Введение к работе
Актуальнооть темы. Расчет тонкостенных элементов конструкций, несущая способность которых обуславливается их потерей устойчивости, обычно представляет большие математические трудности. Потеря устойчивости в том или ином виде возможна во всех конструкциях, величающие в себя тонкостенные отержни, пластинки и оболочки различного очертания.
Как извеотно, в процессе нэгружения и эксплуатации кон-струкции изменяются не только силовые воздействия, НО И ПМ8 конструкция, наблюдаются те или иные изменения ее иэтериала. Это мокет быть - развитие пластических деформаций, развитие местных и общих искривлений, потеря устойчивости отдельными элементами и т.д.
Необходимо отметить, что современная техника, многие отрасли мэииностроения, ракетостроения, кораблестроения*'приборостроения, строительство нуждаются в точных расчетах.
Здесь имеется в виду учет нэчрльного неооРаршенотвэ (дефекты $ормы, внецентреннооть ввгрузки и т.д.) и учет начальных (остаточных) напряаений при расчете на увтойчрвость.
Причиной возникновения начальных (остаточных) напряжений могут быть следующие: предшествующее упругоплвотическов деформирование (прокэтка, правка, технологическая обработки и т.п.), циклические изменевп температуры, сварке и т.д.
Распределение и величины начальных напряжена? ээвиоят не только от процесса изготовления элемента.конструкции, но я от ее геометрии. Поэтому остэвииеся в элементе конструкции
начальные напряжения могут являться функцией только координаты толщины или ые функциями координат срединной поверхности, или х:е одновременно мо^ет зависить от всех координат.
Постановка задачи об упругопластической устойчивости неразрывно связана с выборои критерия устойчивости и вьіборої варианта теории пластичности.
Особенностью упругопластических элементов конструкций является зависимость их напряженно-деформированного состояния от истории нагруиения. Определение связи между коипонен тами тензора напряжений и тензора деформаций является основ ной вопрос в теории пластичности.
Наибольшее распространение в задачах устойчивости уп-ругоплэстических систем (кэк для идеальных систем, так и дх оиотеы, имеющих начальные напрякения) получили деформационная теория и изотропная теория пластического течения, которые не позволяют, однако, в полной мере учесть реальные процессы в момент потери устойчивости. Поэтому постановка и решение задачи устойчивости упругопластических элементов конструкций о учетом начальных напрямний на основе новых уравнений состояния являетоя одним ив вэшшх и актуальных вопросов в механике деформируемого твердого тела.
Диссертационная работа посвящена исследованию воиросо устойчивости элементов конструкций (тонкостенные отвржнк, пластинки и оболочки), имеющие начальные напряиания.
Цель работы состоит: в постановке и решении задачи устоі.ЧіШости тонкостенных алиментов конструкций шив стерг
- 5 ~
ней, пластин и оболочек, работающих в условиях сложного нз-грукения с учетом начальных напряжении; влияния сложности процесса нэгружения на поведение конструкции; влияния начальных напряжений нз значение критических параметров. Научная новизна заключается в оле,у, мдеьг:
впервые дала постановка и реьенэ задача устойчивости плоской «Т.ормЕГ изгиба гонко стен них стержне;; с учетом начальных напряжении с использованием уравнении состояния для одного класса теории упругопласткческнх процессов;
даны постановки и решены оэдэчи устойчивости прямоугольных пластинок и круговых цилиндрических оболочек при комбинированном нагруненпи с учетом начальных напрямний;
постаковксі и реыение задачи устойчивости круговых цилиндрических оболочек с учетом начальных напряжении в перемещениях.
Методика исследования. Работа аосиг теоретический характер. Решение зэдзч осуществляется общепринятыми методагм теории упругоплэстпческой устойчивости.
Достоверность основных положенні,* к полученных результатов обеспечивается мэтеквтическоЯ корректностью поставленных задач; строгостью применяемых математических методов; результатами численных расчетов; сопоставлением репультэтоз в частных случаях с известный; в литературе решениями.
- б -
Практическая ценность результатов.. Новые результаты, ; полученние в диссертации, позволяют более рационально использовать элементы конструкции в практике, поскольку в них учитываются .сложность процесса нагрукения и начальные напряжения. Большинство полученных результатов в работе представлено в виде конечных формул и гробиков, что позволяют их непосредственно использовать в прочностных расчетах.
Диссертационная работа выполнена в райках координационного плана АН СССР по проблеме I.10.2.II "Тонкостенные кон--"струкции" и по проблеме 1.10.2.3 "Теория пластичности". Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуядзлноь нв научной семинаре кафедры '" "Ьысцая математика" Азербайджанской сельскохозяйственной академии (I987-IS9Irr.); не оешшарах отдела теории упругости и пластичности Института математики и механики АН Азерб. Респ. (І987-І99ІГГ.); на УШ и IX республиканских конференциях ко по дых ученых по математике и механике (Бп'ку, 1988, 1989п . на Всесоюзной конференции "Нелинеі-'.іше задачі: расчета тонкостенных конструкций (Саратов, 19Б9г.).
Диссертация в целом доложена и обсуздена на кафедра
"Высшей математика" Азербайджанской сельскохозяйственной ака
демии, на семинаре отдела теории упругости и пластичности
' И!.Ы АН Азерб.Респ. и на кафедре "Сопротивление материалов"
АзТУ
Публикации. По материалам диссертации опубликоьзно семь статей.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введення, четырех глав, выводов и списка литературы. Работа содержит у/о страниц машинописного текста, включая С рисунков.