Введение к работе
Актуальность теми. Создание сложных образцов современной авиационной техники требует увеличения объема предвари тельных исследований. В связи с этим наряду с усовершенствованием экспериментальных методов все большее значение приобретают расчетные исследования на современных ЭВМ. Рост возможностей таких исследований обусловлен как развитием самих ЭВМ (увеличением быстродействия, объема памяти, совершенствованием устройств обработки получаемой расчетной информации), так и разработкой высокоэффективных численных методов и алгоритмов решения прикладных задач. Широкое использование расчетных исследований позволяет, с одной стороны, дополнить и расширить данные, получаемые экспериментальными методами, и, с другой стороны, часто дает возможность получать априорную информацию, полезную и при планировании эксперимента.
В связи с этим повышение аііфвктивности используемых в этих исследованиях разностных методов и алгоритмов представляет весьма актуальную проблему.
Один из возможных путей ее решения состоит в применении неявных схем повышенной точности. Неявные разностные схемы решения уравнений Эйлера и Навье-Стокса пег сравнению с явными схемами требуют выполнения ббльшзго объема вычислений на один шаг интегрирования по времени, однако позволяют не только компенсировать эта затраты, но а итоге получить заметный суммарный выигрыш в быстродействии метода, благодаря значительному сокращении общего числа шагов интегрирования до получения конечного решения.
Цель работы - создание экономичных методов расчета течений газа в элементах турбомашин с использованием неявных схем повышенной точности.
Научная новизна полученных результатов:
разработаны и подвергнуты сравнительному анализу различ-
ныв варианты неявной схемы С-.К.Годунова повышенной точности
неявная схема С.К.Годунова повышенной точности применеї к численному решению ряда задач о течениях идеального газа і элементах турбомашин: к расчету стационарного трансзвуковое обтекания турбинных и компрессорных решеток, изолированных пространственных лопаточных венцов осевых турбин, к расчету трансзвукового течения газа в ступени турбины в осредаенной осесишэтричной постановке; показано, что использование неяі ной схемы позволяет в 5-6 раз сократить требуемые затраты щ мени ЭВМ по сравнению с алгоритмами, основанными на явных с: мах;
на основе использования неявной схемы С.К.Годунова пові щеняой точности при аппроксимации конвективных слагаемых в уравнениях Навье-Сгокса созданы алгоритмы и программы для рг чета двумерных ламинарных трансзвуковых течений вязкого теш проводного газа.
Обоснованность и достоверность научных положений, вывод и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяете! методическими сопоставлениями различных вариантов опробован* методов, контролем точности в определении известных заранее интегралов движения, сравнениями полученных численных резулі татов с опубликованными расчетными и экспериментальными дань ми.
Практическая значимость результатов работы. Созданные алгоритмы и программы могут быть использованы для массовых расчетов течений в турбинных, компрессорных решетках, в прос ранственных венцах, для приближенного расчета течений газа з ступенях турбин при проектировании и исследовании турбин и компрессоров.
На защиту выносятся:
-
Разработка и сравнительный анализ различных варианте неявной схемы С.К.Годунова повышенной точности, выбор наиболее эффективных алгоритмов.
-
Применение неявной схемы С.К.Годунова повышенной то* ности к численному решению ряда задач о течениях идеального газа в элементах турбомашин: о трансзвуковом обтекании турбі ных, компрессорных решеток; решеток, располокенных на поверз
ности вращения в слое переменной толщины; об обтекании идеальным газом изолированных пространственных лопаточных венцов осевых турбин; о течении газа в ступени турбины в осредненной осесиммегричной постановке,
3. Создание на основе неявной схемы С.К.Годунова повышенной точности алгоритмов я программ для расчета двумерных ламинарных трансзвуковых течений вязкого теплопроводного газа.
Реализация результатов работы. Созданные алгоритмы и программы в настоящее время используются в Московском институте теплотехники. С помощью этих программ выдаются практические рекомендации промышленности по совершенствованию современных ВРД.
Апробация работы. Основные результаты проведенных исследований обсуждались и получили одобрение на семинаре под руководством Г.Г.Черного (в ЦИАМ), советско-японском симпозиуме но вычислительной аэрогидродинамике (Хабаровск, 1988), УІ и УП Всесоюзном семинаре "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики" (Горький, 1986 и Кемерово, 1988), научной школе-конференции "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Иркутск, 1988).
Публикации. Результаты работы опубликованы в 3 статьях я материалах международных и всесоюзных семинаров и симпозиумов.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, грех глав, выводов, списка литературы из 83 наименований, приложения. Работа изложена на 86 страницах машинописного текста и содержит 60 рисунков. Общий объем диссертации составляет 139 страниц.