Введение к работе
Актуальность темы. Нестационарные плазменные процессы, сопровождавшиеся генерацией возмущений с большим разнообразием пространственных и временных масштабов, играют решающую роль в ряде явлений в лабораторной и космической плазме. К ним относятся солнечные вспышки, пересоединение силовых линий в хвосте магнитосферы Земли, активные эксперименты в околоземном пространстве с искусственными облаками различных масштабов, взрывы Сверхновых и генерация струй Сджетов) в ядрах некоторых галактик. В лабораторных экспериментах по нагреву и удержанию плазмы в установках с обращенным магнитным полем (компактных торахЗ образование равновесной конфигурации также осуществляется через ряд нестационарных процессов формирования и продольного сжатия. Трудность и, как правило, невозможность получения достаточного количества необходимой информации о плазменных процессах в натурных и лабораторных условиях привели к необходимости создания дополнительного метода их исследований - метода численного моделирования. Данное направление успешно развивалось практически с самого начала работ по управляемому термоядерному синтезу и исследованию космического пространства, прогресс и потребности которых вызвали бурное развитие методов численного моделирования, чему в немалой степени способствовал прогресс в создании нового поколения вычислительной техники . Это привело к рождению самостоятельного направления -вычислительной физики плазмы, основанной на пересечении возможностей и интересов теоретической механики и физики, вычислительной математики, физики и механики плазмы. Основные принципы вычислительной физики плазмы разработаны А.А. Самарским, В. П. Курдсмовым, Н.Н. Яненко, Ю. А. Березиным, B.C. Имшенником, Ю.Н. Днестровским, Ю. С. Сиговым а также их коллегами и учениками.
Построение и анализ численных моделей является в настоящее время мощным инструментом изучения научно-технических задач. Это находит свое подтверждение и в появлении таких терминов, как "технологическая цепочка" Сявление - математическая модель - алгоритм - программа - расчет - модификация модели} и "математическая технология" (установление рационального согласования между моделями, алгоритмами и вычислительными средствами}.
Численное моделирование нестационарных плазменных процессов, имеющих прикладное и общенаучное значение, связано с формулировкой физико - математических моделей различной степени сложности и размерности. Основные законы, управляющие поведением полностью ионизованной плазмы, достаточно просты : заряженные частицы движутся под действием твердо установленных и хорошо обусловленных сил Лоренца, создавая вокруг себя электромагнитные поля. Однако, несмотря на полностью классическое, без квантовых эффектов описание плазмы, широкий спектр пространственных и временных нестационарных масштабов создает существенные трудности построения адекватных численных моделей Сгидродинамических, кинетических, гибридных), учитывающих основные закономерности изучаемого явления. Численные модели динамики плазмы позволяют интерпретировать и подсказывать результаты лабораторных и натурных исследований нелинейных плазменных процессов, когда применение аналитических методов встречает принципиальные трудности и, кроме того, они создают основу для разработки новых теоретических моделей и постановки лабораторных экспериментов.
Цель работы состоит в создании адекватных численных моделей динамики нестационарных плазменных процессов и исследовании на их основе конкретных проблем, представляющих научный и практический интерес : взаимодействия бесстолкновительных плазменных потоков в магнитном поле, устойчивости границы облака плотной плазмы, динамики формирования, транспортировки и слияния компактных торов, пересоединения силовых линий магнитного поля в окрестности нейтрального слоя, а также разработке и реализации созданных алгоритмов на вычислительных системах современной архитектуры.
Научная новизна. Все результаты, представленные в диссертации без ссылок на чужие работы, являются новыми и состоят в следующем :
построена иерархия численных моделей динамики бесстолкно-вительной плазмы на основе МГД и кинетических подходов, адекватных изучаемым проблемам;
исследована динамика течения плазмы в окрестности нейтрального слоя в зависимости от ее параметров;
изучено влияние вязкости плазмы на процессы релаксации компактного тора к равновесному состоянию в жестком и мягком режимах;
показана возможность поддержания магнитного потока путем слияния компактных торов;
изучена структура магнитозвуковых возмущений, генерируемых разлетающимся плазменным облаком в широком диапазоне чисел Маха-Альфвена;
получена зависимость амплитуды возмущений от параметров источника и расстояния;
исследовано влияние пространственной неоднородности плазмы на динамику взаимодействия высокоскоростных плазменных потоков;
получен критерий стабилизации желобковой неустойчивости границы плазменного облака, разлетающегося в замагниченном фоне.
Методическое единство работы обеспечивается общим подходом к решению рассматриваемых нестационарных задач динамики плазмы путем построения иерархии численных моделей, основанных на кинетическом и гидродинамическом подходах и учитывающих основные закономерности изучаемых физических явлений.
Научная и практическая ценность. Несмотря на значительные успехи в области исследования окружающего космического пространства, осуществляемого в научных и прикладных целях с помощью искусственных спутников Земли и орбитальных станций, существует ряд актуальных проблем, исследование которых невозможно или ограничено в силу косвенного характера получаемой информации. Это относится, в первую очередь, к явлениям взрывного характера в магнитосфере Земли, вспышкам Сверхновых звезд и торможению их остатков межзвездной средой. В данных случаях численное моделирование является, по-существу, единственным способом изучения подобных 'процессов и проверки существующих теоретических моделей и гипотез. Проведенные в диссертации исследования, позволившие выявить основные закономерности и критерии подобия бес-столкновительного взаимодействия плазменных потоков в магнитном поле, структуры и характера генерируемых при этом возмущений, стабилизации желобковой неустойчивости границы разлетающегося
плазменного облака фоновой плазмой, имеют важное значение для теории космической плазмы и интерпретации результатов натурных и лабораторных экспериментов с лазерной плазмой.
Существующая возможность соединения преимущества тороидальной схемы удержания высокотемпературной плазмы и эффективности импульсных методов ее нагрева в одной схеме привели к созданию компактных торов - системам так называемого альтернативного направления решения проблемы управляемого термоядерного синтеза. Численное моделирование динамики компактных торов позволяет получить детальную информацию, зачастую недоступную для прямых измерений в экспериментах, а также наиболее глубоко и полно интерпретировать их результаты. Общей целью и задачей численного моделирования являлось предсказание конечной структуры компактных торов при различных начальных условиях экспериментов и ее оптимизация, что определяет практическую значимость проведенного численного анализа. Представленные в диссертации результаты численного моделирования использовались при интерпретации и планировании лабораторных экспериментов, в ИАЭ им. И.В. Курчатова на установке ТОР, ИГПМ СО РАН на стенде КИ-1, НИЮФА им. Ефремова.
Достоверность полученных результатов подтверждается многочисленными сравнениями с данными лабораторных экспериментов, сопоставлениями с результатами работ других авторов, тестированием и контролем точности проведенных расчетов.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзных конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород 1984, 1985, 1987, 1988, 1990, 1993), IV Всесоюзной школе-семинаре по математическим моделям ближнего космоса (Дивно-горек 1988), Всесоюзных школах-семинарах по численным методам механики вязкой жидкости (Томск 1980, Ленинград 1982, Новосибирск 1984, Свердловск 1988), Всесоюзной конференции "Современные проблемы физики и ее приложений" (Москва 1987); Международном астрономическом симпозиуме по солнечной фотосфере (Киев 1989), Подсекции "Альтернативные направления программы управляемого термоядерного синтеза" Совета по физике плазмы АН СССР (Москва 1984), Советско-американском совещании по компактным торам (Москва
1983, Лос-Аламос 1985), II и III Всесоюзных конференциях по математическим проблемам ближнего космоса (Москва 1988, 1990), Всесоюзных конференциях "Математическое моделирование: нелинейные проблемы и вычислительная математика" (Пермь 1986, Звенигород 1988, 1990), Международной конференции по пограничным и внутренним слоям (Новосибирск 1986), Европейской конференции по физике плазмы и УТС (Венеция 1989), Международной конференции по плазменной астрофизике (Телави 1990), II и III Всесоюзных совещаниях по лабораторному моделированию космических явлений (Новосибирск 1988, 1990), Международной конференции по физике плазмы и УТС (Инсбрук 1992), Международной конференции по взаимодействию космических аппаратов с окружающей средой (Новосибирск 1992), Всесоюзной конференции по актуальным проблемам вычислительной и прикладной математики (Новосибирск 1990), Международной конференции по математическим моделям и численным методам механики сплошной среды (Новосибирск 1991), Межреспубликанской школе-семинаре-по численным методам механики вязкой жидкости (Новосибирск 1992), Межреспубликанской школе-семинаре по комплексам программ математической физики (Новосибирск 1992), Межреспубликанском совещании по численным методам в задачах волновой гидродинамики (Новосибирск 1992), а также на научных семинарах в ИТПМ СО РАН, ИЯФ СО РАН, ИЛФ СО РАН, ИОФАН, ИВТ СО РАН, ИАЭ им. И.В.Курчатова.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 60 печатных работ, в том числе одна монография. Основные результаты достаточно полно изложены в [1 - 443.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитируемой литературы из 214 наименований. Объем диссертации составляет 376 страниц, включая /3 таблиц в тексте и ІІ7 рисунков на 10І страницах.