Введение к работе
Актуальность темы. Необходимость разработки методов рационального проектирования (РП) конструкций из слоистых композитных материалов (СКМ) объясняется постоянным расширением сферы их применения в различных областях техники, в частности, в авиастроении Возможность варьирования механических свойств композитов в широких пределах при проектировании позволяет наиболее эффективно использовать свойства материалов и определяет актуальность задач РП конструкций из композитов Анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции является начальным этапом для расчета ее прочности и решения задач РП Этот аначиз в композитах, в отличие от металлических конструкций, существенно осложняется их специфическими свойствами' сильной анизотропией материала, сложностью структуры, высокой чувствительностью к концентраторам напряжений и технологии изготовления Учет этих особенностей связан с большими трудностями, преодоление которых необходимо для использования композитов в промышленности Актуальны не только решения задач прочности и РП композитных конструкций, но и создание эффективных алгоритмов и компьютерных программ для внедрения их в практику проектирования
Цель работы - разработка методов решения задач РП мпогослойных пластин из композитных материалов (КМ) с отверстиями при сложном нагружении Для достижения поставленной цели определены следующие задачи определение НДС для полубесконечных пластин из СКМ, ослабленных системой отверстий произвольной формы; построение поверхности начального разрушения многослойных пластин при многопараметрическом нагружении, разработка методики, алгоритмов и программного обеспечения для РП пластин из СКМ
Методика исследований. Задача РП сформулирована как задача нахождения минимума веса пластин из СКМ при ограничениях по прочности и решена в рамках феноменологического подхода Задача расчета НДС решена на основе соотношений плоской задачи теории упругости для прямолинейно-анизотропных тел методом функций комплексного переменного с использованием метода граничных интегральных уравнений (ГИУ) и приближенных способов их решения При решении задач РП применяются алгоритмы, основанные на методах проектируемых градиентов, отношения деформаций, координатного спуска, золотого сечения
Научная новизна: построены интегральные представления решений, системы интегральных уравнений, разработаны алгоритмы численного решения и компьютерные программы для определения НДС прямолинейно-анизотропной полуплоскости, ослабленной системой отверстий произитытой формы рязряботян алгоритм
РОС НАЦИОНАЛЬНА* '
БИБЛИОТЕКА СП* О»
построения поверхности начального разрушения для пластин из СКМ с отверстиями при многопараметрическом нагружении. развиты алгоритмы РП, основанные на методе проектируемых градиентов и методе координатного спуска; на основе комбинации метода интегральных уравнений и методов РП решены задачи минимизации веса пластины с эллиптическим отверстием, усиленных приклеенными подкрепляющими элементами при действии нагрузок в плоскости пластины, а также для пластин с отверстиями при действии изгибающих нагрузок
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием известных математических теорий, таких как теория функций комплексного переменного, теория сингулярных интегральных уравнений а также принципов механики деформируемого твердого тела, неоднократно апробированных в работах других авторов Достоверность также подтверждается исследованием численной сходимости и получением одинаковых результатов при использовании различных алгоритмов Точность расчета НДС и прочности проверялась путем сопоставления с имеющимися аналитическими решениями и известными экспериментальными данными
Практическая значимость. Разработанные методики, алгоритмы и составленные на их основе компьютерные программы позволяют рассчитывать НДС, оценивать прочность и получать оптимальные проекты для пластин из СКМ (утвердившийся термин «оптимальное проектирование» в диссертации употребляется наряду с термином РП) Эффективность и универсальность алгоритмов оптимизации позволяют применять их к широкому классу задач для конструкций из КМ, к которым предъявляются повышенные требования к снижению концентрации напряжений и уменьшению веса Разработанный комплекс программ может быть применен при оценке прочности и проектировании конструкций из КМ
Реализация работы. Разработанные методики расчета, алгоритмы и пакет прикладных программ внедрены в расчетную практику на ряде предприятий Результаты решения задачи определения НДС анизотропной полуплоскости применяются в учебном процессе на факультете летательных аппаратов Новосибирского государственного технического университета в курсе лекций "Концентрация напряжений в элементах авиационных конструкций".
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Третьем, Четвертом, Шестом, Седьмом и Девятом Российско-Корейских Международных Симпозиумах по науке и технологиям (KORUS-1999. 2000, 2002, 2003, 2005), на Всероссийской школе-семинаре по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (ИГиЛ - НГТУ, 2003 г ), на конференции "Численные
методы решения задач упругости и пластичности" (ИТПМ, 200] г), на Четвертом Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-2000), на конференции "Расчетные методы механики деформируемого твердого тела" (СГАПС, 1995 г), на Шестой научно-технической конференции молодых ученых и специалистов в СибНИА (1986 г ) Результаты, полученные в настоящей работе, вошли в отчеты, выполненные в рамках госбюджетных научно-исследовательских работ в НГТУ ("Разработка математических моделей и методов расчета статической и усталостной прочности многослойных конструкций из современных композитных материалов" (2003 г.), "Исследование математической модели взаимодействия непрерывной деформируемой среды с дискретными структурами" (2002 г.), "Начальное разрушение композитных материалов и композитных пластин с вырезами при комбинированном нагружении" (2000 г), "Математическая теория и методы расчета изгиба и начального разрушения пластин и оболочек, неоднородных по толщине" (1999 г) В целом диссертация обсуждалась на объединенном научном семинаре кафедр "Прочность летательных аппаратов", "Самолето- и вертолето-строение" и "Инженерная математика" Новосибирского государственного технического университета (15 июня 2005 г.), на объединенном семинаре кафедр высшей математики и строительной механики Сибирского государственного университета путей сообщения (21 июня 2005 г).
Публикации. Основные результаты диссертации содержатся в 13 научных публикациях
Структура и объем диссертации. Настоящая работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения Содержит 141 страницу основного текста, в которые входят 17 таблиц, 35 рисунков и три документа, подтверждающие практическую ценность работы