Введение к работе
Актуальность теин. Значительный интерес к теории отрыва потока от поверхности твердого тела всогда был связан с тем оостоятельст-вом, что1его появление (являющееся в природе и технике скорее правилом, чем исключением) оказывает определяющее влияние на сформирование всего ноля течения, в частности на величину суммарной аэродинамической силы, которая приложена к обтекаемому жидкостью телу.
Несмотря на то, что проблема теоретического исследования отрывных течений является одной из старых проблем гидродинамики, существенный прогресс в этой области бет достигнут лишь в последние 25 лет. Он связан главным образом с развитием асимптотических методов анализа решений уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса. Р'а-иболее плодотворным из них оказался метод построения сращиваемых асимптотических разложений. Систематическое применение этого метода к решении различных задач позволило не только раскрыть механизм отрыва потока и провести анализ глобальной структуры отрывных течение, но и получить значения для параметров течения (угол атаки, Гатчина тела и т.п.), при которых происходит переход от безотрывного пбтет-чия к отрывному.
Диссертация содержит ряд теоретических исследований в этом направлении для течений несжимаемой жидкости. Первое из них посвящено изучению отрыва ламинарного пограничного слоя, который развивается вдоль поверхности тела, движущейся вниз по потоку С ПОСТОЯННОЙ'скоростью. Анализ этого явления позволій, используя известную аналогию, исследовать нестационарный-отрыв,.т.е. описать структуру течения в окрестности точки отрыва, которая движется с переменной (зависящей ' от времени) скоростью вверх яо потоку.
Следующая задача рассмотренная в диссертации касается гнализа перехода безотрывного течения на подвижной стенке к отй^т* г. Исследования подобных промежуточных режимов обтекания -..- * Ч. 1- ПВ.'ТГНЫХ стенок в настоящее время интенсивно развиваются ч ^л.г-л'^ raxwHe
теории кромочного отрыва. '' ''..''.'.
Наряду с отрывом в гидродинамике" хорошо известно'и. другое явле
ние также Характеризуемое, образованием возвратного течения, это раз- '
рушение потока. Оно связано с'появлением точек, торможения на оси '.
симметрии следа или-вихря. Несмотря на' то, что изучению,подобных яв
лений , особенно разрушению вихря-,,, посвящено большое число экспери
ментальных и. Численных, исследований, соответствующая, рациональная -
теория до настоящего времейи отсутствовала. Между.тем создаете такой,
теории, -представленной' в диссертации, имеет-не только познавательное,
но' и важное практическое' значение,, так как" позволяет "симулировать
условия, при которых происходит разрушение.'. . * - , '
Зарождение отрыва при симметричном обтекании 'тонкого тела проис
ходит как правило вблизи его задней.кромки. Для плоских течений со- -
ответствующая" асимптотическая теория развита достаточно пплно. В на- ,
стоящей диссертации изучены подобные течения для осесимметричшх
тел, имеющих'- заднкю' оконечность степенной форми. ~ г "
Большие число, работ по асимптотической теории отрывных течений.' было посвящено"анализу обтекания малых неровностей в виде бугорков или впадин на поверхности тела. К настоящему времени детально изучены плоские течения и трехмерные течения около пространственных .не-ровностейі лежащих на плоскости. Для этих течений характерно разнообразие режимов обтекания в"зависимости от высоты^ а также продоль-. ного и поперечного размеров неровности. Важность этих исследований обусловлена тем, что даже неровности малых^относительных размеров .способны- приводить к образованию как локальных,. так и развитых зон отрыва. 'В диссертации представлены- исследования трехмерных течений,-около неровностей,'расположенных ка поверхности тел вращения. Были рассмотрены течения для свободно развивающегося пограничного слоя, и для. пограничного слоя, находящегося под действием заданного неблагоприятного традаеша давления. В последнем случае іфиходящий к неров-
ности профиль скорости является предотрнвкым (теория кромочного ОТ-рнва).
Цель работы состоит в том, чтобы исследовать течение в окрестности точки отрыва на поверхности движущейся вниз по потоку и, на основе известной аналогии, обобщить эти результаты на случай нестационарного течения вблизи движущейся вверх по потоку точки отрыва'; построить асимптотическую теорию зарождения отрыва в пограничном слое на движущейся вниз по потоку стенке; изучить явление разрушения осесимметричного следа и вихря; развить асимптотическую теорию взаимодействия и возникновения отрыва вблизи задней оконечности тела вращения; исследовать обтекание пространственных.неровностей, ле-, жащит на поверхности осесимметричног" тела, как на основе теории свободного взаимодействия, так и теории кромочного отрыва.
Научная новизна. Асимптотическая теория отрыва ламинарного пограничного слоя"для сверхзвуковых течений газа была развита в рабо-тах В.Я.Нейланда ТЭ69) и К.Сгтртсона с П.Т.Вюгльямсом (1969), а для течений несжимаемой-жидкости - в работе В.В.Сычева.(19^2). Результаты этих исследований показали, что отрыв происходит под действием большого самоиндуцированного градиента давления, действующего в области взаимодействия, которая охватывает небольшую окрестность точки отрыва. Представленный в диссертации анализ показал, что для пограничного слоя на движущейся вниз по потоку поверхности отрыв также происходит благодаря появлению сампиндуцированного градиента давления. Однако точка отрыва, во-первых, находится внутри пограничного слоя, а не на стенке, во-вторых, caw отрыв происходит не в области взаимодействия, а на некоторой малом расстоянии вниз по потоку от нее. Это различиь, по сравнению с отрывом на неподвижной поверхности, приводит к существенному изменению математической теории для таких течений. Эти результаты позволили дать описание нестационарного
течения в окрестности точки отрыва, которая движется вверх по пото-^
ку с конечной скоростью. ' [
Результаты многочисленных численных решений, а также соответ- , ствующий теоретический анализ,"показывают, что для пограничного слоя
на подвижной.поверхности при заданном неблагоприятном градиенте дав-. ления в точке отрыва возникает неустранимая особенность, т.е. решение уравнений пограничного слоя нельзя непрерывным образом продол- вить черев нее.' В то же время, как показано в диссертации, существуют условия (определяемые параметрами.течения вне пограничного слоя), при которых особенность -в точке отрыва скввдвается устранимой. В окрестности этой точки лежит область взаимодействия. Рассмотренный ревда течения является промежуточным между, полностью, безотрывным и отрывнымІ с образованием развитой зоны возвратных токов.
Разрушение вихря относится,к числу явлений,- которые привлекают в последние .года большое внимание исследователей. Теоретические подходы й его описании базируются га рассмотрении его с точки зрения гидродинамической устойчивости,на основе теории волновых явлений и
. путем построения, математических 'моделей в рамках;идеальной жидкости. Другой подход связан- с исследованием уравнений квазицилиндрического лриблнжения - аналога уравнений пограничного слоя. Однако и здесь возникают трудности обусловленные появлением неустранимых особенностей. Для построения рациональной асимптотической теории в-диссертации сформулирован критерий -разрушения вихря, как точки в которой в решении уравнений квазицилиндрического приближения полное давление -на оси симметрии вихря в'некотором 'сечении становится равным статическому давлении'на бесконечности. Появление же собственно точки торможения на оси происходит в некоторой малой окрестности этого сечения.
Наряду с разрушением вихря было исследовано течение в окрестности точки разрушения4 осесимметричного следа, которое во многом отли-
чается от ранее рассмотренного соответствующего плоского течения.
Вслед за основополагающими работами К.Сттартсона (1969) и А.Ф.Месситера Т970), посвященными изучению течения около задней кромки пластины, были исследованы плоские течения около тел, имеющих малую относительную толщину. В диссертации проведен анализ таких течений около тел вращения, имеющих заднго оконечность степенной формы. При этом было обнаружено принципиальное отличие от плос- ' ких задач, касащееся в частности течения в следе.
Наконец были рассмотрены задачи обтекания трехмерных неровное- *> . те! на осесиммегричнои теле, как в рамках теории взаимодействия, так и на основе теории кромочного отрыва, развитой А.И.Рубаном (Ї98І, 1982). Это позволило с одной стороны обобщить ухе известные результаты для осесимметричннх течений, а с другой - установить связь с соответствующими пространственными и плоскими течениями около неров—. ностей, лежащих на плоскости.
Научная и практическая значимость. Проведенные исследования позволили выявить некоторые важные закономерности, действующие в потоках жидкости при отрыве пограничного слоя и разрушении вихря и следа. Эти результаты представляет интерес не только сами по себе, но, быть может, в не меньшей степени, с методологической точки зрения. Они открыли новые возможности для изучения сложных процессов, наблюдаемых в потоках жидкости и газа и стимулировали появление ряда работ других авторов.
Теоретические разработки, представленные в .диссертации,пригодны , для практического применения. Так например они могут быть использованы при расчетах течений в нестационарном пограничном слое и вихре для определения положения соответственно точек отрыва и разрушения.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на Международно v симпозиуме i\) ТАИ по отрывным течениям и струям
(Новосибирск, 1990 г.)/на XIX Международном симпозиуме-по динамике
жидкости (Польша,- 1989, г.) и на Международной школе по аналитический',
методам в аэродинамике (їїолша, .Г993 г.), а-также на ряде семинаров
в институтах РАН.и Минавиапрома. ч .
По материалам диссертации опубликовано 12 работ, в том числе монография "Асимптотическая теория отрывных течений".,
Структура и объем работы.-Диссертация состоит из введения'и четырех глав. Она содержит 25Р страниц машинописного текста и 46 рисунков.' Список цитированной литературы включает'209 наименований;