Введение к работе
Актуальность темы. Одной из фундаментальных задач механики деформируемого твердого тела является проблема определения эффективных упругих характеристик микронеоднородных сред, которые во многом определяют основные эксплуатационные свойства материалов. Существует достаточно много подходов решения данной проблемы, но в большей степени они относятся к исследованию свойств квазиизотропных материалов, либо анизотропных композиционных материалов, составленных из изотропных фаз. Модель поликристаллической среды с кристаллографической текстурой (металлы и их сплавы) является наиболее сложной в математическом описании моделью микронеоднородной среды со случайными локальными характеристиками физико-механических свойств. Поликристаллы с кристаллографической текстурой изучены в меньшей степени и методы прогнозирования их эффективных характеристик носят либо явно приближенный ограниченный характер, либо лишены физического содержания и к ним вполне может быть отнесено замечание академика Л.И. Седова -"Зачастую выдвигаемые модели носят формальный математический характер с явным стремлением, главным образом, достигнуть наибольшей общности без учета обязательных требовашш о разумной простоте и эффективности в последующем использовании предлагаемых моделей".
Практически все используемые в промышленности металлы являются текстуріїрованньїми из-за термомеханического воздействия на их структуру в результате термической обработки, пластической деформации, рекристаллизации и т.д. Одним из перспективных путей улучшения качества полуфабрикатов и изделий из металлов и сплавов состоит в регулировании анизотропии их физико-механическігх свойств, т.е. создании в поликристалле благоприятной кристаллографической текстуры. Предварительная оценка служебных характеристик металлических материалов является важной в практическом и научном отношении проблемой. Поэтому весьма актуальным является стремление уменьшить количество испытаний для определения полного набора эффективных характеристик.
Наряду с определением эффективных упругих коэффициентов анизотропных микронеоднородных сред не менее важной является задача исследования их пластических свойств. При этом несмотря на экспериментально наблюдаенгую корреляцию анизотропии модуля нормальной упругости и предела текучести, традиционные методы прогнозирования механических характеристик неоднородных материалов по данным о свойствах и параметрах распределения элементов микроструктуры не учитывают этого важного обстоятельства. К настоящелгу времени накоплен богатый экспериментальный материал по определению параметров структуры микронеоднородных металлических материалов и достаточно значительных успехов при описании начальной стадии пластического деформирования можно добиться сочетанием строгости феноменологической теории с имеющейся информацией о структуре материала.
В диссертационной работе для достаточно широкого класса микронсоднородных сред, в частности, текстурированных поликристаллов с ОЦК и ГЦК-структурой, характеризующихся однородным модулем всестороннего сжатия, решаются некоторые задачи их упругого и пластического деформирования.
Работа выполнялась на кафедре теоретической механики УГТУ, в рамках исследований по теме "Микромеханика деформирования анизотропных материалов для изделий, работающих в условиях слоишого статического, динамического и температурного воздействия", выполняемой по научной программе "Университеты России" (Техшгческие университеты).
Цель работы. Работа посвящена проблеме распространения методов феноменологической механики сплошных сред на поликристаллы с однородным модулем всестороннего сжатия и получению принципиально новых результатов в рамках классических моделей на основе введения достоверных экспериментальных данных о параметрах кристаллографической текстуры.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Показано, что для некоторых микронеоднородных материалов наличие упругой симметрии макрообъема определяет лишь верхнюю границу для количества независимых констант упругости.
Приведено разложение удельной упругой энергии деформации, позволяющее в случае объемно-изотропных материалов выделить энергию формоизменения.
Получены истинные модули упругости Кельвина-Рыхлсвского для трансверсально-изотропных сред с однородным модулем всестороннего сжатия.
Найдено точное решение задачи об определении эффективных упругих характеристик поликристалла с однородным объемным модулем в случае двухкомпонентной текстуры, допускающей инвариантное преобразование симметрии при повороте системы на угол л/4.
Разработан метод определения эффективных упругих характеристик трансверсально-изотропных материалов с кубической симметрией решетки.
Оценено влияние текстуры и анизотропии упругих свойств кристаллитов на микронапряжения.
Записано энергетическое условие текучести текстурированных поликристаллических материалов с однородным модулем всестороннего сжатия, позволяющее описывать начальную стадию пластической деформации с учетом внутренней структуры.
Научная и практическая ценность. Исследована анизотропия модуля Юнга текстурированных поликристаллических материалов. Предложена методика определения макроскопігческих постоянных упругости образца в виде отрезка холоднотянутой проволоки, основанная на прямом определении ( из испытаний на растяжение и кручение) трех постоянных (из пяти), по которым с помощью расчетных соотношений находятся остальные
характеристики. Выполнено исследование текстурнообусловлснной симметрии пластической деформации. Дан метод аналитического вычисления среднего коэффициента нормальной пластической анизотропии, который позволяет описывать пригодность листового материала к глубокой вытяжке по сведениям о характере кристаллографической текстуры и свойствам кристаллитов.
Апробация работы. Основные результаты доложены и обсуждены на: Международных конференциях "Mathematical Methods of Texture Analysis" (Дубна, Московской обл., 1995г.), ІСОТОМ-11 (Хьян, Китай, 1996г.), "Texture and Anisotropy of Polycrystals" (Клаусталь, Германия, 1997г.), "Texture and properties of Materials" (Екатеринбург, 1997г.), "Nutron Texture and Stress Analysis" (Дубна, Московской обл., 1997г.), II Международной конференции "Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности металлоконструкций и методы их решения" (Санкт-Петербург, 1997г.), XI международной зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1997г.), XVI и XVII Российских школах по проблемам проектироваши неоднородных конструкций (Миасс, 1997, 1998гг.), Воронежской школе "Современные проблемы механики и прикладной математики" (Воронеж, 1998г.), на научном семинаре по механшее микронеоднородных сред кафедры теоретической механики УГТУ ( руководитель доктор ф.-м. наук , профессор Митюшов Е.А.)
Публикации. Содержание диссертационной работы отражено в восемнадцати опубликованных работах.
Достоверность результатов обеспечена совпадением с результатами, установленными ранее другими авторами для предельных случаев с использованием методов исследования, отличных от предлагаемых, а также сравнением расчетов по предлагаемым методам с результатами прямого эксперимента.
Объем н структура работы. Диссертационное исследование состоит из введения, трех глав, заключения, перечня цитируемой литературы и 5 приложений. Оно изложено на 147 страницах машинописного текста, содержит 1 таблицу и 18 рисунков. Список литературы включает 141 наименование.