Введение к работе
Актуальность темы. Основу работы составляет созданный пакет прикладных программ для решения задач динамического пространственного .деформирования тел сложной формы, в том числе, и состоящих из разных материалов,при их взаимодействии с жесткими телами или под действием заданного на части поверхности давления.
Многие технологические проблемы требуют расчета напряженно-деформированного состояния элементов различных устройств. Одной из таких важных задач является взрывное метание пластины в жесткие формы. Данная задача представляет самостоятельный интерес с прикладной точки зрения, поскольку является основным звеном таких проблем, как штамповка и высокоскоростное метание пластин в газодинамических устройствах, операции штамповки взрывом оказались исключительно эффективными в самолетостроении, судостроении и ракетостроении, а высокоскоростное метание пластины широко используется в различных газокуммулятивных устройствах. Более полное изучение этих процессов требует решения задач в точной постановке, поскольку приближенный подход не дает ответа на ряд вопросов.
Не менее важным с точки зрения применения являются решения пространственных задач косого внедрения жесткого бойка в упруго-пластические преграды и задач определения прочности составных тел из разных материалов при их проникании под углом в твердую среду. Эти проблемы повсеместно возникают при конструировании техники, обеспечении безопасности перевозок грузов и в горном деле. В этом случае проблема повышения качества и надежности механизмов часто связана с определением распределения нагрузок и концентрации напряжений в окрестности контакта проникающих тел и преграды. Задачи проникания часто сопровождаются разрушением части
материала преграды. В этом случае необходимо знать характер возможных разрушений и уметь оценивать исходные параметры в задачах, когда разрушения проникающих тел необходимо избежать.
Прогресс в технологии и архитектуре УВМ последних лет способствовали тому, что численное моделирование пространственных нестационарных задач механики твердого тела становится актуальной и реальной задачей.
Решение таких задач представляет также и теоретический интерес,/поскольку позволяет обнаруживать новые эффекты и изучать многие явления в механике твердых тел.
Цель исследования. Настоящая работа ставит своей целью найти решение следующих динамических задач:
задачи о штамповке круглой пластины в жесткие формы. Начальное нагружение пластины моделировалось давлением продуктов детонации слоя ВВ на ее поверхности;
задачи о высокоинтенсивном метании пластин в камеру, заполненную газом;
задачи пробивания плиты конечной толщины жестким бойком с учетом возможного разрушения среды преграды. В качестве механизма разрушения использовался деформационный критерий;
задачи определения пространственного напряженно-деформированного состояния проникающего под углом к поверхности преграды тела, состоящего из прочного корпуса и менее прочного заполнителя.
Основная методика исследования.исновным инструментом исследования рассматриваемых в работе пространственных задач являются численные методы и их реализация на ЭВМ.
В качестве численного метода для расчета движения упруго-пластического тела использовался модифицированный метод Уилкинса.
В разностной схеме здесь применяется двухступенчатый шаг по времени и система двух лагранжевых сеток. Одна сетка служит для расчета пространственных производных компонент вектора скорости, компонент тензора скоростей деформации и девиатора напряжений. Другая сетка служит для расчета пространственных производных давления и компонент девиатора напряжений, а также вектора скорости.
Использование в расчетах помимо традиционных искусственных вязкостей, вязкостей специального контурного типа позволило значительно расширить область применения метода.
Движение газа рассчитывается по методу крупных частиц Давыдова-Белоцерковского. Суть метода состоит в расщеплении исходной системы дифференциальных уравнений по физическим процессам. Для этого они преобразуются к дивергентной интегральной форме и затем решение системы проводят в два этапа. На первом этапе ( лаг-ранжевом ) вычисляются промежуточные значения искомых функций, а на втором - с помощью промежуточных значений учитывают вклад конвективных членов.
Важным этапом в реализации метода стала разработка способа задания граничных условий на подвижной криволинейной границе расчетной области.
Научная новизна работы состоит в том, что решение всех задач в точной постановке выполнено впервые. Найдена зависимость глубины проштамповки от толщины слоя ВВ при метании пластины в форму, имеющую вид сферического сегмента. Исследованы общие закономерности напряженно-деформированного состояния возникающего в пластинах в процессе штамповки, определено влияние формы штампа на изменение толщины пластины, связанное с остаточными деформациями. Совместное решение аэро-упруго-пластической задачи метания
пластины в камеру, заполненную газом, позволило сделать важные выводы о слабом влиянии газа на пластину с одной стороны, и о весьма большом влиянии прочностных свойств пластины на газодинамические процессы - с другой стороны. В задаче пробивания упруго-пластической плиты жестким бойком обнаружено существование режимов самостоятельного выхода пробки после ее отскока от бойка без последующего с ним взаимодействия. Для нормального и косого удара найдено распределение давлений на поверхности бойка, исследован характер разрушения материала преграды и определены области наибольших сдвиговых деформаций в плите. В задаче исследования прочностных свойств проникающего тела определены критические скорости, при которых движение сопровождается появлением сильных пластических деформаций вблизи области контакта с преградой, и представляющих опасность для целостности корпуса в процессе пробивания. Кроме того найдено, что развитые деформации локализованы около зоны контакта, тогда как остальная часть корпуса практически не деформируется.
Практическая значимость решения этих задач следует из того, что все они имеют ярко выраженный прикладной характер и могут быть использованы при разработке конкретных технологий или при конструировании. В первую очередь это относится к металлообрабатывающей промышленности ( взрывная штамповка в судостроении, самолетостроении, космической технике ), машиностроению и проектированию новой техники.
Апробация работы и публикации, основные результаты работы докладывались и обсуждались на
-
Всесоюзной конференции "Современные проблемы физики и ее приложений" ( Москва, апрель 1990 г.).
-
Ломоносовских чтениях МГУ ( апрель ІУУ0 г. )
-
Научно-исследовательском семинаре кафедры газовой и волновой
динамики механико-математического факультета Ml'У.
По теме диссертации опубликовано две печатных работы I 1,2 1.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения и трех глав, занимающих 123 страница машинописного текста, а также 40 рисунков, 2 таблиц и списка литературы, состоящего из ПО наименований.