Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Исследование налряжеяно-деформированногр состояния и устойчивости тонкостенных оболочечвых конструкций г одна из важных проблем механики деформируемого твердого тела. Часто решение проблемы затрудняется наличием сложной системы температурно- силовых нагрузок, конструктивными особенностями или особенностями функционирования (неоднородность термо-механических характеристик материалов в конструкций, сложная геометрия области, наличие подкрепляющих элементов, дефектов в материале и геометрии и т.д.), высокой чувствительностью тонкостенной конструкции .к форме действующей на нее нагрузки, а также большим влиянием начального напряженно-деформированного состояния и докритической гогиби на величину критических, нагрузок и. форму потери устойчивости. В таких случаях аналитические оценки прочности конструкции не отражают реальной картины в яолной мере,.. линейный анализ устойчивости не является достаточным, требуется определение с достаточной достоверностью докритического состояния конструкции в процессе решения общей нелинейной задачи без каких-либо допущенЕй о малости величин (перемещений, углов поворота или деформаций) и актуальной задачей является разработка эффективных численных методов, позволяющих в наиболее полной мере учесть вышеописанные факторы.
ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является разработка метода исследования прочности и устойчивости составных многослойных оболочечвых конструкций произвольной формы при воздействии системы температурно-силовых нагрузок с учетом :
больших перемещений и поворотов,
сдвиговых деформаций го толщине,
конструктивных особенностей (многослойность, ортотропия, различная ориентация направлений ортотропии в слоях, наличие отверстий, армирующих элементов),
переменных температурных полей,
распределенных (поверхностных и торцевых) и
сосредоточенных нагрузок,
гравитационных и центробежных нагрузок,
разнообразных граничных условий.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. В диссертации разработан метод расчета геометрически нелинейного состояния и исследования устойчивости оболочечных конструкций с использованием представленного в нэй варианта многослойного изопараметричвского конечного элемента с линейным распределением перемещений по толщине. Формулировка позволяет описать процесс формоизменения оболочечных конструкций с учетом больших перемещений ц поворотов.
Четырехугольный конечный элемент впервые был предложен С. Зенкевичем для решения линейных задач прочности пластин и оболочек, затем К. Бате применил такой же однослойный элемент из изотропного материала к решению нелинейных задач механики оболочечных конструкций. В настоящей работе' формулировка четырехугольного изопараметрического элемента обобщена на случай многослойных конструкций из ортотропного материала, причем направления ортотропии и материалы слоев могут меняться внутри каждого элемента. Описанная выше возможность учета изменения жесткости слоев го толщине пакета делает возможным, в частности,
использовать разработанный метод при описании конструкций из волокнистых композитов, для которых в соответствии с работами В.В. Болотина, Г.А. Ванина и С.Г. Лехницкого применимо использование приведенной жесткости, вычисление которой составляет предмет теории армированных сред. Процедура вычислений v жесткости, включающая в себя возможность наложения слоев, предложена и реализована И.А. Крохиным для осесимметричных конструкций, использовалась СИ. Половниковым при анализе устойчивости неоднородно подкрепленных . конструкций с точки зрения принципа минимальных жесткостей, разработанного А.В. Кармишиным. Применение-идеи геометрического наложения слоев4 позволяет учитывать перекрестный характер расположения армированнных элементов в полимерной матрице путем суперпозиции нескольких ортотропных материалов в рамках одного слоя и, таким образом, учить'зать более сложные законы анизотропии, чем ортотропный материал.
Исследования, представленные в диссертации, показали высокие интерполяционные качества четырехугольного пространственного элемента и возможность его применения для исследования конструкций широкого диапазона толщин. Конечный элемент может успешно использоваться при анализе концентрации напряжений в областях, где изменяется жесткость конструкций, в частности, в области отверстий.
Метод реализован в виде программы на языке Фортран, что делает возможным широкое использование программы в КБ и НИИ на ЭВМ типа PC AT, БЭСМ, ЕС, МВК "Эльбрус". Работа проведена в рамках тематики Центра прочности ЦНИИМаш. Программа удовлетворяет условиям стыковки с програмным комплексом "Термопрок", авторами которого являются П.А. Бузинов, С.А. Владимиров, А.Ю. Мартынов,
- б -
Ю.Н. Мочалов и др., что делает возможным одновременное
использование в рамках вышеназванного комплекса трехмерных
элементов континуума, стержневых и оболочечных элементов, а также
различных моделей пластичности. . .
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты диссертации доложены не на заседании Российской школы (г. Миасс, 1991 г.).
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 4 работы.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения» трех глав, заключения и списка литературы. Объем -123 страница машинописного текста, включая 60 рисунков, II таблиц, 64 литературных ссылки.