Взаимодействия подземных сооружений с грунтом при воздействии нестационарных упругих и неупругих волн Султанов, Карим

Содержание к диссертации

Введение

1. Экспериментальное определение закономерностей взаимодействия подземшх сооружений с грунтом 30

1.1. Взаимодействие подземных труб с грунтом при статичес ких нагружениях 31

1.3. Взаимодействие вертикальной трубы с грунтом при стати ческом нагружении 43

1.3. Взаимодействие подземных труб с грунтом при динамических нагружениях 47

1.4. Методика проведения опытов по определению закономерности взаимодействия крупномасштабных подземных сооружений с грунтом при статических и динамических нагружениях 71

1.5. Взаимодействие фрагментов крупномасштабных подземных сооружений с лессовым грунтом нарушенной и ненарушенной структуры 83

1.6. Взаимодействие фрагментов крупномасштабных подземных сооружений с песком и суглинком нарушенной структуры 93

1.7. Взаимодействие фрагментов крупномасштабных подземных сооружений с композициями грунтов из песка и суглинка... 96

2. Разработка математических моделей взаимодвйсївия твер дых тел с грунтами 101

2.1. Основные определяющие свойства процесса взаимодействия подземных сооружений с грунтом при статических и дина мических нагружениях 102

3.2. Математическая модель взаимодействия Вишслеровского - типа

3.3. Математическая модель взаимодействия типа Кельвина-Фойгкта иг

3.4. Математическая модель взаимодействия типа стандартно-линейного тела 117

3.5. Теоретические исследования процесса сдвигового взаимодействия твердых тел с грунтом 133

3. Экспериментальные и теоретические исследования распространения волн в грунтах и обоснование модели объемного двфоімирования грунтов 155

3.1. Экспериментальные исследования параметров плоских взрывных волн в грунтах 155

3.2. Модель грунта как вязкопластической среда и определение параметров модели на основе результатов опытов -164

3.3. Теоретические исследования параметров плоских волн в грунтах как в вязкоупругих и вязкопластических средах 173

3.3.1. Распространение продольных волн в грунтах как в вязкоупругих средах 177

3.3.2. Распространение продольных волн в грунтах как в вязкопластических средах 193

3.3.3. Сопоставление записей напряжений и деформаций, полученных в опытах, с теоретическими расчетами при распространении волны в вязких средах - 213

3.3.4. Распространение непрерывной волны сжатия в вязко-пластической среде 223

3.4. Распространение волн в грунтах как в средах с перемен ной вязкостью 237

3.4.1. Продольные волны в средах с переменной вязкостью 237

3.4.2. Шоские ударные волки.в средах с переменной вязкостью...253

4. Теоретические исследования. продольного взаимодействия протяженных подземных сооружений с грунтом 266

4.1. Распространение волны в упругом и вязкоупругом стержнях, взаимодействующих с невозмушенной внешней средой .267

4.2. Распространение волны в упругом и вязкоупругом стержнях, взаимодействующих с вовлекаемой в движение внешней - средой .286

4.3. Распространение волны во взаимодействующих упругих и вязкоупругих стержнях 313

4.4. Движение жесткого стержня в грунтовом полупространстве под действием распространяющейся продольной волны 340

4.5. Распространение продольных волн в подземных стержневых конструкциях с учетом волновых процессов в грунтовой среде 345

4.6. Взаимодействие подземных стержней конечной длины с окружающей средой - грунтом при воздействии продольных волн 364

4.7. Сопоставление результатов эксперимента и теории по взаимодействию подземной трубы с грунтом под действием динамических нагрузок 378

4.8. Влияние пластических свойств окружающей среды - грунта на параметры продольных волн в подземном стержне 383

5. Экспериментальные и теоретические исследования взаимо- действия волн с подземными преградами 392

5.1. Экспериментальные исследования взаимодействия взрывных волн с подземной преградой 392

5.2. Взаимодействие волны в вязкоупругой среде с подземной преградой 399

3. Взаимодействие волны с неподвижной и движущейся подземными жесткими преградами в вязкопластической среде...422

4. Сопоставление результатов расчетов с экспериментом при взаимодействии волны с преградой .445

5. Взаимодействие продольных волн с деформируемыми преградами в вяэкоупругих средах 449

6. Взаимодействие волн с деформируемыми преградами в вяз-пластических средах 462

Закжнение 472

Описок литершгы

• Методика проведения опытов по определению закономерности взаимодействия крупномасштабных подземных сооружений с грунтом при статических и динамических нагружениях
• Математическая модель взаимодействия типа Кельвина-Фойгкта иг
• Теоретические исследования параметров плоских волн в грунтах как в вязкоупругих и вязкопластических средах
• Распространение волны во взаимодействующих упругих и вязкоупругих стержнях

Введение к работе

^{1 r}№

*ссергацим

Актуальность исследований взаимодействия конструкций со средой при воздействии ударно-волюбых нагрузок определяется наличием большого количество областей техники, строительства, в которых возникают рассмотревшие в диссертации зздачи. При этом необходима теоретическая оценка или прогнозирование прочностных характеристик конструкций при воздействии динамических нагрузок. Точность теоретического определения прочностных характеристик конструкций, взаимодействующих со средой, существенно зависит от достоверности законов их взаимодействия со средой, уравнений состояния материала конструкции и среди при динамических нагруженк-ях. Наибольший интерес при этом вызывают задачи взаимодействия подземных сооружений с грунтом при воздействии нестационарных волн.

Целью работы являются:

1. Экспериментальное определение закономерности взаимодействия конструкцій с ірунтом при статических и динамических нагруяга-ниях и разработка на основе результатов опытов математических моделей взаимодействия твердых тел с грунтом, учитывающих факторы, выявленные в экспериментах.

2. Экспершентальное исследование поведения грунтов при динамических нагруяеикях и определение применимости конкретных уравнений состояния грунтов и горных пород к задачам взаимодействия упругих и неупругих волн с подземными конструкциями. '

3. Теоретическое исследование волновых процессов в грунтах и горных породах, а также в системе подземная конструкция-грунтовая среда с применением разработанных законов взаимодействия твердых тел с фунтом, и определение влияния осповополагзкщкх законов на параметры волн в этих средах и системах.

Научная новизна.

1. Экспериментальными исследованиями выявлены зависимости касательных напряжений нг поверхности контакта конструкция-грунт от скорости взаимодействия, нормального давления, дороховатосда поверхности, степени иарукенности первоначальной структуры грунта. Установлено паличие пограничного пршеонтактного слоя фунта, поведение которого существенно отлігчаетея от поведения основного" массива грунтовой среды.

'. Экспериментально установлено существование критической

- г -

воличины относительного перемещения, при превыкэнии которого касательные напряжения на поверхности сооружение-грунт не зависят от величины этого перемещения.

3. Построены математические модели сдвигового взаимодействия грунт-поверхность, учитывающие выявленные б экспериментах факторы. Определены значения параметров определяющих уравнений этих моделей для ряда грунтов.

4. Сопоставлением результатов экспериментов с теоретическими расчетами показано, что учет вязких свойств грунта в соответствии с вязкопластической моделью Г.М.Ляхова приводит к более точному описанию волновых процессов в грунтах по сравнению с моделью упруго-пластической среды.

5. Теоретическими исследованиями показана применимость разработанных законов сдвигового взаимодействия при решении задач о взаимодействии конструкций со средой.

6. Теоретическими исследованиями показан механизм перераспределения энергии-при распространении волн в многослойных стержнях с отличающимися механическими свойствами слоев.

7. Получено решение ряда задач, представляющих теоретический и прикладной интерес, - о взаимодействии стержневых конструкций и плоских преград со средой с учетом диссипативных свойств как материала конструкции, так и среды при воздействии нестационарных волн.

Достоверность полученных результатов обоснована сопоставлением полученных в работе решений с экспериментальными данными и имеющимися аналитическими точными решениями других авторов,а также тщательной проверкой методики проведения опытов на различных установках, сопоставлением результатов экспериментов по различной методике на разных установках и корректностью постановки экспериментальных и теоретических задач с применением для решения последних апробированных широко' известных численных методов.

На защиту выносятся;

1. Закономерности сдвигового взаимодействия конструкции с грунтом, определенные в экспериментах при статических л динамических нагружениях в зависимости от нормального к внешней поверхности подземного сооружения давления, шероховатости внешней контактирующей с грунтом поверхности подземной конструкции, скорости сдвигового взаимодействия и степени разрушенности структурных связей между частицами грунта и сооружения.

2. Математические модели взаимодействия твердых тел с грунтом, разработанные на основе результатов экспериментальных исследований и учитывающие основные факторы, наблюдаемые в опытах.

3.Результаты экспериментальных исследований распространения взрывных волн в грунтах, проведенные в целях определения закономерности динамического деформирования грунтов и обоснования .математической модели грунтов, применяемой в теоретических ИССЛеДОВа-НИЯХ.

і. Результаты теоретических исследований распространения волн в грунтах, как в вязкоупругих и вязкопластических средах, а также с учетом переменных вязких свойств среды.

5. Результаты теоретических исследований о взаимодействии подземных стержневых конструкций и плоских преград с грунтом при воздействии упругих и неупругих нестационарных волн.

Практическое значение. Разработанные математические модели сдвигового взаимодействия твердых тел с грунтом могут служить основой расчетов в задачах прогнозирования прочностных характеристик подземных конструкций при воздействии упругих и неупругих волн. Результата теоретических исследований параметров волн в грунтах и взаимодействующих с грунтом подземных стержневых конструкциях и плоских преградах могут найти пршвкение в задачах сейсмологии и сейсмо- и взрывостойкости подземных сооружений, а также'в задачах машиностроения, таких как динамика упругих и вязкоупругих стерэгаевых систем.

Работа является составной частью исследований, проведенных'в Институте механики и сейсмостойкости сооружений им.М.Т.Уразбаева АН РУз.в рамках общесоюзной комплексной программы 0.74.03 "Разработать и внедрить в практику народного хозяйства методы оценки опасности и комплекса мероприятий для уменьшения ущерба от землетрясений, цунами и вулканических извержений" и в рамках кланов общесоюзных и республиканских научных исследований по естественным наукам по проблеме "Сейсмодинамика сооружений, взаимодействующих с грунтом" в 1980т1993 годах.

Апробация работь. Результаты работа докладывались на IV, 7, 71, VII Всесоюзных копферояциях по динамике оснований, фундаментов и подземных сооружений (1977, 1981, 1985, 1989); Всесоюзном семинаре по использованию взрыва при разработке нескалькых грунтов (Киев, 1978); Международной конференции по трешда, износу и смазочным материала» (Ташкент, 1985); VI, VII Всесоюзных съездах

- ,1 -

по теоретіпеской и прикладной механике (1986, 1991); VIII Всесоюзном симпозиуме по распространению упругих и упругопластических волн (Новосибирск, 19BG); II школе-семинаре социалистических стран по з^гчислительной механике и автоматизации проектирования і.Туїїкєнт, 19^г;8); Республиканской конференции, посвященной паняти академіка АН РУз Х.А.Рахматулина (Ташкент, 1989); Республиканском семинаре по прочности и формоизменению элементов конструкцій при воздействии динамических и фкзико-меканических полвй (КпебИ?30); на семинара:-:: по механіко грунтов и природных процессов под руководством член-корр.РАН О. С .Григоряна в ШЛ Механики MIT (1983, 1992); пс математическому моделированию процессов в деформируеьаг. средах под руководством проф. В.Н.Кукуджансва в Институте проблем механики РАН (1988); кафедрн газовой и волновой дкнзжжн МГУ (.1992) и неоднократно на семинаре отдела сейсмодинамкки Института механики к сейсмостойкости сооружений АН РУз.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отра-rsQim з [1-27].

Структура и обье;.і работы. Диссертация состоит лз введения, пяти разделов и заключения₉ заниманцих 259 страниц мапкноггдепоге текста, списка использованной литературы, содержащего 434 работа, 20S страниц графиков и иллюстраций, 16 таблиц.

Автор выражает глубокую благодарность свои,' научай» консультантам член-корреспонденту РАН С.С.Григоряну и профессору Л.С.Ев-тереву за консультации и помощь,. оказанные при выполнении работы.

Автор также приносит искреннюю благодарность .академіку. АН РУз Т.Р.Ракидову за постоянное внимание к работе.

Автор вспоминает с'особой'благодарностью светлую память док_г тора технических наук, профессора Г.М.Ляхоза за привлечение вші-мания к данному научному направлению и за есоцспкшм консультант.

Методика проведения опытов по определению закономерности взаимодействия крупномасштабных подземных сооружений с грунтом при статических и динамических нагружениях

Результаты экспериментальных исследований по взаимодействию подземных труб с грунтом при статических и динамических нагружениях, приведенные в предндуїдих подразделах, показали, что для глубокого изучения процесса взаимодействия необходимы более точные экспериментальные методы исследования. Это особенно остро ощущалось при проведении опытов по взаимодействию подземной трубы с грунтом при воздействии динамических (взрывных) нагрузок. Дело в том, что в опытах непосредственно измерить касательное напряжение пока не удается. Значение касательного напряжения определяется косвенно, то есть на основе некоторых расчетов с использованием показаний других датчиков. Это обстоятельство требует точного знания всех силовых факторов, воздействующих на подземное сооружение. Чем сложнее постановка эксперимента и крупнее подземная конструкция, тем больше факторов, влияющих на изменение значений касательного напряжения на поверхности контакта сооружение-грунт. Особенно для крупногабаритных подземных сооружений, определение закономерности их взаимодействия с грунтом при воздействии динамических нагрузок,является существенно проблематичной экспериментальной задачей. Отсюда следует, что для получения в опытах более достоверных закономерностей взаимодействия подземных сооружений с грунтом, необходимо максимально упростить постановку -эксперимента. Поиски решения этого вопроса привели к следующему. Результаты обследований последствий Ташкентского (1966г.) [110], Газлийского (1984г.) [111] и других землятрясений [1,3] на подземных сооружениях, получивших повреждения, показывают,что на внешней, контактирующей с грунтом поверхности подземной конструкции практически всегда наблюдается слой грунта, плотно прилипший к внешной поверхности сооружения. Толщина этого контактного слоя грунта, в зависимости от влажности и других физико-механических свойств грунтовой среды и шероховатости внешней поверхности подземного сооружения, колеблется от 0,001 м до 0,015 м. Эти данные наводят на мысль о том, что при взаимодействии подземной конструкции с грунтом поверхность скольжения не лежит непосредственно на поверхности контакта частиц грунта и сооружения. Другими словами, наблюдаемый при сильных землетрясениях срыв подземной конструкции по грунтовой среде показывает, что взаимодействие происходит между частицами самого грунта, а не между частицами подземной конструкции и грунта. При этом происходит срез грунта на некотором, удаленном от внешней поверхности подземной конструкции расстоянии, которое тем больше, чем больше шероховатость внешней поверхности. Для очень шероховатых поверхностей срез может происходить на уровне макровыступов шероховатости.

Эти данные позволяют утверждать, что при _ взаимодействии подземных сооружений с грунтом в случаях, когда внешняя поверхность подземной конструкции имеет большие шероховатости, для экспериментального определения закономерности взаимодействия достаточно проведения опытов на срез самих грунтов, в которых расположено подземное сооружение. А методы . экспериментального определения сопротивлений грунтов на срез (сдвиг) в настоящее время достаточно хорошо разработаны. Имеются стандартные общеизвестные сдвиговые, срезные приборы и установки,предназначенные для определения сопротивления грунтов сдвигу (срезу) [94-108].

С другой стороны, в теоретических расчетах по определению прочностных характеристик подземных конструкций условие взаимодействия задается между каждой частицей грунта и сооружения. Естественно, что на самом деле процесс взаимодействия является процессом локальным и зависящим от локальных параметров рассматриваемой элементарной гоюшадки на внешней поверхности подземной конструкции. К этим параметрам относятся, в основном, шероховатость площадки, значение нормального давления на этой элементарной плошадке ( в случае воздействия динамической нагрузки значение нормального давления также изменяется во времени), скорость относительного сдвига между частицами грунта и сооружения или скорость взаимодействия и наличие или отсутствие структурных связей (сцепление) между частицами грунта и сооружения. Разумеет _ 74 ся, эти параметры могут быть различными в разных точках внешней поверхности подземной конструкции и чем больше габариты ее, тем больше вероятность их изменения. Осреднение значений этих параметров по всей плошади контакта подземной конструкции с грунтом, как предлагается в работах [1-5], очевидно, приводит к существенной неточности при теоретических расчетах [420].

Кроме этого, экспериментальное определение интегральных характеристик процесса взаимодействия, как отмечалось выше, связано с большими техническими трудностями при проведении опытов, а также сложностями при обработке результатов эксперимента для получения закономерности взаимодействия подземных сооружений с грунтом.

Математическая модель взаимодействия типа Кельвина-Фойгкта иг

В предельном случае, при. очень грубой шероховатости поверхности фрагмента, тр и ъ равняются значениям, полученным при сдвиге самих образцов грунта ненарушенной структуры. При повторных взаимодействиях фрагмента с грунтом, но уже с разрушенной структурой, значение т не меняется, а пиковая прочность не проявляется (кривая 2, рис.1.39). Кривые 1,2 на рис.1.39 получены при взаимодействии гладкого фрагмента с лессовым грунтом в квазистатическом режиме.Начальное значение нормального давления os здесь равнялось 1,5-105 Па. При повторных взаимодействиях зависимости ъ(и) (кривая 2, рис.1.39) аналогичны зависимостям , приведенным на рис.1.35,1.36.

При взаимодействии фрагментов с грунтами ненарушенной структуры значение нормального давления на поверхности контакта грунт-сооружение сильно меняется. Изменение нормального давления в этих случаях практически всегда носит куполообразную форму.

Уменьшение значений т в опытах, проведенных в динамическом режиме взаимодействия связано, с уменьшением значения oN во второй стадии взаимодействия при иёи (рис. 1.38). Разброс результатов опытов с одинаковыми исходными данными, приведенных на рис.1.37-1.39, объясняется непостоянством структурных связей грунта и фрагмента при их искусственном создании.

Зависимости t(u), полученные в опытах по срезу (сдвигу) самих образцов лессовых грунтов нарушенной и ненарушенной структуры, качественно аналогичны зависимостям i(u), приведенным на рис.1.31, 1.32,1.35-1.39, количественно же - отличаются.

Результаты опытов по взаимодействию фрагментов внешней поверхности подземных сооружений с грунтом нарушенной структуры показывают (рис.1.31,1.32,1.35), что изменение касательного напряжения в зависимости от относительного смещения на поверхности контакта фрагмент-грунт, также как в случае взаимодействия подземных труб с грунтом,состоит из двух стадий. Первая стадия- это когда значение касательного напряжения развивается в зависимости от относительного смещения, а вторая -когда касательное напряжение не зависит от изменения значений относительных смещений. В случае грунта ненарушенной структуры, в зависимостях %(и) еше проявляется пиковое значение касательного напряжения. Значения предельного касательного напряжения в случаях нарушенной и ненарушенной структуры грунтов, при постоянстве шероховатости поверхности фрагмента и нормального давления, одинаковые.

Изменение касательных напряжений т в первой стадии взаимодействия определяется наклоном кривых взаимодействия %(и) к оси относительных смещений, характеризущим коэффициент взаимодействия К. Зависимости коэффициента взаимодействия К от нормального давления o"N приведены на рис 1.40. Здесь экспериментальные точки получены при взаимодействии фрагментов с лессовым фунтом нарушенной структуры. На рис. 1.40 заштрихованные кружочки относятся к результатам квазистатических опытов с фрагментами с гладкой поверхностью, незаштрихованные кружочки-к опытам с фрагментами с грубой поверхностью, а треугольники-к опытам по испытанию на сдвиг самих образцов лессового грунта. Результаты динамических опытов на рис.1.40 отмечены: кружочки с крестиком- фрагмент с гладкой поверхностью, косые крестики- с грубой поверхностью, а кружочки с косым крестиком _ 91 -результаты опытов при испытании на сдвиг самих грунтов нарушенной структуры.

Изменение зависимости К (о„) как видно из рис.1.40, под — Я. іт чиняется линеному закону. Прямая 1 на рис.1.40 относится к квазистатическим опытам с фрагментами с гладкой поверхностью, прямая 2- к квазистатическим опытам с фрагментами с грубой поверхностью и динамическим опытам с фрагментами с гладкой поверхностью. Прямая 3 относится к результатам динамических опытов с фрагментами с грубой поверхностью, взаимодействующими с грунтом. Экспериментальные точки, полученные в опытах с фрагментами с грубой поверхностью и при испытании на сдвиг самих грунтов (рис.1.40), ложатся на одну прямую в- обоих режимах взаимодействия. В случае грунтов ненарушенной структуры наклон прямых 1-3 к оси o N увеличивается.

Зависимости предельного значения касательного напряжения тг от нормального давления aff, относящиеся ко второй стадии взаимодействия, приведены на рис.1.41. Экспериментальные точки 1-8 на рис.1.41 относятся к опытам, проведенным на ВСВ-25 в квазистатическом и динамическом режимах взаимодействия фрагментов с грунтами нарушенной и ненарушенной структуры, а также к квазистатическим опытам, проведенным на КСУ-1 с грунтами нарушенной структуры (точки 2). Экспериментальные точки 1-3, полученные из результатов опытов по взаимодействию гладких фрагментов с грунтами нарушенной и ненарушенной структуры, в обоих режимах взаимодействия ложатся на кривую 1, а экспериментальные точки 4-8, полученные из результатов опытов по взаимодействию грубых фрагментов с грунтами нарушенной и ненарушенной структуры в квазистатических и динамических режимах взаимодействия, ложатся на кривую 2 (рис.1.41).

Теоретические исследования параметров плоских волн в грунтах как в вязкоупругих и вязкопластических средах

Для определения закономерностей объемного деформирования грунтов, описываемых уравнениями типа (4), необходимо проведение экспериментальных исследований поведения грунтов при воздействии динамических нагрузок. Наиболее простыми экспериментальными задачами являются исследования поведения грунтов при воздействии плоских взрывных волн. В этих случаях давление в грунтовой среде Р=-а,и ет=(р0-р)/р,где o"j и е - продольное напряжение и деформация. Определив в опытах изменение о} ж є по времени, можно построить закономерности объемного деформирования грунтов (4) при динамических нагружениях и обосновать модель грунта, применяемого в теоретических расчетах.

В настоящем разделе приводятся результаты экспериментальных исследований распространения плоских взрывных волн в грунтах. На основе результатов опытов обоснована применимость модели вязко-пластической среды, предложенной Г.М.Ляховым для описания поведения грунтов при динамических-нагружениях. Приведены также результаты теоретических расчетов параметров волн в грунтах и горных породах. В дальнейшем индексы в записях а, и є( опущены.

Экспериментальные исследования закономерностей распространения взрывных волн проводились во всех основных видах грунтов. При этом измерялись напряжение, скорость частиц, скорость распространения фронта волны и максимума напряжения, а также остаточные де - 156 формации и другие параметры [222-237 J.

Ниже приводятся результаты экспериментальных исследований распространения плоских взрывных волн,включающие измерение деформаций по времени. В сочетании с измерениями напряжения это позволило определить механизм деформирования грунта взрывом, проверить применимость модели вязко-пластической среды [2233 и найти приближенные значения вязких и пластических характеристик грунта.

Измерение напряжений проводилось высокочастотными тензодатчиками, теория и методы испытания которых изложены в работах [гзо, 231 и др.]. Измерение деформаций проводилось датчиками, разработанными Г.М.Ляховым и В.И.Салицкой в Институте механики МГУ. Измерение деформаций основано на одновременной записи по времени смещений параллельных слоев грунта, удаленных на 0,05 м друг от друга. Показания датчиков фиксировались на шлейфовых осциллографах марки Н-115.

Полученные характеристики грунта относятся к нагрузкам до Z - 3 МЙа- Результаты одновременных измерений напряжения и деформации при распространении слабых волн с максимальными напряжениями порядка 1 МПа обсуждаются в работе [2243.

Экспериментальные исследования проводились в лессовых грунтах нарушенной структуры. Для проведения опытов был открыт котлован глубиной 1,3 л, шириной и длиной 1 м. Стенки котлована покрывались листами кровельного железа для уменьшения трения грунта при взрыве и обеспечения одномерности движения. Датчики для измерения напряжений и деформаций устанавливались под центром заряда на расстоянии от 0,1 до 0,8 м от поверхности по мере наполнения котлована грунтом. Перед каждым опытом для обеспечения одинаковых условий котлован очищался от грунта и заполнялся вновь. Рядом с датчиками помещались алюминиевые пластинки диаметром 0,04 л и толщиной 0,0005 м для определения остаточных деформаций.

Волны создавались взрывом на поверхности грунта (котлована) плоского заряда ВВ площадью 1x1 ж2, составленного из параллельно уложенных и соединенных между собой по краям нитей детонирующего шнура. Суммарная масса заряда ВВ составляла С = 0,3 кг. Единичные опыты проводились также при С = 0,6 кг. Заряды обсыпались сверху слоем грунта толщиной 0,4 м (грунтовая забойка).

Образцы записи зависимости напряжения от времени в фиксированных сечениях среды приведены на рис.3.1. Кривые 1-6 относятся к начальным расстояниям от заряда, равным 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5 и 0,8 ж,соответственно. Для удобства сопоставления графики o(t) приведены к одному масштабу. На расстоянии 0,1 м волна является практически ударной. На больших расстояниях впереди движется предвестник, величина скачка напряжения на его фронте по мере распространения волны быстро убывает до нуля. На любом расстоянии за фонтом предвестника происходит сначала медленное, а затем более интенсивное возрастание напряжения до максимума, а потом более медленное уменьшение его до нуля или до отрицательного значения, близкого к нулевому. На расстоянии 0,2 м кривая n(t) включает участок, где возрастание напряжения близко к скачкообразному.

Образцы записи зависимости деформации от времени, полученные в тех же опытах и на тех же расстояниях, что и напряжение, приведены на рис.3.2. На расстоянии 0,1 ж от взрыва датчики деформации не ставились. Записи приведены к одному масштабу.

Распространение волны во взаимодействующих упругих и вязкоупругих стержнях

В остальных сечениях сначала возникают неустановившиеся колебания.Первый полупериод отличается от последующих большой длительностью t. Начало возмущения распространяется со скоростью с0, а максимум - со скоростью c zc0- Поэтому длительность первого полупе-периода с расстоянием увеличивается, что приводит к его размыванию. На больших расстояниях х после прихода начала возмущения напряжения и деформации начинают нарастать с запаздыванием, некоторое время они практически остаются равными нулю. В неустановившемся режиме колебания напряжения у и деформации є0, а также скорости частиц v относительно осей ст, є0 и v несимметричны.

Переходный процесс включает 4-5 периодов. В установившемся режиме амплитуды а0 и є0 постоянны,частота равна частоте нагрузки/ Скорость с распространения всех состояний одинакова и постоянна.

На рис.3.45 приведен график изменения состояния среды о(е) на расстоянии х=Ъ при j=A, цо6=10, яиЗ. При первом колебании состояние среды наиболее близко приближается к статической диаграмме S.B переходный период графики о() постепенно сдвигаются к динамической диаграмме D. Цифры 1-4 соответствуют последовательности колебаний. Максимум є0 достигается в период спада а0,запаздывание, однако, незначительно. В начале первого колебания касательная к кривой а(е) соответствует линии динамического сжатия.

График на рис.3.46 относится к модели стандартно-линейного тела. Он получен при той же нагрузке и на том же расстоянии, что и график на рис.3.45, но при я=0, iHig- Здесь неустановившимся является только первое колебание,состояние среды ближе подходит к статической диаграмме, деформации при тех напряжениях больше. В среде с переменной вязкостью переходной процесс включает большое число колебаний.

Проведенное на ЭВМ решение волновой задачи позволит определить связь между поглощением и упруговязкими характеристиками среды при разных частотах. На рис.3.48 графики 1-5 соответствуют зависимости безразмерного коэффициента поглощения от частоты / при ш, равных 0,1,2,3,5,10, соответственно, для сред с 7=4 Щ и установившихся колебаниях. В случае стандартно-линейного тела (т=0) поглощение по сравнению со средой с переменной вязкостью (т 0) является большим в области низких частот. С ростом m интенсивность поглощения в области высоких частот уменьшается, а в области низких частот уве-личивается.При переходе от безразмерного к размерному коэффициенту поглощения о=а(лс/с0 получим,, что а зависит не только от отношения EJ/ES="( но и от самих величин ED и Вд. О возрастанием Ер, т.е. с приближением предельных диаграмм сжатия к оси напряжений, а уменьшается. Графики для стандартно-линейного тела построены здесь и ниже по данным подраздела 3.3.1.

На рис.3.49 представлена зависимость а(/) при 7=2. Графики 1-5 относятся к значениям т, равным 0;1,5;3;5;10,соответственно. В области высоких частот, как при 7-4» с увеличением ж поглощение уменьшается, а в области низких частот - увеличивается. При т=4 поглощение при всех частотах и значениях т. больше, чем при 7=2.Ко-лебания установившиеся.

На рис.3.50 зависимость а{/) соответствует малым и большим 7- Графики 1-3 относятся к 7» равным 1,02; 1,1; 2 при яЫО. График 4 соответствует 7- »огї m=100; графаяк 5 - при 7=20; график 6 - при 7=40,йИ. Пунктирные линии относятся к первому (неустановившемуся) колебанию, сплошные линии - к установившимся колебаниям. Сопоставление графиков на рис.3.48-3.50 показывает, что с возрастанием -7» т.е. с увеличением различия между динамической и статической модулями сжатия,поглощение возрастает. При малых у различие в поглощении первого и установившихся колебаний меньше, чем при больших 7 Рассмотрим результаты расчета скорости волны. В таблице 3.5 представлены значения cv/cQ для сред с разными 7 и т. Скорость с распространения всех состояний среды при установившихся колебаниях лежит в интервале между с0 Ъ р /г и cs= E s/p0 /2 , т.е. между предельными значениями,определяемыми динамическим и статическим модулями сжатия. При больших f значение cjf/cQ близко к 1 ,при малых - к 1/Т /г- При больших 7» что соответствует средам большой пористости и малой прочности, величина с существенно меняется с частотой /, дисперсия значительна при малых 7» с мало меняется с частотой,т.е. при малой пористости и большой прочности среды дисперсия практически отсутствует.