Введение к работе
Актуальность_тєіш. Проблема исследования температурных напрямний в упругих и упругопластических средах относится к числу основних проблем механики деформируемого твердого тела и приобретает с каздым годом все большее значение в связи с ускоренным развитием энергетики,машиностроения,ракетной техники.Существует большее количество изделий, алемь-лы конструкции которых работают в условиях неравномерного и интен^вного нагрева.
' В настоящее время во і югих отраслях промышленности широко применяются технические средства в виде перфорированных пластин, т.е.пластин ослабленных больыш количеством отверстий. Дяя инженерной практики более важен случай,когда в отверстия впаяны шайбы из материала,отлячного от материала пластинки.Это связано с тем.что к нему могут быть сведены задачи расчета на прочность перфориро-! ванных днищ с трубшга, проходящими 'через отверстия в решетке и скрепленными с ней;задаии.расчета..трехслойных панелей со стаканчиками и т.п.
С другой стороны в реальных материалахвсегда имеется большее-, количество различного рода дефектов типа трещин,развитие которых под действием внешней нагрузки приводит к локальному или полному разрушению материала.Это особенно сказывается при изготовле-нии различных деталей новой техники,в которых наибольшее применение находят высокопрочные ковструкциоиные материалы,склонные к хрупкому разрушению.
Как показывает опыт.разрушение многих машин,конструкций и со> оружзний.как правило,начинается с попрхности разі чннх отверстий, щелей и других концентраторов палртетя&.бсл&длшщх. детали кон-струкпий.Наличие области повышенных напряжений вблизи отверстий создает благоприятные условия для роста трещин,что в свою очередь может привести к полному разрушение конструкций.Как правило,сетку
_ 4 -
перфорации делают в некоторое смысле регулярной,например,периодической, ДІ якопериодической,циклически симметричной и т.п.
Решению задач о прочности пластин,ослабленной отверстиями и трещинами посвящено немало работ,Еолыисл часть этих исследований о р>»звитии'трещин возле отверстий, и включений в упругих телах при силовых и тепловых воздействиях посвящена одиночному отверстию или изолированной трещина,Приведенный обзор работ показывает,что возникает необходимость в исследовании росі трещин вблизи отверстий .включений в /прутих телах,подвергнутых как силовым,так и тепловым воздействиям.
Следует отметить,что в последние годы привлекают особое внимание мн^их исследователей периодические и дво^копериодические задачи плоской теории упругости,которые не теряют своей актуальности и в наши дни.В диссертации рассматриваются некоторые задачи механики разрушения для упругих и упругопластических тел,ослабленных периодической системой круглых отверстий/ включений / и прямолинейных трещин при термосиловом нагружении. ,
Ц-ль_рабогн состоит в исследовании вопросов: і.опряжешю-дефор-мированного состояния перфорированных тел.ослабленных периодической системой круговых отверстий заполненных линейно-сжимаемой жидкостью и прямолинейных трещин вдоль осей абцисс при силовых и тепловых воздействиях;влияния взаимного расположения инородных упругих включений и тррчин н<* критерий роста трещин;в установлении предельного условия развития трещины в перфорированной пластине с внутренним источниками тепла.
Научная новизна. Предложен единый подход к решению широкого класса задач механика разрушения для тел ослабленных периодичес'-кой системой отверстий / ісольцєечх включении / и прямолинейных трещин вдоль осей абсцисс при термосиловом нагружении.Исследовано
взаимодействие инощцных включений и прямолине^ых трещин вдоль осей абсцисс.Получены зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от приложенной внешней нагрузки / интенсивности тепловыделения /.взаимного расположен'.:>т отверстий / включений / и трещин.У^гяновлены соотношения,описывающие докритическую и критическую стадии рост трещины в іюрфорированно" пластине,заполненной жидкостью.
Общая методака_чсследований. Все рассмотренные задачи при-. надлежат плоской тергзупругости и решаются с помотыо методов теории функций комплексного переменного,Дрьдлагаемый способ решения рассматриваемых в диссертации задач предсгавлг эт собой комбинацию различных аналитілескіїх л численных методов.Основные из них - метод степенных рядов Мусхелишвшш, метод сингулярных интегральных уравнений,метод редукции бе конечных систем линей- ных алгебраических уравнений,метод Гаусса с выбором главного элемента.Задачи приводится к вычислительным схемам,реализация которых на ЭВМ позволяет получить числовые данные и на их основании делаются выводы,представляющие интерес для приложений.
Достоверность Полуниных результатов обеспечиваются математической корректностью поставленных задач,получением решений задач, строгими аналитическими методами, результатами численньк расчетов, вычисления которых проводились на ЭВМ программами на алгоритмическом языке ФОРГРАН-1У,близостью конечных численных результатов в частных случаях с известными в литературе.
Практическая ценность. Практическая значимость работы определяется широким кругом отмеченкчх выше практических приложений,а также тем,что большинство полученных научных результатов в работе представлено в виде аналитических формул,таблиц,графиков, систем алгебраических уравнений и доведены до программ рас-
.- 6 -
чета на ЭВМ,что позволяет их непосредсті дшо использовать в инженерных расчетах прочности и долговечности пластинчатнх элементов конструкций,оптимального выбора конструктивных форм.
Диссертационная работа выполнена в рамках теш 1.2,11 координационного алана АН СССР комплексных научных исследований по проблеме: " Физико-химическая механика .^зрушеная конструкционных материалов ",выполняомой кафедрой " Сопротивление материалов " Азербайджанского Политехнического института имД.Ияьдрыма.
Аігообация работы^ Результаты диссертационной работы регулярно докладывались на научном .семинаре " Механика деформируемого твердого тела " кафедры " Сопротивления материалов " Азербайднан-ского политехнического института іш.Ч.Ильдрша:на традиционных ... ежегодных научных конференциям профессорско-преподавательского состава и аспирантов АзПИ ш.Ч.Идьдрша / Баку,1і/87-1988 гг. /; на УШ и X Республиканских на, таых конференциях молодых ученых по математике и механике/ Баку, 1987-1990 гг. /; на ХП Республиканской научно.* конференции аспирантов ВУЗое Азербайд -ана / Баку, 1989 г. /,Ді сеотация в целом долояена и обсуждена на кафедре " Сопротивление материалов " Азербайд: інского политехнического института им.Ч.Ильдрыыа / 1990 г. Дна научном семинаре кафедры " Теоретическая механика и механика сплошных сред м ЕГУ / 1990 г. /
Пучикации^ По материалам диссертационной работы опубликовано цять работ.
Структура и объем работы^ Диссертация состоит из введения, двух глав,выводов,списка лите^аті~>н и приложения.Она содергит 119 страницы,включающих в себя 11 рисунков,' 5 таблиц,библиогра- . фию из 123 наименований.