Введение к работе
Актуальность проблемы,. В настоящее время многие элементы строительных конструкций, детали, машин и аппаратов изготавливаются как Из новых, так и из традиционных материалов, йёханИчео-кив характеристики которых зависят от вида напряженного состояния. К таким материалам относятся бетоны, керамика, чугуна, некоторые марки конструкционных графитов, отдельные термопласты, среднеуглеродиотед сталь- При-яизкиХ-Температурах. композиты. Упомянутая зависимость проячляетсн в мгновенных .упругбпМстичео-кйх характёрйотиШ) ri: скоРоётйх: деформаций, в длительностях до разрушения при ползучести и в Пределах прочности.
Классические теорий, базируются на существовании однозначної! зависимости между интеноивноотяня Напряжений и деформаций (гипотеза "единой,кривой1'), очевидно, йе могут описать подобные особенности.
Причины Явления разносопротивляемости во многом неясны. Для зернистых материалов э.то явление связывают о порнотоотью ввиду того, чтоі Лоры могут раскрываться при-растяжении К смыкаться при сжатии. Если характер пористости', а также упругие свойства частиц Наполнителя-И связующего таковы. Что при сжатии площадь контакта Частиц увеличивается, то естественно ожидать, что диаграмма сжатия расположится выше диаграммы раотяженйя (чугун, графит, фторопласт, некоторые бетоны). У волокнистых композитов зависимость деформационных характеристик от вида напряженного состояния предположительно связывают с потерей устойчивости Волокон при сжатии и натяжением при растяжений, что предполагает более высокую жесткость материала на растяжение, чем на сжатие. (полистирол, полиэфйракрилаТ; полйакида. эпоксидные смолы), Более точно установить причины разносопротивляемости. очевидно, можно будет Йбсле проведения йооледований комплекса микромеханических аспектов этого явления. Хотя До настоящего времени эти исследования не проводились, за Последние 30 лет был Предложен ряд Феноменологических Моделей разносопрЬтйвЛяюцихсл сред. На первый взгляд, предложенные модели не только ив связаны друг с другом, но и обладают существенными недостатками^ такими, как различные аналитические представления для разных видов напряженного" состо-
- 4.-
яния или возщшовение неопределенности закона упругости при некоторых из них, ншчие строгих зависимостей между накорредиру-емыми механическими константами материалов, неадекратность моделей реальным состояниям материалов, В связи с этим возникает проблема построения нових соотношении, свободных от указанных недостатков.
)іаиболее распространенными конструкциями, для которых используются радносолротивлявдиеся материалы, являются пластины, плиты и оболочки. В частности, к таким конструкциям, относятся железобетонные цщуа перекрытие эдакий и сооружений. Расчет атих плит осложняется излижем трещин в бвтоиа и развитием пластических деформации в арматуре. К настоящему времени проблема анализа деформирования железобетонных плит о учетом трещин получила шя4. роков развитиэ. Однако систематическое исследование в этой области проведено, по-видимому, только в работах Н. И. Карпенко у соавторами, Исодедораиив в этом направлении сдерживается недос^ таточиад развитием методов и сложностью проблемы- .
Таким образом, можно констатировать, что учет явления рзз-носопротивляемрсти материалов при определении напряженно-деЦр-мированного .состояния конструкций, в частности, пластич. и плит, является проблемой актуальной как в научном, так и в прикладном плане.
ЦеЛЬВ ПРШТЩРЙНра.рдШН являются построение и анализ определяющих уравнений механики деформируемых изотропных и структурно, анизотропных тел, свойства которых зависят от вида напряженного состояния в квазилинейном приближении и в нелинейной постановке, а также исследование на их основе с помощью специальных численных методов деформирования пластин и плит.
нрвце ваучние результаты, Шщт вннрсятсд щ щиту,
1) выделен новый класс инвариантов, связанных с нормированными пространствами Напряжений;
-
разработана и экспериментально обоснована феноменологическая теория деформирования упругих сред с неклассическими свойствами! . '.
-
на 6^зе нового подхода получены основные соотношения задач теории упругости и тонких пластин, изготовленных из анизотропных и изотропных материалов, однородных и обладающих-гладкой неоднородностью;
-
разработана и экспериментально обоснована математическая
.-5-модель изгиба армированных плит с конечной сдвиговой жесткостью в поперечном направлении, учитывающая возможность образования трещин" в"связующем (в бэтоне) и развития пластических деформаций в армирующих волокнах;
Б) рассмотрены две модификации иагово-итеращионного метода решения задач изгиба тонких пластин о учетом физической и геометрической нелинейности;
6) апробирован вариант Модификаций гибридных конечных элементов с пятью степенями свободы в узле, специально развитый применительно к раочвту армированных плит из нелинейных разно-оопротивляющихоя материалов;
?? получен ряд новых эффектов йаЛрЯЗеїто-яеформированно го состояния пластин и плит, связанных о явлением разнасопротивляе-мости их материалов,
Дястовернрбть гоздстяэдедиж, гщшм положений,., и. выводов подтверядаеточ получением теоретических результатов строгими математическими методами, основанными на фундаментальных положениях механіки- деформируемого твердого тела, хороним соответствием полученных результатов йИеююшоя експериментальним данным, сравнением рассчитанных параметров о классическими и о результатами исследований На основе иных подходов.
Практическая ценность Работы- выполненной в рамках госбюджетных НИР 64-81. 47-86. 51-91 (гоо, регистрация Н 80052117, N 01870031090. И 01,9.60 0О301Й) И хоздоговорной НИР 86-433/7 (гос. регистрация N 01860077435). заключается в построении с единых позиций корректных моделей анализа напряженно-деформированного соотояння разнооопротивляющихся материалов, пластин, выполненных из Них. и. йелезобетонных. плит. Данные модели могут быть йопользораііч как для проектных* так и/ для проверочных расчетов конструкций о разными уровнями точности.
Внедрение, результатов работы осуществлено на ГНПП "Сплав", КБ .ПриборбСТровния/ (г. Тула) и - на предприятиях строительного комплекса Тульского региона, использование результатов работы подтверждено актами о внедрении.
ДПрд^ация, работы, Основные результаты диссертации докладывались на 1-й и 2-й Всесоюзных конференциях "Актуальные проблемы механики оболочек". (Г.;. Казань, 1983 г., 1985. г.). на 2-й Всесоюзной конференции по нелинейной теории упругости (г. Фрунзе, 1985 г,).- на 1-й.,'2-й. и. Згй Всесоюзных конференциях "Современные
-6 -проблемы информатики, вычислительной техники и автоматизации" (г. Тула, 1988 г., 1989 г.. 1990 г.); на научноттехнических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулПЙ (1984 -1992 г.) и ТулГТУ (1993 .- 1994 г.), на семинаре по МДТТ в Куйбышевском государственном университете под руководством Д-ра физ.-мат. наук. проф. Быковпева г. И. (г. Куйбышев, 1985 г.), на семинаре по МДТТ В ТулПИ (1985 г., 1992 г.). Є ТулГТУ (1993 г.) под руководством д-ра физ.-мат. наук, проф. Толоконникова Л. А. (г. Тула), на семинаре по МДТТ р Тверском государственном техническом университете под руководством д-ра техн. наук. проф. Зубчанчнова В. Г. (г. Тверь, 1995 г.)
Публикации.По материалам диссертации опубликовано 36 работ.
Структура и объем работы. . Диссертация состоит из введения,
пяти разделов, заключения, списка цитируемой литературу, включа
ющего 274 названия, приложений й содержит 281 страницу машино
писного текста. 259 рисунков. 30 таблиц. Общий объем работы 496
страниц. '