Введение к работе
Диссертация посвящена анализу процесса разрушения упругих сред динамической нагрузкой и разработке нового подхода, позволяющего с единой точки зрения объяснять и исследовать разнородные эффекты, наблюдаемые в экспериментах по инициированию высокоскоростного разрушения хрупких твердых тел.
Актуальтюгть проблеми обусловлена необходимостью создания эффективных методов оценки прочности материалов ч чочегпукций, п татсле оптимальных режимов целенаправленного разрушения тсордых тел із условиях высокоинтенсивных динамических внешних воздействий.
Механика разрушения как наука сформировалась за последние десятилетия. Удалось сформулировать ее основные положения, корректно поставить математические задачи и разработать аппарат их решения. В значительной мере прогресс а этой области науки связан с достижениями С.Петер-бургской-Ленинградской школы механики деформируемого твердого тела Г.В.Колосова-В.В.Новожилова-Л.М.Качанова, где были заложены основополагающие принципы анализа разрушения как процесса, протекающего на различных масштабных уровнях структуры. Наряду с большими успехами в развитии науки о разрушении, остаются многие важные вопросы, требующие своего разрешения. Один из наиболсх. проблемных разделов науки о разрушения связан с динамическим разрушением материалов. Под таким разрушением будем понимать разрыв материала в условиях ударно волнового нагружения, происходящий за относительно небольшие времена порядка времени действия внешнего ударного импульса и меньшие. Большой вклад в становление динамической механики разрушения внесли Н.АЗлатин, Б.В.Костров, Е.М.Морозов, Л.В.Никитин, В.С.Никифоровскпи, В.З.І Іартоп, Л.И.Слепян, Г.П.Черепанов, Е.И. Шемякин, J.D.Achenbaeh, K.Broberg, J.W.Dally, L.B.Ereimd, A.WV.ibc, J.P.Kalthoff, W.C.Kn.iuss, T.Kobayashi, G.C.Sih, D.A.Shockey и другие отечественные и
— 4 -
зарубежные ученые. Прогресс в создании и совершенствовании средств экспериментально-измерительной техники позволил начать изучение процесса разрушения в условиях быстрого нагружения. Это вызвало быстрый рост числа экспериментальных и теоретических исследований по динамическому разрушению. Однако, несмотря на большое количество проводимых сейчас в этой области работ, продвижение по основным направлениям происходит весьма медленно. Это связано со значительными трудностями как в проведении экспериментов, требующих дорогостоящей точной аппаратуры, так и в построении математических моделей, связанных с большими объемами вычислений. Все еще ощущается нехватка экспериментальных данных, которые могли бы принципиально продвинуть понимание этого сложного процесса. С другой стороны, имеется настоятельная потребность в систематизации уже полученных экспериментальных результатов, объем которых стремительно нарастает.
Состояние вопроса. Среди проблем, возникающих при исследовании динамического разрушения, можно выделить инициирование разрушения или старт трещины, ее движение, остановка, а также изучение причин, вызывающих ветвление. Каждый из этих разделов изобилует экспериментально найденными эффектами, которые не поддаются истолкованию с позиций традиционных представлений классической механики разрушения. Данная работа концентрируется на вопросах, связанных с инициированием разрушения хрупких твердых тел. Проведенные до настоящего времени исследования по этому вопросу весьма условно можно разделить на две группы. К первой относятся теоретические и экспериментальные работы, в которых изучается механизм разрушения тел с макроскопическими дефектами типа трещин. Ко второй группе относятся работы, анализирующие разрушение "бездефектных" сред, т.е. не содержащих специально устроенных макротрещин, вырезов и включений.
Многие экспериментаторы уже достаточно давно заметили, что при быстром нагружении образцы и конструкции
— J —
могут, не теряя устойчивости, выдерживать нагрузки значительно выше тех, что являются для них критическими в условиях статики. Проведенные позднее исследования стандартной задачи о сжатии прямолинейного стержня (АЛО. Иш-линский и М.АЛаврентьев; В.В.Болотин; Я.Г.Пановко; и др.) выявили специфические особенности его поведения в условиях динамики. Было показано, например, что учет сил инерции в задаче о сжатии стержня нагрузкой, действующей но закоігу Хевисаида, приводит к иному предсказанию устойчивой формы, что подтвердилось экспериментами.
Прочностные свойства материалов и конструкций также различаются при статическом и динамическом нагружениях. Многочисленные эксперименты демонстрируют "неразруше-ние" образцов при высокоинтенсивном импульсном воздействии, когда амплитуды внешних нагрузок оказываются существенно выше разрушающей статической нагрузки. Широкое исследование этой проблемы долгое время сдерживалось отсутствием надежного контроля за уровнем нагружения, а также невозможностью выбрать и измерить параметры разрушения, однозначно характеризующие начало процесса. Систематическое изучение особенностей бистрого разрушения требует сложной высокоточной техники эксперимента и сг.іло возможным лишь в последнее время. Этому посвящены принципиальные экспериментальные исследования ряда отечественных и зарубежных ученых (Н.А.Златин, Г.С.Пугачев, В.С.Никифоровский, Е.И.Шемякин, J.F.Kalthoff, H.Homma, W.G.Knauss, D.A.Shockey, J.W.DalJy и др.). . Эксперименты показывают, что тестирование динамических прочностных свойств материала на основе принятых в квазистатике определяющих параметров весьма проблематично. Традиционные параметры прочности и трещиностойкостн, являющиеся в статике константами материала, при динамическом напружений проявляют весьма сложное поведение и зависят от физических и геометрических условий внешнего воздействия. В то же время, попытки охарактеризовать динамическое разрушение материалов набором функциональных кривых,
_ 6 —
отвечающих за скоростную, временную и прочие зависимости традиционного квазистатического набора определяющих параметров также оказываются не слишком успешными. Это обусловлено не только чрезвычайно большими трудностями экспериментального определения таких кривых, но и особой природой динамического разрушения. Опыты показали, что в основе применяемых при анализе быстрого разрушения моделей должны лежать новые подходы, отражающие структурно-временные особенности процесса. Выявление таких подходов является одной из наиболее приоритетных задач механики деформируемого твердого тела.
Одним из наиболее интересных эффектов динамического разрушения является зависимость динамической прочности от способа приложения нагрузки. Эго проявляется почти во всех ситуациях быстрого разрушения. Здесь под прочностью можно понимать как критический коэффициент интенсивности, соответствующий разрушению в вершине трещины, так и динамическое локальное напряжение разрыва "бездефектного" континуума: и то и другое является пределом для интенсивности локального силового поля, по достижении которого наступает разрушение. Зависимость от способа приложения нагрузки проявляется как изменение критической величины при изменении продолжительности действия, амплитуды и скорости нарастания внешнего усилия. В случае инициирования движения макротрещины такой величиной является критический коэффициент интенсивности напряжений. При разрушении "бездефектных", т.е. не содержащих заданных макроскопических дефектов, тел значение локального напряжения разрыва также не определяется свойствами материала, но представляет собой сложный функционал истории шгружения. Заметим, что в соответствующей квазисгатической ситуации критическая величина оказывается константой материала. Этот эффект изучался многими авторами на принципиально различных экспериментальных установках.
Эксперименты по разрушению "бездефектных" образцов демонстрируют зависимость динамической прочности от ско-
рости и длительности наїружония даже для тех материалов, которые в статике характеризуются совериешю упруго-хрупким поведстшем. Это явление находит отражение на известной диаграмме временной зависимости прочности, впервые исследованной для металлов в работах Н.А.Златина с коллегами (1974, 1975). Согласно динамическим испытаниям, высокоскоростное отколыюг разрушение материалов пороговыми короткими импульсами нагрузки происходит при напряжениях существенно превосходящих статический преда\ прочности. При этом время до разрушения "стабилизируется", т.е. дтїт'т"гі~схт:ґі участе" па диаграмме парактерпзустел слабой зависимостью времени до разрушения от пороговой амплиту-ды начального импульса. Такие же испытания с аналогичными результатами были проведены на большом числе материалов (Г.С.Пугачев, 1985; Ю.И.Мещеряков, 1988) Экспериментально было показано, что положение диамичесхого участка на диаграмме временной зависимости прочности не зависит от исходной статической прочности материала. Приведенные эксперименты показывают, что нет никаких оснований принимать в качестве тестовой прочностной характеристики динамическое напряждение разрыва образца, поскольку оно характеризуется очень сильной зависимостью от параметров внешнего импульса нагрузки. К существенным эффектам, обнаруженным в этих и других экспериментах, следует отнести также задержку разрушения: наблюдаемое макроразрушение может происходить тогда, когда локальное напряжение в месте разрыва уменьшается. Физическая природа этого явления обсуждалась во многих теоретических работах (В.С.Иикифоровскнй, Е.И.Шемягаш, 1979; В.Н. Николаевский, 1981; Р.Шок, 1981; Н.А.Златин с соавт., 1986), однако, окончательной ясности в этом вопросе все еще нет. В целом, можно резюмировать, что обнаруженные в экспериментах по отколу принципиальные эффекты не могут быть объяснены методами механики сплошных сред на основе традициоїшьпс представлений о разрушении.
— 8 —
Аналогичные проблемы возникают при попытке охарактеризовать динамическую трещиностойкость материалов. Принципиальное; значение для понимания особенностей разрушения при быстром нагружении имеют экспериментальные исследования, проведенные в американских научных центрах в 70х-80х годах. Наиболее полно зависимость критического коэффициента интенсивности от от истории нагружения исследовали G.Smith (1975), K.Ravi-Chandar и W.G.Knauss (1984, 1985), J.F.Kalthoff (1986), J.W.Dally с соавт. (1988). Опыты проводились на содержащих макротрещины образцах из стеклообразных полимеров и металлов. Основной результат, полученный в этих экспериментах, состоит в тем, что с уменьшением времени до разрушения критический коэффициент интенсивности напряжений возрастает и может существенно превосходить секпвеггетвующее квазистатическое значение, которое является константой материала. Причем оказалось, что влиянием скорости нагружения на стартовое значение коэффициента можно пренебречь, если время до разрушения достаточно велико (в случае, например, стеклообразных полимеров это время составляет величину порядка либо больше 50мксек и отвечает "умеренной" скорости нагружения- ЮМПа/сек). С увеличением скорости нагружения соответствующее время до разрушения уменьшается, а значение критического коэффициента интенсивности заметно растет. Авторы опытов отмечают, что при достаточно больших временах разрушение определяется независящим от времени и скорости квазистатическим критерием критического коэффициента интенсивности. При меньших временах или при высоких скоростях нагружения для оценки возможности разрушения следует применять новые подходы. Проведенные опыты убедительно демонстрируют, что критический коэффициент интенсивности в динамике не является параметром материала и, следовательно, попытки измерить динамическую прочность статическими методами глубоко ошибочны. Упомянутые выше авторы экспериментов отмечают невозможность
— 9 —
моделирования поведения трещины при старте традиционными мето/'эми континуальной механики.
Важное значение для понимания' природы быстрого разрушения материалов имеют опыты, выполненные в серии работ Станфордского научно-исследовательского центра (SRI International, California). В этих экспериментах изучалась возможность нестабильного прорастания (unstable growth) макротрещин при пороговых внешних нагрузках. Именно в этом случае наиболее ярко проявляются и поддаются анализу структурно-временные особенности динамического разрушения. J.F.Kalthoff и D.A.Shockey (1977) впервые измерили пороговые амплитуды коротких импульсов нагрузки для дисковых трещин в поликарбонате. Эксперименты в этом же направлении, но на иных образцах и материалах были затем продолжены (H.Homma с соавт., 1983; D.A.Shockey с соавт., 1986). Ставилась задача определить зависимость критического размера трещины от амплитуды приложенного импульса. Альтернативная формулировка той же задачи может быть выражена как определение минимальной разрушающей (пороговой) амплзггуды приложенной нагрузки, при заданной длительности импульса и фиксированных геометрических параметрах образца. В статике сформулированная задача имеет решение в рамках классичекого подхода Гриффитса-Ирвина. Если же прикладывается кратковременный импульс динамической нагрузки, то все оказывается значительно сложнее. Предпринятые попытки количественного расчета пороговых характеристик разрушения оказались безуспешными. В соответствие с классическим подходом (G.C.Sih, 1968; J.D.Achenbach, 1972) трещгаїа, нагруженная критическим импульсом нагрузки, продвинется тогда, когда днпамичекий коэффициент интенсивности достигнет максимума. Анализ показал, что полученные в опытах значения критических амплигул заметно больше тех, что получаются на основе теоретических расчетов по классическому критерию. Кроме того, комбинированный анализ экспериментальных данных и численных расчетов показал (H.Homma с соапт., 1983;
— 10 —
DA.Shockey с соавт., 1986), что макроразрыв у вершины трещины может происходить на ниспадающем участке изменения коэффициента интенсивности напряжений, что также не объясняется традиционными представлениями о разрушении.
Несоответствие экспериментальных данных по бысгрому разрушению традиционным классическим моделям породило различные усложненные схемы расчета динамических эффектов (например, в рамках модели нелинейной термо-вязко-упруго-пластической среды, начиненной дефектами типа микропор и микротрещин). Применяемые при этом численные методы и приемы анализа динамического разрушения оказываются реально доступными лишь их ааторам. Однако, по прежнему остается актуальной проблема создания процедур анализа высокоскоростного разрушения на основе простых инженерно-механических принципов. Окончательный отказ от традиционных классических схем энергетического баланса и силовой механики разрушения в пользу сложной реологии и микрофизики разрушения был бы преждевременным. Даже в рамках линейной упругости и хрупкого разрушения эти схемы не являются завершенными. Их дальнейшее развитие может дать достаточно эффективное качественное и количественное объяснение многих особенностей быстрого разрушения.
Целью работы является разработка нового феноменологического подхода к исследованию задач инициирования разрушения хрупких сред ударными импульсами нагрузки па основе новой системы определяющих параметров, инвариантных к способу и истории нагружения.
Научная новизна. В работе предложен новый структурно-временной критерий разрушения, основанный на системе инвариантных определяющих параметров, и позволяющий исследовать разнородные эффекты, наблюдаемые в экспериментах по быстрому разрушению материалов. Применение нового критерия позволяет с единой точки зрения анализировать разрушение как "бездефектных" сред, так и сред,
— 11 _
содержащих макродефокты типа трещин и острых вырезов. Дано качественное и количественное объяснение многих принципиальных эффектов высокоскоростного динамического разрушения не имеющих объяснения в рамках традиционных моделей. Показана возможность применения нового подхода к решению конкретных прикладных задач дєзинтсірацпи, эрозии, определения динамической прочности конструкционных сталей и т.д. Язлясъ прямым развитием известных классических принципов линейной механики разрушения, предложенный подход сохраняет присущий ей "индустриальиый" харахтер и может рассматриваться в качестве основы для новых методов тестирования и сертификации динамических прочностных свойств конструкционных материалов.
Практическое значение. Результаты, полученные в работе, имеют непосредственное значение к проблеме разрушения материалов и конструкций в условиях ударного нагружения и могут быть использованы для определения критических характеристик динамической прочности и оптимальных условий эффективного разрушения хрупких сред.
Личный вклад автора. Все выносимые на защиту теоретические результаты получены автором лично. Ряд численных алтритмов и расчетов на ЭВМ разрабатывались и проводились при участии автора под его руководством.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на
Международных конференциях и коллоквиумах: 7th International Conference of Fracture (Houston, USA, 1989), International Aristotle Conference (Thessaloniki, Greece, 1990), EUROMECH-291 (St. Petersburg, Russia, 1992), 8th International Conference of Fracture (Kiev, Ukraine, 1993), EUROMECH-326 (Kielce, Poland, 1994)
Всесоюзных и всероссийских симпозиумах, конференциях и школах: "Механика разрушения материалов" (Львов, 1987), "Динамические задачи механики сплошной среды" (Краснодар, 1988), "Современные проблемы механики и технологии машиностроения" (Москва, 1989), "Оптимальное проекти-
— 12 —
рование неупругих элементов конструкций" (Тарту, 1989), "Прогнозирование механического поведения материалов" (Новгород, 1991), "Всесоюзная школа по моделям механики сплошной среды" (Владивосток, 1991), "7-й Всесоюзный съезд по теоретической v прикладной механике" (Москва, 1991), "Информационные системы и технологии. Технологические . задачи механики сплошных сред" (Воронеж, 1992), "1-й Всероссийский симпозиум по механике деформируемого твердого тела" (С.Петербург, 1994) - Семинарах по механике и физике: С. Петербургского Дома ученых, Института математики и механики и кафедры теории упругости С.Петербургского госуниверситета, Института проблем механики РАН, Физико-технического института РАН, Института проблем машиноведения РАН.
Структура и объем диссертация. Работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Диссертация содержит 165 страниц машинописного текста, 26 рисунков, и 1 таблицу. Список литературы включает 152 наименования.