Введение к работе
Работа иоовдена построению асимптотических реаешШ задач о иаі'нитогвдродшгашпвоких (ШД) течениях в сильных магнитных
полях при больших числах.Гартдана пСХ.
. .. -Актуальность гемц. исследования в значительная стевега обумовлена потребность» разработки узлов и риотеы для проектируй-еюпс термоядерных реакторопптокадаков, в когорык предполагается попользовать гидкий металл для тешгосъема, отвода примесей гога^ еш, защита твердотельных поверхностей от перегрева а ісорразий-ного разрушения.. Т.ечекиэ зидкого металла в системах тердаядер?-ннх реакторов, осуществляется, в сильном магнитном пола. Поэтому учет МГД-зффекгов- чрезвычайно важен ужа-на мадии проектирования:. Пркмененио численных методов для исследования №Д-явчений в сильных магнитных полях в значительной степени затруднено следующая факторам: .уравнения, описывающие, их, существенно трехмерны и сингулярно возмущены, т.о. имеется несколько типов пограничных слоев, расположенных оісоло стенок канала и поперек потока.В связи с этим чрезвычайно актуальным и вааным является использование методов теории сингулярних возмущений,, в частности метода сращиваемых асимптотических разлокений, для получения асимптотических решений задач при больших числах Гартглана. Нелью работы является построение, асищтог: чеокях решвігай ряда актуальных задач о капгатогидродинамичеоких течениях в оильных однородных а неоднородных магнитных полях и иоолвдоьа-. ние па их основе скоростных структур, овоііотв пограничных слоев различного типа, а также определение ряда интегральных характеристик. Основным методом исследования является метод сращивавши асимптотических разложений ІСАР).
Научная новизна вшюошых на samiry результатов ооотоит в том, что авторш впервые: ...
ноолидовано течение в оильноы неоднородно?! вдоль потока цаг-> мятном поле в прямоугольном канала о пзолированнкма станками; показано, что предварительное уорэднение уравнений вдоль квг-нитного поля, а затем лрмеїшішо метода САР к усредненной задаче позволяет получить приближенное онадитичеокоа асимптотическое решение во всей области точения;
изучено течение, воэннкавдее при вращении выпуклого тела вра-ценкя в безграничном объема проводящэй .кидкооти п оыьиом однородном магнитном поло, направленной по оси вращения тела*,
вращащій момент тела не зависит от его форда в определяется
радиусом вделеш сечения тела',
исследованы свойства пограничного слоя з сильном шгнигноы поле, параллельной свободной поворхнаоги яидкости,.'з задачах о течении в прямоугольном канале в однородном магнитном ноле при двшензш в .своей плоскости одно! из .боковых стенок а о . течении мазду двумя коаксиальными щшшдраш при вращения одного дз них в сильном радиальном магнитном поде; ... -
исследовано течение, в полупространства при движении в своей плоскости пластина.произвольной проводимости и толщины в-ке-> однородном магнитной.пола, манящей знак.в области, течения; обнаружено сальное возвратное течение в окрестности линии смены знака.поля-
Практическая ценность работы обусловлена ігодиевшосдьР ДО» лученных результатов при разработке и проектировании івдшоиє-талличеоких систем термоядерних., реакторов. ...
- Работа выполнена.в рамках разрабатываемой-кафедрой врпкла-дной.математики.Рижского дешігахнического института, іемн "Численно-аналитические метода шадвза сингулярних возмущений в задачах МГД-обгекания тел и гидродинамической устойчивости"; & ГР 0І880О37І0І.
Апробация работы. Результаты работа докладывалась на Международном симпозиума ітан "Магнитная гидродинамика еидкех металлов" (Рига, 1988), Всесоюзной конференции "Современнш . проблемы информатики, вычислительной техники и автоматизация" (Тула, 1988), Республиканской научно-практической'конференции творческой молодежи "Актуальные проблемы информатики: математическое, программное и информационное обеспечение" (Минск, 1988), семинара "Физика плазмы" департамента .технических наук ( Dapait-ment. of Engine ex lug Solenoa ) Оксфордского университета (Око-форд, Великобритания, 1989), семинаре Института математики Оксфордского университета (Оксфорд, Великобритания, 19.89), ае-шшаре по магнитной ітядродинамике департамента прикладной математики и теоретической, физики ( Bapajftment of Applied Mathama-ttoq and Theoretical Phyeioo) Кембридаского университета (Кембридж, Великобритания, 1989), Республиканском семинаре "Аоимп-тотичесаше и численные метода теория сингулярных возмущений в прикладных задачах" (Юрмала, 1990), семинарах Института физики АЯЛатв, ССР (Саласпилс, І98?-І989о семинаре кафедры ядерных
энергетических сооружений Ленинградского политехнического института им. М.И.Калинина (Ленинград, 1989).
Основные результаты диссертации опубликованы в работах [Г - 7].
Структура п объем работы. Диссертация соогоит из введения, четырех глав, выводов я библиографического списка (36 наименований). Весь материал изложен на 121 странице машинописного текста и иллюстрирован 21 рисунком. Общий объем работы 142 страницы.