Введение к работе
Актуальность темы. В строительстве, кораблестроении и в машиностроении большое значение имеют расчеты на прочность конструкция сложной формы с нерегулярной границей. Определение поля напряженки в окрестности угловых точек является важным этапом прочностного расчета, когда угол входящий и имеет место концентрация напряжений. С развитием вычислительной техники в практику расчетов еошєл метод граничних интегральных уравнений..Этот метод может быть эффективно применен для решения задач теории упругостк для тел с угловыми особенностями. Использование метода граничных интегральных уравнение, понижающего размерность задачи на единицу и позволяющего явно учесть особенность напряжений в угловых течках, делает тему диссертации актуальной.
Цель диссертационно? габотк. Разработать элективные алго-' ритмы и програг.лгы решения различных задач теории упругости для тел с угловыми особенностями.
Научная новизна. В диссертации разработаны эффективные численные алгоритмы решения,задач теории упругости с использованием ранее не'применяющихся для этих целей интегральных уравнений.При разработке численных алгоритмов использованы интегральные уравнения плотность которых имеет те же особенности, что и напряжения. Эго позволило явно учесть при получении численных результатов асиудтог/ку плотности разрешающих уравнений в окрестности углов. Впервые показано, что тензор напряжений для интегрального уравнения, полученного с использованием потенциала Зейдя в трехмерной задаче теории упругости, не удовлетворяет Чслоиням соиу.еегчоогн дггорузцни. Получены
кубатурные формулы для вычисления сингулярных интегралов, возникающих при решении трехмерных задач теории упругости прямым методом интегральных уравнений. Разработанные алгоритмы реализованы в программном комплексе "СИНГ".
Лостоверностьполученных результатов проверена на большом количестве тестовых примеров расчёта стеряней на кручение и изгиб поперечной силой, а также задач с заданными смещениями и задач с заданными усилиями в двухмерной и трехмерной постановках. Численно исследована сходимость предлагаемых.алгоритмов.
Практическое значение и внедрение. С использованием разработанного программного комплекса."СИНГ" решен ряд практических задач для Добровольного общества "Наука" на кручение и изгиб поперечной силой стерганей различного профиля, содержащих угловые точки. Для ЦНИИПСК им. Мельникова разработаны рекомендации по расчету на прочность пересекающихся пластинчатых элементов узлов, работащгос в упругой области. Для Производственного Объединения "Уралвагонзавод" разработан пакет прикладных программ САПР по опенке напряженного состояния в елементах конструкций вагонов с концентраторами напряжении.
Доклады и публикации. Основные положения диссертационной работы докладовались на П-ой Всесоюзной конференции по теории упругости /Тбилиси, 1984 /. на Всесоюзном симпозиуме "Метод дискретных особенностей в задачах математической физики" Ларьков, 1985/, на П-ом симпозиуме по механике разрушения /Житомир,1985/, тематическая конференция "Проблемы численного моделирования и автоматизации проектирования инженерных конструкции" /Ленинград.1986/,на Республиканской научно-технической конференции "'Эффективные численные методы решения
краевых задач механики твердого деформируемого тела" /Харьков,1989/. на X научном семинаре "Методы потенциала и конечных элементов в автоматизированных исследованиях инженерных конструкций" /Ленинград.1989/,на ХЛ Международном конгрессе "Применение математики в инженерных расчетах" /ве?.!лар,1990/. на межвузовском семинаре "Численные методы строительной механики" пол.руководством проф. Л.А.Розина.Р.А.Хечумова.Н.Н. Шапошникова./Москва, 1993/, на семинаре кафедры "Строительной механики" МИИТа /Москва,1993/,на семинаре по механике сплошной среды им. Л.А.Галина под руководством проф. З.М.Александрова институт Проблем механики /Москва, 1993/. .Материалы диссертации опубликованы в двадцати трех печатных работах автора.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы и прилояения. Содержит 185 страниц машинописного текста, 4 таблицы и 65 рисунков. Перечень литературы включает 184 наименования.