Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ-
При проектировании современных технических изделий все большее шачение имеет предварительный анализ их свойств в рамках уточненных моделей. Для прочностного анализа под этим юдразумевается использование трехмерных моделей с учетом юзможных нелинейностей геометрического и физического характера. Гакие постановки в настоящее время являются наиболее точными и іменно их используют в наиболее ответственных случаях. Однако цирокое применение трехмерных моделей для нелинейного анализа [апряженно-деформированного состояния (НДС) реальных объектов стречает серьезные трудности при численной реализации. Причина их в ложности математической задачи, которая позволяет аналитическое іешение лишь в ограниченном круге геометрических объектов, единственной возможностью здесь является использование численных [стодов, таких как метод конечных элементов (МКЭ), метод конечных азностей, метод граничных элементов и т.д. Для решения задач инейной теории упругости каждый из них достаточно развит и имеются [ногочисленные примеры эффективности их применения.
Основные положения нелинейной теории упругости разработаны и писаны в монографиях Лурье А.И., Новожилова В.В. , Гольденблата [.И. , Гузя А.Н., Черныха К.Ф., Грина А. и Адкинса Д., Васидзу К., >дена Д. и др. Применительно к расчету оболочек, большой вклад в азвитие геометрически нелинейных моделей внесли Галимов К.З., Іуштари Х.М., Терегулов И.Г., Паймушин В.Н., Алумяэ Н.А., Власов .3., Болотин В.В., Гольденвейзер А.Л., Вольмир А.С., Феодосьев В.И., орнишин М.С., Саченков А.В., Амбарцумян С.А., Ворович И.И., аженов В.Г. , Капустин С.А. и др.
В нелинейных расчетах, особенно при возможности больших гремещений и конечных деформаций, наиболее предпочтительным іляется применение МКЭ. Основные положения этого метода, рименительно к задачам механики деформируемого твердого тела эдробно изложены в монографиях Зенкевича О. , Постнова В.А., эзина А.А., Сахарова А.С. , Одена Д. , Галлагера Р., Горбачева К.П., ременко СЮ. , Образцова И.Ф., Рикардса Р.Б., Корнишина М.С., элованова А.И., и др. Однако, ответа на вопрос, как эффективно эименять МКЭ в сильно нелинейных задачах еще нет. Поэтому юблема развития МКЭ для решения задач с учетом геометрической
нелинейности в трехмерной постановке для тех или иных классов зада> весьма актуальна.
Целью настоящей работы является разработка и реализация методикі численного исследования НДС оболочек средней толщины прі произвольных силовых нагрузках с учетом возможности появленні больших перемещений и конечных деформаций.
шаговая методика исследования НДС оболочек средней толщины ( учетом возможности больших перемещений и конечных деформаций реализованная МКЭ;
решение задач устойчивости оболочечных конструкций с учетої^ нелинейности докритического состояния;
-методика определения закритического состояния, предусматривающа? прохождение критических точек, соответствующих верхней И НИЖНЄ! критическим нагрузкам;
- учет несжимаемости материала, из которого выполнена оболочка.
Разработана методика и создано программное обеспечение численногс исследования НДС массивных тел с учетом геометрическое нелинейности в шаговой постановке на основе МКЭ.
Дано развитие этой методики для расчета оболочек средней толщины в трехмерной постановке с однослойной аппроксимацией конечными элементами по толщине.
Для монотонного нагружения разработана методика определения нагрузок потери устойчивости, прохождения критических точек и построения закритических ветвей деформирования без введения новых параметров нагружения.
- Разработана методика учета несжимаемости в разрешающем
вариационном уравнении методом штрафа. Для материала Муни
показана работоспособность этой методики.
- Получены новые решения задач устойчивости сложных составных
конструкций с учетом нелинейности докритического состояния.
ОБОСНОВАННОСТЬ И ДОСТОВЕРНОСТЬ полученных результатов обеспечивается:
- применением апробированных гипотез при соблюдении строгости
преобразований на теоретическом этапе,
сравнением результатов расчетов с известными аналитическими и численными решениями ряда тестовых задач,
сравнением с решениями других авторов.
Результаты диссертации по мере их получения докладывались:
на итоговых научных конференциях Казанского государственного университета за 1993- 1998 г.г.,
на II Республиканской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов. - Казань, 1996 г.,
на Межвузовской научно-технической конференции " Молодая наука-новому тысячелетию". Наб. Челны, 1996 г.,
на XVII Международной конференции по теории оболочек и пластин. Казань, 1996 г.,
на IV Международном симпозиуме "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред " - Москва, 1998 г.,
на Всероссийской школе " Современные проблемы механики и прикладной математики ". Воронеж , 1998 г.,
- на VIII Межвузовской научной конференции " Математическое
моделирование и краевые задачи ".Самара, 1998 г.
Вся диссертация в целом докладывалась:
на семинаре в КФТИ КНЦ РАН,
на семинаре КГТУ им. Туполева, на семинаре в КГУ.
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 10 работ.
Диссертация состоит из введения , трех глав, заключения и списка штературы. Главы диссертации разбиты на параграфы, общее число готорых -8. Четвертый параграф состоит из двух частей, а седьмой гараграф - из четырех. Диссертация изложена на 120-ти траницах, содержит 45 рисунков и 14 таблиц. Список литературы остоит из 129 наименований.