Введение к работе
Актуальность темы Прочность тел с дефектами определяется поведением самого дефекта. В задачах механики грешим peiuaioiuee значение при оценке прочности имеют не столько величины напряжении, сколько коэффициенты интенсивности напряжений (КИП) и связанная с ними трещинодвижущая сила. Решение задач механики деформируемого тела для областей с разрезами сопряжено с известными трудностями вследствие наличия особых точек Поэтому эффективное решение большинства подобных задач требует вмешательства современной вычислительной техники с применением мощных численных методов, особенно метода конечных элементов (МКЭ). При этом необходимо учесть сингулярный характер напряжений на фронте трещины Введение специальных (сингулярных) элементов обычно требует сильного сгущения сетки в окрестности вершины трещины или приводит к разрывным перемещениям на границе сингулярных элементов с обычными конечными элементами, тек нарушению незыблемых основ МКЭ. Методы суперпозиции аналитических и конечно-элементных решений эффективны при исследовании дефектов, форму которых можно представить математически. Однако реальные трещиноподобные дефекты в элементах конструкций могут иметь сложную пространственную форму. Поэтому по-прежнему существует потребность в создании метода достоверного расчета КИН с применением МКЭ.
Цель работы. В диссертационной работе ставится задача разработки вычислительной процедуры расчета трещи нодвнжущих сил на фронте произвольной трещины при комбинированном нагруженин тела с использованием МКЭ и создания программной системы на ее основе.
Методы исследования. Для решения поставленной задачи используются методы механики и численного моделирования. Аналитические изыскания основывакися на положениях классической линейной теории упругости и линейной механики разрушения Численная реализация осуществляется при использовании МКЭ
Научная новизна определяется следующими результатами, являющимися предметом запнпы:
-
Предложены новые вариационные постановки задачи линейной механики третий как модификации принципа Лаграмжа с выделением и фчнкционаде энергии деформации прифронтовой области, зависящей от КИП
-
Раїрабокші.і новые методики расчета трещинодвижущих сил с использованием МК'), обеспечивающие сингулярность напряжений ' без внедрения специальных элементов в окрестности фронта трещины.
-
Осуществлена численная реализация предложенных алгоритмов.
-
Проведены расчеты параметров механики разрушения для ряда конкретных задач с помощью разработанной программной системы.
Практическая ценность работы заключается в создании и численной реализации нового, более простого метода численного решения задач линейной механики разрушения. Эффективность разработанного подхода расчета трещинодвнжущнх сил позволяет использовать его для анализа усталостного и докритического роста трещин, в частности, для оценки прочности проектируемых термоядерных установок.
Достоверноегь результатов проведенных исследований обеспечивается использованием в диссертационной работе строгих положений механики деформируемого твердого тела и корректным применением математического аппарата, согласованностью численных результатов, полученных при помощи предложенных методик расчета, с решениями, полученными традиционными методами, и точными аналитическими решениями.
Апробация работы. Научные результаты и основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских и Международных конференциях: I и II Международных конференциях "Научпо-ісхническис проблемі.! прогнозирования надежности и долговечности меіалдокопсір\кциіі и методы их решения" (Санкт-Петербург, 1995 и 1997), Российской научно-технической конференции "Инновационные наукоемкие ісхнолої ни для России" (Санкт-Петербург, 1995), Международной конференции "Средета маїемаїическою моделирования" (Санкт-Петербург', 1997), XVI Международной конференции "Математическое моделирование в механике деформируемых гел Методы граничных и конечных элементов" (Санкг-Пеіербурі. І99Х)
Сірукі-\ра и обьем диссертации Диссертация состоит из введения, шести їла», іаключения и списка лиіераіурьі Диссеріациопиая рабоїа ііредсіавлена на
142 страницах и содержит 23 рисунка. В список литературы включены 77 наименовании.