Введение к работе
Актуальность проблемы. 15 работе рассматриваются вопроси, связанные с влиянием скручивания на устойчивость прямолинейного стержня.
Конструктивные особенности бурильных колонії,'турбомашин, корабель-пых силовых установок и многих других устройств позволяют анализировать возникающие в них динамические процессы на основе теории тонких упругих стержней. Наличие предварительной теоретически полученной информации помогает и.выборе инженерных решений при реализации конкрешого проекта. Взаимодействия турбины', бурильного инструмента или гребного винта с внешней средой вызывают сжатие, изгиб и кручение стержневых элементов конструкций. Причем леформации кручения, как tHwusua, оймиз'дкггея бол'.нншн. Опенку работы такой системы в реально-С1 и помогает осуществить изучение повеления безынерционного или инерционного прямолинейного стержня с рагзичными краевыми условиями. Но не все вопросы, связанные с динамическими изгибно-крутильными деірор-мациями прямолинейного стержня, к настоящему времени разработаны. Например, по признаниям В.В.Бологина. Г.Циглера и других специалистов в области устойчивости упругих систем, активно обсуждавшах в 50-60-е г.г. так называемый "парадокс Николаи", полной ясности'в объяснении данного явления достичь не удалось. Впоследствии интерес к нему снизился. Однако отсутствие удовлетворительной трактовки обиаруясеннсго EJi.Hsf-котаи факта порождает определенные трудности при создании проецируемых п последнее время установок для бурения "вверх*. Опыта их эксплуатации пока пег. Поэтому предсказать последствия скручивания упругого основания, изготовленного в виде длинной юнкой цилиндрической оболочки, на котором размешается тяжелый активный иородоразрушаюший элемент, весьма затруднительно. В этих условиях сушесіпенную помощь в решении инженерных вопросов играет продолжение теоретических исследований влияния скручивания на поведение прямолинейного стержня вблизи того или иного равновесного состояния.
ІШаьда&тіііл?л^пизсс^(ел.о.і!аіша;
вынесение. существенности нарушения трансвереапыгой изотропии упругих и инерционных характеристик стержневой системы; учет сил сопротивления среды при доследовании устойчивости равновесной конфигурации скрученного паржия:'
изучение особенностей нзгнбных движений прямолинейного консольного стержня, скручиваемого нехоисерватишшми торцевыми мо-мешнымн воздействиями при наличии вязкого сопротивления срелы.
-1~
-Научная новизна полученных результатов;
используется новая техника интегрирования ур .внений теории тонких упругих стержней;
предложен асимптотический подход к построению уравнений в вариациях для инерционного стержня, находящегося в сопротивляющейся среде, при наличии скручивания стержня торцевыми момситиыми нагрузками;
продемонстрирована возможность иных, по сравнению с традиционной, трактовок парадокса Николаи, основанных На учете наличия сил внешнего сопротивления.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Момснтное воздействие, допускающее построение соотношения, ко-
торое можно интерпретировать как наличие в системе потенциала внешних сил, а следовательно, и отиесеиие данного моментного воздействия к разряду консервативных нагрузок.
-
Решение полной нелинейной статической задачи о скручивании прямолинейного консольного стержня, введенным в рассмотрение консервативным следящим моментом; доказательство единственности построенного решения.
-
Установление наличия "парадокса Николаи" в стержневой системе,
которая относится к разряду консервативных.
-
Результаты экспериментального исследования устойчивости консольного стержня, нагружённого торцевым мекоисервативным следящим моментом. '.-'-
-
Асимптотический анализ динамических уравнений в вариациях скру-
ченной внешним моментом инерционной балки Тимошенко, нахо-. дяшейся в сопротивляющейся (вязкой) среде.
-
Построение пяти возможньа описаний поведения скрученного торцевым моментом стержня вблизи прямолинейной равновесной конфигурации, обусловленных различными сочетаниями порядков асимптотической зависимости величин торцевого момента и сил рапределенного вязкого сопротивления от отношения характерного размера сечения стержня ко осей длине стержня.
-
Результаты исследования всех возможных (в рамках линейного подхода) особенностей влияния внешнего трения, пропорционального линейным скоростям инерционных элементов стержня, на устойчивость равновесия скрученного стержня.
Практическая и теоретическая ценность.
В работе введено в рассмотрение новое консервативное момеитное воздействие, а также решена новая для теории стержней краевая задача. При ее решении интегрирование всех соотношении нелинейной теории тонких сіержнеп выполнено в инвариантной форме. Продемонстрирована возможность интегрирования "в инвариантной форме (без использования записи всех соотношений в компонентах) линейных уравнений изгиба закрученного стержня, обладающего разними изгибными жесткостями в двух направлениях. Показана недостаточность статического исследования устойчивости равновесной конфигурации стержневой системы даже при наличии у еиг-емы потенциала внешних сил. Отвергнуто одно из предлагаемых в литературе направлении нолей cfiuauiejuu "парадокса Николаи". Установлено, что в рамках рассмотрения линейной'задачи в вариациях наиболее перспективным направлением такого поиска является изучение динамических эффектов, возникающих при взаимодействии скрученного инерционного стержня со средой, в которой он находится. Предложено несколько новых описаний динамического поведения скрученного стержня в вязкой среде, которые при определенных условиях более адекватно, по сравнению с традиционными моделями, отражают происходящие в системе физические процессы.
Публикации и апробация работы. По теме диссертации опубликовано пять научных работ. Результаты работы докладывались в СпбГТУ на кафедре "Теоретическая механика", в СП6ІУ (руководитель семинара проф. Товсти к f I.E.), на І Іеделс пауки ПГУПСа, на международной конференции по асимптотическим методам в механике, проходившей в Санкт-Петербургском государственном морском университете.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключення, приложения и списка литературных источников. Рабога игтожена на 130 страницах основного текста. Библиография включает 33 источника.