Введение к работе
Актуальность теаи. Безрпасная эксплуатация строительных
конструкций, элементов машин,-приборов требует точного расчета их
надежности. Одной из важнейших характеристик надежности конструкции является ее способность выдерживать сжимающие нагрузки. Стержни и тонкостенные системы имеют тенденцию к выпучиванию, что. приводит, как правило, к катастрофическим последствиям. Диссертация посвящена анализу процесса сжатия конструкция из реологических материалов в связи с изучением явления выпучивания.
, Внимание. к проблеме вызвано применением р строительстве и машиностроении материалов, обладащих реологическими свойствами при отсутствия на^егно** теории, сбъясняидей выпутаЕйМ!»'конструк- ций, изготовлзшшх из гак, и предсказивакщей значения критических параметров.
Если при упругой и пластической работе материала выпучивание закономерно связывается с явлением неустойчивости, то для реологических сред все обстоит сложнее. Важно замбтить, что по отношению к этой проблеме реологические материалы можно разделить на два основных типа: материалы,- обнаруживающие при постоянных нагрузках ограниченную ползучесть .и материалы с неограниченной во времени деформацией ползучести. Явление выпучивания при ограниченной ползучести скатах тел может быть проанализировано с помощью определения неустойчивости на бесконечном интервале времени (критерій Ляпунова). Критической здесь является нагрузка так называемого длительного модуля, который может быть вид лен только для таких сред из условия затухания движения на бесконечности.
Поіштка изучения явления выпучивания тел, обладающих свойства неограниченной ползучести, на основе классического определения неустойчивости приводит к<тривиальному результату. Реологическое тело оказывается изначально.неустойчивым, следствием чего должно бить выпучивание при любой нагрузке, однако это в практике не наблюдается.
Существует и другое направление исследований явления выпучи- , вания, основанное на анализе начальных несовершенств конструкции. Такой подход берет свое начало из задач упругости, где он хорошо развит и имеет практическое значение, раскрывая реальную картину развития прогибов вплоть до разрушения. Однако, следует заметить принципиальное отличие приложения метода начальных несовершенств
в упругости п 'в реологии. В тарзоы случае существует предельный переход по величинам н&чалышх несовершенств. При устремлении их к пула из решения вытекает известная критическая нагрузка по Эйлеру. В реологии этого нз мо:;;от Сить в связи с тем, что помимо величіш несовершенств (найти которые также достаточно сложная задача), необходимо знать еще и истории их происхозжпшя. Последнее в большинства случаев является ' неразрешимой задачей. Поэтому, для анализе явления выпучивания іфи іюограшічеішой ползучести следует отказаться как от классического понятия устойчивости,, так и от анализа началышх несовершенств.
В 60-е годи были разработаны критериальные подхода к явлению выпучивания при ползучести . ІКурші Л.13. (1961), Работнов D.H. и Ееаперш:ов С.А. (1357), Еесжерикоб С.А. .(1959), Иванов Г.В.' (1961), Shanley F. (1952), Gerard G. (1Э56)]. В некоторых случаях критическая ситуация, предсказываемая на основе этих теорий, достаточно близко соответствует реальному явлению. Однако, в основном такое направление не получило развития как недостаточно обоснованное и неудовлетворительно описывающее эксперимент.
Целью работы я&лягтся: разработка теории, описывающей
поведение сжатых тел в условиях ползучести по отношению к возму
щению высших производных прогиба в связи с анализом явления
выпучивания. '~-:^
Для аостшгекия цели были проанализированы известные критерии .выпучивания. Уточнение постановки задачи псевдобифуркации Клхжншова В.Д. привело к обнаружений особых точек процесса деформирования, которые и были положены в основу предлагаемой теории,
-Научная новизна полученных результатов заіслючается в следующем:
-
обнаружены особые точки процесса деформирования реологических сред и найдены ' рекуррентные соотношения для их определения; ' . .
-
сформулированы и доказаны свойства корней полиномов, порождающих особые точки;
-
проведено сопоставление существующих подходов к проблеме выпучивания при ползучести с предлагаемой теорией;.
-
предложен способ выявления особых точек в трехмерных задачах, основанный на методе упругого эквивалента, найдены
-3- ">
СООГКеТС'ГВУі'ЖІЬ кТІГ.' ;о рошадг^ кг.'г/сєтішє задачи: внлучивыиг- армированного я»га ч--' с лоиптоз пластины. - осе симметричное _ и _ неосесиммо ;ра;а;о^ вищ'ч;т::Н:Но- круговое цилиндрической ооолочкн при <;!.''Л"'Ом ечатп< > ВНвшІІОМ. ДЗЕ.Ч8ШІІІ, 6) обработаны и сопоставлены с теорией особих точек извєстїшр экспериментальные ланкыь - г/\ ттра 1г.гг)«ан' приближенный метод оценки явления ьшучивзли.; !гр:л установившейся ползучести. дсслсберііссгіі результатов основана на стрстосгл .н-стїновкі которая обеспечивается последовательным и полным анализом уравне- 1ш". ^.Т.;С^"-;^:~ Л?"*"Л " сроиит«»м і! MKiinnunmonxun. Ярияенение и- практическая ценность работай Результаты, получешше в работе, могут быть использованы в практических юшенорннх расчетах, в частности, при оценке снижения несущей .способности сиатых элементов конструкций со временем. Матрицы упругого эквивалента позволяют находить решения задач выпучивания тонкостенных систем при различных вариантах нагрузок. Апробация. "ссїліл'цї;-: L'-^rp""""*" "6ст:і покладав»пис.ь к обстадалісь: л:: зссоД2!1С' п'кол>- "Оовремэшгые нроблели чехаюзи и математической .фізккіГОВорснег.. 1294); на городском семинаре по механике (Тула, 1994). на семинара по ;л=~гнт;п;с ^сформируемого твердого тола Уіт^т.юго государственного технического университета (1995); Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ. Структура' диссертационной- роботи.. Диссертация изложена на 176 страницах и состоит из введения, шести- глав, заключения, списка основных обозначений, гашекз лятерат5фн -и приложения. На 164 страницах изложено содержание, включающее в себя 17 рисунков, '»1 таблицы-, на остальных страницах - список литературы из ш наименований и 1 таблица приложения.