Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Физико-математическая модель расчётного определения акустических характеристик газового тракта 24
1.1. Система уравнений газового потока в бесконечно малых возмущениях 24
1.2. Преобразование системы уравнений для случая течения газа в осе-симметрическом канале переменного сечения 32
1.3. Выводы по главе 1 42
Глава 2. Исследование механизма распространения возмущений и от ражения акустической волны в газовом тракте 43
2.1. Определение параметров, характеризующих распространение возмущений в цилиндрической части камеры 44
2.2. Определение параметров, характеризующих распространение возмущений в дозвуковой части сопла 46
2.3. Исследование механизма отражения акустической волны от дозвуковой части сопла 53
2.3.1. Алгоритм определения коэффициента отражения К2 53
2.3.2. Определение стационарных параметров по оси х в дозвуковой части сопла 54
2.3.3. Коэффициент отражения к2 при продольных колебаниях —55
2.3.4. Коэффициент отражения кг при поперечных колебаниях —61
2.4. Выводы по главе 2 69
Глава 3. Определение собственных частот и добротности резонансного максимума при наличии антипульсационных перегородок 71
3.1. Собственные частоты акустических колебаний в цилиндрической камере сгорания без демпфирующих устройств 71
3.1.1. Определение граничного условия в сечении форсуночной головки 71
3.1.2. Алгоритм определения собственных частот в цилиндрической камере сгорания без демпфирующих устройств 77
3.1.3. Результаты численного определения собственных частот при разных модах колебаний 78
3.2. Собственные частоты акустических колебаний в цилиндрической камере сгорания с антипульсационными перегородками 81
3.2.1. Определение граничного условия в торцевом сечении перегородок 82
3.2.2. Алгоритм определения собственных частот акустических колебаний в цилиндрической камере сгорания с антипульсационными перегородками 85
3.2.3. Результаты расчёта собственных частот для первой тангенциальной моды колебаний 87
3.2.4. Сопоставление результатов расчётов с экспериментальными данными работы [4] 91
3.3. Выводы по главе 3 94
Заключение 96
Общие выводы по работе 99
Список публикации 101
Литература
- Преобразование системы уравнений для случая течения газа в осе-симметрическом канале переменного сечения
- Определение параметров, характеризующих распространение возмущений в дозвуковой части сопла
- Определение стационарных параметров по оси х в дозвуковой части сопла
- Алгоритм определения собственных частот в цилиндрической камере сгорания без демпфирующих устройств
Введение к работе
Актуальность темы
Обеспечение устойчивости рабочего процесса в газовых трактах с подводом тепловой энергии является одной из основных научно-технических проблем при создании двигательных установок летательных аппарат Неустойчивость рабочего процесса наблюдается, например, в камере сгорания или газогенераторе ЖРД при их отработке или эксплуатации
Существует несколько видов неустойчивости, которые могут привести к нарушению нормального функционирования ЖРД или разрушению его конструкции, низкочастотная, промежуточная и высокочастотная Среди них высокочастотная (ВЧ) неустойчивость является наиболее разрушительной
Известно, что ВЧ неустойчивость возникает в результате взаимодействия между процессом горения и динамическим процессом течения в камере сгорания При таком динамическом взаимодействии в процессе горения возможно периодическое выделение энергии, способное поддерживать существующие колебания давления в камере сгорания и усиливать их Колебания давления затухают лишь в случае, когда демпфирующие процессы достаточно активны для быстрого поглощения периодически выделяющейся энергии Таким образом, неустойчивость рабочего процесса можно устранить либо за счет ослабления факторов, способствующих выделению колебательной энергии, либо путём усиления демпфирующих процессов
Первый путь устранения ВЧ неустойчивости связан с подбором наиболее оптимальной конструкции форсуночной головки и ее основных параметров (диаметра отверстий для впрыска топлива, перепада давления на форсунках и т д.) При стендовой отработке этот путь является дорогостоящим, медленным и трудоемким
Наиболее целесообразным направлением устранения неустойчивости является использование различных демпфирующих устройств в виде антипульса-ционных перегородок или акустических поглотителей (например, резонатора Гельмгольца, четвертьволнового резонатора).
Настоящая работа посвящена исследованию акустических характеристик камеры сгорания ЖРД с антипульсационными перегородками для стабилизации поперечных мод колебаний
Воздействие перегородок на рабочий процесс в камере сгорания теоретически изучено недостаточно и оптимизация их конфигурации до сих пор опирается на эксперименты Поэтому исследование демпфирующего механизма антипульсационных перегородок является актуальной научной задачей, решение которой позволит объяснить механизм демпфирования колебаний, создать теоретические методы оптимизации размеров перегородок и оценки их эффективности
Цель и задачи исследования
Целью диссертационной работы является установление механизма взаимодействия вихревых и энтропийных возмущений с акустическими и разработка метода определения акустических характеристик газового тракта с антипульсационными перегородками Задачи исследований содержали
Разработку физико-математической модели расчетного определения акустических характеристик газового тракта
Теоретический анализ взаимодействия вихревого и акустического возмущений в дозвуковой части сопла
Установление механизма зарождения вихревого возмущения при наличии антипульсационных перегородок
Разработку методики определения собственных частот и декремента затухания колебаний в газовом тракте с антипульсационными перегородками и сравнение результатов расчёта с результатами экспериментов по литературным источникам
Научная новизна работы состоит в следующем
Решена задача взаимодействия вихревых и энтропийных возмущений с акустическими в канале переменного сечения и предложена физико-математическая модель генерации вихревых возмущений акустическими волнами на форсуночной головке и на торце антипульсационных перегородок
Впервые проанализировано влияние вихревых и энтропийных волн на коэффициент отражения акустических волн от дозвуковой части сопла Лаваля со сверхкритическим перепадом давления
Разработана методика расчетного определения акустических характеристик газового тракта переменного сечения в линейном приближении и дано теоретическое объяснение известного экспериментального факта, что немонотонное снижение добротности резонансного максимума камеры сгорания по мере увеличения длины перегородок
Достоверность результатов работы обеспечена
- согласованием результатов теоретических исследований автора диссер
тации с результатами экспериментальных работ из научно-технической литера
туры
Возможность практического применения результатов работы
Разработанные физико-математические модели и система уравнений позволяют проводить расчетное определение акустических характеристик камер сгорания с соплом Лаваля и антипульсационными перегородками, которое очень важно в двигателестроении
С помощью предложенной физико-математической модели и системы уравнений можно проанализировать эффект воздействия вихревой и энтропий-
ной волны на акустическую волну в дозвуковой части сопла, имитировать процесс зарождения вихревого возмущения у форсуночной головки и в торцевом сечении антипульсационных перегородок, определить собственные частоты и коэффициенты затухания возмущений в камерах сгорания и газогенераторах ЖРД и любых других каналах переменного сечения
- Предложенная физико-математическая модель и система уравнений позволяют выбирать оптимальные размеры антипульсационных перегородок и в частности их длины, проводить анализ акустических характеристик камер сгорания с другими видами демпфирующих устройств, например, акустических щелей, поглотителей и резонаторов
Основные положения, представляемые к защите:
Физико-математическая модель и система уравнений для расчетного определения акустических характеристик для любых мод колебаний в осесимметриче-ском газовом тракте переменного сечения
Теоретическое обоснование воздействия вихревой и энтропийной волны на акустическую волну в дозвуковой части сопла Лаваля
Методика определения коэффициента отражения акустической волны от дозвуковой части сопла при наличии вихревой и энтропийной волны
Расчетная модель вихреобразования в сечении форсуночной головки и в торцевом сечении антипульсационных перегородок за счет которого происходит процесс затухания акустических колебаний
Методика определения собственных частот акустических колебаний в камере сгорания для различных мод колебаний, при отсутствии антипульсационных устройств и при наличии антипульсационных перегородок
Теоретическое объяснение немонотонного характера снижения добротности резонансного максимума воздействием вихревой волны на акустическую волну в дозвуковой части сопла, при изменении фазового сдвига между вихревой и акустической волнами по мере увеличения длины перегородок
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались и представлялись на международных и российских научно-технических конференциях на XLIV и XLV Научных конференциях в МФТИ в 2001 г и в 2002 г, на Научно-Технологической конференции «XXVII the Korean society of propulsion engineers» в Корее в 2004 г
Основные результаты диссертации отражены в публикациях [1-6]
Структура и объём диссертации
Диссертация состоит из введения, 3-х глав, списка литературы (26 наименований) и одного приложения. Она содержит 117 страниц с 33 иллюстрациями.
Преобразование системы уравнений для случая течения газа в осе-симметрическом канале переменного сечения
Элементарная теория определения акустического поля в камере сгорания с антипульсационными перегородками изложена в работах [1, 5, 6, 15]. Согласно этим работам поле в полости между перегородками считается плоским, а поле в объеме, не занятом перегородками, соответствует той моде колебаний, которая подавляется. Подобные решения для двух областей течения сшиваются в сечении на торце перегородок путём приравнивания проводимостей для продольных и тангенциальных мод колебаний. Подобная методика позволяет качественно объяснить характер влияния-длины перегородок на резонансную частоту камеры сгорания. Что же касается влияния длины перегородок на величину резонансного максимума частотной характеристики, то, как показывают расчёты, двухмодовой аппроксимации для описания акустического поля в камере сгорания с перегородками явно недостаточно ].
В работе [15] был проведен теоретический анализ частотной характеристики камеры сгорания с перегородками. Рассмотрена цилиндрическая камера сгорания, которая имеет достаточно большое количество перегородок на форсуночной головке (см. рис. В.7). Принято допущение, что в полостях между перегородками могут существовать только продольные колебания, а в остальной части камеры возможны трёхмерные колебания. При этом для анализа частотной характеристики волновое уравнение интегрировано отдельно в обеих зонах камеры. Далее полученные решения сшиваются на границе двух зон, где х = 1П, с условием равенства проводи мости.
На рис. В.8 сопоставлен результат расчёта по теории Лундэна [15] с экспериментальными данными по изменению резонансной частоты первой тангенциальной моды колебаний по мере увеличения длины перегородок. Результат расчёта удовлетворительно совпадает с экспериментальным результатом, который показывает основную тенденцию монотонного снижения резонансной частоты по мере увеличения длины перегородок.
Однако в теории Лундэна не включен механизм потери колебательной энергии перегородками. Поэтому коэффициент усиления Я при увеличении длины перегородок не меняется. Это значит, что добротность резонансного максимума не меняется при увеличении длины перегородок, т.е. по его теории невозможно объяснить тенденцию, представленную на рис. В.5. Для того чтобы имитировать представленный на рис. В.5 результат эксперимента необходимо учитывать механизм потери колебательной энергии.
Сопоставление результата расчёта резонансных частот по теории Лундэна с экспериментальными данными для первой тангенциальной моды колебаний по мере увеличения длины перегородок.
Механизм потери колебательной энергии при наличии перегородок рассмотрен в работе [14]. В работе [14] принят следующий механизм потери колебательной энергии. При распространении в цилиндрическом канале звуковой волны происходит явление рассеяния звука на ребре за счёт поперечного обтекания ребра. Рассеянная волна состоит из более высоких мод колебаний, чем исходная волна. А так как для более высоких мод колебаний частота исходной волны является частотой докритической, рассеянная волна быстро затухает. Поскольку энергия в рассеянной волне берется из энергии исходной волны, исходная волна должна ослабляться.
На основе принятого механизма рассеивания получена математическая формула для определения частотной характеристики цилиндрического канала с продольными ребрами (см. рис. В.9) для первой тангенциальной моды колебаний. Особенностью этой работы является то, что при интегрировании волнового уравнения в цилиндрическом канале, имеющем нерегулярную стенку из-за продольных металлических ребер на периферии стенки камеры, использован метод функции Грина
Определение параметров, характеризующих распространение возмущений в дозвуковой части сопла
Результат численного расчёта уравнений (1.33)-(1.35) в дозвуковой части сопла представлен на рис. 2.2. Конфигурация и размер камеры сгорания для расчёта приняты в соответствии с данными, известными из экс периментов Лебединского Е. В.[4]. При расчёте граничным условием в критическом сечении сопла является р = и = с=1. На рисунке показаны результаты расчётного распределения по оси х значений стационарных параметров в дозвуковой части сопла и приведена стенка сопла. Рис. 2.2 демонстрирует относительные распределения значений параметров р, р , с, U вдоль дозвуковой части сопла.
На рис. 2.3 показано изменение коэффициента отражения К2 при продольных колебаниях, когда нет вступающих в сопло вихревой и энтропийной волн. Ясно, что модуль коэффициента отражения меньше единицы. Это значит, что часть акустической волны, попадающей в сопло, уходит через сопло. А ещё можно сказать согласно рис. 2.3.(а), что уходящая часть волны увеличивается по мере роста частоты колебаний. Это значит, что стабильность увеличивается по мере роста частоты колебаний при заданной моде колебаний. Из рис. 2.3.(6) видно, что фаза коэффициента К2 постепенно меняется в одну сторону по мере роста частоты колебания.
На рис. 2.4 показано изменение коэффициента отражения К2 при продольных колебаниях, когда в сопло поступает энтропийная волна с амплитудой Q/C, =5. Здесь задана достаточно большая относительная амплитуда энтропийной волны по отношению к амплитуде акустической волны, чтобы чётко показать результат воздействия энтропийной волны на акустическую волну. При наличии энтропийной волны модуль коэффициента отражения К2 по мере роста частоты колеблется по отношению к тому значению, которое было получено в отсутствии энтропийной волны. При этом уровень отклонения от нейтрального значения (ср. с результатом на рис. 2.3.(а)) пропорционален амплитуде поступающей энтропийной волны.
На рис. 2.5 представлено изменение коэффициента отражения К2
при наличии энтропийной волны со сдвинутой фазой по отношению к предыдущей энтропийной волне, как Су/С, =5ехр(я7/2). При сравнении результатов на рис. 2.4 с результатом на рис. 2.5 видно, что при сдвиге фазы энтропийной волны по отношению к акустической волне модуль коэффициента отражения К2 тоже сдвинут. Это указывает на то, что модуль ко эффициента отражения К2 зависит не только от относительной амплитуды поступающей энтропийной волны, но и от её относительной фазы.
Стоит отметить, что в каком-то диапазоне частоты, близкой к нулю, модуль К2 может превышать единицу в зависимости от амплитуды и фазы энтропийной волны. Например, когда Q/C, =5, около частоты R co/c = 0.1 модуль К2 больше единицы. Это значит, что отражённая акустическая волна имеет большую амплитуду, чем попадающая в сопло акустическая волна. То есть сопло может оказать дестабилизирующий эффект при наличии энтропийной волны в зависимости от её амплитуды и фазы.
Что касается изменения коэффициента отражения К2 при наличии поступающей в сопло вихревой волны, то акустическая волна при продольных колебаниях не связана с вихревой волной, поскольку при условии а00 = 0 коэффициент отражения К2 не зависит от значения и (см. формулу (2.46)). Вихревая волна влияет на акустическую волну только тогда, когда ат 0. 1
Для оценки коэффициента отражения при поперечных колебаниях определено расчётное значение коэффициента отражения К2 в первой тангенциальной моде колебаний. Расчёт был проведен по изложенному в разделе 2.3.1 алгоритму со значением характерного числа а10 = 1.841.
На рис. 2.6 показано изменение коэффициента К2 при первой тангенциальной моде колебания без поступающих энтропийных и вихревых волн. Отметим, что при этой моде колебаний существует некая пороговая частота колебаний. В данном случае пороговая частота находится около значения RQCO/C =1.841. При частоте меньше пороговой форма акустической волны гиперболическая и волна практически не распространяется, а при частоте больше пороговой форма акустической волны синусоидальная и волна распространяется. Поэтому при частоте меньше пороговой амплитуда отражённой волны от сопла практически равна нулю. А при частоте больше пороговой амплитуда отражённой волны от сопла обычно сравнима с амплитудой поступающей волны.
Из того же рис. 2.6 видно, что модуль коэффициента отражения К2 около частоты R co/c =1.841 близок к единице. Учитывая, что собственная частота первой тангенциальной моды колебаний близка к частоте Ro6)/c0 =1.841, можно сказать, что при первой тангенциальной моде колебаний малое количество колебательной энергии уходит через сопло. Это отличается от случая продольных колебаний, при которых достаточно большое количество колебательной энергии уходит через сопло. Но по мере увеличения частоты колебаний модуль коэффициента отражения К2 также уменьшается, как и при продольных колебаниях
Определение стационарных параметров по оси х в дозвуковой части сопла
Как видно из рисунков 3.6 и 3.7 результаты расчётов указывают на общую тенденцию немонотонного периодического характера снижения добротности резонансного максимума с ростом длины перегородок. Периодическое изменение добротности по длине перегородок связано с вихревым воздействием перегородок на акустику. Теоретически пространственный период вихревого возмущения равен — = 0,85/0. При U0=0,\ снижение добротности происходит от воздействия вихревой волны на акустическую волну в дозвуковой части сопла, как рассмотрено в главе 3. Изменение фазового сдвига между вихревой волной и акустической волной на входе в сопло при изменении длины перегородок приводит к изменению коэффициента отражения акустической волны.
Математическая модель генерации вихревого возмущения на торце антипульсационных перегородок (см. соотношение (3.27)) и его влияния на акустику в дозвуковой части сопла требует экспериментального подтверждения. Для этих целей в дальнейшем используется результаты экспериментов, приведенные в работе [4]. В работе [4] результаты акустических экспериментов представлены в форме зависимости добротности камеры сгорания с антипульсационными перегородками от длины перегородок. Такая форма представления результатов экспериментов особенно удобна для целей сопоставления их с результатами расчетов данной работы.
Вначале сделаем несколько замечаний касающихся степени близости расчетной и экспериментальной модели явления. 1) В экспериментах использовались перегородки образующие три или шесть полостей. В расчетах сделано допущение о бесконечно большом количестве лопастей между перегородками (см. рис. 3.5) 2) В экспериментах для возбуждения первой тангенциальной моды поперечных колебаний использовался сильно перекошенный в тангенциальном направлении поток газа (см. рис. В.4). В расчетной модели поток был однородным в тангенциальном направлении. В экспериментах у части полостей между перегородками, где нет форсунок, стационарное течение было близко к нулю, а у части полостей, где оснащены форсунками, было больше чем на входе в дозвуковою часть сопла примерно в два три раза. В расчетном плане это эквивалентно переменности фазовой скорости U0 вихревой волны вдоль оси камеры сгорания.
Указанные отличия не позволяют проводить корректно количественное сопоставление результатов расчета и эксперимента. Однако говорить о качественном соответствии расчетов и экспериментов с некотором средним значением и0 можно и в частности при некотором среднем значении U0 подтвердить основной результат теории - немонотонный периодический характер влияния длины волны на добротность такой колебательной системы как камера сгорания с антипульсационными перегородками. На рис 3.8 приведено сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными работы [4] по изменению добротности резонансного максимума для первой тангенциальной моды колебаний по мере увеличения длины перегородок. В расчетах было взято значение U0 = 0,2. о Трёхлопастной крест из втулок Трёхлопастной пластинчатый крест -Ж- Результат расчёта опоставление результата расчёта с экспериментальными данными по изменению добротности резонансного максимума первой тангенциальной моды колебаний по мере увеличения длины перегородок.
Сопоставление результата расчёта с экспериментальными данными по изменению резонансной частоты первой тангенциальной моды колебаний по мере увеличения длины перегородок.
Полученные в расчетах значения добротностей для различных длин перегородок были нормированы на определенное значение добротности =17,5. Как видно из рис. 3.8 получилось удовлетворительное качественное совпадение результатов расчетов и экспериментов.
На рис 3.9 приведено сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными и данными теории Лундэна по изменению резонансной частоты первой тангенциальной моды колебаний по мере увеличения длины перегородок.
Как показано на рис 3.9 расчетный результат снижения резонансной частоты по мере увеличения длины перегородок коррелирует с экспериментальными данными с небольшим отклонением. При этом расчеты автора хорошо совпадают с расчетами по теории Лундэна, однако в отличии от теории Лундэна, снижение резонансной частоты происходит ступенчато.
В главе 3 приведены результаты теоретических исследований по определению собственных частот колебаний давления и оценки добротности резонансного максимума при наличии антипульсационных перегородок в газовом канале цилиндрической формы типа камеры сгорания ЖРД. Исследования проводились с применением предложенного автором диссертации численного метода. Основные результаты этой работы являются следующие положения:
Предложено граничное условие, состоящее в том, что в сечении форсуночной головки отсутствует поперечные составляющие скоростей. При таком условии показана возможность зарождения вихревого возмущения в сечении форсуночной головки за счёт поперечных мод акустических колебаний.
Алгоритм определения собственных частот в цилиндрической камере сгорания без демпфирующих устройств
В таблице 3.1 индексы (/, т, п) обозначают номера порядка продольной, тангенциальной и радиальной моды колебаний соответственно. Например, индексы (1, 1, 0) обозначают комбинированную моду колебаний, т.е. первую продольную и первую тангенциальную. А числа в скобках являются результатом эксперимента, полученным в работе [4].
В случае первой тангенциальной моды колебаний расчётное значение собственной частоты хорошо совпадает с данными экспериментов (1,878 - расчёт, 1,871 - эксперимент), а добротность резонансного максимума превышает результаты эксперимента.
На это обращено внимание в работе [4], в которой несоответствие реальной диссипации колебательной энергии расчетному значению объясняется не учетом в расчетах трения на стенках камеры сгорания и деформации фронта волны в условиях эксперимента. Кроме того, при высоких добротностях акустической системы вкрадывается большая ошибка в экспериментальную методику определения самой добротности. Заметим, что в случае продольных колебаний, подобного рассогласования между расче том и экспериментом не наблюдается.
С учетом этого замечания в дальнейшем динамические свойства камеры сгорания без антипульсационных перегородок будет характеризоваться экспериментальным значением добротности оцениваемой на уровне 56.5.
Чтобы понять общий вид волнового поля, на рис. 3.4 представлено распределение по оси х амплитуд акустической волны и вихревой волны в случае первой тангенциальной моды колебаний.
В работе [22] было установлено, что при наличии перегородок акустическое поле в полости между перегородками близко к полю плоской волны (продольная мода колебаний), а акустическое поле в цилиндрической части камеры сгорания соответствует случаю тангенциальной моды поперечных колебаний на докритических частотах. Последнее обстоятельство связано с тем, что при постановке перегородок происходит снижение частоты колебаний по сравнению с частотой в камере сгорания без перегородок (см. рис. В.6).
На основе такого соображения рассмотрена цилиндрическая камера сгорания, которая имеет достаточно большое количество перегородок на форсуночной головке (см. рис. 3.5). По-прежнему допускается, что в качестве форсуночной головки используется многодырчатая решётка со сверхкритическим перепадом давлений. Подобно работе Лундэна[15] принято допущение, что в полостях между перегородками могут существовать только продольные колебания, а в остальной части камеры возможны трёхмерные колебания.
Колебания в полостях между перегородками (в зоне «А») соответствуют случаю, когда т = п = 0, ам=0 в решениях (2.10)-(2.12). Поэтому в решении (2.10) KY =1, поскольку а0о= (см. (3.8)). Необходимо обратить внимание на то, что в каждой полости между перегородками возможны самостоятельные амплитуды колебаний. Продольные акустические колебания в полостях между перегородками можно представить в виде
При продольных колебаниях, т.е. когда /я = я = 0, а00 = 0, соответствующее вихревое возмущение не существует, поскольку нет возмущения поперечных скоростей, т.е. v = w = 0 (см. (1.42), (1.43)). Тогда вихревое возмущение в полостях между перегородками равняется нулю, то есть Поскольку в газовом тракте нет теплоподвода, то энтропийное возмущение в полостях между перегородками тоже равняется нулю, то есть
Если значение є равняется нулю, то граничное условие (3.25) удовлетворяется, и пробная частота С, является собственной частотой. Если значение є отличается от нуля, то повторяем расчёт с этапа (2) но с другой частотой . Потом опять проверяем равенство (3.33). Подобный процесс расчёта повторяем, чтобы значение є стремилось к нулю.
Увеличивая длину перегородок /п, повторяем расчёт по пунктам 1-4 алгоритма и определяем собственную частоту при новой длине перегородок. Тогда можно получить ряд собственных частот по мере увеличения длины перегородок.
Результаты расчёта собственных частот для первой тангенциальной моды колебаний
Чтобы рассмотреть демпфирующую эффективность антипульсаци-онных перегородок по мере увеличения их длины, были проведены расчёты по вышеприведённому алгоритму с целью определения собственных частот и добротности для первой тангенциальной моды колебаний. Результат расчёта приведен в таблице 3.2. При проведении расчетов считалось, что скорость в полостях между перегородками равна скорости потока на входе в сопло С/0=0,1. Таблица 3.2. Результат расчёта собственных частот по мере увеличения длины перегородок по первой тангенциальной моде колебаний
