Введение к работе
Актуальность проблешд. Для теоретического исследования пластически деформируемых поликристаллических металлов разработаны и в настоящее время используются различные подхода. С точки зрения пространственного масштаба исследуемых явлений эти подходы условно можно разбить на два больших класса: макроскопические, созданные в рамках классической механики деформируемых твердых тел (МДТГ), и микроскопические, традиционно разрабатываемые в русле слоившихся представлений физики прочности и пластичности (ФІШ). Между этими подходами, крайними по пространственному масштабу исследуемых с их помощью явлений, лежит область промежуточных (мезоскопических) масштабов, в которой протекают весьма интересные и до недавнего времени малоизученные процессы. Сегодня эту область принято называть мезоекопическим структурным уровнем; установлено, что механические эффекты, обусловленные структурной неоднородностью металлов, во многом определяются характеристиками мезоструктуры. Попытки использования традиционных методов МДТТ и ФПЛ для построения теории деформируемых поликристэллических сред на мезоуровне приводят к хорошо известным трудностям принципиального характера, преодоление которых требует привлечения других, отличных от развиваемых в макро- и микроскопических подходах средств и методов.
С начала шестидесятых годов в рамках механики структурно-неоднородных тЕердых тел (МСНТТ) получает систематическое развитие группа статистических подходов, основанных на традиционных представлениях и математических методах теории вероятности. Данные подходы разрабатывались главным образом для описания линейно-упругих микронеоднородных тел различной природы. На сегодняшний день по этому направлению тлеется обширная литература, даны постановки основных статистических задач теории упругости, разработаны метода их решения, выявлены особенности в поведении сред с различным типом структурной неоднородности, получены решения многих прикладных задач. В то же время область пластических деформаций (ГЩ) в МСНТТ, несмотря на достигнутые успехи в развитии статистических методов, остается до настоящего
- 2 -времени малоизученной. Основная причина такого положения заключается в том, что переход в область ОД при ее исследовании на мезоскопическом структурном уровне сопровождается появлением целого ряда проблем, разрешить которые на основе сложившихся в статистической теории упругости подходов так и не удалось. Поэтому задача разработки новых статистических методов построения теории неупругого деформирования металлов представляет собой актуальную задачу МСНТТ.
Создание математической теории информации, в основу которой легли фундаментальные работы К. Шеннона, привело к быстрому проникновению разработанных ею понятий и методов в различные области естествознания. В теории вероятности, в частности, сформировался единый информационный подход к исследованию группы проблем, которые на основе традиционных представлений не рассматривались и долгое время считались неразрешимыми. Как показано во второй главе диссертационной работы, многие трудности, возникающие при исследовании ПД на мезоскопическом структурном уровне, относятся к такого рода проблемам и, следовательно, для их решения целесообразно использовать соответствующие теоретико-информационные средства и методы.
Целые работы является разработка нового статистического способа моделирования напряженно-деформированного состояния, реализующегося в пластически деформируемых поликристаллических металлах на мезоскопическом структурном уровне, и расчет макроскопических (механических) свойств, обусловленных структурной неоднородность» металлов. Достижение поставленной цели осуществлялось посредством решения следующих взаимосвязанных задач.
1. Разработка на основе принципа максимума информационной
энтропии (ПМИЭ) статистического способа моделирования случайных
полей деформаций и напряжений с учетом основных особенностей
строения поликристаллов и процесса эволюции их структуры в ходе
ЦД.
-
Разработка и реализация спектрального метода исследования структуры случайных полей и процесса самоорганизации микроструктуры в пластически деформируемых поликристаллических металлах.
-
Построение статистической модели структурного и
деформационного поведения пластичных однофазных поликристаллических металлов при их активном нагрукении.
4. Теоретический анализ начала пластлческого течения поликристаллического агрегата на микро- и мезоскопическом структурном уровне.
Научная новизна работы. В диссертации предложен новый статистический способ моделирования пространственно-временных распределений компонент тензорных характеристик, который учитывает основные особенности внутреннего строения поликристаллов и процесс эволюцию их структуры.
Исследованы закономерности формоизменения спектра остаточных микродеформаций у металлов с различным типом внутреннего строения.
Построена статистическая модель, позволяющая рассчитывать эволюцию спектра поля мюсродеформаций и другие статистические характеристики структурно-пластического поведения однофазных поликристаллических металлов при их активном нагружении.
Предложена статистическая модель макроскопического предела упругости, учитывающая структурную неоднородность поликристаллических металлов.
Научная и практическая ценность. Теоретические исследования поведения пластически деформируемых поликристаллических металлов на мезоскопическом структурном уровне представляют практический интерес в связи с проблемой изучения структурно-чувствительных механических эффектов. Такие исследования позволяют определить, какие структурные характеристики поликристаллов и каким образом влияют на их' пластические и прочностные свойства, могут служить теоретической основой при разработке научных методов проектирования новых конструкционных материалов с заранее заданным набором механических свойств.
В диссертационной работе развит формализм статистического описания микронеоднородного пространственного распределения пластических деформаций в поликристаллических металлах. Предложенный формализм строится на основе информационного подхода к решению задач с неполными данными и позволяет учесть основные особенности неоднородного строения поликристаллов и процесс эволюции их микроструктуры. Предложен спектральный метод исследования внутренних стохастических полей и процессов,
- 4 -реализующихся в пластически деформируемых поликристаллах. Теоретически исследовано влияние характеристик микро- и мезоструктурн на макроскопический предел упругости.
Разработка новых методов моделирования структурно-пластического поведения металлов представляет также интерес для решения задач оптимизации реилмов обработки металлов давлением и для дальнейшего развития экспериментальных исследований в связи с возможностью получения новых данных о механизмах разрушения и пластического течения материалов.
Работа выполнялась в рамках задания программы "Университеты России" по научно-технической программе "Механика деформируемых тел и сред".
Основные положения, представлявше к защите. В процесса работы над диссертацией впервые получены и выносятся на защиту следующие положения.
-
Математический формализм статистического описания микронеоднородного поля пластических деформаций в поликристаллических металлах, построенный на основе принципа максимума информационной энтропии и позволяющий учитывать основные особенности их внутреннего строения и процесс эволюции микроструктуры.
-
Спектральный способ исследования структуры случайных полей и процесса самоорганизации микроструктуры при пластической деформации поликристаллических металлов.
-
Результаты математического моделирования эволюции статистических характеристик структуры и поля пластических микродеформаций при активном нагружении однофазных пластичных поликристаллических металлов.
-
Обобщенная статистическая модель макроскопического предела упругости.
4пробация работы. Материалы диссертации докладывались на 12-й сессии Республиканского семинара по кинетике и термодинамике пластической деформации (г. Барнаул, 1988 г.); на VI Национальном конгрессе по теоретической и прикладной механике (г. Варна, 1989 г.); на международном симпозиуме "Генерация- крупномасштабных структур в сплошных средах" (Пермь-Москва, 1990 г.)4 на XIV семинаре "Моделирование развивающихся систем" (г. Льеов, 1990); на VI Есесоюзной конференции "Текстура и рекристаллизация в металлах и сплавах" (г. Свердловск, 1991 г.); на семинарах института
- 5 -механики МГУ (1992 г.) и кафедры теории упругости механико-математического факультета МГУ под руководством член-корреспондента РАН А.А. Ильюшине (1992 Г.).
Публикации. Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 8 работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация общим объемом 123 страницы, включая 15 рисунков, состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 102 наименований.