Введение к работе
Актуальность теш. Ргрнв потока от поверхности твердого тела представляет пдно из «чундаментальных: свойств течений с малой вязкостью, которые чаще всего встречаются в природе и являются характерними для аэродинамики. Резотрнвные течения могут реализоваться лить при достаточно жестких ограничениях на &орму обтекаемого тела, а отрыв потока оказывает существенное влияние на испытываемые телом аэродинамические силы. Исследование возникновения отрыва представляет собой одну из наиболее сложных задач современно Гі гидродинамики. В пбшем случае она требует численного решения уравнений Навье-Стпкса, что, как известно, сопряжено со зна-чителыгоми трудностями, увеличивающимися но мере возрастания числа Рейнолъдса. Поиски выхода из этой ситуации привели к созданию асимптотической теории отрнвных течений, начало которой положили в І9Р9 году їїєйлакд и независимо от него Стюартсон и "Вильяме, рассмотревшие отрыв пограничного слоя пт плоской поверхности в сверхзвуковом потоке газа. В основу теории была положена идея о взаимодействии пограничного слоя с внешним потенциальном потоком, анализ течения в окрестности точки отрыва проводился с помощью построения асимптотического решения уравнений Навье-Стокса при стремлении числа Рейнольдса (Re) к бесконечности, "^ыло установлено, что в окрестности точки отрыва образуется область взаимодействия с продольным размером порядка Ле Ча , имеющая трехслойную структуру. Ключевую роль играет пристено"'"''' слоіі, где течение является вязким и описывается уравнениями Пряцдтлл для пограничного' слоя в несжимаемой жидкости. Градиент давления яри этом заранее не задан, а должен определяться в процессе решения задачи условием взаимодействия. Для сверхзвукового течения это іТтірмула Аккерета, а для течения несжимаемо!? жидкости - интеграл Гильберта из линейной теории потенциальных течений. Ц силу этого требуется создание специальных методов расчета отрывных течений, значительно отличающихся от традиционных способов решения уравнений параболического типа. При конструировании числетгного метода необходимо учитывать такие принципиальные моменты, как условие взаимодействия пограничного слоя с внешним потоком, приводящее к передаче возмущений против потока даже при сверхзвуковой скорости на внешней границе пограничного слоя, что требует постановки дополнительного краевого условия на правой границе расчетной области, а также появление возвратных токов, которое усиливает влияние этого жМекта. Кроме того, часто в постановке задачи присутствует параметр, вариация которого значительно влияет на картину рассчитываемого течения, и в связи с этим - на сходимость метода.
Диссертация содержит исследование явления взаимодействия и отрыва для плоских и пространственных течений с помощью трех наиболее эффективных и современных численных методов.
Цель работы состоит в том, чтобы исследовать отрыв сверхзвукового пограничного слоя в окрестности донного среза твердого тела; численно исследовать отрыв пограничного слоя несжимаемой жидкости перед угловой точкой контура тела; изучить, как по мере изменения параметра течение с отрывом от угловой точки преобразуется в течение , в котором отрыв происходит на гладком участке поверхности тела перед угловой точкой; численно с помощью спектрального метода исследовать пространственное течение несжимаемой жидкости в пограничном слое вдоль искривленной поверхности при его взаимодействии с неровностью (впадиной или выступом)на этой поверхности.
Научная новизна. В диссертации рассматривается задача отрыва сверхзвукового пограничного слоя перед донным срезом твердого тела. Проведено исследование режима течения, когда донное давление превосходит давление в невозмущенном потоке на величину порядка Я& при этом точка отрыва потока, даже если она не совпадает с дошшм срезом, все же не выходит за пределы области взаимодействия, образующейся в окрестности донного среза. Установлено, что при увеличении значения донного давления, начиная с некоторого значения, возникает область возвратных токов, повышение давления вызывает увеличение отрывной зоны.
С помощью сконструированного "быстрого" "квазиодновременного" итерационного метода исследован процесс отрыва пограничного слоя несжимаемой жидкости перед угловой точкой контура тела, когда угловая точка расположена на расстоянии порядка 0(R<2 'і6) г>т точки Бриллюэ-на-Вилля. Численное решение дает возможность проследить, как по изменению параметра течения с отрывом от угловой точки преобразуется в течение, в котором отрыв происходит на гладком участке поверхности перед угловой точкой.
Следует заметить, что если методы решения плоских задач теории взаимодействия достаточно развиты, то численное решение пространственных задач еще представляет значительные трудности. В диссертации представлен эффективный спектральный метод с использованием алгоритма быстрого преобразования І^урье. С помощью этого метода исследоваїг режим продольно-поперечного взаимодействия, который представляет собой существенно пространственный вариант теории взаимодействия пограничного слоя с внешним потоком и не имеет аналога в двумерных течениях.
Научная и практическая значимость. Результаты диссертационной работы можно использовать при изучении течения около донного среза твердого тела в сверхзвуковом потоке. Сконструированный "квазиод-новременннй" метод может быть эффективно использован при расчете отрывных течений несжимаемой жидкости, ввиду его быстрой сходимости при небольшом числе глобальных итераций. Эффективный спектральній метод можно использовать при расчете пространственных отрывных течений в пограничном слое.
Апробация работы. По материалам диссертации опубликовано 4 статьи в 'Турнале вычислительной математики и математической Физики", "7ченых записках 'ІАТИ". Результаты диссертации были представледа в качестве доклада на Международном Симпозиуме по перспективным аналитическим методам в аэродинамике в Миедзиздройе ^Шлъпта, 1993), на семинарах в ЦАПТ и ВЦ РАН.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения и трех глав. Она содержит 79 страниц машинописного текста и 20 рисунков. Список цитированной литературы включает 54 наименования.