Численное моделирование генерации и распространения волн цунами при катастрофических землетрясениях Баранова Наталья Анатольевна

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Общая постановка задачи численного моделирования генерации и распространения волн цунами 12

1.1. Введение 12

1.2. Математическая постановка задачи 17

1.3. Численная схема 20

1.4. Устойчивость численной схемы 21

1.5. Граничные условия 24

1.6. Кинематическая и геодинамическая модели очага подводных землетрясений, генерирующих цунами 25

1.7. Выводы 30

Глава 2. Численное моделирование цунами в Индийском океане 26 декабря 2004 г 31

2.1. Введение 31

2.2. Описание землетрясения 26 декабря 2004 г 36

2.3. Численное моделирование сейсмического процесса и генерации волн цунами 2.3.1. Численное моделирование генерации цунами динамическим очагом, состоящим из 14 блоков 46

2.3.2. Численное моделирование генерации цунами трех сегментным очагом 51

2.4. Выводы 64

Глава 3. Численное моделирование цунами у берегов Японии 11 марта 2011 г. 65

3.1. Введение 65

3.2. Характеристика землетрясения 11 марта 2011 г. 68

3.3. Численное моделирование генерации волн цунами в рамках клавишной модели 70

3.4. Сравнение результатов двух моделей при численном моделировании цунами Тохоку 2011 г. 91

3.5. Выводы 102

Глава 4. Возможное катастрофическое цунами в Командорской сейсмической бреши 103

4.1. Введение 103

4.2. Общая характеристика Командорской сейсмической бреши 104

4.3. Постановка задачи 108

4.4. Численное моделирование генерации и распространения волн цунами 110

4.5. Выводы 117

Заключение 118

Список литературы

• Математическая постановка задачи
• Описание землетрясения 26 декабря 2004 г
• Численное моделирование генерации волн цунами в рамках клавишной модели
• Численное моделирование генерации и распространения волн цунами

Введение к работе

Актуальность темы диссертации

Уже в самом начале этого века произошел ряд сильных и катастрофических землетрясений и цунами в азиатско-тихоокеанском регионе: на о. Суматра в 2004 г., Курильских островах в 2006 г. и Японии (Тохоку) в 2011 г. С одной стороны, сила этих землетрясений и цунами оказалась неожиданной для большинства специалистов [Yomogida et al., 2011]; с другой стороны, тенденция к усилению сейсмической активности в этом регионе была отмечена ещ в работе [Мазова и Соловьев, 1995]. Поэтому в настоящее время остро стоит задача определения механизма таких землетрясений и цунами, что позволит сделать их прогноз более точным. Современные методы решения обратных задач по восстановлению параметров сейсмического источника дают сведения об источнике после реализации события или во время его [Geist et al., 2007; Wei et al., 2014]. Кроме того, они обладают значительной неопределенностью в оценках как длины вспарывания, масштаба подвижек, так и пространственно-временной сложностью вспарывания при землетрясении. Для более точного расчета землетрясения со сложным очагом и вызванного им цунами необходимо учитывать время подготовки землетрясения, уровень начальных напряжений перед сейсмической подвижкой, неоднородность механических свойств и другие характеристики [Lobkovsky et al., 2005; Garagash and Lobkovsky,2006]. Эти факты делают задачу расчета генерации цунами и формирования его очага актуальной, чтобы предотвратить (или минимизировать) потери в случае возможных катастрофических событий в океанических акваториях. Численное моделирование формирования очага цунами с помощью предлагаемой блочно-клавишной модели подводного очага землетрясения и динамической модели (с учетом геодинамики очага) позволяет получить характеристики волнового поля в прибрежной зоне более надежно, что является важным для практических приложений.

Цели диссертационной работы

Основной целью диссертации является исследование генерации и распространения волн цунами при катастрофических землетрясениях. В частности, предполагались следующие цели исследований:

1. Исследование генерации волн цунами сложным кинематическим и
динамическим источниками.

2. Исследование распространения длинных поверхностных гравита
ционных волн в акваториях Тихого и Индийского океанов.

В соответствии с обозначенной основной целью поставлены следующие задачи диссертационного исследования:

1. Использовать базовую концепцию блочно-клавишной модели цунами-
генных землетрясений для расчета цунами в акваториях Тихого и Индийского
океанов.

2. Развить численную схему решения уравнений мелкой воды в части
реализации очага цунами геодинамическим источником.

3. Исследовать возможные сценарии формирования волн цунами в
зависимости от характера движения блоков в подводном многоблочном
сейсмическом очаге землетрясения на Суматре в 2004 г.

1. Исследовать особенности характера формирования волновых полей для землетрясения у побережья Японии 2011 года при реализации землетрясения геодинамическим очагом землетрясения.

2. На основе численного моделирования волн цунами при возникновении сильнейшего землетрясения в Командорской сейсмической бреши сделать прогноз максимальных высот волн цунами для ряда побережий Тихого океана.

Научная новизна результатов работы

Научная новизна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами исследований:

1. Выполнен анализ процесса формирования очага цунами при учете
возможных геодинамических процессов в очаге землетрясения.

2. Показано, что используемая модель сейсмического очага цунами 2004
года в Индийском океане дала близкие значения расчетной (синтетической)
альтиметрии с реальной альтиметрией спутника «Ясон-1».

3. Показано совпадение максимальной высоты волны цунами с
наблюдениями в районе 38⁰-40⁰ с.ш. при расчете по геодинамической модели
очага землетрясения при реализации Японского землетрясения 2011 года.

4. Дан прогноз максимальных высот волн цунами в Тихом океане при
возможном катастрофическом землетрясении в районе Командорской
сейсмической бреши.

Положения, выносимые на защиту

1. Методика формирования очага цунами на базе клавишной и геодинамической моделей.

2. Модель очага катастрофического цунами в Индийском океане 2004 г., при которой расчетная (синтетическая) альтиметрия близка к реальной альтиметрии спутника «Ясон-1».

3. Совпадение величины максимальной высоты волны цунами с наблюдениями в районе 38⁰-40⁰с.ш. (о. Хонсю, Санрику) во время Тохоку цунами 2011 года при использовании геодинамического очага.

4. Впервые проведен прогноз максимальных высот волн цунами на
материковых побережьях Тихого океана, в том числе, на побережье России при
возможном катастрофическом землетрясении в районе Командорской
сейсмической бреши на базе клавишной модели сейсмического очага.

Достоверность результатов

Достоверность полученных результатов обоснована корректностью постановок задач математической физики, использованием известных подходов к численному моделированию гидродинамических процессов и сравнением результатов численного моделирования и наблюдаемых данных.

Практическая значимость результатов работы

Методика расчета генерации цунами, базирующаяся на учете
геодинамической структуры земной коры, дает возможность определить детали
формирования очага цунами и распределение волновых полей по расчетной
акватории, а также отследить связь волновых характеристик в любой точке
рассматриваемой акватории с кинематикой и динамикой движения блоков в
подводном очаге. Важный практический результат – это определение опасности
возникновения цунами в акватории океана, используя кинематическую и
динамическую модели очагов землетрясения. Изучение генерации цунами
сложным кинематическим и динамическим источниками позволило

проанализировать особенности их проявлений на побережье при локальных цунами.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на конференциях: Генеральная Ассамблея Европейского геофизического союза (Вена, Австрия, 2010-2012); 33-я Генеральная Ассамблея Европейской сейсмологической комиссии (Москва, Россия, 2012); Пятый международный симпозиум по цунами (Испра, Италия, 2012); XXII и XXVI международные научно-практические конференции по графическим и информационным технологиям и системам «КОГРАФ» (Нижний Новгород, 2012, 2016); международная конференция «Mega Earthquakes and Tsunamis in Subduction Zones–Forecasting Approaches and Implications for Hazard Assessment» (Родос, Греция, 2014); международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии» (Нижний Новгород, Россия, 2016).

Результаты диссертации докладывались на семинарах в Нижегородском государственной техническом университете им. Р.Е. Алексеева (Нижний Новгород).

Автор диссертации являлся руководителем работ в рамках проекта РФФИ 12-05-09328-моб_з (Численное моделирование землетрясения и цунами в Командорской сейсмической бреши), а также исполнителем следующих грантов:

4. РФФИ № 08-05-01027-а (Трехмерное моделирование напряженно-деформированного состояния литосферы Черноморско-Каспийского региона и анализ сейсмоцунами и оползневой опасности).

5. РФФИ № 12-05-00808-a (Новый подход к анализу сильнейших землетрясений предельной магнитуды в зонах субдукции и вызванных ими катастрофических цунами на примере катастроф 21 века).

3. Задание № 2839 на выполнение научно-исследовательской работы в
рамках базовой части государственного задания в сфере научной деятельности
(Развитие теории сильно нелинейных волн, имеющих катастрофический
характер).

Диссертант является лауреатом стипендии имени академика Г.А. Разуваева (2014/2015).

Публикации и личный вклад автора

По теме диссертации было опубликовано 15 научных работ, в том числе 5 статей в изданиях, рекомендованных ВАК, 5 статей в рецензируемых журналах и трудах конференций, а также тезисы докладов на международных и всероссийских конференциях.

Автором модернизирован алгоритм численной реализации генерации волн цунами для акваторий на базе сложной геодинамической модели цунамигенных землетрясений. Автор провела численное моделирование генерации и распространения волн цунами с проведением тестирования на хорошо известной модели Окада для расчета цунами Тохоку 2011 года. В совместных работах д.ф.-м.н. профессорам А.А. Куркину и Р.Х. Мазовой принадлежат постановки задач и выбор методов исследований. Во всех работах автор диссертации выполняла численные расчеты, а также принимала участие в обсуждении и интерпретации полученных результатов и сопоставлении с данными наблюдений. Численные расчеты динамики сейсмического очага для района Санрику (Япония), были выполнены с учетом геодинамической структуры земной коры, которые проводились с применением методики формирования сильных землетрясений в зонах субдукции, разработанной член-корр. РАН д.ф.м-н. Л.И. Лобковским и д.ф.-м.н., проф. И.А. Гарагашем, и программного кода FLAC, модернизированного д.ф.-м.н., проф. И.А. Гарагашем.

Структура и объм диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, состоящего из 142 наименований. Общий объем диссертации 133 страницы.

Математическая постановка задачи

Термин «цунами» происходит от японского слова и означает «большая волна в заливе» - волна, которая усиливает высоту и скорость, когда входит в гавань. Прогностическое моделирование цунами, полученное в результате численного моделирования, может быть использовано как путеводитель в событиях реального цунами.

Формирование волн цунами зависит от характера и динамики смещений в зоне очага землетрясения, а характер наката волн на берег зависит от батиметрии дна по пути следования волн вплоть до шельфа и от строения шельфовой зоны (см., напр. [Вольцингер и др., 1989; Пелиновский, 1982]). В настоящее время, существует ряд широко используемых численных комплексов для расчета цунами опасности при землетрясении, основанных на методах моделирования цунами типа MOST, Tunami, Comcot и т.д., имеющих свои преимущества и ограничения. Пожалуй, первой такой распространенной численной моделью цунами является модель университета Тохоку, названная TUNAMI. Она разработана проф. Фумихико Имамура (F. Imamura) из Исследовательского центра по контролю за бедствиями при университете Тохоку, Япония [Imamura et al., 2006]. Существует несколько разновидностей таких моделей, основанных на линейных и нелинейных уравнениях мелкой воды, в декартовых и сферических координатах. Численная модель использует шахматную лягушечье-прыжковую схему (leap-frog).

Отметим также корнельскую многосеточно-сцепленную модель цунами (COMCOT), разработанную под руководством профессора П.Л.-Ф. Лью (P. Liu) при Корнельском университете, США [Wang, 2009]. Эта программа позволяет рассчитывать характеристики цунами, включая ее генерацию, распространение, и затопление побережья. По сравнению с TUNAMI, COMCOT включает генерацию цунами не только мгновенными подвижками дна, но и другими источниками (оползни, метео и др). В этой модели решаются линейные и нелинейные уравнения теории мелкой воды и ее дисперсионные обобщения. Уравнения могут решаться в сферической или декартовой системах координат [Wang, 2009]. COMCOT применяет шахматную лягушечье-прыжковую схему (leap-frog) схему конечных разностей.

Наиболее популярной в мировой практике сейчас является численная модель, названная методом расщепления цунами (MOST). Она развита Титовым (V. Titov) из PMEL и Синолакисом (C. Synolakis) из университета Южной Калифорнии и принята на вооружение в NOAA центре исследований цунами (NCTR) в качестве оперативной модели расчета цунами после случившегося землетрясения. Ее первая апробация была проведена на известном Андриановском цунами около берегов Аляски [Titov and Gonzalez, 1997].

В настоящее время существует множество разновидностей численных моделей решения уравнений мелкой воды, применяемых в различных странах (Франция, Италия, Норвегия). Отметим здесь пакет NAMI-DANCE, разработанный под руководством проф. А. Ялчинера (A. Yalciner) из университета ближнего востока в Анкаре (Турция). В ее разработке принимали участие сотрудники кафедры прикладной математики: А.И. Зайцев, А.А. Куркин, Е.Н. Пелиновский [Куркин и др., 2004; Зайцев и др., 2005]. Она была рекомендована ЮНЕСКО в качестве базовой модели в странах Индийского океана после катастрофического цунами 2004 г., и активно использовалась для моделирования волн цунами в различных регионах [Зайцев и др., 2002, 2008, 2009; Zahibo et al., 2003а,б, 2006; Yalciner et al., 2004] В диссертации мы проведем сравнение нашей численной модели и NAMI-DANCE при анализе цунами Тохоку в 2011 году.

Наконец, можно отметить использование искусственной нейронной сети (ANN). Она является одной из ветвей метода искусственного интеллекта, который может быть использован для решения различных проблем. В 2009 г. Романо и др. применили ANN для предсказания цунами [Romano, et al., 2009]. Она дала результаты, схожие с полученными при моделировании с помощью TUNAMI-N2 [Romano, et al., 2009].

Российская школа исследователей цунами, которая была организована и много лет возглавлялась академиком Соловьевым С.Л., очень хорошо известна в мире. В первую очередь здесь надо отметить вычислительную новосибирскую школу (В.К. Гусяков, Л.Б. Чубаров, А.Г Марчук) под руководством академика Ю.И. Шокина. Их книги по численному моделированию цунами, изданные еще в советский период [Марчук и др., 1983; Шокин и др, 1989], являются популярными до сих пор. В частности, этим коллективом по заказу ЮНЕСКО был разработан программный комплекс, позволяющий выполнять региональные и трансокеанские расчеты изохрон цунами [Гусяков и Чубаров, 1987]. В Институте океанологии РАН (Е.А. Куликов, А.Б. Рабинович) разработана своя вычислительная модель мелкой воды, применяемая к цунами сейсмического и оползневого происхождения [Куликов и др., 1999; Куликов и др., 2014]. Схожая модель активно используется и в Институте морской геологии и геофизики ДВО РАН (Г.В. Шевченко) [Храмушин, Шевченко, 1994].

Отметим численные исследования характеристик цунами, выполненные под руководством М.А. Носова на физическом факультете МГУ. Основным направлением исследований является математическое моделирование механизмов формирования волн цунами подводными землетрясениями с учетом динамики процесса в источнике, сжимаемости воды, упругих свойств дна и нелинейности. Часть полученных результатов изложена в книге [Левин и Носов, 2005], переведенной на английский язык и вышедшей уже двумя изданиями (2008 и 2016).

Численные модели активно используются в нашей стране для проведения работ по цунами районированию побережья России (В.М. Кайстренко, Е.Н. Пелиновский, В.К. Гусяков, Л.Б. Чубаров). Отметим здесь ряд публикаций [Пелиновский, 1996; Куркин, 2004; Куркин и др., 2005; Кайстренко и др., 2011; Бейзель и др., 2014].

Описание землетрясения 26 декабря 2004 г

Численное моделирование сценариев, представленных в этом параграфе, проводилось на основе альтиметрических данных, полученных при пролете американо-французского спутника «Ясон-1» над акваторией Индийского океана по траектории (14.80 ю.ш.; 80.30 в.д.) и (30 с.ш.; 97 в.д.) на расчетной акватории. Пролет продолжался около 10 мин. Почти через два часа после удара землетрясения низко-орбитальный альтиметрический спутник «Ясон-1» пересек поверхность океана на расстоянии 1500 км от Шри Ланки на северо-восток по направлению к Бенгальскому заливу [Smith et al, 2005]. На рис. 2.3 приведена альтиметрическая запись (красная линия), произведенная при пролете спутника «Ясон-1» [Hirata et al, 2006].

Для проведения численного моделирования необходимо понять, каким образом определить размеры, направление и интенсивность этого сейсмического очага. Обычно для расчетов генерации цунами используются данные записей сейсмографов, обработка которых указывает, например, ориентацию разрыва в очаге землетрясения и некоторые другие его характеристики. Однако, в случае сильнейшего землетрясения в Индийском океане 26 декабря 2004 г. обработка записей сейсмографов была осложнена, так как вследствие необычно большой длительности землетрясения, на сейсмографы приходили и отраженные сигналы, так что прежде, чем обрабатывать записи, необходимо было сначала провести предварительный анализ полученных записей, что привело к задержке определения предварительных параметров очага, и как следствие к невозможности провести даже предварительные расчеты цунами в режиме реального времени (см., например, [Ishii et al., 2005; De Groot-Hedlin, 2005]). Такая ситуация дала толчок к развитию новых, альтернативных способов определения характеристик сейсмического очага. Однако, несмотря на многочисленные исследования, проведенные уже после события цунами, полученная картина остается противоречивой. Как одно из приближений для расчета цунами в Индийском океане 2004 г., рассматривается поперечный срез амплитуд цунами на глубоком океане, записанный спутниковой альтиметрией, он используется для конструирования подвижек вдоль четырех субразломов Суматра-Андаманского землетрясения с М = 9 [Titov et al., 2005]. Эта приближенная модель дает хорошее совпадение с наблюдаемыми высотами волн цунами, времени прохода и картинами затопления. Данная численная модель, адекватно описывает заплеск цунами в большинстве регионов, кроме экстремального заплеска в западной провинции Ачех. Проведенное в [Titov et al., 2005] тестирование ряда численных моделей на примере катастрофического цунами в Индийском океане 2006 показало, что значительные разбросы оценок высоты заплеска для ближнеполевых цунами вызвано неопределенностью в определение длины разлома, характера подвижек и пространственно-временной особенности землетрясения.

В ряде работ по исследованию процессов данного катастрофического события использовалась блоковая модель сейсмического очага [Lay et al., 2005; Hirata et al., 2006; Tanioka et al., 2006; Song et al., 2005]. Мы использовали результаты этих работ для анализа возможных очагов землетрясения. В работе Таниоки и др. [Tanioka et al., 2006] представлен вариант оценки распределения подвижек в очаге суматрано - андаманского землетрясения на базе модели обращения формы волн, зафиксированных на мареографах и вертикального смещения, обнаруженного в результате полевых исследований побережий в Индийском океане после землетрясения 26 декабря 2004 года.

На рис. 2.4 представлен источник, который смоделирован в работе [Tanioka et al., 2006]. Для моделирования землетрясения разной магнитуды и ориентации подвижки блоки задавались на разной глубине, тем самым выделяя места, где в результате землетрясения произошло опускание дна (или берега) или наоборот их подъем, основываясь на данных полевых исследований. Блоки поднимались мгновенно, но время начала подъема выбиралось с учетом скорости распространения вспарывания на север. Суммарное время подъема блоков изменялось от 6 мин до 24 мин.

Численное моделирование генерации волн цунами в рамках клавишной модели

Волнами цунами разрушена энергетическая установка, которая обеспечивала подачу воды для охлаждения реакторов на АЭС Фукусима I, что привело к частичному или полному расплавлению активной зоны в трех реакторах из шести и, как следствие, к катастрофическим выбросам радиации [Fujii et al., 2011].

В прошлом сильнейшие землетрясения в районе Санрику возникали на различных участках зоны поддвига. Среди них выделяются два типа сейсмических событий [Lay and Kanamori, 2011]. К первому типу относятся катастрофические цунамигенные землетрясения (Mw 8) близ верхнего края зоны поддвига, вызывающие катастрофические волны цунами на побережьях. Второй тип сейсмических событий составляют все остальные землетрясения XX века с Mw 8,

Сравнивая теперь землетрясение Тохоку 11 марта 2011 г. с его предшественниками у побережья Санрику, можно сказать, что оно являет собой типичный пример сложного события, вобравшего в себя черты землетрясений обоих рассмотренных выше типов. Процесс распространения разрыва в очаге этого события происходил по механизму каскада, что сложно было предвидеть, и такой сценарий землетрясения не предусматривался ни одной из моделей оценки сейсмической опасности [Lay and Kanamori, 2011].

Землетрясение, произошедшее у юго-восточного побережья Японии 11 марта 2011 г., является одним из самых сильных в истории наблюдения и сильнейшим на Японских островах. Моделирование данного цунами приводилось во многих работах. Так, в работе [Wei et al., 2014] представлено моделирование с помощью различных методов. Приводится сравнение результатов моделирования, полученных от различных типов источников: генерация и распространение цунами волн и волны наката на побережье Японии.

В работе [Куликов и др., 2014] анализируются записи уровня, полученные глубоководными регистраторами цунами (DART и NEPTUNE). Основной целью являлось выявление физических механизмов формирования и эволюции волнового поля цунами на масштабах до десятков тысяч км по пространству и до нескольких суток по времени.

В работе [Кайстренко и др., 2011] для цунами Тохоку 11 марта 2011 г. были проанализированы записи глубоководных датчиках DART и береговых телеметрических регистраторах Российской службы предупреждения о цунами. Также приведены сведения о моментах прихода и высотах первых и максимальных волн. Моделирование данного события проводилось до Российского побережья и в работах [Костенко и Зайцев, 2011; Костенко и др., 2013], также было промоделировано распространение волн цунами и проникновение их в Охотское море через проливы Курильских островов. В работе [Костенко и др., 2013] проанализировано распределение максимальных амплитуд волн цунами в северо-западной части Тихого океана.

В данной главе представлены результаты численного моделирования цунами для Японского землетрясения на основе кинематической и динамической моделей очага землетрясения.

Результаты исследований опубликованы в статье [Б2]. 3.2. Характеристика землетрясения 11 марта 2011 г.

Очаг землетрясения Тохоку 11 марта 2011 г. Эпицентр основного толчка: 38.297с.ш., 142.373в.д., H=24 км, Mw=9.0 [Сайт Геофизической службы США]. Размеры очага по распределению афтершоков в течение первых суток составляли 300х500 км, площадь - 150000 км.

Процесс в очаге. Разрыв начался очень медленно на глубине 23 км. Начало было очень вялым, особенно первые 5 с. Затем в течение 30 с разрыв распространялся с малой скоростью порядка 1 км/с вниз по падению плоскости разрыва и в обоих направлениях вдоль границы зоны субдукции (вдоль островной дуги). Его распространение ускорилось в интервале 30-45 с., выросли и смещения. Это породило первый пик в графике скорости изменения момента. До 45 с разрыва в верхней части границы плиты не было. Но затем произошло буквально быстрое разрушение выступа размером 25080 км2 на верхнем краю границы плиты, вблизи желоба, которое произошло за 45 с, породило смещение до 60 м и дало второй пик в функции скорости изменения момента. После этого разрыв этого выступа продолжался еще 45 с вдоль желоба и затух вблизи 36.5 на юге и вблизи 39.5 на севере через 135 с. [Сайт Геофизической службы США; Lay, Kanamori, 2011; Fujii et al., 2011; Saito et al., 2011].

Смещения. В работах [Lay and Kanamori, 2011; Koper et al., 2011; Hirose et al., 2011; Ito et al., 2011] детально рассматривается смещение в очаге: восточное побережье Японии сдвинулось к востоку до 5 м и опустилось примерно на 1 м, а морское дно приподнялось в среднем на 5 м на площади более 15 000 км2 (рис. 3.3). Прямые измерения деформаций морского дна вблизи оси желоба указывают на среднее смещение 50 м в пределах до 40 км к западу от оси желоба. Они достигали максимума в 60-80 м вблизи желоба [Kanamori et al., 2011; Koper et al., 2011; Lay and Kanamori, 2011]. На рис. 3.3 приведена область очага землетрясения из работы [Lay and Kanamori, 2011]. Красной звездочкой показано положение эпицентра главного толчка землетрясения 11 марта 2011 г., который произошел поперек разлома, где Тихоокеанская плита погружается под Японские острова. Стрелки указывают направление движения плиты. Область светло-зеленого цвета – регион умеренных смещений, темно-розового цвета – регион больших смещений и генерации интенсивных волн цунами. Процессы смещений в очаге формировались в течение 150 с [Lay and Kanamori, 2011].

На рис. 3.3 пунктир коричневого цвета – область афтершоков первых суток землетрясения Тохоку 2011 г. Так же на рис. 3.3 представлены исторические землетрясения, синими пунктирными линиями ограничены области сильнейших землетрясений, фиолетовые точки – примерная область очага сильнейшего цунами 869 г. [Lay and Kanamori, 2011]. 3.3. Численное моделирование генерации волн цунами в рамках клавишной модели

После землетрясения в Тохоку 2011 г. исследователями многих стран было проведено моделирование данного события с использованием разных подходов, как к общей постановке задачи, так к численному моделированию [Kanamori, Yomogida, 2011; Yomogida et al., 2001; Hayashi et al., 2011; Lovhol et al., 2012; Imamura, 2011;], включая нашу работу [Baranova et al., 2014]. Один из широко применяемых в настоящее время методов, это метод Окада (см., например, [Okada, 1985; Okada, 1992; Imamura, 2011]). Другой метод получения горизонтальных и вертикальных смещений в очаге приводится в работе [Garagash and Lobkovsky, 2006].

В данном параграфе рассматривается две модельные задачи по генерации волн цунами сейсмическим очагом с поршневым и геодинамическим процессом реализации землетрясения. Оба очага локализованы в районе эпицентра землетрясения Тохоку 2011 г., около о. Хонсю. Для обеих задач (Сценарий 1 и Сценарий 2) сохраняются размеры и локализация сейсмического очага. Третья задача (Сценарий 3) представляет собой возможную реализации катастрофического землетрясения Тохоку 2011 г. с магнитудой М=9, с параметрами сейсмического очага, полученными по эмпирическим формулам работы [Wells et al., 2013]. Численное моделирование этого сценария проводилось в рамках геодинамической модели сейсмического очага в нашей работе [Baranova et al., 2014]. Все расчеты проводились в рамках нелинейных уравнений мелкой воды с учетом донного трения в очаге. Расчеты по Сценарию 2 и Сценарию 3 проводились с учетом пространственно-временной функции В(х,у,t) в уравнении непрерывности, описывающей движение дна во времени.

Для проведения численного моделирования мегацунами от сейсмического очага используется расчетная область в квадрате 125 E - 100 W, 30 N – 60 N с сеткой, включающей в себя число узлов 40421808=7307936. На рис. 3.4 приведена схематическое изображение расчетной акватории и локализация виртуальных мареографов.

Численное моделирование генерации и распространения волн цунами

Можно видеть, что в результате численного моделирования в районе п. Сома высота волны на 10 метровой изобате достигла значения 30 м. В пункте Сендай была получена высота 26 м, в пункте Офунато - 29 м и в пункте Мияко -23 м. Полученные данные максимальных высот при моделировании совпадают с реальными данными [Tsunami Event NOAA].

На рис. 3.26 представлена 3D гистограмма распределения максимальных высот волн цунами вдоль побережья на 10 метровой изобате для о. Хонсю и о. Хоккайдо, полученная в результате численного моделирования. На данном рисунке видно, что максимальная высота волны на о. Хонсю достигала 30 м., а на о. Хоккайдо при численном моделировании была получена максимальная высота волны цунами 20 м.

На рис. 3.27 представлено сопоставление для области региона Санрику (38 - 40 с.ш.), полученной гистограммы распределения максимальных высот волн на 10-ти метровой изобате (рис. 3.25), с результатами численного моделирования и натурных данных, представленными в работе [Wei et al., 2011]. В работе [Wei et al., 2011] рассмотрено численное моделирование волн цунами от трех возможных вариантов сейсмического источника для события Тохоку 2011 г., и представлены реальные наблюдательные данные по накату на берег. Для анализа область региона Санрику 38 - 40 с.ш. была выбрана, поскольку, именно здесь наблюдались самые большие высоты волн цунами на побережье, и, именно, на этом участке побережья возникало несоответствие между реальными данными на берегу и результатами численного моделирования, при использовании различных численных схем и методов определения положения очага. Гистограмма была получена в результате нашего расчета по геодинамической модели для сейсмического очага, приведенного на рис. 3.19, на юго-востоке о. Хонсю, где были использованы данные работы [Takahashi et al, 2004] по скоростному разрезу SR97-101. При пересчете на берег с 10-ти метровой изобаты максимальных высот полученной гистограммы учитывались параметры береговой зоны (рис. 3.15) до края рассмотренного нами очага (порядка 25 км), и данные виртуальных мареографов 1 и 2 (рис. 3.24). Как видно из рис. 3.27, максимальные высоты волн гистограммы в области 38 - 40 с.ш. (интервал между зелеными пунктирными линиями) достигают 39-40 м.

Таким образом, использование данных по линии скоростного разреза SR97-101, приведенные в работе [Takahashi et al., 2004], и данных по численному моделированию процессов в сейсмическом очаге в рамках программного кода FLAC, выполненные в нашей совместной работе [Baranova et al., 2014], были рассчитаны возможные максимальные высоты волн цунами в районе Санрику, и получено хорошее совпадение с натурными данными. 3.4. Сравнение результатов двух моделей при численном моделировании цунами Тохоку 2011 г.

В данном параграфе рассматривается численное моделирование формирование очага цунами и дальнейшее распространение волны цунами по акватории Тихого океана при использовании двух вычислительных комплексов, один из которых базируется на упругой модели Окада [Okada, 1992], а второй на геодинамической модели [Garagash and Lobkovsky, 2006]. Модель Окада используется для расчета начальных деформаций морского дна, результирующего из модели источника, предсказания которой затем прямо используются как начальная деформация поверхности океана в моделях затопления цунами [Wei et al., 2014]. Такая модель рассмотрена нами как первый вариант тестового расчета. Для второго варианта была выбрана методика, учитывающая распределение плотности и распределение тектонических напряжений в земной коре [Garagash and Lobkovsky, 2006]. При этом, расчет перемещений и скоростей дна во время землетрясения обеспечивают решение задачи о формировании волны цунами.

Вариант расчета в рамках N AMI-DANCE В качестве очага цунами для первого сценария был выбран сейсмический очаг, описанный в работах [Okada, 1985; Okada, 1992; Imamura, 2011]. Данный очаг построен по параметрам десяти наиболее крупных афтершоков, произошедших за небольшой промежуток времени (рис. 3.28). Распределение вертикальных смещений на морском дне для данного очага рассчитывалось по формулам из работы [Okada, 1985]. Очаг состоит из десяти сегментов, срабатывающих в различные моменты времени. В сущности, такая модель эквивалентна динамическому очагу цунами. Часть параметров одинакова для всех сегментов: длина и ширина разлома одинаковые и равны 100 км; угол между меридианной и линией разлома (Strike angle) 193; угол наклона плиты (Dip angle) 14; угол сдвига плиты (Slip angle) 81. Используя данные по параметрам очага землетрясения, приведенные в табл. 3.5, получаем высоты смещения уровня воды в очаге для каждого сегмента, вычисленные с помощью решения Окада [Okada, 1985; Okada, 1992].

В столбцах 2-5 табл. 3.5 приведены сейсмологические и геодинамические данные из работ [Okada, 1985; Imamura, 2011], пересчитанные по формулам Окада. В столбце 6 приведены расчетные данные по формированию очага цунами, полученные по формулам Окада [Okada, 1985; Okada, 1992], которые в дальнейшем используются как начальные данные для распространения волн цунами по акватории.

Формирование очага цунами для каждого сегмента (см. Табл. 3.5) приведено на рис. 3.29. В начальный момент времени срабатывают 1 и 2 сегменты. Далее с интервалом в 30 сек. срабатывают попарно остальные сегменты очага. Процесс завершается срабатыванием сегментов 9 и 10. Весь процесс происходит за 120 сек.