Численное моделирование селевого потока Такабаев, Марат Компаевич

Введение к работе

Актуальность исследуемой проблемы

Селевые потоки, наряду с другими горно-разрушительнымистихийными процессами, по мере освоения горных территорий, представляют собой все большую угрозу для человека и объектов его деятельности, поэтому исследование количественного механизма селевого потока является необходимым условием прогресса в изучении селей и проведении рациональних селезащитных мероприятий. Прогнозирование селевого потока имеет большое научное и практическое значение. Умение количественно оценить факторы, которые при некоторых условиях могут вызвать формирование селей определенной мощности, дает возможность довести до минимума и исключить вредное воздействие селевых потоков, а в ряде случаев даже предотвратить их образование. Известные методики расчета количественных. характеристик селей имеют определенную ограниченность в применении. Эмпирические формулы расчета скорости и глубины имеют узкую область применения, а известные гидравлические модели сильно упрощают механизм формирования потоков, искажая тем самым результаты.

Все это определяет актуальность исследуемой темы. Целью настоящей работы является: - построение гидравлической модели формирования и движения гря-зекаменннх селевых потоков высокой плотности в руслах с извест-нымиморфометрическимихарактеристиками, позволящие прогнозировать количественные характеристики возмозкных селевых потоков при различных условиях формирования;

-математическая схематизация склоновых процессов и формулировка смешанной краевой задачи для нелинейной системы дифференциальных

уравнений, моделирующей динамику селевого потока.

разработка вычислительного алгоритма решения сформулированной задачи, аппроксимация непрерывной модели конечно-разностным аналогом и обоснование алгоритма;

вычислительный эксперимент и обоснование адекватности модели; -численный анализ прошедших и возможных селевых потоков;

прогноз параметров возможных селевых потоков гляциального про-исхогдения;

-анализ применения разработанной модели в прогнозе характеристик селевых потоков ливневого происхождения;

- решение задач прогноза параметров возможных селевых потоков в
бассейнах рек Заилийского Алатау.

Научная новизна

В работе впервые получены следущие результаты:

построена и обоснована математическая модель формирования и движения грязекаменного селевого потока гляциального происхождения;

сформулирована новая краевая задача для нелинейной гиперболической системы дифференциальных уравнений, pea лизущая модель количественного механизма зарождения, формирования и двихения селевого потока высокой плотности;

развит новый численный метод решения сформулированной математической задачи;

-выполнение численного эксперимента основывается на конкретных наблюдениях природных и экспериментальных селевых потоков в бассейнах рек Заилийского Алатау;

- созданная программа для расчета селевых потоков в достаточно

широком диапазане реализована на ЭВМ;

- получены конкретные числовые результаты прогноза зон воздейст
вия селевых потоков Заилийского Алатау.

Методы исследований:

- аналитический и численный, сопоставление численных результатов
с данными эксперимента и наблюдений с широким применением вычис
лительных методов и современной вычислительной техники.

Теоретическая и практическая значимость результатов.

Основополагающие понятия и предпосылки математического моделирования селевого потока формализуются в виде нелинейных уравнений неустановившегося течения в открытых руслах. Выбран оптимальный подход в соотношении между уровнем математической схематизации природных явлений и процессов с одной стороны , и реальными потребностями и возмохностями практического применения моделей с другой стороны.

Относительная простота математической основы используемых методов позволяет надежно контролировать прогностическую способность моделей с помощью имещихся (зачастуювесьма ограниченных) натурных данных. На конкретных примерах показана практически достаточная точность результатов.

Модель применима для получения надежных количественных результатов, являщихся основой принятия проектных решений.

Полученные результаты могут быть использованы для определения параметров возможных селевых потоков при организации мероприятий по защите населения и его эвакуации в случаях катастрофических явлений.

Результаты по определению зон воздействия селевых потоков

на случай прорыва озер Кольсай и Большое Алматинское выполнены для Казселезавдты и использовались в разработке технических проектов в организации защитных мероприятий.

Разработанный вычислительный алгоритм может найти применение в решении задач гидравлики.

Степень достоверности научных положений и результатов.

Основные соотношения между гидралическими параметрами выводятся из общих законов физики. Результаты теоретических исследований сравниваются с данными измерений и наблюдений экспериментальных и натурных селевых потоков и позволяют сделать вывод о том, что развитая модель достаточно точно описывает реальный процесс.

Основные положения_f выносимые на защиту.

Построение математической моде ли формирования и движения селевого потока высокой плотности в гидравлическом приближении.

Основопологавдие понятия и предпосылки, используемые при математическом моделировании формализуются в виде краевой задачи для дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа.

Развит алгоритм численного решения сформулированной нелинейной задачи. Созданная программа для расчбта селевых потоков с изменением ге ометрических параметров в достаточно широком диапазане реализована на ЭВМ.

Произведено сопоставление результатов с известными экспериментальными данными, с натурными наблюдениями реальных селевых потоков. Исследовано влияние параметров модели на характеристики селевого потока доступные измерению.

Разработанный численный алгоритм может быть надёжно использован для прогнозирования реальных процессов.

Сформулированы основные принципы калибровки модели и осуществлена калибровка модели.

Разработанная модель селевого потока гляциального происхождения применяется в моделировании формирования и движения селевого потока ливневого происхождения, в определении

зон воздействия селевых потоков, как гляциального так и ливневого происхождения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались

и обсуадались:

1. На Всесоюзном Школе-Семинаре по механике сплошных сред ( рук. академик Н.Н. Яненко ), г. Алма-Ата, 1979.

2. На семинаре по проблемам функционального анализа и вычислите льной математики Института математики и механики АН КазССР (рук. академик АН КазССР У. М. Султангазин ), Алмати, февраль, 1984.

3. На 71 Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике, г. Ташкент, сентябрь, 1986.

4. На VII, VIII, IX Казахстанских межвузовских конференциях по математике и механике: г. Караганда, сентябрь, 1981; г. Алма-Ата, сентябрь, 1984; г. Алма-Ата, сентябрь, 1989.

5.На 71 международной школе-семинаре "Современные проблемымеха-ники жидкости и газа" , г. Самарканд, октябрь, 1992.

6. На Международной научной конференции "Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела", г. Алма-Ата, ишь, 1992.

7. На Международной конференции "Механика и ее применение", г. Ташкент, ноябрь, 1993.

8.На юбилейной конференции "Энергетика, связь и высшее образование в современных условиях", посвященная 20-летию образования Алматинского энергетического института и 35- летию с начала подготовки инженеров энергетиков в Республике Казахстан, Алматы, декабрь, 1994. 9. На международном школе-семинаре "Вычислительная математика",

г. Бухара, сентябрь, 1995.

10. На юбилейной научной конференции посвященной 50-летию развития математики в Академии наук Казахстана, г. Алмати, сентябрь, 1995.

11. На Школе-семинаре по математике и механике, посвященного 60-летию члена-корреспондента ЕАН РК Кулжэбая Абдукалыковича Касимова, г. Алмати, октябрь, 1995.

12. На конференции "Информационные системы и обратные задачи", г. Алмати, АГУ им. Абая, октябрь, 1995.

13. Международной научно-практической конференции "Проблемы механики и прикладной математики", посвященной памяти профессора Ф.И. Франкля, Бишкек, октябрь, 1995.

Публикации : По теме диссертации опубликованы I монография и 22 статьи.

Объем и структура работы: Общий объем диссертации составляет 213 страниц, в том числе 175 страниц текста, 29 рисунков, 17 таблиц, заключения, списка литературы и приложения из двух программ.