Введение к работе
Актуа.мность__проблемы. Повышение эффективности работы материалов и, прежде всего, таких традиционных и широко используемых, как металлы, является одной из наиболее актуальных проблем, стоящих перед современным машиностроением и строительством, непосредственно связанной с задачей снижения материалоемкости конструкций при одновременном повышении их прочности и долговечности. Требование рационального проектирования конструкций подразумевает снижение коэффициентов запаса прочности и устойчивости, что может быть достигнуто как совершенствованием методов расчета ( при традиционном ограничении работы материалов в упругой стадии), так и максимально возможным использованием ресурса материалов, что предполагает учет упругопластической стадии деформирования, т.е. постановку ~адач теории пластичности.
Многие современные конструкции подвержены воздействию комбинации внешних сил. изменяющихся непропорционально. Возникающие при ?*том деформации зачастую бывают малыми, а процессы деформирования - сложными. Сложное деформирование происходит таї-: же пои реализации ряда технологических процессов, например, при обработке металлов давлением. Необходимость расчета полей напряжений и деформаций при изменяющихся нагрузках привела з последние десятилетия к переоценке классических теорий пластичности с точки зрения возможности описания ими процессов сложного комбинированного нагружения. Таким обраеом разработка математических моделей сложного упругопласти-ческого деформирования материалов является одной из основных задач современной механики деформируемого твердого тела. В то же время разрабатываемые для процессов сложного упруговязкопластического деформирования новые математические модели и определяющие соотношения требуют проверки физической достоверности с целью оценки их применимости на конкретных классах траекторий для различных конструкционных материалов. Последнее предопределяет необходимость получения новых опытных данных о закономерностях сложного упругоп-ластического деформирования материалов, что связано с развитием и совершенствованием экспериментальной базы и методов экспериментальных исследований. От успехов в развитии теории пластичности при сложном нагружении напрямую зависит решение ряда важных прик-
ладных проблем, например проблема упругопластической устойчивости тонкостенных конструкций, в частности оболочечного типа, широке используемых в современном машиностроении, авиации и космонавтике, так как процессы потери устойчивости данных конструкций происходя! в условиях сложного нагружения. При этом учет упругопластическо» стадии деформирования значительно повышает надежность инженерного расчета оболочек даже при их работе в пределах упругости за счет более точной оценки предельных нагрузок и запаса устойчивости.
Отмеченное выше определяет актуальность и важность развития исследований по изучению пластичности металлов и упругопластической устойчивости конструкций при малых деформациях и сложных процессах нагружения. Данная работа выполнена в рамках научно-исследовательской темы "Разработка и развитие фундаментальных основ общей теории пластичности и устойчивости элементов конструкций пря сложном напряженном состоянии и нагружении" плана фундаментальных НИР в области механики деформируемого твердого тела Министерства общего и профессионального образования РФ, а так же в рамках научно-исследовательской темы "Разработка математической модели, определяющих соотношений пластически деформируемых материалов с учетом эффектов сложного нагружения и их экспериментальное обоснование на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ" научной программы "Университеты России".
Целью диссертационной работы является анализ и экспериментальное обоснование на автоматизированном испытательном комплексе СН физической достоверности общих дифференциально-нелинейных определяющих соотношений теории процессов при малых деформациях в трехмерном девиаторном подпространстве А.А.Ильюшина на многозвенных пространственных и криволинейных плоских и пространственных траекториях деформирования, а так же развитие и экспериментальное обоснование теории устойчивости оболочек при сложном нагружении, базирующейся на основе определяющих соотношений теории процессов.
Научная новизна и значимость. В диссертации получило развитие новое экспериментально-теоретическое направление, связанное с исследованием общих закономерностей упругопластического деформирования металлов в теории пластичности на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ. Проведено систематическое экспериментальное исследование скалярных и векторных—свойств—металлов на плоских криволинейных траекториях постоянной кривизны, пространс-
твенных многозвенных ломаных и винтовых траекториях постоянной кривизны и кручения. Исследованы условия выполнения гипотезы компланарности на пространственных многозвенных, плоских и пространственных криволинейных траекториях. Исследованы условия выполнения гипотезы малого кручения. Получены закономерности изменения углов некомпланарности. Проведено физическое обоснование определяющих соотношений для трехмерных криволинейных траекторий. Построены и экспериментально проверены определяющие соотношения, функции процесса для винтовых линий. Обобтенн аппроксимации функций процесса на случай криволинейных траекторий и дано их экспериментальное обоснование. Исследованы закономерности упрочнения материалов при сложном малоцикловом деформировании. Определен класс материалов и траекторий, деформирование по которым приводит к получению максимального эффекта упрочнения.
Развита, на основе определяющих соотношений теории процессов, теория устойчивости упругопластических оболочек при сложном нагру-яении. Исследована проблема влияния истории докритического нагру-«ения на устойчивость упругопластических оболочек и установлен класс процессов, когда она существенна. Выполнена проверка физической достоверности частных вариантов теории пластичности в задачах устойчивости оболочек при сложном напружений.
Лостоьернсть^с_с^^ньк^аучных положешй_и__выводов обеспечивается их Формулировкой на основе анализа и сопоставления с многочисленными опытными результатами, полученными на автоматизированном комплексе, методика проведения экспериментов на котором неоднократно апробирована; математической строгостью используемых моделей и методов расчетов.
Практическая ценность работы заключается в получении новых экспериментальных данных о закономерностях упругопластического деформирования металлов при сложных процессах их нагружения на широком классе плоских и пространственных траекторий; формулировке экспериментально обоснованных вариантов определяющих соотношений теории пластичности и упругопластической устойчивости конструкций; разработанные алгоритмы и программы расчета процессов сложного нагружения материалов и критических бифуркационных нагрузок круговых цилиндрических оболочек при простом и сложном комбинированном нагружении могут быть использованы в практике прочностных расчетов.
- б -
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на: III Всесоюзном совещании-семинаре молодых ученых "Актуальные проблемы механики оболочек" (Казань, 1988 г.); 14 научной конференции молодых ученых института механики АН УССР (Киев, 1S89 г.)-, XV Всесоюзной конференции по механике оболочек и пластин (Казань, 1990 г.); на III симпозиуме "Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела" (Тверь, 1992 г.); на Всероссийской научно-технической конференции "Прочность и живучесть конструкций" (Вологда, 1993 г.); на Всероссийской научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах" (Тверь, 1994 г.); на международной научно-технической конференции " Проблемы пластичности в технологии" (Орел, 1995 г.); на IX конференции по прочности и пластичности (Москва, 1996 г.); на международном научно-техническом симпозиуме "Механика и технология в процессах формоизменения с локальным очагом пластической деформации" (Орел, 199? г.); на научном семинаре по механике деформируемого твердого тела института механики МГУ (Москва, 1997); на межвузовском научном семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством проф. В.Г.Зубчанинова (Тверь, ТГТУ, 1990 -1997 гг.).
Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы более чем в 20 научных статьях и тезисах докладов конференций и симпозиумов, получено положительное решение с выдаче авторского свидетельства на полезную модель автоматизированного испытательного комплекса СН-ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 197 страниц основного машинописного текста, 130 страниц рисунков, 8 страниц таблиц. Список литературы включает 174 наименования. Приложение содержит исходные данные ряда экспериментов, описанных в работе.