Введение к работе
Актуальность темы. Развитие современной науки и техники тесно связано с проблемами исследования взаимодействия различных полей и сред. Предметом теории электромагнитоупругости является исследование взаимодействия деформируемых сплошных сред с внешними электромагнитными полями, которое стало одним из главных направлений развития механики деформируемого твердого тела за последние годы.
Используя эту теорию, могут быть решены важные для технических приложений задачи движения упругого электропроводного тела в магнитном поле с учетом внешних воздействий различного характера. Множество таких задач встречается при создании устройств по удержанию плазмы в термоядерных установках, бесконтактных магнитных опор, магнитокумулятивных генераторов измерительной аппаратуры работающей в области действия электромагнитных полей при получении сильных магнитных полей с помощью быстро сжимаемых гибких оболочек и т д
Проблемы взаимодействия физических ' полей в деформируемых телах приобретают особенно важное значение при анализе прочности и надежности элементов конструкций, находящихся под действием электромагнитных полей.
Различные модели механики сплошной среды с учетом электромагнитных эффектов рассмотрены в работах С. А. Амбарцумяна, А. И. Ахиезера, Г. Багдасаряна, А. Г. Багдоева, М. В. Белубекяна, А. А. Илюшина, С. О. Саркисяна, Л. И. Седова, И. Т. Селезова, Л. В. Селезовой, А. Ф. Улитко, Н. А. Шульги, W. Brown, Y. Ersoy, К. Hutter, S. Kalinski, G. A. Maugin, F. Moon, Y-H. Pao, H. Tiersten, C.-S.Yeh и других.
Важные результаты и достаточно полный список о литературе имеется в монографиях и в обзорных статьях С. А. Амбарцумяна, А. И. Ахиезера, Г. Е. Багдасаряна, А. Г. Багдоева, М. В. Белубекяна, Я. И. Бурака, СВ. Вонсовского, А. А. Илюшина, Б. А. Кудрявцева Ю Н Новичкова В 3 Партона Я С.Подстригача и других.
Картина взаимодействия материальной среды с электромагнитным полем весьма сложна, особенно для ферромагнитных материалов,
где это взаимодействие необходимо изучать с учетом намагниченности материалов. В работах Р. Бозорта, К. Б. Власова, С.В.Вонсовского, В. А.Желнаровича, Л. И. Седова, W. Brown, Y. Ersoy, G. Maygin, Y.-H. Pao, G. Paria, H. Tiersten, достаточно полно рассмотрены различные проблемы теории магнитоупругости намагниченных сред.
Изучение поведения упругих тел с трещинами стало одним из быстро развивающихся и актуальных направлений теории упругости. Результаты этих исследований могут быть использованы в различных областях науки и техники, в частности, задачах механики разрушения. Дело в том, что в реальных материалах всегда имеется большое количество различных трещин всевозможных форм и размеров. Под воздействием внешней среды может произойти рост этих трещин и появление новых, что в конечном итоге может привести к разрушению тела. Изучению проблем теории трещин посвящены работы К. Л. Агаяна, В. Н. Акопяна, В. М.Александрова, А. А. Баблояна, Э. X. Григоряна, В. Г. Мазья, Н. Ф. Морозова, С. М. Мхитаряна, В. В. Новожилова, В. С, Саркисяна, Л. И. Слепяна, В. В. Панасюка, П. Черепанова, А. А. Griffith, G. Irwin, J. R. Rice, I. Sneddon и других.
В работах Д. Д. Асаняна, Г. Е. Багдасаряна, Г. С. Григоряна Б. А. Кудрявцева, М. Л. Фильштинского, Л. Т. Черный, В. 3. Партона, У. Shindo и других показано, что влияние сил магнитного происхождения на напряженно-деформированное состояние деформируемого тела с трещиной является существенным, так как присутствие электромагнитного поля может привести к концентрации индуцированного магнитного поля и упругих напряжений в окрестности вершины трещин. Поэтому исследования в области магнитоупругой теории трещин являются актуальными и необходимой частью развития механики разрушения при наличии электромагнитных полей.
Все работы, посвященные ферромагнетикам с трещинами, относятся к исследованию напряженно-деформированного состояния бесконечных однородных магнитомягких тел при наличии магнитного поля вектор напряженности которого перпендикулярно к поверхности трещины. Задачи же магнитоупругости для неоднородных ферромагнетиков с
трещинами в магнитном поле не исследованы. Не изучено также влияние ориентации внешнего магнитного поля на напряженно-деформированное состояние.
Настоящая работа посвящена вышеперечисленным неизученным вопросам.
Цель Работы. На основе известных уравнений и граничных условий магнитоупругости для магнитомягких ферромагнитных тел исследовать:
О влияние неоднородности материала на закон распределения магнитоупругих напряжений и деформаций около трещины, на величину коэффициента интенсивности.
О влияние ориентации внешнего магнитного поля на
напряженно-деформированное состояние в задаче
магнитоупругости для однородных магнитомягких
ферромагнитных тел с трещиной.
S вопросы приведения плоских задач теории
магнитоупругости магнитомягких ферромагнитных тел к задачам функций комплексного переменного и его применение в задачах концентраций магнитоупругих напряжений.
Научная новизна. Поставлена и решена новая задача теории
магнитоупругости для однородного магнитомягкого
ферромагнитного тела с трещиной в наклонном магнитном поле. Анализом этих решений показано, что: а) благодаря ферромагнитному свойству среды и наклонности внешнего магнитного поля относительно трещины возникает задача о трещине продольного сдвига (антиплоская задача) б) существует такое значение магнитного поля, для которого коэффициент интенсивности сдвиговых напряжений обращается в нуль.
Поставлены и решены новые задачи теории
магнитоупругости для неоднородных магнитомягких
ферромагнитных тел с трещиной в однородном магнитном поле, поперчном по отношению к трещине. Полученны аналитические решения задачи и формулы для определения коэффициента интенсивности магнитоупругих напряжений.
Решение плоских задач теории магнитоупругости для магнитомягких ферромагнитных тел с трещинами и отверстиями приведено к решению граничной задачи теории функций
комплексного переменного и на основе полученных комплексных представлений решены конкретные плоские задачи теории магнитоупругости магнитомягких ферромагнитных тел. Практическая ценность работы состоит в разработке простых и эффективных методов расчета магнитоупругих величин в плоских задачах теории магнитоупругости как для однородных, так и для неоднородных магнитомягких ферромагнитных тел с трещинами и отверстиями. Результаты данной работы могут найти применение в таких научных направлениях фундаментального и прикладного характера, как механика материалов и элементов конструкций, магнитная дефектоскопия, неразрушающие методы определения и контроля напряжений и могут быть использованы в задачах механики разрушения.
Обоснованность и достоверность. Обоснованность и достоверность полученных результатов базируется на принятых в основу точных уравнениях и соотношениях механики и электродинамики сплошных сред, а также на качественном соответствии этих результатов с физической сущностью рассматриваемых проблем.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на шестой конференции молодых ученых института механики АН АрмССР(1987); на Всесоюзной конференции проблемы динамики взаимодействий деформируемых сред. (Горис, 1987); на седьмой конференции молодых ученых института механики АН АрмССР(1988); на семинарах института Механики НАН Армении(1997)
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения,
трех глав, заключения и списка литературы, которые изложены на
100 страницах текста. В работе имеются 7 рисунков и 3
таблицы, список литературы состоит из 116 наименований.