Введение к работе
Актуальность темы. Во многих процессах, происходящих в природе и в результате деятельности человека, формируется свободная конвекция, способная оказать значительное влияние на их развитие. К таким процессам, например, относятся океанические и атмосферные течения. Конвекция определяет структуру течения рабочих сред во многих аппаратах и устройствах на предприятиях нефтяной и химической промышленности. Явление свободной конвекции возникает из-за разности плотностей жидкости в результате неравномерного нагрева в поле силы тяжести.
Исследованию особенностей различных аспектов конвективного теп-ломассопереноса было уделено большое внимание в работах А.Грехэма, Х. Типпельскирха, И.Пальма, В.И. Полежаева, Г.З. Гершуни, Е.М. Жухо-вицкого, В.С. Бердникова, Г.А. Остроумова, В.В. Пухначева, Б. Гебхарда, Й. Джалурии, Р. Махаджана и других. К настоящему времени накоплен большой теоретический задел по изучению особенностей конвективных течений с постоянными теплофизическими свойствами жидкости, процессов переноса в пресной и соленой воде, естественной и смешанной конвекции и так далее. Несмотря на то, что всем жидкостям присуще изменение вязкости от температуры, при решении задач подобным явлением, как правило, пренебрегают, хотя данный аспект приобретает немаловажное значение при изучении динамики жидкостей с интенсивным теплообменом и большим градиентом температур. Учет переменных теплофизических параметров является существенным при решении задач, связанных с течением лавы, различных полимеров, жидких металлов и других сред. При этом в отечественной и зарубежной литературе широко представлены научные работы по гидродинамике с переменными теплофизическими свойствами жидкости, берущие свое начало от Л.С. Лейбензона и получившие продолжение в работах С.С. Кутателадзе, Б.В. Петухова и их коллег. Большинство моделей, описывающих зависимость вязкости от температуры, имеют монотонный характер и называются моделями аррениусовского типа. Физические принципы изменения свойств вязкости от температуры были установлены в работах Я.И. Френкеля, Г. Эйринга, С.К. Вильсона, Б.Р. Даффи, Е.Р. Лихачева и других.
Ряд веществ, например, растворы полимерных жидкостей, жидкая сера, аномально вязкие нефти, характеризуются немонотонными зависимостя-3
ми вязкости от температуры. При этом другие теплофизические и физико-химические параметры таких жидкостей также достаточно чувствительны к изменению температуры. Изменение вязкости данных веществ обуславливается процессами полимеризации и деполимеризации молекул: образование более длинных полимерных цепочек на некотором температурном интервале, что приводит к увеличению вязкости, а дальнейшее повышение температуры, наоборот, сокращает их длину и приводит к уменьшению вязкости.
Другим не менее интересным объектом исследования является тер-мохалинная (thermohaline) конвекция или конвекция с двойной диффузией. Данный вид конвекции обуславливается взаимодействием двух компонент жидкости, которые диффундируют с разной скоростью, что приводит к новым видам течения со сложной структурой. Это явление, наблюдавшееся в толще океана, было описано К.Н. Федоровым и Г. Стоммелем в 1966 г. Наблюдения конвекции в стратифицированной среде отмечались и ранее в работах М. Стерна, Дж. Тернера. Кроме задач океанологии подобные исследования встречаются при изучении структуры течений в магматических камерах (Дж. Спарк, Х. Хапперт, С. Кларк, А. Торамару и М. Матсумо-то), при выращивании кристаллов (Л.И. Исаенко, Я. Кампбель, С. Чен), при хранении нефти и нефтепродуктов (Н.Н. Хазиев). Наиболее детальная математическая модель явления термохалинной конвекции, сопровождавшаяся подробными расчетами, была представлена в работе Ю.Д. Чашечкина, С. Саббаха и др. Первым, кто систематизировал знания в данной области, можно считать Т. Радко.
Важным условием создания эффективных технологий является понимание закономерностей течения рабочих сред с переменными теплофизиче-скими параметрами, обеспечивающих качественные и количественные показатели в производственных процессах. Такие закономерности изучены в недостаточной степени и требуется корректная постановка задачи для их теоретического и экспериментального исследований.
В связи с вышеизложенным, актуальность темы исследования связана с необходимостью развития теории конвективного теплообмена в неоднородных средах, встречающихся как в промышленных устройствах, так и в природе.
Целью данной работы является установление особенностей конвективных течений в термовязких и стратифицированных средах и выявление параметров, определяющих режимы течений в квадратной полости при различных способах подвода тепловой энергии, а также их влияние на особенности локального и интегрального теплообмена.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
-
Разработан высокопроизводительный программный продукт для численного моделирования тепломассопереноса неоднородной жидкости.
-
Изучено влияние параметров немонотонной зависимости вязкости от температуры гауссовского типа на структуру течения и теплоотдачу при свободной конвекции в квадратной полости, подогреваемой снизу.
-
Исследовано влияние изменения чисел Рэлея и Галилея на картину нестационарных течений в квадратной полости при начальной линейной стратификации жидкости.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Модифицированный метод контрольного объема, аппроксимирующий нестационарные члены вторым порядком, с применением кубических сплайнов при интерполяции физических полей.
-
Влияние «вязкого барьера» на глобальную картину течений, заключающееся в формирование третичных микровихрей, приводящих к сложным переходным процессам присущим конвективному теплообмену, и влияющих на переходы к нестационарным течениям.
-
Влияние характерных параметров изменения вязкости на структуру конвективных течений и теплообмен.
-
Зависимости особенностей установившихся структур конвективных течений от перепадов температуры, приложенных к вертикальным стенкам, и от линейного размера области с заданной начальной стратификацией.
Научная новизна:
1. Обнаружено формирование третичных вихрей при свободной конвекции жидкости с немонотонной температурной зависимостью вяз-
кости гауссовского типа и установлена их роль в динамике переходных процессов.
-
Установлены закономерности эволюции третичных микровихрей при изменении параметров задачи.
-
Обнаружено влияние третичных микровихрей на режимы теплообмена при свободной конвекции, выражающееся в немонотонном поведении интегральных коэффициентов теплоотдачи.
-
Выявлены области существования слоистых и переходных режимов конвективного течения вертикально стратифицированной жидкости.
-
Установлены параметры задачи, влияющие на количество страт в квадратной полости при слоистых режимах конвекции.
Практическая значимость. Полученные в работе результаты позволяют лучше понять процессы, происходящие: в аппаратах, используемых в различных отраслях промышленности; при разработке новых теоретических технологий для транспортировки, хранения и переработки неоднородных сред. Результаты могут применяться для оценки степени воздействия на режимы технологических процессов рабочих сред с немонотонной зависимостью вязкости от температуры, в частности, на процессы в тепломассооб-менных колоннах, нагревательных и холодильных установках. Полученные в работе карты режимов теплообмена могут быть использованы при создании и разработке новых устройств на основе теплоносителей с неоднородными свойствами жидкости.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью математической постановки задачи, основанной на применении законов сохранения механики сплошных сред, апробированных методов вычислительной гидродинамики. Обоснованность результатов гарантируется сходимостью и точностью вычислительного метода и хорошим согласованием тестовых расчетов с известными аналитическими и «эталонными» решениями.
Апробация работы. Основные положения и результаты, представленные в диссертации, докладывались на следующих конференциях: Российская научно-техническая конференция «Мавлютовские чтения», посвященная 90-летию со дня рождения члена-корр. РАН, д.т.н., проф. Р.Р. Мавлю-това (Уфа, 21–24 марта 2016 г.); VIII Всероссийская конференция «Актуаль-6
ные проблемы прикладной математики и механики», посвященная памяти академика А.Ф. Сидорова, и Всероссийская молодежная школа-конференция (Абрау-Дюрсо, 5–10 сентября 2016 г.); VI Российская конференция «Многофазные системы: модели, эксперимент, приложения» и школа молодых ученых «Газовые гидраты — энергия будущего» (Уфа, 26–20 июля 2017 г.).
Кроме того, результаты работы докладывались и обсуждались на научных семинарах в ФГБУН Институте механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН, в ООО «РН-УфаНИПИнефть», в ФГБУН Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, в Тюменском филиале ФГБУН Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН.
Личный вклад. Автор участвовал в постановке задачи, разработке методов решения. Автором разработан высокопроизводительный программный продукт, основанный на модифицированном методе контрольного объема; проведен ряд вычислительных экспериментов; проанализированы и описаны результаты исследований, представленные в опубликованных работах.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 9 работах, 4 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК. Получены 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Полный объем диссертации 125 страниц текста с 56 рисунками и 6 таблицами. Список литературы содержит 179 наименование.