Введение к работе
Актуальность. Сложность решаемых задач в газовой динамике не оставляет исследователям надежд на их аналитическое решение в общей постановке, поэтому численное моделирование уже давно и прочно стало мощным орудием научного исследования. Наиболее важным применением численных моделей является проверка точности и полноты нашего понимания физического явления путем сравнения результатов расчета о экспериментальными данными. В ряде случаев численное моделирование может и заменить эксперимент, но обычно они дополняют друг друга.
Процессы, связанные с конечностью времени раскрытия диафрагмы, являются неотъемлемым сопутствующим фактором, который усложняет постановку и интерпретацию экспериментов на ударных трубах. При немгновенном раскрытии диафрагмы в ударной трубе возникает сложная картина течения, возможно появление множества поверхностей разрывов, таких как ударные волны, тангенциальные разрывы, контактные поверхности.
В целом, во воех ранее предпринятых численных исследованиях такого течения из-за сглаживания или из-за первого порядка используемых методов наблюдается сильное размазывание поверхностей разрывов и накапливаемые ошибки не позволяет проанализировать все многообразие возникающих взаимодействий на длительных расчетных временах.
Таким обрззом, численное исследование двумерной картины течения в ударной трубе при немгновеннам раскрытии диафрагмы, проведенное в диссертационной работе с помощью W-модификации известного метода Годунова, является актуальным для практики агрофизического эксперимента, тзк как данная модификация обладает свойством монотонности и имеет второй порядок аппроксимации по пространству и времени и не размазывает поверхности разрывов.
Цель работы. Численное моделирование двумерной картины течения в ударной трубе при немгновенном поперечном вьщвиженіш диафрагмы, исследование влияния определяющих параметров на характер течения.
Задачи работы:
-
Развитие и обобщение W-модификации метода Годунова на криволинейные подвижные сетки.-
-
Чиоленное решение задачи об истечении газа из расширяющейся щели как начальной стадии процесса формирования течения в ударной трубе с диафрагмой.
-
Численное исследование течения в ударной трубе при выдвижении диафрагмы и определение степени влияния начальных условий на закономерности формирования и развития течения.
Научная новизна:
осуществлено численное решение новой задачи об истечении газз из расширяющейся щели методом второго порядка точности;
в рамках этой задачи выявлена граница существования вторичного скачка торможения и описана структура автомодельных течений в широком диапазоне определяющих параметров;
обнаружено отсутствие (неустойчивость) автомодельных течений при медленном раздвижении щели; изучен механизм поддерживания возникающих периодичеоких колебаний течения, а также зависимость амплитуды и периода колебаний от определяющих параметров;
на основе численного моделирования течения в ударной трубе при выдвижении диафрагмы обнаружено, что возникающий вторичный скачок торможения приводит к возникновению в трубе серии волновых слабо затухающих возмущений двух типов: нестационарные косые ударные волны и плоские скачки торможения, порождаемые взаимодействием вторичного скачка с пристеночным слоем газа из срывных зон, исследовано влияние определяющих параметров на их возникновение и развитие;
обнаружено, что двумерность течения приводит к сильной деформации контактной поверхности, которая с течением времени превращается в контактный регион с длиной, сравнимой о размером пробки га первичной ударной волной;
неучено влияние перепада давления и скорости выдвижения диафрагмы на длину участка формирования плоской первичной волны.
Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы для оптимизации работы экспериментальных установок
на основе дизфрагменньи ударных труб, а также для совершенствования вычислительных методик расчета течений сжимаемого газа о внутренними ударными волнами. , На защиту выносятся:
результаты численного исследования истечения газа из расширяющейся щели в широком диапазоне определяющих параметров;
результаты анализа волновых процессов в ударной трубе при немгновенном поперечном выдвижении диафрагмы;
реэультзгы изучения влияния начальных условий на закономерности формирования и развития течения.
Апробация работы:
результаты диссертационной работы докладывались и были одобрены на конференции "Вычислительная физика и математическое моделирование" (Волгоград, 1988 rj), на международном Конгрессе ассоциации "Женщины-математики" ( Москвз-Пущино, 1994 г.), на научных семинарах под руководством проф. В.П. Стулова и проф. К.В.Краонобаева и научных семинарах кафедры аэромеханики и газовой динамики МГУ им.М.В.Ломоносова.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 4 работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения.
Общий объем диссертации составляет 119 страниц, включая 43 страницы с рисунками. Список литературы содержит 56 библиографических ссылок.