Введение к работе
Актуальность темы. Различные технологические процессы с использованием неньютоновских жидкостей часто происходят при наличии вибраций, которые создаются специально или являются неустранимыми. Вибрационные поля могут существенно влиять на явления тепло- и массопереноса в неньютоновских средах. Это влияние следует учитывать, особенно в связи с интенсификацией и повышением требований к точности технологий производства и переработки нелинейно-вязких текучих сред. Несмотря на очевидные достижения в области количественного описания процессов в реологически сложных средах, теоретические основы гидродинамики и тепломассообмена в неньютоновских жидкостях при наличии вибраций находятся еще в стадии разработки. Цели работы:
выяснение характера пульсационного и осредненного течений дилатантной жидкости, возникающих в пределах вязкого пограничного слоя около твердой поверхности;
численное исследование стационарного, пульсационного и осредненного течений вязкопластичной жидкости вблизи бесконечного цилиндра;
изучение движения тонких пленок вязкошгастичных сред в поле тяжести по
наклонной твердой поверхности, которая может совершать вибрации в своей
плоскости, и исследование устойчивости стационарного течения пленок;
исследование механизмов генерации осредненных течений, возникающих
вблизи границы раздела двух жидкостей;
Автор защищает:
уравнения пульсационного движения степенной жидкости в вязком пограничном слое вблизи твердой поверхности;
численный расчет пульсационного поля скоростей дилатантной жидкости между двумя бесконечными твердыми пластинами;
численные исследования осредненного течения, которое генерируе пограничном слое при поперечных высокочастотных однорс колебаниях дилатантной жидкости около бесконечного цилиндра кру сечения;
вид эффективного граничного условия для осредненного двиа дилатантной жидкости;
численное моделирование стационарного, пульсационного и осредне! течений вязкошіастичной жидкости Уильямсона около бесконе-цилиндра, а так же расчет формы границы раздела "квазитвердых" и в: зон течения;
аналитические результаты по задаче о стационарном течении ш жидкости Уильямсона под действием силы тяжести;
результаты расчета пульсационного и осредненного полей скорости те» вязкопластичных пленок Шведова-Бингама и Уильямсона при вибрг твердой поверхности;
» результаты исследования влияния поля тяжести и частоты вибраци течение пленки вязкошіастичной жидкости, в частности, обнаруженн работе эффект немонотонной зависимости средней скорости течения ш от частоты вибраций;
результаты исследования устойчивости стационарного течения ш жидкости Уильямсона по отношению к плоским длинновол» возмущениям;
аналитическую формулу эффективного дисбаланса средних касател скоростей на поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей высокочастотных вибрациях системы;
аналитический расчет осредненного течения, возникающего в системе несмешивающихся жидкостей.
Научная новизна результатов. В работе впервые:
получены уравнения пульсационного движения степенной жидкости в вязком пограничном слое вблизи твердой поверхности, и на их основании проведен численный анализ пульсационного и осредненного течений дилатантной жидкости в пограничном слое при однородных высокочастотных колебаниях жидкости около твердой поверхности;
выяснен характер стационарного, пульсационного и осредненного течений вязкопластичной жидкости около бесконечного цилиндра, при этом исследованы форма и взаимное расположение "квазитвердых" и вязких зон течения;
получены аналитические выражения, описывающие стационарное движение пленки жидкости Уильямсона;
исследованы пульсационные и осредненные течения, возникающие в вязкошгастичных пленках ІЛведова-Бингама и Уильямсона при вибрациях твердой поверхности;
рассмотрено влияние поля тяжести и частоты вибраций на течение пленки вязкопластичной жидкости Уильямсона;
решена задача об устойчивости относительно плоских длинноволновых возмущений плоскопараллельного течения тонкого слоя жидкости Уильямсона по наклонной твердой поверхности;
получена аналитическая формула эффективного дисбаланса средних касательных скоростей;
показано, что для двухслойных систем, в которых у одной из жидкостей вязкость (или плотность) заметно больше, чем у другой, имеют место два механизма генерации среднего течения, а так же исследовано осредненное течение, генерируемое вибрациями в такой системе, для случая, когда на поверхности раздела устанавливается "квазистационарный" рельеф.
Практическая ценность. Результаты диссертационного исследования могут способствовать развитию теоретических знаний в области гидродинамики и
тепломассообмена нелинейно-вязких систем при воздействии на различного рода вибрационных полей. Возможно их применение рассмотрении: нестационарных течений неньютоновских жидкостей ві твердых поверхностей различной формы; вибрационного воздействи: течения пленок нелинейно-вязких жидкостей; устойчивости пленом течения неньютоновских жидкостей и влияния на нее вибраций; изуч характера осредненных течений, возникающих системах несмешиваюш жидкостей, находящихся в высокочастотном вибрационном поле. Ра выполнена в рамках Государственной программы поддержки ведущих нау школ (гранты 96-15-96084 и 00-01-96112) и совместной франко-россий сети по подготовке аспирантов, поддерживаемой Министерс-национального образования, науки и технологии Франции (MENRT). Ч исследований проводилось при финансовой поддержке NASA (прогтл Наука-NASA, проект ТМ-18).
Достоверность результатов. Результаты аналитических и числеь исследований, полученные в первой н второй главах диссертации, -прёдёльНом^ереходе^т^елинейно-вязких^истем^к^еологическои-мо, Ньютона качественно и количественно соответствуют известным результ; решения аналогичных задач для обычной ньютоновской жидкости. В раї использовались известные и опробованные на большом количестве з; численные методы. Результаты расчетов течения пленки вязкoпласти^ жидкости, полученные во второй главе на основании различных реологичес моделей, хорошо согласуются между собой. Аналитические формулы механизмов генерации осредненного течения, полученные в третьей г: представленной работы, согласуются в частных случаях с выраженш известными из литературы.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на И Международной зимней школе по механике сплошных сред (25-31 ян1 1999 г., Пермь, Россия), VII Международной конференции "Устойчивс
гомогенных и гетерогенных жидкостей" (12-14 апреля 2000 г., Новосибирск, Россия), 16th MACS World Congress. Lausanne (21-25 august 2000), a так же неоднократно заслушивались на Пермском городском гидродинамическом семинаре им. Г.З Гершуни и Е.М. Жуховицкого.
Публикации. Основное содержание кандидатской диссертации опубликовано в шести печатных работах [1-6] и две статьи приняты в печать [7, 8]. Во всех работах? диссертант проводил основные расчеты, участповал в постановках задач и обсуждении результатов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, введение содержит обзор литературы. Общий объем диссертации 134 страницы; работа содержит 21 рисунок. Список литературы насчитывает 105 названий.