Введение к работе
__^
'і-;' Актуальность проблемы. Пластины и оболочки, взаимодействующие со средой, являются распространенной расчетной схемой элементов подводных емкостей и трубопроводов, судовых и авиационных конструкций, а так > конструкций энергетического и транспортного машиностроения, гидротехнического и промышленного строительства. Это приводит к необходимости исследования их поведения при действии заданных динамических нагрузок и возникающей при колебаниях реакции акустической среды. Самостоятельный интерес определение указанной реакции представляет при расчетах звуковых полей, создаваемых в среде вибрирующими конструктивными элементами, а также при оценке их акустических характеристик, к которым нередко предъявляются повышенные требования, гак как уменьшение излучения и передачи звука тонкостенными элементами конструкций является одним из наиболее эффективных средств борьбы с шумом.
Теоретическое исследование вибрационных и звуковых полей упругих структур, взаимодействующих со средой, сводится к рассмотрению совокупности краевых задач для уравнений движения конструкции и уравнения Гельмгольца. Основная сложность их решения заключается в том, что эти задачи связаны между собой, поскольку, во-первых, должны выполняться условия совместного движения среды и структуры и, во-вторых, в уравнения движения последней входит разность граничных значений звукового давления по обе ее стороны. Большинство работ, в которых соответствующие исследования проводились без привлечения тех или иных упрощающих допущений о характере взаимодействия конструкции и среды, ограничено конкретными немногочисленными расчетами на ЭВМ, поскольку практическая реализация предложенных процедур требует сравнительно тонких и сложных вычислений, больших объемов памяти ЭВМ и значительных затрат машинного времени. В связи с этим многие вопросы, относящиеся к рассматриваемой проблеме, остаются частично или полностью неизученными, а разработка эффективных методов расчета и проведение фактических исследований вынужденных колебаний, излучения и передачи звука элементами конструкций, взаимодействующими со средой, сохраняют свою актуальность.
4.
Целью настоящей работы является разработка эффективных методов расчета и проведение на их основе систематических исследований закономерностей гидроупругих колебаний, излучения и передачи звука однородными и трехслойными пластинами и цилиндрическими оболочками при строгом учете механизма их взаимодействия с идеальной сжимаемой жидкостью (газом), а также применение предлагаемых методов к решению практически важных задач стационарного деформирования указанных конструкций и определения их акустических характеристик.
Научная новизна работы состоит в следующем:
разработан численно-аналитический метод расчета гидроупругих колебаний, звукоизлучения и звукопроницаемости ограниченных пластин и цилиндрических оболочек, строго учитывающий механизм их взаимодействия с акустической средой и отличающийся от известных сравнительной простотой реализации соответствующих численных процедур ;
развита методика численного решения рассматриваемых задач для пластин сложной формы и подкрепленных ребрами жесткости, основанная на конечно-элементном анализе их деформирования ;
получены решения новых задач о взаимодействии с акустической средой экранированных трехслойных пластин с несжимаемым и сжимаемым заполнителями ;
проведено систематическое исследование вибрационных и звуковых : полей указанных элементоз конструкций в зависимости от их геометрических и физических параметров ;
разработаны новые метода расчета звукоизоляции и звукоизлучения бесконечных трехслойных пластин и цилиндрических оболочек, учитывающие особенности их деформирования и допускающие вместе с тем физический анализ исследуемых процессов ;
установлены основные закономерности излучения и передачи звука трехслойными конструкциями и даны рекомендации по выбору их параметров.
Достоверность основных научных положений и выводов диссертации подтверждается обоснованностью используемых математических моделей ; тщательным численним исследованием сходимости предложенных решений ; совпадением результатов, полученных различными методами, между собой и с известными в литературе ;
анализом соответствия решений их физическому смыслу.
Практическая ценность работы заключается в создании эффективных методов расчета вынужденных колебаний и акустических характеристик пластин и цилиндрических оболочек, взаимодейст-.вупцих со средой. Разработанные методы и алгоритмы их реализации на ЭВМ могут быть использованы в НИИ и КБ при проектировании элементов конструкций новой техники, зданий, сооружений, оборудования и т.д. с учетом прочностных или (и) акустических критериев качества.
В частности, в рамках хоздоговорной тематики кафедры прикладной математики Запорожского госуниверситета внедрены программы и результаты исследований звукоизоляции слоистых пластин и оболочек (ПО "Автозаз", г.Запорожье), гидроупругих колебаний подкрепленных пластин сложной формы (ПО "Теплообменник", г.Нижний Новгород), составных оболочечных конструкций (НИИ машиностроения, г.Дзержинск), оболочек с заполнителем (НИИ полимерных материалов, г.Пермь).
Апробация работы. Отдельные результаты, содержащиеся в работе, докладывались на П Всесоюзном симпозиуме по влиянию вибраций на человека и проблемам виброзащиты (Москва, 1974) ; УП научной конференции по применению .ЭВМ в механике деформируемого твердого тела (Ташкент, 1975) ; семинаре по виброакустическим исследованиям Секции шумов и вибраций Научного Совета по акустике АН СССР (Москва, 1976) ; ІУ Всесоюзной конференции по статике и динамике пространственных конструкций (Киев, 1978) ; Ш Республиканской конференции "Вычислительная математика в современном научно-техническом прогрессе" (Канев, 1982) ; I Всесоюзной конференции "Численная реализация физико-механических задач прочности" (Горький, 1983) ; I Всесоюзной конференции по механике неоднородных структур (Львов, 1987) ; Ш научно-технической конференции "Повышение надежности и долговечности машин и сооружений" (Запорожье, 1988) ; Ш Всесоюзной конференции "Прочность, жесткость и технологичность изделий из композиционных материалов" (Запорожье, 1989) ; ХУ Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин (Казань, 1990) ; I Всесоюзной конференции "Технологические проблемы прочности несущих конструкций" (Запорожье, 1991).
Диссертация в целом обсуждалась на научных семинарах
кафедр прикладной математики Запорожского госуниверситета под руководством проф.Толока В.А. ; сопротивления материалов Московского авиационного института под руководством проф.Горшкова А.Г. ; математического моделирования физико-механических систем Московского института электронного машиностроения под руководством проф.Майбороды В.П. ; прикладной механики Московского института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии под руководством проф.Сабодаша П.Ф. ; в Институте гидромеханики АН Украины.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 40 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из. введения, семи глав, заключения, списка использованных источников из 251 наименования, приложения и содержит 286 страниц машинописного текста, 128 рисунков, 30 таблиц, всего 386 страниц.