Введение к работе
Актуальность темы. В последние годы п различных отраслях техники получают широкое применение составные конструкции слоистой структури. Использование их обусловлено рядом несомненных преимуществ, которые имеют слоистые тела. Прежде всего, особень.cm поведения таких тел в иоле температурных и силовых воздействий позволяют создавать конструкции, отвечающие самым разнообразным требованиям, управлять их реакцией на казанные воздействия. Но для этого необходимо глубокое знание явлений и процессов, присходпгаих в телах слоистой структури при их наг-рухении.
Задача обеспечения работоспособности конструкций в таких условиях является актуальной. Исследованию этих актуальних проблем посвяшено большое 4hl.io работ, среди которых следует отметить работы Артюхина Е. Л. . Беляева Н. Н. , Воротко П. П. . Коздоба /1. А.. Коляно Ю. М. , Кудрявцева А. В.. Квитка А. Л. . /1ыко-1 А. п., подстригача я. с. хуапа. чоба А. в.. чжупа в. т., вдаепа Б. А., Ванина Г. А. . Кристснсену р. Н., Иемиропского Ю. В. и др.
Вместе с тем, отдельные стороны поведения слоистых тел при терномехлнических воздействиях недостаточно изучены, llpes-де всего это относится к нелинейным задачам теплопроводности и пластичности, к эффектам нелинейного теплообмена на раниде контакта отдельных слоеп из различных материалоп, особенностям теплопередачи н телах мелкослоистой структуры. Поэтому указанные задачи представляются весьма актуальными. Вместе с тен, решение нногих из них является чрезвычайно сложный и существующие аналитические ; дходы в ряде случаев не позволяют описать отдельные качественные особенности поведения слоистых тел. U связи с этин актуально развитие и модификация самих численных методов решения подобных задач. В развитие численных нстодон решения з. іач теплопроводности и напряженности большой вклад внесли Березин И. с.. жидкоп Н. II., ГельФанд И. Н., Годяюп С. К.. Бахвалов II. С., зенкееви t о.. Ержлиов S. С.. Каринбаеп Т. Д<, Самарский А. А.. Рихтнлйер Р. Д. и многие др.
Обьектом исследования являются признатическне слоистые стержни, слоистые цилиндрические и сферические тела, находящиеся пол действием нестационарных температурных воздействия и статических механических нагрузок.
Целью работ» является:'
разработка методо» решения нелинейны!! ллллч нестационарной теплошюноллости И плоской остиинеттичноп задачи теории упругости и пластичности Н слоистых телах:
исследонлни*» особенностей иротгк.шии нестационарных
- ч- -тепловых процессов в слоисты толах при идеальном и ноидеаль-нои теплообмене на границе контакта слоен;
- анализ терномек лического поведения тел мелкослоистой структуры при темпертгурных и механических воздействиях.
Научна* новизна. " работе получены новые результаты, относящиеся і описанию обших закономерностей протекл-чя нестационарных тепловых процессов ,t призматических, цилиндрических и сферических телах слоистой структуры и их непрнокент'О-дефор-ниропашюму состоянию пр, температурных и механических воздействиях.
Получили дальнейшее развитие численные метод^ решеш . проблем нестационарной теплопрі одности, связанные с модификацией конечно-разностных методов прямой и обратной пр --оики на класс одномерных и двумерных нелинейные температурных задач п слоистых телах с кусочно-непрерывными топлоФизическими характеристика''и.
Впервые в рамках однонернои и двумерной математических моделей изучено чомпературное состояние' слоистых тел с неиде-а"ыш,1 тепловым контактом между слоями. Аналитически показано, что идеальный теплообмен, мегсду слоями соотве ,т;,ует бесконечно большим значениям параметра тошюоомена между слоями.
Новая оценка приведенных теилоФизических характеристик тел иелкослоистон структуры дана на основе сравнения точного численного і ..гаения задачи и нестационарной теш. -проводпости в многослойной кусочно- непрерывной среде и однослойной среде с интегральными тешіоФизическими параметрами
Впервые дана расчєї-нан оценка влияния различия коэффициентов линейного расширения на напряженно-деформированное состояние многослойного тела при стационарном тепловом состоянии.
Практическая ценность. Работа «'ід диссертацией проводилась в соответствии с планом научно-исследовательских работ лаборатории неханики деформируемого твердого тела ИМН АН Республики Казахстан по теме "Тернонапрнженное состояние слоистых тел", с Координационным планом научно-., следовательских работ вузов в области механики на 1990 -1994 гг., Результати, полученные в работе, представляют теоретическую и практическую ценность при изучении поведения и проектировании многослойных конструкций, работающих в условиях нестационарных и стационарных тепловых воздействий.
Разработанный алгоритм и программы тения одномерных и двумерны;: нестационарных задач теплопроводности, а также напряженно-деформированного плоского осесимнетричного состояния гут найти непосредственное приложение при проектировании
слоистых конструкцій і) самых различігнх областях современной техни си.
Результаты проведенных исс. .доланий показывают, что разработанная методология ан. иза теплового и иапряженпоїо состояния многослойных 'ел позволяет путем соответствующего подбора материала слоев со свойствами, полученными расчетами, создать многослойную констрзкнию с допустимыми уровнями температур, их градиентов, а таю перемещений, деформации и напряжении в отделы..jx слоях, в этом заключается одна из ос-новиых ценностей "астояшей работы.
}1а защиту выносятся:
-
Математическая модель теплового и напряденного состояния многое-.ой'"іх сред с кусочно-непрерывными тепло< зически-ми и механическим характеристиками.
-
Алгоритмы численного решения нелинейной задачи неста-пионарной теплопроводности и плоской осесинметричной задачи теории упругости и деформационной теории пластичности в >"ю-гослойных телах, а тлгасе разработанные на их основе програкны их реализации на широко доступных ЭВМ.
-
Результаты решения за~ач о напряженно-деформированном состоянии и нестационарной теплопроводности в мної -.слойных конструкциях и, прехде всего:
эффекты неидеалыюго теплообмена на границе контакта слоев;
итоговые сравнения протекания тепловых процессов в од-іііРоднпх телах с припеденныни характеристиками и в мелкослоистых структурах с кусочно-непрерывными теплофизич'ескими параметрами;
нелинейная плоская осесимнетричная деформация многослойного цилиндра.
Достоверность и обоснованность. Разработанные математические модели теплового и напряженного состояния многослойных сред, алгоритмы р-дения задач при пр- птки упрошаюгсих доп. ,іе-ний преобразуются в известные для однородных тел подкопи.
Результаты отдельных решенных задач качестнено согласуются с известиями в литературе расчетными и экспериментальными данными.
Пу микация н апробация работы. Результаты исследования докладывались и обсуждались: на научно-технической ...ліФєрєшшм "Применение композиционных материалов на полимерной и металлической матрицах" (г. Пермь. 1915): па объеднненом семинаре лаборатории н"хлн:іки лоФорнируг.'мог'о твердого тела Институт.» ма тематики и механики АН 1!К (г. Алил Лта. ); на семипаге ла-Моратории вычислительных потопов НИ АН 1ХС1> 1г\ Mot-іим, ІЧ9СИ.
- є на объединенном семинаре лаборатории неханики деформируеного твердого тела Института механики и нашинонедения ЛН РК (г.Лл-ма-Лта. 1992).
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, пыводов и приложении.