходное состояние.
-
Установлено, что течение газожидкостной смеси в трубчатом канале, в условиях образования гидрата, может протекать в различных режимах, в зависимости от исходного массового расхода воды при фиксированном массовом расходе газа на входе канала: капли воды (или газовые пузырьки) полностью переходят в гидратное состояние или на их поверхностях образуется гидратная оболочка.
-
Впервые построена диффузионная схема гидратообразования, которая предполагает диффузию газа через гидратный слой, образующийся на границе контакта газ-лед (вода), и позволяет описать процесс перехода снега (или газа, или воды) в гидратное состояние введением лишь одного эмпирического параметра, приведенного коэффициента диффузии. Причем такая кинетика в плане описания качественной и количественной картины процесса роста гидрата неплохо согласуется с опытными данными и теоретическими расчетами других авторов (Kuhs W.F., Staykova D.K., Falenty А.) и исчерпывает множество заранее неизвестных эмпирических параметров, которые требуют определения. Получены оценочные значения приведенных коэффициентов диффузии газов (метана и углекислого газа) в гидратном слое, образующийся на границе контакта газ-лед.
-
Согласно численным расчетам установлено, что в случае, когда интенсивность образования гидратного слоя на поверхности всплывающего газового пузырька лимитируется теплосъемом окружающей водой, реализуется наибольшая скорость роста гидратного слоя, а при диффузионном механизме - некоторая предельная схема, когда темп гидратообразования замедляется. При наилучшем согласовании численных расчетов и экспериментальных данных, получены оценки для значений приведенных коэффициентов диффузии метана и воды через гидратную корку, образующуюся на поверхности газового пузырька, всплывающего в воде в условиях Мирового океана.
Обоснованность и достоверность результатов работы основана на использовании фундаментальных уравнений механики сплошных сред и теории тепломассообмена, корректной математической постановкой задач, а также полученных решений, непротиворечащих общим гидродинамическим и теп-лофизическим представлениям и согласованных в частных случаях с результатами других исследователей и с экспериментальными данными в отдельных случаях. Численная реализация математических моделей производилась с использованием широко известных и апробированных методов.
Научная и практическая значимость. В диссертационную работу вошли результаты исследований, выполненные в рамках программы фундаменталь-
ных исследований Президиума РАН № 20 «Фундаментальные проблемы океанологии: физика, геология, биология, экология» и поддержанные грантами РФФИ № 06-01-08060-офи «Теоретические основы процессов разложения и образования газовых гидратов в пористых породах, придонных участках Мирового океана и трубопроводах применительно к проблемам добычи, транспортировки и хранения углеводородных газов», № 13-01-00550-а «Теоретические основы добычи, транспортировки и хранения энергоносителей из нетрадиционных источников углеводородов», грантом РНФ № 15-11-20022 «Волновая динамика и акустика многофазных сред». Частично результаты диссертационной работы вошли в монографию «Динамика образования и разложения гидратов в системах добычи, транспортировки и хранения газа» (авторы: В.Ш. Шагапов, Н.Г. Мусакаев) и удостоены диплома победителя Конкурса на лучшую научную работу молодых ученых вузов и научных учреждений РБ 2018 года.
Полученные в диссертации результаты расширяют теоретические представления о процессах извлечения газа из газогидратных залежей и образования газогидратов в снежных массивах и каналах, а также о механизмах роста гидратного слоя на границе контакта газ-лед (вода) и могут быть использованы при разработке, как теоретических основ, так и при анализе практических методов различных технологий, связанных с добычей углеводородных газов из газогидратных массивов и хранением природного газа в газогидратном состоянии. Разработанная теория данных процессов внедрена в учебную программу для подготовки бакалавров и магистров по направлениям 01.03.04 – Прикладная математика, 01.04.02 – Прикладная математика и информатика Бирского филиала ФГБОУ ВО «Башкирский государственный университет».
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались – на следующих научных конференциях: Международная математическая конференция «Теория функций, дифференциальные уравнения, вычислительная математика», посвященная памяти А.Ф. Леонтьева (Уфа, 2007); Всероссийская конференция «Механика и химическая физика сплошных сред» (Бирск, 2007); Всероссийская школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» (Уфа, 2007, 2012-2015); Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-14 (Уфа, 2008); Международная конференция «Перспективы освоения ресурсов газогидратных месторождений» (Москва, 2009); Российская конференция «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», посвященная 70-летию академика Р.И. Нигматулина (Уфа, 2011); II Всероссийская молодежная научная конференция «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики», посвященная 50-летию физико-технического факультета ТГУ (Томск, 2012); 50-ая Международная научная студенческая конференция «Студент и научно-технический прогресс: Физика неравновесных процессов» (Новосибирск, 2012); Всероссийская научно-практическая конферен-
ция «Прикладная информатика и компьютерное моделирование» (Уфа, 2012); V Российская конференция с международным участием «Многофазные системы: теория и приложения», посвященная 20-летию со дня основания Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа, 2012); IХ Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (Алушта, 2012); XII Международная школа-конференция молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2012); VIII Всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы в науке и технике» (Уфа, 2013); Всероссийская молодежная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы науки и образования» (Уфа, 2013); Международная конференция «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы» (Стерлитамак, 2013); Всероссийская научно-практическая конференция «Газовые гидраты в экосистеме Земли 2014» (Новосибирск, 2014); Международная летняя школа-конференция «Динамика дисперсных систем: экспериментальные и численные исследования в нано-, микро-, мезо- и макромасштабах» (Уфа, 2014); 69-ая Международная молодежная научная конференция «Нефть и газ-2015» (Москва, 2015); II Международная научно-практическая конференция «Современные проблемы науки и образования в техническом вузе» (Стерлитамак, 2013, 2015); ХI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Казань, 2015); V Международная конференция с элементами научной школы для молодежи «Экологические проблемы нефтедобычи» (Уфа, 2014, 2015); Российская научно-техническая конференция «Мавлютов-ские чтения», посвященная 90-летию со дня рождения профессора Р.Р. Мавлютова (Уфа, 2011, 2013, 2016); XX Зимняя школа по механике сплошных сред (Пермь, 2017); VI Российская конференция «Многофазные системы: модели, эксперимент, приложения», посвященная 25-летию со дня основания Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа, 2017); – на научных семинарах кафедры разработки и эксплуатации газовых и газо-конденсатных месторождений УГНТУ под руководством д.т.н., профессора Пономарева А.И. (Уфа, 2015), кафедры волновой и газовой динамики МГУ им. М.В. Ломоносова под руководством академика РАН, профессора Нигма-тулина Р.И. (Москва, 2017), института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН под руководством доцента, к.ф.-м.н. Галимзянова М.Н. (Уфа, 2017), кафедры высшей и прикладной математики БФ БашГУ под руководством академика АН РБ, профессора Шагапова В.Ш. (Бирск, 2007-2017), проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред БФ БашГУ под руководством д.ф.-м.н., профессора Усманова С.М. и академика АН РБ, профессора Шагапова В.Ш. (Бирск, 2008, 2012-2017).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 70 работах, в том числе 12 – в научных журналах, включенных в перечень изданий ВАК РФ, 11 – в журналах, входящих в международные базы цитирования. Получено 7 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Личный вклад автора. Основные научные результаты получены автором самостоятельно. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом как лично, так и в соавторстве с научным консультантом академиком АН РБ Шагаповым В.Ш. Диссертант самостоятельно разработал и реализовал аналитические и численные методы решения задач. Результаты совместных работ представлены с согласия соавторов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 314 страниц, в том числе 87 рисунков и 2 таблицы. Список литературы состоит из 294 наименования.
Благодарность. Автор выражает глубокую признательность научному консультанту и учителю академику АН РБ В.Ш. Шагапову. Его заботливое отношение и внимание способствовали написанию данной диссертации и становление автора как исследователя в области механики сплошных сред. Также автор выражает особую благодарность академику РАН Р.И. Нигматулину за огромную поддержку и внимание к работе. Автор благодарен к.ф.-м.н. В.Р. Сыртланову, к.ф.-м.н. А.А. Русинову, к.ф.-м.н. Б.И. Тазетдинову за обсуждения результатов и совместные исследования.