Введение к работе
Актуальность темы. Интерес к изучению неоднородности
мйкродеформзций в поликристаллических материалах и нахождении
структурных параметров связан с широким применением
поликристаллических конструкционных металлов в современной
технике, предъявляющей высокие требования к деформационным и
прочностным свойствам изделий, к уменьшении их веса и размеров.
Установлено, что механические эффекты, обусловленные структурной
неоднородностью металлов» во многом определяются характеристиками
мезоструктуры (пространственный масштаб порядка размера зерна,
межзеренной прослойки и т.д.). Для того, чтобы создавать
конструкционные материалы с заранее заданным комплексом
механических свойств и рассчитывать элементы узлов и конструкций из
этих материалов, необходимы новые теоретические и практические
подходы, позволявшие более адекватно описывать
микродеформированное состояние материала при больших деформациях и
находить структурные параметры по экспериментальным данным. Одним
из экспериментальных методов исследования
напряженно-деформированного состояния является широко применяемый метод делительных сеток. Однако существующие модификации этого метода, использующие логарифмическую меру или меру деформаций Коши, не позволяет адекватно описать сложные виды микродеформаций, происходящие в реальных поликристаллических материалах.
Цель работы. Разработка нового сеточного подхода к построении мер, позволяющих '.'писать сложные вида микродеформаций, их статистическая обработка и нахождение структурных параметров.
Научная новизна. Впервые и лично автором диссертации предложен новый сеточный подход к построению мер деформаций и поворотов. Введены сеточные базисы и метрические тензоры
-г -второго.третьего порядков. Использование мер первого, второго, третьего порядков позволяет более адекватно описать картину деформированного состояния в каждой ячейке делительной сетки.
Разработан общий полиномиальный подход для нахождения аппроксимации перемещений внутри кавдой ячейки делительной сетки по внутриячеечной переменной.
Для оценки меры неоднородности микродеформаций в
поликристамических образцах плоской формы и нахождения структурных параметров предложены формулы для вычисления центрированных и нецентрированных корреляционных и соответствующих им спектральных Функций различных типов: по координатам, по времени и по координатам и времени одновременно.
Впервые сформулирована обратная задача: по картине распределения микроперемещений и микродеформаций первого, второго, третьего порядков, построенной по экспериментальным данным, обработанным методом делительных сеток, восстановить микроструктуру исследуемого образца в различные моменты времени в процессе деформирования.
Сеточный метод построения мер деформаций второго, третьего порядка обобщен на случай трехмерной делительной сетки и получены формулы для их вычисления. Для оценки меры неоднородности мшфэдеформаций поликристаллического материала использованы формулы для вычисления центрированных и нецентрированных корреляционных и соответствующих им спектральных тензорных функций.
Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается результатами численной обработки экспериментов, проведенных в лабораториях Института механики МГУ и Института сверхпластичности в г. Уфв на поликристаплических материалах; анализом теоретических а экспериментальных раоот и сравнением с результатами исследования
по лервой мере деформаций других авторов; использованием широко применяемого экспериментального метода сеток.
Практическая ценность определяется возможностью применения сеточного подхода к решению широкого класса задач: 1 ) нахождение напряженно-деформированного состояния в стержневых конструкциях, фермах, балочных сооружениях и т.д.; 2) прогнозирование поведения информационных систем с использованием сеточной информации; 3) обработка яо-точечяой информации, полученной с помощью космических аппаратов.
Апробация работы. Результата диссертационной * работа опублкованы в работах [1-6] и докладывались на семинаре подсекции статической прочности и пластичности секция механики деформируемого твердого тела Совета института механики ИГУ, на 3-й Всесоюзной конференции "Механика неоднородных структур" (Львов.ГЭЭГг.), нз семинаре секции механики деформируемого твердого тела Совета института механики МГУ, на Ломоносовских чтениях в МГУ им.М.В.Ломоносова (1931г.).
Структура и объем работа. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа общим объемом 115 стр. содержит 21 стр. рисунков и список литература из 48 наименований.