Введение к работе
Актуальность темы. Как известно, все композитные материалы обладают анизотропными, неоднородными, слоистннми и ярко выраген-ными вязкоупругими свойствами. Неучет этих свойств при проектировании различных кнгенерных конструїсций из этих материалов приводит к неточным результатам." Однако до настоящего времени отсутствует общая методика решения для вязкоупругих, анизотропных( неортотроп-ных ) .неоднородных пластин и оболочек как при'квазистатических,так и яри динамических постановках задач, позволяющая получить решение с заданной степенью точностью при произвольных граничных условиях. Существующие методы: метод Галеркин'а, конечно-разностные и асимптотические методы и т.д. позволяют получить приблигеннне ре-иения лишь для отдельных, простейзих граничных условия. Взриацион-ныз методы типа Ритца а также метода конечных элементов невозмогно использовать поскольку для общего случая анизотропной вязкоупругой пластинки и оболочки отстутствуют вариационные постановки, т.е. до настоящего .времени ие построен функционал полный-энергии необходимое условие минимума которого эквивалентно прямой постановке задачи. Более того в общем случае анизотропного' тела отсутствует методика аналитического описания ядра релаксации связгшой с анизотропией. Таким образом, построение математической модели и разработка методики решения краевых и начально-краевых . задач неоднородных, анизотропных и слоистных конструкций'из вязкоупругого материала, не имеющей Еыае указанных недостатков, остается важнейшей проблемой в механике наследственно- деформируемых систем. .
Цель работы состоит в выделении из общих проблем,определенного класса динамических задач вязкоупругости,допускающих построение рациональной математической моделі, и на ее основе разработки, обоснования и реализации на ПЭВМ эффективного вычислительного алгоритма для решения -.широко го класса . задач динамического расчета неоднородных, анизотропных, слоистых, и наследственно-деформируемых систем. Для построения математических моделей задачи использовать наследственную теорию анизотропного тела ' с одним -oCaaai ядром релаксации и с различными кривыми мгновенного деформирования; исследование амплитудно-частотных характеристик; выявление стєпєен влияния реологических параметров; учет неоднородных - н анизотрошшз свойств материала на амгшггудно-частотЕКе зазиежости при устало-.
вившихся колебаниях элементов конструкций типа одномерных, осесим-ыетричных трехслойных конструкций, пластин и оболочек при различных граничных условиях.
Новым научным результатом является разработка усовершенствованной методики расчета и осуществление решения широкого класса задач о периодических колебаниях вязкоупругих трехслойных балок и осесимметричных деформаций цилиндрических оболочек, неоднородных и анизотропных (неортотропных) наследственно-деформируемых- -пластин"и цилиндрических оболочек.
Практическая ценность: разработанная методика и комплекс прикладных программ могут быть использованы при изучении динамического поведения неоднородных, анизотропных, слоистых и наследственно-деформируемых элементов конструкций при произвольных граничных условиях.
Результаты расчета конкретных конструкций из композитных материалов, обладающих вязкоупругими свойствами, могут быть применены в проектировании различных инженерных сооружений при кинематическом возбуждении в различных отраслях машиностроения, авиастроении, судостроении и т.д.Основная часть работы выполнялась в рамках государственной программы " Математическое моделирование, разработка эффективных'методов решения на ЭВМ краевых и начально-краевых задач наследственно-деформируемых систем "( & гр01.940003583 ) при финансовой поддержке ГКНТ Республики Узбекистан,направленной на фундаментальные исследования. ' .
Достоверность основных результатов обеспечена корректностью постановки рассмотриваешх задач и методов их решения; исследованием практической сходимости разработанных методов, согласованием полученных результатов с имеющимися литературными данными; сравнением полученных в работе результатов с решением тестовых задач.
Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены
на 1 -ой Республиканской научно-технической .конференции "Передовые технологии и методы создания и эксплуатации авиакосмической техники", посвященной 660-летию Амира Темура ( г.Ташкент, 19S6 г. );
на Международной конференции "International conference on aome topics mathematics " ( Ґ.Самарканд, 1S96 г. );
на Республиканской научной конференции "Современные проблемы механики жидкости, многофазных сред, моделирование гидравличес-
ких устройств машин и специальные задачи механики сплошной среда ", посвященной 50-летию Института механики и сейсмостойкости coopyse-кий АН РУз ( г.Ташкент, 1997 г. ); .
на научной конференции " Математическое моделирование и вычислительный эксперимент " ( г.Ташкент, 1997 г. );
на Международной конференции " Актуальные проблемы теоретической и прикладной механики " ( г.Самарканд, 1997 г. ); .
на II Международной конференции " Актуальные вопросы сейсмостойкости зданий и сооружений центральной Азии " (г.Самарканд,
1997 г.);
- на городском семинаре по прикладной математике и механике
Ташкентского Государственного Авиационного института (г.Ташкент,
12 февраля 1998 т. ); .
' -л на семинаре лаборатории " МСН с ВЦ " Института механики и сейсмостойкости сооружений АН ВУз (г.Ташкент, 16 февраля 1998 г.);
- на семинаре кафедры " Теоретической механики, сопротивления
материалов и математического моделирования " Ташкентского ивститу--
та текстильной и легкой промышленности (г.Ташкент, 17 февраля
1998 г. };
иа объединенном семинаре отдела сейсыодинаиики Института механики и сейсмостойкости сооружений АН РУз. ( г.Ташкент. 18 февраля 1993 г. );
Публикации: По материалам- диссертации опублшсованно 9 работ.
Структура и объем работы. Диссертационая работа состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии из'67 наименований. Полный объем диссертации 139 машинописных страниц, вклйчая '152 рисунка и 26 таблиц.