Введение к работе
Актуальность проблемы. Основные направления технического про-ресса в энергетике, машиностроении, авиационной и космической ехнике, добыче и переработке нефти, в технологии связаны с постойным повышением уровней рабочих нагрузок и температур. Работоспо-юбность и качество изделий в этих условиях все в большей степени пределяются процессами, связанными с ползучестью.
Основные усилия ученых в области исследования реономного де-орлирования твердых тел сосредоточены на создании теорий ползучес-и и длительной прочности материалов, на разработке численных мето-,ов расчета напряженного и деформированного состояния конструкций, налитическим и численно-аналитическим методам исследования задач олзучести при нестационарных режимах внешних воздействий длитель-ое время уделялось недостаточно внимания. Вместе с тем, наряду
отмеченными направлениями, построение аналитических и численно-налитических моделей поведения конструкций при ползучести имеет сключительно важное значение.
В наибольшей степени достоинствами таких моделей обладают за-исимости, непосредственно связывающие основные характеристики их оведения: обобщенные перемещения, обобщенные силы, поля напряже-ий и деформаций. В дальнейшем они называются обобщенными моделями.
Важность создания обобщенных аналитических и численно-аналити-еских моделей конструкций и разработка методов их приложения к рвению вопросов теории ползучести обуславливаются рядом современных аучных и прикладных аспектов.
Такие модели в концентрированной форме выражают основные зако-омерности ползучести конструкций, выступают действенным средством аекрытия общих и групповых свойств их поведения. Установление фи-ически ясных закономерностей в ползучести конструкций следует рас-матривать как естественное обобщение теоретических и эксперимен-альных данных об их поведении, что является фактором дальнейшего азвития теории.
Понижая размерность задач, рассматриваемый подход создает редпосылки для анализа влияния сложных, многофакторных воздействий а ползучесть конструкций, поиска оптимальных конструктивных форм свойств элементов с неустановившимся полем напряжений, определения ероятностных характеристик поведения конструкций из реономных ма-
- 4 -териалов со случайными свойствами, изыскания путей управления процессом ползучести при изготовлении и эксплуатации изделий с учетом требований, предъявляемых к их качеству, для решения других важных задач. Возможность практического решения названных задач до последнего времени отсутствовала, несмотря на их большую научную и практическую значимость.
Перечисленные научные и прикладные аспекты проблемы разработки и применения обобщённых моделей отражены в содержании данной диссертационной работы. Ее тема в Плане научных исследований по естественным и общественным наукам АН СССР на І98І-І9Б5 годы от 25.12.80 соответствует напрввлению I.I0.2.4 "Ползучесть и длительная прочность".
диссертация выполнена в соответствии с тематическими планами НИР Куйбышевского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института им. В.В.Куйбышева на IS8I-I965 и I9B6-I990 годы, общесоюзной научно-технической программой ГКНТ и АН СССР "Надежность" на I9B6-I99C годы, Координационным планом НИР вузов в области механики на 1985-1990 годы (Минвуз СССР) и Координационным планом АН СССР по проблеме "Надежность и ресурс в машиностроении" на I9S6-I990 гг.
Цель и задачи работы - теоретическая разработка и развитие метода обобщенных моделей в ползучести конструкций и исследование практических аспектов его реализации при решении задач неустановившейся ползучести. Достижение этой цели предусматривает выполнение комплекса исследований в следующих направлениях:
доказательство утверждений, устанавливающих основные закономерности нестационарного поведения конструкций из материалов с нелинейными реологическими свойствами и формулирование на их базе основополагающих требований к обобщенным моделям;
построение обобщенных моделей, связывающих интегральные и локальные характеристики ползучести конструкций при нестационарных режимах внешних воздействий; при этом особо следует выделить режимы сложного нагружения конструктивных элементов и нагружения выше предела текучести;
разработка на основе метода обобщенных моделей подходов к ре-'хения:,; з сдач оптимизации и стохастических і>лдач, возможность реализации которых при ползучести связана с привлечением наиболее эффективных расчетных процедур;
приложение разработанных обобщенных моделей к ряду актуальна практических задач, не нашедших своего решения альтернативными ме-
тодами.
Научная новизна состоит в следующем:
разработан новый подход к построению обобщенных моделей ползучести конструкций, опирающийся на общие свойства решений краевых задач и учитывающий процессы перераспределения напряжений;
впервые в строгой постановке исследованы общие свойства решений краевых задач для определяющих зависимостей наследственного типа с непотенциальными операторами и сложной временной аналогией: доказаны существование и единственность решений, их асимптотика, конвергентность, инвариантность относительно момента отсчета времени, установлены экстремальные свойства решений, отвечающие введенным вариационным принципам;
обосновано представление в градиентальной форме лодынтеграль--1ЫХ функций напряжений или деформаций в непотенциальных интегральных операторах определяющих уравнений, установлены общие требования к этим функциям;
разработаны новые определяющие уравнения ползучести при сложном нагружении, отличающиеся от существующих относительной простотой в сочетании с еысокой разрешающей способностью при описании эффектов комбинированного упрочения материала; исследованы различие модификации этих уравнений и условия их применения;
получены новые обобщенные модели ползучести, существенно об-іегчающие расчет элементов конструкций при многофакторном нестационарном воздействии, описывающие интегральные (жесткостные) и юкальнке (напряжения и деформации) характеристики их поведения іри нелинейных наследственных свойствах материала;
впервые построена обобщенная модель ползучести конструктив-!ых элементов при сложном нагружении и произвольном числе обобщении сил;
разработана расчетно-экспериментальная методика нахождения па->аметров определяющих уравнений, эффективная и при нагружениях еы-іе предела текучести; получены и обработаны опытные данные о івоііствах ползучести ряда промышленных материалов;
разработан общий подход к оптимизации формы конструктивных ілемєнтов при неустановившейся ползучести, он основан на использо-іании метода обобщенных моделей и метода возмущений и применим для іешения широкого круга задач оптимизации;
показано, что применение метода обобщенных моделей позволяет ффектиЕно решать нелинейные стохастические задачи неустановившей-я ползучести, а также целый ряд новых задач в технологии, турбо-
- б -
строении и энергетике с учетом реальных внешних воздействий на обсчитываемый объект.
Достоверность основных научных положений обеспечивается строгостью математической постановки при доказательстве общих свойств ползучести элементов конструкций, качественным соответствием определяющих уравнений и уравнений обобщенных моделей физической картине исследуемых процессов, количественным сопоставлением между собой решений, полученных на основе, разработанных зависимостей и альтернативных расчетных методов, удовлетворительным совпадением ко личественных результатов -расчетов с данными экспериментальных исследований, полученных как автором, так и другими исследователями. Эксперименты были выполнены на образцах материалов, моделях конструкций и на натурных конструкциях.
Практическая ценность работы состоит в следующем:
разработанные обобщенные модели ориентированы на учет реальных условий работы конструкций и позволяют выполнять расчеты жесткост-ных и локальных характеристик их поведения при ползучести в условиях многофакторных нестационарных температурно-силовых воздействий, включая процессы сложного нагружения;
созданная расчетно-экспериментальная методика нахождения параметров определяющих уравнений применима и при нагружениях выше предела текучести, что сделало возможным на практике описание с единых позиций процессов изменения всех неупругих деформаций и перемещений в материалах и конструктивных элементах, позволило определить параметры для расчетов реоноыных деформаций ряда современных промышленных материалов;
разработанный подход к оптимальному проектированию элементов конструкций из реономных материалов с нелинейными свойствами открывает путь эффективного использования в практических расчетах извест ных решений задач упругой оптимизации, делает возможным решение важных задач снижения материалоемкости неупругих конструкций и улучшения их механических характеристик;
показано, что разработанные методы могут быть применены для учета случайного характера реальных свойств материалов конструктивных элементов и решения класса задач для конструкций со стохастически неоднородными реологическими свойствами, позволяют оценивать их надежность и учитывать требования, предъявляемые к этому важнейшему показателю, при оптимизации;
показано, что метод обобщенных моделей, сочетающий численные расчеты с аналитическими преобразованиями, с одной стороны, повышает эффективность расчетных процедур и составленных на их основе
программ для ЭВМ и делает последние доступными для широкого круга пользователей, а с другой,.создает предпосылки для формирования у расчетчиков и исследователей физически ясных представлений о нестационарном поведении реономных конструкций, и в результате ведет к повышению производительности в НИИ и КБ;
разработанный подход применен для ряда важных практических задач: выпучивание оси ротора с неуравновешенными вращающимися массами, назначение режимов финишной обработки лазерных зеркал, исследование краевых эффектов в твэлах ядерных реакторов и других, решение которых альтернативными методами встречает значительные трудности.
Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях трех министерств в виде отраслевых стандартов, результатов хозяйственных договоров и работ по договорам о научно-техническом содружестве, что подтверждается соответствующими документами о внедрении и научно-техническими отчетами. Общий годовой экономический эффект с учетом долевого участия автора составил 470 тыс. рублей.
Основные научные положения, защищаемые автором:
утверждения, устанавливающие общие свойства решений краевых задач при нелинейных наследственных свойствах материала;
метод построения обобщенных аналитических и численно-аналитических моделей ползучести конструкций, опирающийся на общие свойства решений краевых задач;
расчетные зависимости, связывающие основные характеристики поведения конструкций: обобщенные силы с обобщенными перемещениями, напряжениями и деформациями, в условиях ползучести при нестационарных внешних воздействиях;
определяющие уравнения ползучести при сложном нагружении и нагружении выше предела текучести; расчетно-экспериментальная методика нахождения параметров этих уравнений;
метод оптимального проектирования формы элементов конструкций при неустановившейся ползучести;
метод применения обобщенных моделей к решению нелинейных стохастических задач ползучести;
результаты реализации метода обобщенных моделей при решении ряда актуальных практических задач ползучести.
Апробация. Основные положения работы и отдельные ее результаты докладывались и обсугядались на Всесоюзном симпозиуме "Ползучесть в конструкциях" (Днепропетровск, 1982), Всесоюзной научно-технической конференции "Ползучесть в конструкциях" (Новосибирск, 1984),
_ 8 -
I и II Всесоюзных конференциях по прочности и пластичности
(Горький, 1978; Пермь, 1983), Всесоюзном симпозиуме "Вопроси те
ории пластичности в современной технологии" (Москва, 1985), Все
союзном совещании по гидропрессостроению (Свердловск, 1977), Все
союзной научно-технической конференции "Проектирование систем"
(Москва, 1988), Республиканских научно-технических конференциях
"Математические модели процессов и конструкций энергетических тур
бомашин в системах их автоматического проектирования" (Готвальд,
1985, 1988), Всесоюзной научно-технической конференции "Динамика
станков" (Куйбышев, 1984), IX, X и XI Всесоюзных конференциях по
конструкционной прочности двигателей (Куйбышев, 1983, 1985, 1988),
II Всесоюзной научно-технической конференции "Устойчивость в меха
нике деформированного твердого тела" (Калинин), II Всесоюзной кон
ференции "Современные проблемы строительной механики и прочности
летательных аппаратов" (Куйбышев, 1986), I и II Всесоюзных конфе
ренциях "Повышение долговечности и надежности машин и приборов"
(Куйбышев, 1981, 1984), Научно-техническом семинаре-конференции
"Металлы и сплавы при повышенных температурах" (Москва, 1986), Си
бирской школе по современным проблемам механики деформируемого
твердого тела (Новосибирск, 1988), Республиканской конференции
"Ползучесть материалов и элементов конструкций в энергомашинострое
нии" (Киев, 1989), Куйбышевских областных научно-технических конфе
ренциях (Куйбышев, 1977, 1978, 1980, 1983, 1986), школе-семинаре
"Роль поверхности в прочности и износостойкости твердых тел" (Куй
бышев, 1987), на заседании Научно-технического совета Мингазпрома
СССР "Техника и технология строительства скважин на месторождени
ях термальных вод" (Тбилиси, 1986), на научных семинарах секции
прочности и конструкции корпуса судов НТО им. акад. А.Н.Крылова
(Ленинград, 1985), МВТУ им. Н.Э.Баумана по прикладной теории плас
тичности и ползучести под руководством профессора Н.Н.Малинина
(Москва, 1985, 1989), кафедры сопротивления материалов ЛПИ под ру
ководством профессора П.А.Павлова (Ленинград, 1987, 1989), кафедры
сопротивления материалов ЧПИ под руководством профессора Д.А.Гох-
фельда (Челябинск, 1987), кафедры механики деформируемого твердого
тела КГУ под руководством профессоров Г.И.Быковцева и В.И.Астафьева
(Куйбышев, 1987), по строительной механике и механике деформируемо
го твердого тела МИСИ под руководством профессоров А.С.Григорьева
и А.Р.Ржаницина (Москва, 1987), лаборатории проблем прочности ИМАШ УрО АН СССР под руководством профессора В.Л.Колмогорова (Свердловск, 1989), кафедры деталей машин КПтИ под руководством профессора D.А.Еремина (Куйбышев, 1988), по современным проблемам приклад-
-сой математики и механики КПтИ под руководством профессора Ю.П.Са-ларина (Куйбышев, I9B8).
Публикации. По материалам выполненных исследований опубликовала 52 работы, из которых 30 научных статей, 3 авторских свидетельс-за, остальные - тезисы докладов.
Структура и объем работы, диссертация состоит из введения, іести глав, заключения и приложений. Изложена на 194 страницах ма-шнописного текста, содержит 115 рисунков, б таблиц и список лите-затуры из 323 наименований.