Содержание к диссертации
Введение
Глава 1: Виды и особенности течений в окрестности мелкой каверны 11
Выводы по главе 1 21
Глава 2: Экспериментальное оборудование и методики обработки данных 22
2.1 Экспериментальное оборудование 22
2.1.1 Аэродинамические трубы 22
2.1.2 Экспериментальная модель 26
2.1.3 Датчики давления 27
2.1.4 Пленочные датчики 27
2.1.5 Термоанемометр постоянного тока ССА-6 29
2.1.6 Усилитель CTA-8ch 30
2.2 Методика обработки данных 32
2.2.1 Быстрое преобразование Фурье 32
2.2.2 Вейвлет-преобразование 33
2.2.3 Преобразование Гильберта-Хуанга 34
2.2.4 Маслосажевая визуализация 42
2.2.5 Термоанемометрические измерения 42
2.2.6. Диаграммы пульсаций для акустических источников, распределенных на ограниченной поверхности 47
Выводы по главе 2 50
Глава 3: Экспериментальные данные и обсуждение результатов 52
3.1 Расчет мод Росситера и критерий резонанса 52
3.2 Каверна 60x30x9 в Т-325М 53
3.2 Маслосажевая визуализация течения в каверне 53
3.2.2 Частотный анализ пульсационных характеристик 55
3.2.3 Преобразование Гильберта-Хуанга 61
3.3 Каверна 60x30x9 в TWT ASTRC/NCKU 63
3.3.1 Маслосажевая визуализация течения в каверне 63
3.3.2 Частотный анализ 64
3.4 Каверна 59x59x7 в TWT ASTRC/NCKU 65
Выводы по главе 3 66
Заключение 68
Список использованной литературы
- Аэродинамические трубы
- Преобразование Гильберта-Хуанга
- Маслосажевая визуализация течения в каверне
- Маслосажевая визуализация течения в каверне
Введение к работе
Актуальность работы. Обтекание различного типа каверн, выемок и полостей и возникающих при этом процессов является объектом исследования с 50-х годов прошлого века. Большое количество работ, публикуемых в последние годы, говорит о том, что внимание к проблеме обтекания каверны, в частности мелкой, не ослабевает. За это время авторами было предложено несколько моделей формирования течения в мелкой каверне, рассмотрены различные формулы для расчета частот пульсаций, опробовано множество пассивных и активных методов управления течением. Однако до сих пор не существует методов предсказания доминирующей моды, определения относительных амплитуд различных мод, а предложенные в литературе критерии наличия резонанса в каверне, например, при наличии турбулентного пограничного слоя перед выемкой, оказались действительными не для всех режимов течения и конфигураций каверн.
Различные виды каверн имеют место на летательных аппаратах, в рабочих частях трансзвуковых аэродинамических труб, в теплообменниках, во многих инженерных задачах. Часто при обтекании мелких каверн возникают интенсивные пульсации давления. При определенных условиях уровни этих пульсаций могут достигать очень высоких величин и обуславливать недопустимо высокий уровень шума или даже повреждение близлежащих агрегатов, чувствительной аппаратуры.
Несмотря на простоту геометрии мелкой каверны, при её обтекании возникает сложное пространственное течение. В зависимости от типа каверн механизмы возникновения колебаний различны. В глубоких выемках колебательные процессы обусловлены акустическим резонансом в глубинной моде, механизм которого хорошо изучен. Для мелких каверн процесс формирования пульсаций сложнее. А сами пульсации, возникающие на определенных частотах, называются пульсациями Росситера. Эти пульсации обусловлены конвективно-акустическим циклом, формируемым между акустическими волнами внутри каверны и распространяющимися возмущениями в слое смешения над каверной. За процесс формирования нестационарного обтекания мелких каверн ответственны срыв вихрей с передней кромки каверны, волны сжатия внутри каверны, а также крупномасштабные вихри у задней кромки.
Обтекание мелкой каверны интенсивно исследовалось в прошлом. В большинстве своем эти исследования были основаны на фурье-анализе пневмомет-рических измерений. В силу своих свойств преобразование Фурье не предоставляет информации о частотном или амплитудном изменении сигнала со временем. Такого рода данные являются важными для изучения течения в окрестности каверны ввиду нестационарности явления: перемежающегося характера резонанса, флуктуации частоты и амплитудной модуляции пульсаций Росситера. Поэтому для более полного понимания процессов, происходящих при обтекании каверн, необходим анализ с использованием современных ча-3
стотно-временных методов, что особенно важно для трансзвуковых скоростей потока, когда на характеристиках обтекания сказываются эффекты сжимаемости течения.
Отсутствие однозначной формулы для вычисления мод Росситера для всех чисел Маха и невозможность предсказания номера доминирующей моды при определенных условиях – вот два примера неразрешенных вопросов в данной области.
Целью диссертационной работы является исследование нестационарных пульсаций, возникающих при обтекании мелкой трехмерной каверны высокоскоростным сжимаемым течением, с использованием различных методов измерения и обработки экспериментальных данных.
Задачи:
получение новых экспериментальных данных о течении в окрестности мелкой каверны при трансзвуковых скоростях набегающего потока;
определение влияния близкорасположенных к каверне границ потока на пульсационные характеристики трансзвукового течения;
установление режимов течения, при которых имеет место резонанс;
Комплексное исследование пульсационных характеристик течения – сопоставление результатов различных методов измерения, сравнение результатов обработки данных при помощи различных методик, выявление достоинств и недостатков этих методик;
Научная новизна
В исследуемом диапазоне чисел Маха определены режимы течения, при которых в каверне отсутствуют высокоинтенсивные пульсации даже при выполнении критериев резонанса.
При помощи термоанемометрических измерений пульсационных характеристик во внешнем течении и у поверхности каверны установлена связь между пульсациями в различных областях течения. Выявлено, что часть высокоинтенсивных пульсаций, наблюдающихся во внешнем потоке, не достигает нижней и задней поверхностей модели каверны.
На основе маслосажевой визуализации установлены изменения, которые происходят в структуре течения с появлением резонанса.
Научная и практическая ценность
Полученные данные могут быть использованы при разработке методов подавления или интенсификации пульсаций, возникающих при обтекании мелкой каверны.
Расширены методы интерпретации термоанемометрических измерений при помощи численного анализа параметров диаграмм пульсаций при наличии распределенных источников акустических возмущений конечных размеров. Впервые эти оценки были применены для анализа экспериментальных данных, полученных при обтекании мелкой каверны.
Личный вклад автора
Основные научные результаты, представленные в диссертации и выносимые соискателем на защиту, получены при непосредственном участии автора. Лично автором были спроектированы и подготовлены для проведения экспериментов модели каверны, созданы алгоритмы и программы обработки экспериментальных данных, выполнена обработка и анализ результатов измерений.
Автором усовершенствованы методы интерпретации термоанемометриче-ских данных для случая распределенных по пластине конечных размеров источников акустических возмущений.
Представление изложенных в диссертации и выносимых на защиту результатов, полученных в совместных исследованиях, согласовано с соавторами.
На защиту выносятся:
результаты маслосажевой визуализации течения в мелкой каверне при различных параметрах набегающего потока;
результаты экспериментального исследования влияния числа Маха и числа Рейнольдса набегающего потока на характер обтекания мелкой каверны;
результаты экспериментального исследования пульсационных характеристик течения в мелкой каверне на поверхности модели и в течении над каверной;
Достоверность результатов
В работе использовались отработанные методики экспериментального исследования, такие как маслосажевая визуализация, термоанемометрический и пневмометрический методы измерения. Для повышения точности и достоверности данных измерений были применены современные методы сбора, накопления, выделения и обработки данных. Достоверность результатов подтверждается совпадением данных, полученными различными методами обработки, сравнением с результатами других авторов, а также проведенным анализом погрешностей.
Апробация работы
Основные материалы и результаты исследований автора докладывались и обсуждались на семинарах Института теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, а также на следующих всероссийских и
международных конференциях: VII Всероссийской конференции молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и Новые технологии» (Новосибирск, 2009), Международной конференции по методам аэрофизических исследований (ICMAR 2010, 2014), Тайваньско-российском двухстороннем симпозиуме по инженерной механике (Taiwan-Russia Bilateral Symposium on Engineering Mechanics, Hsinchu, Taiwan, 2011), Второй всероссийской открытой конференции по авиационной акустике (Звенигород, 2011), IV Всероссийской конференции – фундаментальные основы МЕМС- и нанотехнологий (Новосибирск, 2012), XXIII Семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Томск, 2012), 7-м Международном симпозиуме по передовой науке и технологиям в экспериментальной механике (7-th International Symposium on Advanced Science and Technology in Experimental Mechanics, Taipei, Taiwan, 2012), Всероссийской конференции «Вычислительный эксперимент в аэроакустике» (Светлогорск, 2014), Всероссийской конференции «Чаплыгинские чтения» (Новосибирск, 2015), XI Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Казань, 2015).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 25 печатных работ, 3 из которых в изданиях, рекомендованных ВАК. Список публикаций представлен в конце автореферата.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы из 90 наименований. Общий объем диссертационной работы составляет 119 страниц, включая 51 иллюстрацию.
Аэродинамические трубы
Благодаря тому, что мелкая каверна - это распространенный элемент летательных аппаратов, теплообменников и различных технологических устройств, обтекание каверны является объектом обширных исследований. Согласно принятой терминологии определение «мелкая» подразумевает, что отношение длины L каверны к глубине D превосходит единицу, L/D \, в противном случае каверна «глубокая». Отличительной особенностью мелких каверн является присутствие дна близко к открытой стороне. Вследствие чего внутри выемки преобладает движение в плоскости, параллельной дну. В глубокой каверне вертикальные стенки приводят к доминированию вертикального движения. В литературе встречается другая классификация, предложенная в [1], по которой каверна считается глубокой при L/D 0,4. В настоящее время первое определение является наиболее употребляемым.
Первые работы по исследованию процессов, возникающих при обтекании выемок на поверхности, появились в 50-е годы 20-го века, что частично связано с интенсивным развитием реактивной авиации. Среди первых отечественных работ, посвященных исследованию распределения статического давления по длине прямоугольной каверны и тепловых нагрузок на её стенки в сверхзвуковом течении, были работы выполненные в том числе и в ИТПМ [2]. Росситер в работе [3] исследовал возникновение пульсаций давления при дозвуковом обтекании каверны, и впервые предложил модель излучения акустических пульсаций в каверне и эмпирическую формулу для расчета частот, известную как формула Росситера. Позднее в работах [4,5] была так же рассмотрена проблема пульсаций в окрестности мелкой каверны в сверхзвуковых течениях. В зависимости от вида распределения статического давления по дну каверны типы течений или сами каверны подразделяются на открытые, переходные или закрытые (см. рисунок 1, [6]). С физической точки зрения это различие обусловлено присоединением слоя смешения к дну каверны. При открытом режиме обтекания слой смешения остается над каверной и ударяется в заднюю кромку, а в центре каверны образуется вихрь. При увеличении относительной длины каверны слой смешения присоединяется к её дну и образуется две рециркуляционные зоны: в начале и конце каверны [7]. Различные режимы обтекания обусловлены геометрией каверны, а точнее отношением её длины к глубине L/D [6]. Для течений открытого типа над каверной характерно равномерное распределение давления (с = const) вплоть до x/L = 0,6 (где x/L = 0 соответствует передней стенке каверны, а значения х отрицательны для точек выше по течению). С дальнейшим ростом координаты х давление растет, причем распределение имеет вогнутую форму. Изменение типа течения с открытого на переходный отождествляется с изменением вида распределения с вогнутого на выпуклый возле задней стенки каверны. Также в передней части каверны появляются области с отрицательными значениями коэффициента давления. Течение становится закрытым, когда в распределении давления появляется точка перегиба в районе центра каверны x/L = 0,5. При увеличении отношения L/D точка перегиба переходит в плато. Максимальное значение коэффициента давления при закрытом типе течения остается почти таким же, каким оно наблюдается на границе с переходным [7]. Смена типа течения с открытого на переходный происходит при значении L/D около 10, с переходного на закрытый - L/D -13. Эти значения могут незначительно варьироваться в зависимости от числа Маха [8] или от поперечного размера каверны [9], [10]. Закрытый тип течения нежелателен в силу большой неравномерности распределения давления и возможностью появления пиковых тепловых нагрузок. Весьма эффективным способом решения этой проблемы является перепуск газа из задней части каверны с высоким давлением в переднюю, с использованием перфорированных боковых стенок, описанный в работе [10], [11]. Открытый режим течения может сопровождаться высоким уровнем пульсаций давления, которые в большинстве случаев нежелательны. Поиск эффективных способов подавления пульсаций является одним из основных направлений исследований, посвященных мелкой каверне.
Картина течения в мелкой каверне осложняется эффектом пространственности течения. Даже в существенно широких кавернах (W/L \) течение квазидвумерно [12], [13]. Структура течения внутри каверны подробно исследована в работе [12], однако результаты получены при относительно малых скоростях в условиях несжимаемого течения. Типичным является наличие ячеистой структуры течения [14,15,16]. При этом симметричность этих структур очень чувствительна к перпендикулярности передней кромки каверны к направлению внешнего течения. При некоторых режимах течения в пристенной зоне возникают вторичные вихревые структуры типа Тейлора-Гертлера. В узких кавернах течение несимметрично как для сжимаемых, так и для несжимаемых течений [10], [17], [18].
Обтекание каверны при определенных условиях может вызывать интенсивные пульсации давления внутри и вблизи каверны [19], что является нежелательным в большинстве случаев. Это обусловлено резонансом между гидродинамическими пульсациями в сдвиговом слое над каверной и акустическими волнами внутри неё.
Преобразование Гильберта-Хуанга
В общем случае, последний остаток не имеет экстремумов, и последняя собственная функция IMF представляет собой тренд изначального сигнала.
Одна из особенностей метода Гильберта-Хуанга - выбор критерия остановки процесса отсеивания. Для этого можно использовать свойство собственных функций иметь равное количество экстремумов и пересечений с нулем, а так же определять оптимальное количество отсеиваний, оценивая доверительный интервал для стандартного отклонения. Более подробно данный метод описан в работе [75].
Ещё одно необходимое условие для собственных функций - нулевое среднее значение. Это условие можно использовать как критерий остановки процесса отсеивания, когда среднее значение собственной функции не превосходит некоторой заданной величины в, т.е. МАХ т і є. В записи этого выражения использовано свойство, что функция средних значений огибающих сигнала на /-ом шаге является средним от IMF на шаге / - 1. Понятно, что в реальном эксперименте нельзя полностью устранить шум, а потому не может быть и абсолютно нулевого среднего. Параметр в можно найти напрямую из эксперимента как шум системы сбора данных, или же вследствие низкой точности измерений. Можно также определить его эмпирически для каждого конкретного сигнала или установить некоторое фиксированное количество отсеиваний, которое при этом не должно быть слишком велико. Так, например, в работе Wu и Huang [76] было показано, что при числе отсеиваний, стремящемся к бесконечности, зависимая от времени амплитуда собственных функций, вырождается в постоянную величину. Следовательно, для получения наиболее информативного результата необходимо ограничить число необходимых отсеиваний в процессе эмпирического разложения. Для данной работы в качестве критерия нахождения наилучших результатов можно использовать коэффициент корреляции амплитуды IMF с распределением амплитуды сигнала на резонансной частоте, полученной при помощи вейвлет-преобразования.
В силу численных ошибок в процессе эмпирического разложения могут возникнуть излишние собственные функции, не имеющие физического смысла. Для устранения этой проблемы авторами метода был проведен ряд исследований. В частности, был предложен метод для задания краевых условий при нахождении огибающих сигнала и критерий для остановки процесса отсеивания [77]. Были также предложены критерии для отсеивания ложных IMF [78]. Когда исходный сигнал разложен на составляющие, преобразование Гильберта может быть применено к каждой из полученных компонент. Полученное в результате преобразования частотно-временное представление было названо спектром Гильберта-Хуанга. Преобразование Гильберта определяется выражением [74] y{t) = P\ ldf. 71 tt Здесь Р означает интеграл в смысле главного значения по Коши. По данному определению x(t) и y(t) составляют комплексно сопряженную пару функций, и можно сформировать аналитический сигнал z(t) z(t) = x(t) + iy(t) = a{t)ee{,\ в котором г -\У a(t) = ух2 (t) + у2 (t)j2; в(і) = arctan vx (0. (3). Коэффициент a(t) является мгновенной амплитудой сигнала z(t), а мгновенная частота может быть посчитана дифференцированием / ч do Гґ. 1 do ... & 0 = -Т7ИЛИЛО = — — (4). at in dt Полученные при помощи выражений (3) и (4) распределения частоты и амплитуды позволяют построить частотно-временные спектры Гильберта-Хуанга (англ. Hilbert-Huang Spectrum - HHS). Алгоритм преобразования Гильберта-Хуанга в виде блок-схем представлен на рисунке 17.
Преобразование Гильберта предоставляет значения частот и амплитуд в каждый момент времени. Однако по различным причинам, как, например, высокий уровень шума в сигнале или наличие нескольких компонент с близкими частотами, частотное распределение в спектре может иметь большой разброс относительно среднего значения для конкретной IMF. В таком случае очень сложно извлечь полезную информацию из спектра Гильберта. Для сглаживания спектров Huang предложил усреднение на последнем этапе преобразования.
Ключевой особенностью данного способа является так называемое понижение частоты дискретизации (англ. downsampling или resampling). Суть этой процедуры состоит в разделении сигнала на несколько групп, а в силу дискретности получаемых в экспериментах реализаций результат аналогичен использованию АЦП с меньшей частотой дискретизации. Так, например, при разделении сигнала S на N каждая группа будет содержать точки с номером 1, 1+7V, X+N+N, и т.д.
Теперь необходимо применить эмпирическое разложение по модам к каждому из сигналов S,, а преобразование Гильберта ко всем полученным наборам собственных функций. Имеющиеся N наборов амплитудных и частотных распределений могут теперь быть просуммированы и усреднены, а построенный таким образом спектр Гильберта будет сглаженным. Разделение изначального сигнала на N групп фактически увеличивает период дискретизации цифрового сигнала, т.е. уменьшает частоту.
Усреднение частоты и амплитуды на последнем шаге ННТ также сглаживает частотное распределение. Однако частота дискретизации во время эксперимента должна быть достаточно высока, чтобы её в последующем можно было понизить, что приводит к увеличению объема данных.
Huang [74] в деталях описал чувствительность собственных функций IMF к наличию ненулевого среднего значения. Рассмотрим пример конечного результата применения ННТ к синусоидальному сигналу. На рисунке 18 приведен график мгновенных значений частоты, полученный из сигнала x(t} = a + sin(V) Легко видеть, что наличие постоянной составляющей может сильно видоизменить результаты преобразования Гильберта.
Итог применения EMD к реальному экспериментальному сигналу представлен на рисунке 19. В результате сигнал был разложен на 12 составляющих, 11 из которых имеет свою основную частоту, а последняя является трендом сигнала. Для реальных сигналов невозможно получить IMF, содержащую строго одну частотную компоненту. Но, как правило, каждая из собственных функций имеет узкую полосу частот и одну главную. Первая IMF содержит высокочастотный шум.
Зная главные частоты каждой из собственных функций, мы можем выбрать из них конкретный набор для построения спектра Гильберт-Хуанга. Выбрав из нашего примера восьмую и девятую IMF, получим спектр, построенный на рисунке 20. Цвет здесь представляет амплитуду сигнала в тех же величинах, что и изначальный сигнал (в данной примере давление в psi).
Эмпирическое разложение по модам с преобразованием Гильберта сравнительно новый метод. Однако он уже показал себя как мощное средство обработки нестационарных данных во многих областях науки: [79], [80], [81]. В силу того, что описанное преобразование имеет эмпирический характер, существуют различные способы задания граничных условий для процесса отсеивания, различные критерии его остановки, критерии для оценки достоверности разложения. Эти и другие особенности описаны в работах авторов этого метода [74], [78], [82], [83].
Маслосажевая визуализация течения в каверне
Выражение (6) можно преобразовать к виду = \а(к - l)(Mcos/ +1) v М ) к в случае, когда cos % = -М \ -это угол, под которым акустические возмущения достигают датчика, т.е. когда акустические возмущения являются волнами Маха, создаваемые покоящимися источниками.
Отметим, что полученное уравнение справедливо как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях потока.
В [85] более подробно рассмотрена акустическая мода пульсаций, приведены частные случаи диаграмм для различных источников звука. Частные случаи таких диаграмм для плоских звуковых волн приведены на рисунке 22. а) плоские акустические волны распространяются вниз по потоку, cosxo = 1- Это возможно, например, при проникновении звука из форкамеры в рабочую часть аэродинамической трубы; б) если волны распространяются вверх по потоку, cosx0= -1; в) для плоских волн, распространяющихся поперек потока, cosx0=0, г) при cosxo = -М г —» да и диаграмма превращается в горизонтальную прямую; Видно, что все диаграммы пересекаются в точке г = Д т.е. при таком перегреве сигнал термоанемометра не зависит от ориентации акустических волн.
В данной работе вычисляются суммарные пульсации во всей полосе частот, а также пульсации на частоте доминирующей моды в каверне. Для нахождения интенсивности пульсаций используется метод диаграмм Коважного. Суть этого метода заключается в том, что построение диаграмм осуществляется по восьми измерениям, сделанным на восьми разных перегревах датчика от 0,1 до 0,8, где Rw- сопротивление нагретого датчика, Re- не нагретого. При таком способе нахождения пульсаций влияние ошибок одного измерения значительно меньше и, кроме того, намного проще обнаружение явных промахов.
В случае построения диаграмм на определенной частоте среднеквадратичное напряжение (е) находится посредством обратного преобразования Фурье в узкой полосе частот вокруг исследуемого пика.
В потоке часто встречаются локализованные источники звука, которые можно считать точечными. Такими источниками могут быть отверстия, генерирующие акустические возмущения, находящиеся на относительно большом расстоянии от точки, где производится измерение. В работе [85] показано, что при наличии такого источника диаграмма пульсаций состоит из двух отрезков, и имеет V-образный вид. Причем положение минимума определяется взаимным положением датчика термоанемометра и источника возмущений. Информация о параметрах диаграммы позволяет определить местоположение источника. Угол, под которым возмущения достигают датчика термоанемометра, определяется выражением -і
На практике часто встречаются распределенные источники акустических пульсаций. В таких случаях диаграммы пульсаций имеют вид гиперболы. Два основных параметра, определяющих их форму: число Маха и интенсивность распределенных источников. Для акустических возмущений некоторой ориентации, соответствующей углу %, можно записать: поэтому для вычисления интегрального значения по всем направлениям и получения уравнения диаграммы пульсаций 2nf p \ необходимо знать распределение интенсивности источников в пространстве рх , которое в большинстве практических случаев заранее неизвестно. Поэтому определить уравнение диаграммы аналитическим способом можно только в общем виде. После алгебраических преобразований и вычислений правой части последнего уравнения, получим следующее выражение: 2711 P7
Для практики важными являются случаи распределения акустических возмущений на отдельных участках плоской поверхности. В качестве таких примеров может служить перфорация части стенок трансзвуковой аэродинамической трубы, некоторый участок турбулентного пограничного слоя, зона отрыва и т.д.
Так как для случая источников, распределенных по поверхности конечных размеров, проинтегрировать уравнение диаграммы пульсаций аналитически не всегда представляется возможным, было проведено численное интегрирование общего уравнения для распределенных по поверхности источников:
Здесь принято, что в общем случае интенсивность акустических возмущений может зависеть от направления Х- %= Р; Х 0, z), а их амплитуда убывает обратно пропорционально расстоянию La, пройденному возмущением.
При интегрировании уравнения диаграммы пульсаций (8) было принято, что все источники акустических возмущений имеют одинаковую интенсивность, излучают равновероятно по всем направлениям и распределены равномерно на некоторой плоской поверхности конечного размера. Так как отклик термоанемометра зависит от взаимного расположения датчика и источника акустического возмущения, коэффициенты уравнений диаграмм рассчитывались для различного положения датчика, а также для всего дозвукового диапазона числа Маха. В результате чего определены зависимости параметра го, пульсаций массового расхода (т), температуры торможения (г0) и коэффициента корреляции между ними R-тто, пульсаций давления р и скорости и , от числа Маха набегающего потока, от размера поверхности - источника акустических возмущений, и от взаимного положения датчика и поверхности [86]. Примеры результатов расчетов представлены на рисунке 24. На рисунке (а) изображена зависимость параметра го, соответствующего положению минимума диаграммы пульсаций, от длины поверхности, на которой расположены источники, и числа Маха набегающего потока. При этом датчик располагается над центром поверхности. Как видно, наиболее существенное изменение го происходит при малых длинах. При увеличении размеров поверхности пульсации от источников, находящихся на большом удалении от датчика термоанемометра, вносят малый вклад в общий уровень пульсаций, так как затухают пропорционально квадрату пройденного расстояния. Далее представлены результаты расчетов на примере пластины размером 800x200 мм, которая моделирует перфорированную стенку рабочей части трансзвуковой аэродинамической трубы. Набегающий поток при этом направлен вдоль длинной стороны. На рисунке 24 (б) представлена зависимость параметра го от числа Маха и положения датчика термоанемометра над осью симметрии пластины относительно её передней кромки. Очевидно, что параметр го принимает отрицательные значения в случаях, когда датчик находится выше по течению от передней границы поверхности - источника возмущений. При этом наиболее значительные изменения го происходят в окрестности передней кромки пластины.
На рисунках (в) и (г) приведены соответственно зависимости интенсивности пульсаций скорости и давления так же от числа Маха и положения датчика. Распределение пульсаций скорости имеет максимум в области центра поверхности с источниками, а интенсивность уменьшается с ростом скорости. Для пульсаций давления максимум не такой выраженный и смещается вниз по потоку с ростом числа Маха. При этом интенсивность пульсаций резко уменьшается с выходом датчика термоанемометра за пределы поверхности.
Маслосажевая визуализация течения в каверне
Для получения наглядной информации о структуре течения внутри каверны для всех режимов обтекания, исследуемых в данной работе, были проведены эксперименты по маслосажевой визуализации. Результаты визуализации представлены на рисунке 25. На всех приведенных фотографиях поток направлен слева направо. Представленные результаты соответствуют среднему единичному числу Рейнольдса, используемому в экспериментах, Rei = 19-106 м"1. Наличие линий тока на поверхности модели, перпендикулярных направлению течения, свидетельствует о том, что течение в каверне трехмерное. Картина обтекания практически симметрична относительно центральной оси каверны, незначительные отклонения могли быть вызваны неполной симметрией потока в рабочей части аэродинамической трубы или нестрогой перпендикулярностью передней кромки каверны к направлению потока. Примечательно, что задняя линия отрыва в отсутствие резонанса (М = 0,4 и М = 0,6) находится на расстоянии 9 мм от задней стенки (белая пунктирная линия на рисунке 25), тогда как при появлении резонанса это расстояние уменьшается в 1,5 раза до 6 мм (см. рисунки 25, 26), что было подтверждено повторением аналогичного результата в различных экспериментах. Согласно изображениям на рисунке 26 при изменении числа Рейнольдса при постоянном числе Маха структура течения практически не изменяется -положения линий присоединения и отрыва, направление линий тока остаются прежними. Небольшие отличия в растекании обусловлены нанесением разного количества маслосажевой смеси на модель. На рисунке 27 показаны линии растекания маслосажевой смеси по стенкам каверны при числе Маха 0,7 и числе Рейнольдса 19-106 м"1. Видно, что в внутри выемки формируется ячеистое течение, что характерно также и для каверн большого поперечного размаха (L/D 1) [87]. В районе x/L = 0,74, где х - координата, отсчитываемая от передней кромки, на дне каверны наблюдаются области растекания, что говорит о заворачивании потока внутрь каверны. Линии тока от этих источников, расходясь сначала во всех направлениях, сносятся возвратным течением к передней стенке каверны. Верность выбора направления линий тока подтверждается видеозаписями, сделанными во время проведения эксперимента через смотровое окно в рабочей части аэродинамической трубы. Мелкие вихри в боковых углах каверны формируют боковые линии стекания, которые смещаются ближе к центру по мере продвижения к передней стенке. При натекании слоя смешения на заднюю стенку формируется двухмерный вихрь, который совместно с противоположно направленным вихрем в углу каверны образует на задней стенке линию отрыва, удаленную от дна на 1 мм, и её положение не зависит от режима обтекания.
За передней стенкой каверны наблюдается застойная зона, которая занимает около 20% длины выемки, где происходит отрыв возвратного течения от её дна. Используя полученные данные можно восстановить направления течения на вертикальных стенках каверны. На боковых стенках формируется сложное течение, обусловленное взаимодействием внешнего потока с возвратным течением внутри каверны. Здесь можно выделить наличие вихревого фокуса, в районе зоны отрыва в передней части каверны, на удалении x/L = 0,27.
При числе Маха 0,4 на дне каверны отсутствуют источники растекания (см. рисунок 28) и линии тока направлены к передней кромке каверны. Это говорит о наличии внутри каверны основного вихря в центральной части, закрученного по потоку. На боковых стенках не наблюдаются фокусы вихрей, которые отчетливо видны на картинах визуализаций, соответствующих резонансным случаям.
При помощи маслосажевой визуализации было выявлено, что при возникновении резонанса в каверне происходит заметное изменение структуры течения. Которое заключается в уменьшении в 1,5 раза расстояния от задней стенки до линии отрыва на дне , а также в появлении зон всестороннего растекания. В некоторых условиях, такое изменение может быть использовано как индикатор возникновения резонанса при помощи оптических методов. Знание положения линии отрыва может быть полезно при разработке новых методов управления потоком внутри каверны. Тем не менее, требуется исследование каверн другой геометрии и накопление экспериментальных данных для определения общности наблюдаемого эффекта.
Полученные картины визуализации представляют собой осредненные по времени линии тока, тогда как для нестационарного течения большую ценность представляет информация о пульсационных характеристиках. Для определения параметров таких процессов в течении необходимо использование методик частотного анализа. В данном исследовании анализ был выполнен при помощи преобразований Фурье, вейвлет и Гильберта-Хуанга.
Несмотря на то, что условие резонанса было выполнено для всех проведенных в Т-325М экспериментов, высокоинтенсивные пульсации были обнаружены лишь при числах Маха 0,5, 0,7 и выше. На рисунке 29 представлены типичные Фурье-спектры сигналов пленочных датчиков. Данные спектры получены с сигнала датчика, находящегося на задней стенке каверны, x/L = 1. Как видно из полученных спектров, высокоинтенсивные пульсации в течении наблюдаются при числе Маха 0,5, исчезают при М = 0,6 и возникают вновь при числе Маха 0,7. Более подробное исследование пульсаций в окрестности числа Маха М = 0,5 показало, что резонанс имеет место в узком диапазоне скоростей. При М = 0,5 наибольшую интенсивность имеют пульсации на частоте /"= 3445 Гц. При повышении числа Маха до 0,7 частота доминирующих пульсаций уменьшается до/= 2890 Гц. При М = 0,75 пульсации на частоте/= 2824 Гц имеют наибольшую амплитуду. Полученные при помощи спектров частоты близки к значениям, рассчитанным по формуле (2) и приведенными в таблице 2 для соответствующих чисел Маха, и отличаются не более чем на 5%. Это подтверждает тот факт, что наблюдаемые пульсации являются пульсациями Росситера. При этом при числе Маха 0,5 наиболее интенсивной является третья мода Росситера, при М = 0,7 и 0,75 - вторая. Доминирование мод выше первого порядка является типичным для обтекания мелкой каверны [22,42,36]. Явления уменьшения номера наиболее интенсивной моды для данного рода пульсаций при увеличении скорости набегающего потока наблюдалось ранее в экспериментах с моделью каверны других размеров [88].