Введение к работе
Актуальность работы. Одной из важнейших проблем механики деформируемого твердого тела, является прогнозирование поведепия деталей машин и конструкций, синтез новых материалов, обладающих заданным набором свойств. Решение этих задач требует привлечения моделей и методов механики разрушения композиционных материалов. К важнейший факторам, обусловливающих характер разрушения композитов искусстпенпого и естественного происхождения относится структура. Одним из методов описания структуры среды является метод корреляционных функций, который позволяет учесть структурные особенности материала интегральным образом ( непрерывность или разрывность физико-механических свойств, палігчие полной или неполной упорядоченности, разупорядоченности). С помощью корреляционной функции описываются свойства эффективной среды, япляютцейся её приближением. В механике разрушения важное значение имеет поверхностная'плотность энергии. В последнее время предложено вычислять её на основе квантовой механики, что позволяет избежать проведения трудоёмких экспериментов.
Прогнозирование направления роста трещин в неоднородных материалах необходимо для проектирования материалов с заданными тре-ЩІШОСТОЙКИМН свойствами, Известная оптико- механическая аналогия оказывается плодотворной для решения этой проблемы. Обратной задачей к определению траектории трещины является задача прогнозирования траектории границы соединения тел, которая возможна, например, в технических задачах сварки взрывом.
Целью работы является определение траектории трещины в неоднородной среде при произвольных условиях нагружения, а также определение формы поверхности границы двухкомпонентной системы - при высокоскоростном соединении пластин (сварке взрывом).
Научная попизиа результатов заключается в следующем:
-
Получено нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее траекторию трещины в неоднородной среде при произвольных заданных нагрузках, а также исследованы зоны устойчивости этого уравнения для определённых типов сред.
-
Предложен метод расчёта энергии связи, позволяющий получить верхнюю оценку поверхностной энергии двухкомнонентных неупорядоченных систем и обоснована его эффективность.
-
Показано существование, областей, в которые затруднено про-
никновешіе трещины.
-
Получены условия стохастизации траектории трещины в неоднородной среде, определена длина трещины, начиная с которой траектория трещины ведёт себя случайным образом.
-
Получены выражения для частоты периодической структуры, возникающей в зоне соединения, определено время и длина развития неустойчивости. Обоснована неэквивалентность замены метаемой и основной пластин.
Практическая ценность работы. На основании полученных выражений можно прогнозировать направление распространения трещины в зависимости от параметров среды и нагружения. Зная режимы высокоскоростных соударений, можно определять устойчива или неустойчива зона соединения, и далее найти энергию связи пластин. Энергия связи и поверхностная энергия двухкомпонентзшх неупорядоченных систем может быть вычислена с применением ЭВМ по предложенной методике, что позволяет отказаться от трудоёмких экспериментов.
Апробация работы. Отдельные результаты работы обсуждались и докладывались:
на семинарах и конференциях Белорусского республиканского НПО порошковой металлургии (11)87-1990);
на семинарах кафедры теоретической механики ВГПА (1990-1993);
на XIX молодежной научно-технической конференции "Гагаринские чтения" (Москва, 1993);
на VIII международной конференции по разрушению (Киев, 1993г.);
на юбилейной научно-технической конференции БГПА (Минск, 1994).
В целом работа докладывалась на семинарах Белорусской государственной политехнической академии.
Публикации. По теме диссертации опубликовано восемь работ.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, обзора литературы, трёх глав, заключения, приложения, списка литературы. Объём работы 110 страниц, включая 16 рисунков, 2 таблицы. Список цитированной литературы включает 151 наименование.