Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Классическая теория упругости является и сегодня основой большинства прочностных расчетов. Оценка напряженно-деформированного состояния объекта з рамках классической теории бывает часто необходимым условием эффективности сложных динамических расчетов конструкций и деталей машин.
В горной механике в последние годы насущны?! стал вопрос о широком внедреюш в инженерную и исследовательсісую практику репегтП именно пространственных задач, позволяющих определить, например, деформацию массива с некруговой 'выработкой при непостоянной вдоль образующей нагрузке.
Вели в плоской и осесикметричной задачах теории упругости есть достаточно обп^е методы решения широкого класса задач, то в пространственных неосесикметричных задачах подобный аналитический аппарат еще на создан. С учетом того, что эксперимент в трехмерных задачах, в противоположность плоской, представляет значительные трудности, отмеченное выше определяет актуальность настоящей работы.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: получить аналитическое решение нового, достаточно широкого класса пространственных неосесишегричных задач теории упругости с помощью единого подхода, используещего аппарат теории функций комплексного переменного; на этой основе найти ранее неизвестные решения важных для железнодорожного транспорта, горной механики задач с доведением их до числа.
общие результаты получены для трехмерных неосесимыетричшх зада в цилиндрических областях с гладкой произвольной границей;
интегральное представление академика И,Н, Векуа впервые используется для решения прикладных задач;
- входящая в него произвольная голоморфная функция представляется
рядами по полиномам Шабера или Шабера-Лорана;
в итоге теория функций комплексного переменного аффективно используется в пространственных неосесимметричных задачах теории упругости вслед за плоской и осесимметричной задачами;
получены решения, доведенные до числа, новых пространственных з дач, обобщающие известные ре-ения А.И.Лурье, Н.М. Беляева;
дана оценка напряженного состояния в головке рельса при смещант бандажа колеса в поперечном направлении;
определено объемное напряженное состояние в массиве с некруговой цилиндрической полостьс при неравномерном давлении на бесконечности.
- состоит в предложенной новом подходе к решению пространственных
задач террии упругости длл лирокого класса циллндричзскнх облаете
который может примениться в инженерной и исследовательски! ріботп
при проектировании и оциіке надржнзечи кокструкц-.'.й.д-п'гглен мйншч,
приборов, горных выработок и т.д. Разработанные на этой основе
предложения и программы переданы научно-исследовательским орга
низациям: НИИ оснований и подземных сооружений им. Н.И. Герсева-
нова, ВНИИ железнодорожного транспорта, г.^осква.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результати диссертации докладывались на П Всесоюзной конференции по теории упругости ( Тбилиси,1984),
УШ Всесоюзной конференц'/н "Численные методы решения задач теории упругости и пластичности" ( Ужгород, 1984), УІ Всесоюзно?.; съезде по теоретической и прикладной механике ( Ташкент,1986),У иУ1 Национальных Конгрессах по теоретической и прикладной механике ( Варна, Болгарии, ІаЗо, 1989), П Международном Конгрессе по механике горных порот ( Белград, 1970), Всєссгсзнсй конференции "1\(і'.бг,а,:ч прочности матер^алег- и ссорутрннй на транспорте"(Ленинград, 1990), 22 Конференции по механике ( Ролла-Миссури,США, 1991), на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состапа ЛІСИ, (Ленинград, 1931), ЛСХИ ( Ленинград, 1982) II Всесоюзном семинаре по измерению напряжений в массиве горных пород ( Новосибирск, 1969), I Всесоюзном симпозиуме по математическим методам механики деформируемого твердого тела ( Москва, 1984), семинарах академика Е.И. Шемякина ( Новосибирский госуниверситет), академика М.В. Курлени ( Институт горного дела СО АН), член-корреспондента АН А.Ф. Улитко ( Киевский госуниверситет), профессора В.М. Александрова ( Институт проблем механики АН), профессора А.И. Прнлепко ( Московский инженерно-физический институт), профессора ГЛ. "андгавндзе (Тбилисский госуниверситет), профессора А.Я. Александрова (Новосибирский институт инженеров железнодорожного транспорта), профессора В.И. Брагова ( Институт математики СО АН), профессора В.Д. Аннина ( Новосибирский госуниверситет), профессора В.З. Васильева ( Ленинградский институт инженеров железнодорожного транспорта).
СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, разбитых на 15 параграфов, списка литературы из 96 наименований и 5 приложений. Объем - 170 страниц, 14 рисунков, 4 таблицы.
Материалы диссертации опубликованы в работах ( 1-23).