Введение к работе
Актуальность темы. Исследования процесса распространения упругих волн в неоднородных (в частном случае - однородных) упругих средах важны для решения проблем сейсмологии, сейсморазведки, динамики конструкций и сооружений и др.
Задачи динамической теории упругости для полупространства впервые изучались в связи с проблемами сейсмологии. В основе описания динамических процессов в однородном и изотропном полупространстве лежали уравнения линейной теории упругости. Задача для упругого полупространства или упругого шара с учетом неоднородности среды была применена для изучения сейсмических явлений и оценки воздействия возникающих при сильных взрывах упругих волн на наземные и подземные сооружения и конструкции.
Исследование распространения волн в неоднородных упругих средах в настоящее время имеет многочисленные научные и технические приложения, поскольку во мнопгх случаях таких приложений материал обладает существенной неоднородностью в распространении упругих свойств по объему.
Научная новизна.
Представление вектора перемещений в виде суммы линейно-независимых векторов через три обобщенных потенциала.
Метод обобщенных потенциалов для разделения векторного уравнения Ламе на систему независимых скалярных уравнений.
Уравнения движения в терминах обобщенных потенциалов для слоисто-неоднородных упругих сред в шести ортогональных системах координат: прямоугольных, цилиндрических (круговых, эллиптических, параболических), сферических и конических.
Условие разделения для слоисто-неоднородной и радиально-неоднородной упругих сред и решение соответствующих разрешающих соотношений.
Модификация метода Каньяра-Хупа для решения динамических задач для однородной, слоисто-неоднородной, радиально-неоднородной упругих сред.
Точное аналитическое решение пространственных задач о распространении упругих волн в слоисто-неоднородных (в частности, однородных) акустических и упругих полупрост-ранствах.
Точное аналитическое решение граничных задач о рас-пространении упругих волн в радиалыю-неоднородных упругих шарах.
Исследование закономерностей распространения и отражения упругих волн в различных слоисто-неоднородных упругих средах.
Исследование упругих колебаний слоисто-неоднородного упругого полупространства и радиально-неоднородного упругого шара.
Изучение динамических характеристик упругого полупространства и шара - колебаний, фазовой и групповой скоростей, дисперсии, резонансных частот и др.
Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на:
семинаре волновой и газовой динамики в Институте Механики МГУ. 1971,1978;
пятом Всесоюзном симпозиуме по распространению упругих и упруго-пластических волн, Алма-Ата, 1971;
научно-технической конференции профессоров, преподавателей, научных работников и аспирантов ЕрПИ, Ереван, 1973,1974,1983;
шестом Всесоюзном симпозиуме по теории распространения упругих и упруго-пластических волн, Фрунзе, 1975;
шестой Всесоюзной конференции по композиционным материалам, Ереван, Ленинакан, 1987;
второй Всесоюзной конференции по механике неоднородных структур, Львов, 1987;
региональной конференции "Динамические задачи механики сплошной среды", Дивноморск, 1988;
семинаре "Механика сплошной среды", ЕрГУ, Ереван, 1986,1987;
семинаре "Волновые процессы" Института Механики НАН Армении, Ереван, 1976,1996.
Публикация. По материалам диссертационной работы опубликовано 22 работы. Список приводится в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение и список литературы. Общий объем составляет 285 стр., из них 15 стр. введение, 4 стр. заключение, 22 стр. список литературы с 239 наименованиями. Имеются 36 рисунков.